Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта урока геометрии "Средняя линия треугольника", 8 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Технологическая карта урока геометрии "Средняя линия треугольника", 8 класс

Выбранный для просмотра документ актуализация проблемная задача.ppsx

библиотека
материалов
2 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ актуализация проблемная задача.pptx

библиотека
материалов
 3,5 A B C N M 3 4 Дано: М-середина АВ N- середина ВС Найти: Р . ABC Решение.
3,5 A B C N M 3 4 Дано: М-середина АВ N- середина ВС Найти: Р . ABC Решение....
2 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  3,5 A B C N M 3 4 Дано: М-середина АВ N- середина ВС Найти: Р . ABC Решение.
Описание слайда:

3,5 A B C N M 3 4 Дано: М-середина АВ N- середина ВС Найти: Р . ABC Решение.

№ слайда 2 3,5 A B C N M 3 4 Дано: М-середина АВ N- середина ВС Найти: Р . ABC Решение.
Описание слайда:

3,5 A B C N M 3 4 Дано: М-середина АВ N- середина ВС Найти: Р . ABC Решение. АВ=8; ВС=7; СА=6 РABC=21

Выбранный для просмотра документ приложение раб тетрадь.doc

библиотека
материалов

hello_html_m3a560453.pnghello_html_m19d62a00.png


hello_html_m3a560453.pnghello_html_m19d62a00.png







Выбранный для просмотра документ самост работа и самопроверка.ppsx

библиотека
материалов
12 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ самост работа и самопроверка.ppt

библиотека
материалов
 На каком рисунке изображена средняя линия треугольника ? а) г) б) в)
Отрезок MN является средней линией треугольника …
( ГИА 2013) Средняя линия равностороннего треугольника АВС равна 8 см. Найти...
Дано: MК – сред. линия МК=12 Найти: АС А К М С В
7 см A B C M K Найти: КМ
Самопроверка + -
 На каком рисунке изображена средняя линия треугольника ? а) г) б) в) г
Отрезок MN является средней линией треугольника … в)
( ГИА 2013) Средняя линия равностороннего треугольника АВС равна 8 см. Найти...
Дано: MК – сред. линия МК=12 Найти: АС А К М С В 24 см
7 см A B C M K Найти: КМ 3,5 см
11 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  На каком рисунке изображена средняя линия треугольника ? а) г) б) в)
Описание слайда:

На каком рисунке изображена средняя линия треугольника ? а) г) б) в)

№ слайда 2 Отрезок MN является средней линией треугольника …
Описание слайда:

Отрезок MN является средней линией треугольника …

№ слайда 3 ( ГИА 2013) Средняя линия равностороннего треугольника АВС равна 8 см. Найти
Описание слайда:

( ГИА 2013) Средняя линия равностороннего треугольника АВС равна 8 см. Найти периметр этого треугольника. А В С

№ слайда 4 Дано: MК – сред. линия МК=12 Найти: АС А К М С В
Описание слайда:

Дано: MК – сред. линия МК=12 Найти: АС А К М С В

№ слайда 5 7 см A B C M K Найти: КМ
Описание слайда:

7 см A B C M K Найти: КМ

№ слайда 6 Самопроверка + -
Описание слайда:

Самопроверка + -

№ слайда 7  На каком рисунке изображена средняя линия треугольника ? а) г) б) в) г
Описание слайда:

На каком рисунке изображена средняя линия треугольника ? а) г) б) в) г

№ слайда 8 Отрезок MN является средней линией треугольника … в)
Описание слайда:

Отрезок MN является средней линией треугольника … в)

№ слайда 9 ( ГИА 2013) Средняя линия равностороннего треугольника АВС равна 8 см. Найти
Описание слайда:

( ГИА 2013) Средняя линия равностороннего треугольника АВС равна 8 см. Найти периметр этого треугольника. А В С 48 см

№ слайда 10 Дано: MК – сред. линия МК=12 Найти: АС А К М С В 24 см
Описание слайда:

Дано: MК – сред. линия МК=12 Найти: АС А К М С В 24 см

№ слайда 11 7 см A B C M K Найти: КМ 3,5 см
Описание слайда:

7 см A B C M K Найти: КМ 3,5 см

Выбранный для просмотра документ технол карта геом 8 кл.doc

библиотека
материалов

Технологическая карта урока (учебного занятия) на основе системно-деятельностного подхода.

