- 09.06.2015
- 500
- 1
Технологическая карта урока по теме
«Касательная к окружности»
НОУ СОШ «Петербургский лицей» г. Кирова
Класс 9
Предмет: математика
Учитель математики Ончукова Л.В.
Дидактическая цель урока: создать условия для осознания, осмысления и обобщения блока информации по теме «Касательная к окружности».
Тип урока: урок построения системы знаний.
Цели урока
1 ) Образовательная:
- способствовать повторению, обобщению и систематизации курса планиметрии;
- формирование умений применять понятия и свойства геометрических объектов;
- обеспечить закрепление у учащихся навыков решения задач модуля «Геометрия;
- направлять учащихся на поиск наиболее рациональных способов вычислений.
2) Развивающая:
- развитие познавательной активности;
- развитие умения анализировать, выявлять общие признаки;
- развивать логическое мышление, внимание и память;
- создание условий для овладения математической речью.
3) Воспитательная:
- способствовать воспитанию нравственных качеств личности;
- создавать условия для формирования ответственности за результаты работы;
- способствовать воспитанию культуры общения, уважения к личности товарищей;
- создавать условия для формирования и развития мобильных качеств, быстроты реакции на изменившиеся обстоятельства.
Методы обучения: частично-поисковый, проблемное изложение материала.
Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Средства обучения: презентация, раздаточный материал.
Этапы урока
|
№ |
Этапы работы |
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
Виды деятельности учащихся |
|
1. |
Организационный момент |
Определяет готовность учащихся к работе, |
Организация рабочего места |
Регулятивная: самоорганизация и контроль при подготовке к уроку |
|
2. |
Целеполагание и мотивация |
1)Организовывает погружение в проблему (обобщение и систематизация знаний по теме «Касательная к окружности».
2)Предлагает проблемное задание – задачу № 26 DEMO -варианта ОГЭ (ГИА), требующую знаний различных разделов курса планиметрии (см. Приложение 2). |
1) Ответы на вопросы учителя по ч.1 домашнего задания - фронтальный опрос (см. Приложение 1). 2) Взаимопроверка ч.2 домашнего задания с последующей проверкой решения задач, выведенных на экран проектора. Выполняют построение чертежа к задаче с последующей проверкой правильности построения на экране проектора.
|
Регулятивная: принимают и сохраняют учебную цель и задачу. Коммуникативная: строят понятные для собеседника высказывания.
Познавательная: анализируют условие задачи, фиксируют условие задачи в графической форме; Регулятивная: исследуют условия учебной задачи.
|
|
3. |
Актуализация знаний и умений |
1) Фиксирует выдвинутые учениками гипотезы, организует обсуждение с помощью вопросов классу. - Что надо знать для нахождения радиуса вписанной окружности? - Что нам известно? - Что мы не знаем? - Что надо найти? - Что мы можем найти? - Чем эта задача отличается от предыдущих? 2)Работа в парах: каждому варианту даётся задание. В1: Повторить признаки подобия треугольников [ 1, п.п. 61, 62, 63]. В2: Повторить формулы площади треугольника, в том числе через его периметр и радиус вписанной окружности [ 1, п.112]. |
Высказывают собственные предположения (гипотезы).
Отвечают на вопросы учителя. Называют основные понятия и свойства, необходимые для решения задачи.
Работают с текстом учебного пособия. Рассказывают другому варианту свою часть задания. Выполняют записи в тетради. |
Коммуникативная: участвуют в обсуждении содержания материала, обсуждают способы решения задачи. Личностная: с уважением воспринимают ответы других учеников.