Предмет, класс

Геометрия, 8 класс

Учитель

Зайцева Людмила Викторовна, учитель математики МБОУ Шахунской СОШ №14.

Тема урока,

Средняя линия треугольника

Место и роль урока в изучаемой теме

Первый урок по теме «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач»

Тип урока

Урок открытия новых знаний

Цель урока

Применить подобие треугольников при доказательстве свойства средней линии треугольника и решении задач

Задачи урока

обучающие

развивающие

воспитательные

  • Ввести понятие средней линии треугольника; научить распознавать средние линии треугольников на чертежах; доказать свойство средней линии; решать задачи на применение изученного.







Вhello_html_298dc0c.gif личностном направлении:

Умение ясно, точно, грамотно излагать мысли в устной и письменной речи, способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, рассуждений.

  • Развивать логическое и пространственное воображение, интуицию учащихся; формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли; совершенствовать графическую культуру.

  • Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы.

В предметном направлении:

Формулировать определение средней линии треугольника, формулировать и доказывать свойство средней линии, уметь применять знания для решения задач практического характера.



  • Мотивировать детей к самообразованию через разрешение проблемных ситуаций;

  • Воспитывать интерес к геометрии, культуру устной речи, правильное и аккуратное оформление геометрических задач.





В метапредметном направлении:

уметь понимать и использовать чертеж, находить в различных источниках информацию необходимую для решения математических задач; умение видеть различные пути решения задач.

Актуальность использования средств ИКТ

Вид используемых на уроке средств ИКТ

(работающие гиперссылки)

1.Авторские презентация Microsoft Power Point;

2. ЭОР, размещенные в федеральной коллекции ФЦИОР;

3.Геометрия. Рабочая тетрадь, 8 класс. Авт. Л.С. Атанасян и др.

Характеристика этапов урока


Этап

урока

Время,

мин

Содержание учебного материала

Методы и приемы работы

ФОУД

Деятельность учителя

Деятельность учеников (УУД)


Планируемые результаты

личностные

Познава

тельные

коммуникативные

Регулятив

ные

1.организационный момент

1



фронтальная

Приветствие. Проверка готовности класса к уроку.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.

Давайте последуем совету писателя и на сегодняшнем уроке: будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни.

Замечательная геометрическая фигура и самая популярная в программе школьной по геометрии – это треугольник, и сегодня мы пополним багаж своих знаний о свойствах этой фигуры.

самоопределение


Настрой на совместную работу с учителем, одноклассниками.


Включение в деловой ритм; самоопределение; Планирование сотрудничества с учителем и сверстниками

2. Актуализация знаний и фиксирование затруднений в деятельности

6

ЭОР, авторскую презентацию.

задачи, составленные с использованием знаково-символических средств. http://85.142.23.53/packages/franch/4441DE41-E702-44D0-8213-563E35FF0B85/1.0.0.2/MATHEM_4_1_2_3_2_p_b_1.0.0.2.oms (1,2,3 задачи)


Проблемная задача (1 слайд)


Практический метод - устный опрос.

Проблемный метод.

ЭОР, презентация.

фронтальный.

Повторим материал, изученный ранее.


( из ЭОР я использую 1, 2, 3 задачи, остальные достаточно трудные и требуют много времени на решение)

















(после того, как ученики попытались высказать несколько предположений для решения, но при этом не найден ответ), учитель подводит итог ситуации.

Итак, в этой задаче мы с вами столкнулись с тем, что для решения недостаточно фактов, о которых вам необходимо знать. Готовы узнать?

самоопределение

Анализируя условия задач, сопоставляя предложенные условия с ранее рассмотренными, решают, применив накопленные знания по теме «Подобные треугольники» (определение подобных треугольников и признаки подобия).

Учатся выражать свои мысли, отстаивать свои позиции аргументированно, с достаточной полнотой и точностью, опираясь на теоремы и определения,; слушать и понимать речь других.

Составляя план решения с учетом уровня знаний и осуществляя его, сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки с помощью одноклассников, учителя. волевая саморегуляции в затруднении.


При выполнение пробного задания, фиксируется затруднение в пробном учебном действии.

Восстановление ранее изученного материала (определение и признаки подобия треугольников) с целью подготовки мышления к построению нового способа действий.







Сознательно определяют проблему.

3. Постановка учебной задачи.

2

(проблемная задача) 1 слайд









Учебник для 7-9 классов сред.шк./Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк.-М.:Просвещение,2011. параграф 3, пункт 62.

Частично-поисковый метод

Презентация

фронтальный.

Каковы особенности отрезка МN?








Это новый геометрический термин, о котором мы сегодня и будем говорить. (можно предложить учащимся самим дать название такому отрезку). Такой отрезок называется средней линией треугольника. Откройте тетради и запишите тему урока: «Средняя линия треугольника». Сформулируйте и запишите определение в тетрадях. Учитель корректирует формулировку.

Только название термина поможет решению задачи?

Что еще необходимо знать?

Любое понятие в геометрии имеет свои особенности, свойства. Выясним , в чем заключается свойство средней линии треугольника.


Анализируют ситуацию.















мыслительные операции; самостоятельное выделение и формирование цели; выделение необходимой информации

аргументация своего мнения.

Концы отрезка являются серединами сторон треугольника




Пытаются дать определение новым терминам.









Нет.


Его свойство.



Анализируя данные и искомые величины, соотносят свои действия с изученными способами и фиксируют, каких знаний недостаточно для решения подобных задач..


Ученики фиксируют записи в тетрадях.

В коммуникативной форме формулируют цель дальнейших действий: узнать свойство средней линии треугольника

4. Построение проекта выхода из затруднения

10

Определение и свойство средней линии треугольника в соответствии с учебником : Геометрия: Учебник для 7-9 классов сред.шк./Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк.-М.:Просвещение,2011. параграф 3, пункт 62.

Частично-поисковый метод.

фронтальный.

самостоятельный

Учитель выступает в роли организатора, организует поисковую работу, контролирует работу, следит за хронометрией урока.

Постройте в тетрадях произвольный треугольник и проведите среднюю линию. Что для этого необходимо найти?

(построения дублируются на доске)


Посмотрите внимательно на треугольник, на среднюю линию. Какие закономерности вы наблюдаете?

(Если учащиеся затрудняются ответить, то учитель дает дополнительные указания:

- сравните среднюю линию и третью сторону треугольника;

- проанализируйте взаимное расположение средней линии и третьей стороны треугольника;

- измерьте среднюю линию и третью сторону треугольника).

Какое предположение можно сделать о свойстве средней линии треугольника?

Учитель корректирует формулировку свойства.

Как это свойство обосновать, доказать?

( Возможны дополнительные вопросы со стороны учителя:

Какие фигуры вы видите на рисунке?

Что вы можете сказать о треугольниках, в которых рассматриваемые отрезки являются сторонами?)

Как подобие треугольников поможет в доказательстве выдвинутой гипотезы?

(дополн. вопросы:

Как доказать подобие треугольников?

Каким свойством обладают подобные треугольники?

В какой зависимости находятся стороны и углы подобных треугольников?)


На основе проведенных рассуждений учитель предлагает сформулировать и доказать свойство средней линии треугольника.






Адаптируют новый термин к данной ситуации.



Анализируют, сравнивают отрезки.




















Найти середины двух сторон и провести отрезок.



параллельность;

длина отрезка в два раза меньше стороны.






Выдвигают гипотезы о свойстве средней линии.






Использовать подобие треугольников.







Сможем сравнить среднюю линию и сторону треугольника.












Учатся умению прогнозировать, предвидеть результат.





Ученики выполняют построения в тетрадях.






Ученики выдвигают гипотезу и находят метод доказательства, опираясь на ранее изученный материал.








































Ученик доказывает теорему у доски, остальные фиксируют в тетрадях, контролируя ход рассуждений.


5. первоначальное закрепление с проговариванием во внешней речи.

4

Презентация Проблемная задача


Практический метод упражнений.

фронтальный.

А теперь вернемся к нерешенной задаче.

Доказанное свойство поможет решению задачи?


смыслообразование

Извлечение из предметного текста необходимой информации, использование чертежа

Построение логической цепи рассуждений и доказательств, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, аргументирование своего мнения и позиции в выборе способа решения

Выделять и осозновать роль нового понятия в решении задачи.

Решают задачу (с оформлением в тетрадях- в классе со слабой математической подготовкой; устно- в классе с сильной подготовкой). вначале спланировав план рассуждений, а затем записав либо окончательно проговорив его этапы решения .