Регулятивная: осуществляют самоконтроль. Познавательная: фиксируют выделенные связи и отношения, необходимые для решения задачи. |
|
4. |
Осознание и осмысление содержания задачи |
Предлагает выделить основные этапы решения задачи, Организует учебное взаимодействие учеников. |
Обсуждают способы и ход решения задачи в парах. Предлагают способ решения перед всем классом (право «первой руки» с последующим обсуждением и уточнениями). |
Познавательная: проводят коллективное исследование, конструируют новый способ действия. Регулятивная: контролируют свою деятельность. Коммуникативная: обсуждают способы решения. Личностная: осознают различные способы решения. |
|
5. |
Оформление решения задачи |
Предлагает записать решение задачи. |
Записывают решение |
Регулятивная: осознанно проводят фиксацию решения в письменной форме. |
|
6. |
Проверка правильности решения |
Открывает решение на экране. |
Сравнивают запись решения на экране и в тетради. |
Регулятивная: осуществляют самоконтроль. |
|
7. |
Корректировка решения, рефлексия |
Предлагает поменяться тетрадями |
Обсуждение решения в парах |
Коммуникативная: помогают друг другу. |
|
8. |
Проверка и оценка результатов |
Ставит задачу: проанализировать, наметить ход решения задачи № 26 варианта 7 [ 3, с. 45]. |
Выполняют чертёж, обсуждают ход решения задачи |
Познавательная: анализ, отработка операций, контроль и прогнозирование ожидаемого результата. Коммуникативная: строят рассуждения, понятные для собеседника. Регулятивная: отрабатывают способ в целом. |
|
9. |
Домашнее задание |
Оформить решение задача № 26 варианта 7 [ 3, c. 45], решить задачу № 26 варианта [ 3, c. 34] ( см. Приложение 3). |
Записывают домашнее задание |
Личностная: осознание ответственности за результаты обучения. |
|
10. |
Подведение итога |
Благодарит ребят за работу. |
Определяют уровень достижения своих результатов |
Регулятивная: рефлексия своих действий. |
Приложение 1. Задание для подготовки к уроку
Ч.1: Повторить и выписать в тетрадь для подготовки к ГИА
1) признаки подобия треугольников [1, c.141 – 143];
2) определение касательной, формулировки теорем о касательной [ 1, с. 164 – 165].
Ч.2: 1) Решить задачи №№ 550, 579 [ 1, с.143, 153].
2) Выполнить задание на карточке [ 2, с.55] .
1.Прямая АВ
касается окружности с центром О радиуса r
в точке В. Найдите АВ, если
ОА
= 20 см, r =
15 cм.
2.На рисунке АВ и АС – касательные
к окружности. Точка К
– середина
отрезка
АО – лежит на окружности.
Найдите угол ВАС.
Приложение 2. Основная задача DEMO-вариант ОГЭ 2015
(ГИА) по математике
Задание
26. Основание АВ равнобедренного
треугольника
АВС равно 12.
Окружность радиуса 8 с центром вне
этого треугольника касается продолжения
боковых сторон треугольника и касается
основания АС. Найти радиус окружности,
вписанной в треугольник АВС.
Дано: 
АВС
- равнобедренный
АС = 12, R =8
Найти rвп.
Решение
1) Треугольники ВСD и ВОF подобны
по двум углам. Следовательно 
.
Обозначим длину отрезка BD через
х, тогда ВО = х + 8.
2) По теореме Пифагора найдём ВС: 
. Из
равенства 
получим х =
. Тогда ВС = 
. Периметр
АВС: P = ++
12
=
.
3) Радиус вписанной вАВС
окружности найдём по формуле: 
, где
p=
S =
. Получим:
.
Ответ. r=4,5.
Приложение 3. Домашнее задание.
Задача 26 варианта 7 [ 3, c.45].
Окружности радиусов 45 и 55 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности, точки С и D – на второй. При этом АС и ВD – общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми АВ и СD
Ответ. 99.
Литература
1. Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 7-9» / Учебник для общеобразовательных организаций. М., «Просвещение», 2014 г. ( п.п. 61 – 63, п.71).
2. Иченская М.А. «Геометрия». Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы.
( С-12, В-1.) / Пособие для учителей общеобразовательных школ М., «Просвещение», 2014 г. С.55.
3. И.В. Ященко и др. «Математика» / Типовые тестовые задания. Основной государственный экзамен (ГИА – 9). 30 типовых вариантов. Из-во «Экзамен», М. 2015 г.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Дидактическая цель урока: создать условия для осознания, осмысления и обобщения блока информации по теме «Касательная к окружности».
Тип урока: урок построения системы знаний.
Цели урока
1 ) Образовательная:
- способствовать повторению, обобщению и систематизации курса планиметрии;
- формирование умений применять понятия и свойства геометрических объектов;
- обеспечить закрепление у учащихся навыков решения задач модуля «Геометрия;
- направлять учащихся на поиск наиболее рациональных способов вычислений.
2) Развивающая:
- развитие познавательной активности;
- развитие умения анализировать, выявлять общие признаки;
- развивать логическое мышление, внимание и память;
- создание условий для овладения математической речью.
3) Воспитательная:
- способствовать воспитанию нравственных качеств личности;
- создавать условия для формирования ответственности за результаты работы;
- способствовать воспитанию культуры общения, уважения к личности товарищей;
- создавать условия для формирования и развития мобильных качеств, быстроты реакции на изменившиеся обстоятельства.
Методы обучения: частично-поисковый, проблемное изложение материала.
Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Средства обучения: презентация, раздаточный материал.
6 656 371 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ончукова Любовь Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.