6.самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

8

презентация

Практический метод. Самостоятельная работа

самостоятельная

парная

индивидуальная

Организация самостоятельной работы на использование изученного материала.

Организация самопроверки по системе « +- ».

Проверить успешность выполнения работы.

Обсуждение спорных вопросов в парах.

Оказание индивидуальной помощи со стороны учителя.

Проверить остались ли неразрешенные вопросы?

смыслообразование

Пошагово планируют и осуществляют свои действия, фиксируют результаты своей работы, оценивают уровень освоения нового материала

учатся аргументировать свою позицию, оперируя теоретическими знаниями и умением применять их на практике.

Умение фиксировать затруднения в учебном действии и адекватно находить выход из сложившейся ситуации

Ученики выполняют самостоятельную работу, фиксируя только ответы либо краткое решение в тетрадях; проверяют свои работы по образцу. Анализируют успешность выполнения своей работы, по необходимости корректируют при работе в паре либо с помощью учителя.

7. включение в систему знаний и повторения

7

Рабочая тетрадь, 8 класс. Атанасян Л.С. и др. Задача № 63(а).

Практический метод.

фронтальный.

Учитель предлагает решить задачу №63(а).

Учитель организует работу таким образом, чтобы ученики определили план решения задачи.



Возможные варианты вопросов.

Чтобы ответить на вопрос задачи, вспомните какой четырехугольник называется параллелограммом?


Чтобы доказать, что четырехугольник является параллелограммом, чем должны воспользоваться?


Определите тот признак, которым в этой задаче удобнее всего воспользоваться.








Какие фигуры необходимо рассмотреть, чтобы установить параллельность и равенство отрезков?

Какие необходимо рассмотреть треугольники?

Какое дополнительное построение необходимо выполнить?

Обратите внимание на треугольники, в которых проведены средние линии.

Примените свойство средней линии для этих треугольников.

Сделайте вывод.

самоопределение; смыслообразование.

Поиск и выделение необходимой информации, установление причинно-следственных связей, нахождение наиболее эффективного способа решения.

Вспомнить определение параллелограмма.


Восстановить признаки параллелограмма.


Анализ данных задачи и условий признаков. Выбор.




.


отрабатывают умение участвовать в обсуждении, слушать и понимать собеседников. аргументировать свою позицию, оперируя теоретическими знаниями и умением применять их на практике.











Треугольники.




Провести диагональ

(например:

ВСД и ВАД)

Волевая саморегуляция в затруднении; создание способов решения проблем поискового характера.

В рабочих предметных тетрадях ( при наличии) либо подготовленных распечатках дети оформляют решение, следуя предлагаемым указаниям. рассмотреть варианты решений задачи. предлагаемые учащимися.

8. рефлексия деятельности.

2



фронтальный.

Учитель организует рефлексию и самооценку собственной учебной деятельности.

Подведем итоги работы. Что нового вы узнали на уроке? Знание нового термина помогает при решении задач? Вы довольны своими результатами?

Необходимо знать термин «средняя линия» и его свойство? После ответов учеников, учитель подводит итог. Чтобы запомнить и в дальнейшем воспользоваться, необходимо выучить определение и понять алгоритм доказательства.

Дома выучить формулировки понятия, теоремы и доказательство – п.62. Всем решить из учебника – № 564. Творческое задание: придумать задачу на использование средней линии треугольника.

самоопределение, самооценка

Рефлексия деятельности

планирование успешного сотрудничества.

Учатся контролировать и оценивать свою деятельность.

Ученики отвечая на вопрос о необходимости знания нового понятия, приходят к выводу и пониманию того, что необходимо выучить и учится применять изученное на практике..



11


Краткое описание документа:

технологическая карта на основе системно-деятельностного подхода

 предмет: геометрия

учебник: Л.С.Атанасян

класс: 8

тема урока: Средняя линия треугольника

место и роль урока в изучаемой теме: первый урок по теме "Применение подобия к доказательству теорем и решению задач"

тип урока: урок открытия новых знаний

цель урока: применить подобие треугольника при доказательстве свойства  средней линии треугольника и решении задач

на уроке используются:  авторские презентации Microsoft Power Point;ЭОР, размещенные в федеральной коллекции ФЦИОР; материалы по соответствующей теме из рабочей тетради по геометрии для 8 класса ( автор Л.С.Атанасян).

 

 

Автор
Дата добавления 22.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров773
Номер материала 404890
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх