Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта урока на тему "Касательная к окружности" (9класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Технологическая карта урока на тему "Касательная к окружности" (9класс)

библиотека
материалов

Технологическая карта урока по теме

«Касательная к окружности»

НОУ СОШ «Петербургский лицей» г. Кирова

Класс 9

Предмет: математика

Учитель математики Ончукова Л.В.

Дидактическая цель урока: создать условия для осознания, осмысления и обобщения блока информации по теме «Касательная к окружности».

Тип урока: урок построения системы знаний.

Цели урока

1 ) Образовательная:

- способствовать повторению, обобщению и систематизации курса планиметрии;

- формирование умений применять понятия и свойства геометрических объектов;

- обеспечить закрепление у учащихся навыков решения задач модуля «Геометрия;

- направлять учащихся на поиск наиболее рациональных способов вычислений.

2) Развивающая:

- развитие познавательной активности;

- развитие умения анализировать, выявлять общие признаки;

- развивать логическое мышление, внимание и память;

- создание условий для овладения математической речью.

3) Воспитательная:

- способствовать воспитанию нравственных качеств личности;

- создавать условия для формирования ответственности за результаты работы;

- способствовать воспитанию культуры общения, уважения к личности товарищей;

- создавать условия для формирования и развития мобильных качеств, быстроты реакции на изменившиеся обстоятельства.

Методы обучения: частично-поисковый, проблемное изложение материала.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Средства обучения: презентация, раздаточный материал.

Этапы урока

Этапы работы

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Виды деятельности

учащихся

1.

Организационный момент

Определяет готовность учащихся к работе,

Организация рабочего места

Регулятивная: самоорганизация и контроль при подготовке к уроку

2.

Целеполагание и мотивация

1)Организовывает погружение в проблему (обобщение и систематизация знаний по теме «Касательная к окружности».





2)Предлагает проблемное задание – задачу № 26 DEMO -варианта ОГЭ (ГИА), требующую знаний различных разделов курса планиметрии (см. Приложение 2).


1) Ответы на вопросы учителя по ч.1 домашнего задания - фронтальный опрос (см. Приложение 1).

2) Взаимопроверка ч.2 домашнего задания с последующей проверкой решения задач, выведенных на экран проектора.

Выполняют построение чертежа к задаче с последующей проверкой правильности построения на экране проектора.


Регулятивная: принимают и сохраняют учебную цель и задачу.

Коммуникативная: строят понятные для собеседника высказывания.



Познавательная: анализируют условие задачи,

фиксируют условие задачи в графической форме;

Регулятивная: исследуют условия учебной задачи.










3.

Актуализация знаний и умений

1) Фиксирует выдвинутые учениками гипотезы, организует обсуждение с помощью вопросов классу.

- Что надо знать для нахождения радиуса вписанной окружности?

- Что нам известно?

- Что мы не знаем?

- Что надо найти?

- Что мы можем найти?

- Чем эта задача отличается от предыдущих?

2)Работа в парах: каждому варианту даётся задание.

В1: Повторить признаки подобия треугольников [ 1, п.п. 61, 62, 63].

В2: Повторить формулы площади треугольника, в том числе через его периметр и радиус вписанной окружности [ 1, п.112].

Высказывают собственные предположения (гипотезы).





Отвечают на вопросы учителя.

Называют основные понятия и свойства, необходимые для решения задачи.











Работают с текстом учебного пособия.

Рассказывают другому варианту свою часть задания.

Выполняют записи в тетради.

Коммуникативная: участвуют в обсуждении содержания материала, обсуждают способы решения задачи.

Личностная: с уважением воспринимают ответы других учеников.



Регулятивная: осуществляют самоконтроль.

Познавательная: фиксируют выделенные связи и отношения, необходимые для решения задачи.

4.

Осознание и осмысление содержания задачи

Предлагает выделить основные этапы решения задачи,

Организует учебное взаимодействие учеников.


Обсуждают способы и ход решения задачи в парах.

Предлагают способ решения перед всем классом (право «первой руки» с последующим обсуждением и уточнениями).

Познавательная: проводят коллективное исследование, конструируют новый способ действия.

Регулятивная: контролируют свою деятельность.

Коммуникативная: обсуждают способы решения.

Личностная: осознают различные способы решения.

5.

Оформление решения задачи

Предлагает записать решение задачи.

Записывают решение

Регулятивная: осознанно проводят фиксацию решения в письменной форме.

6.

Проверка правильности решения

Открывает решение на экране.

Сравнивают запись решения на экране и в тетради.

Регулятивная: осуществляют самоконтроль.

7.

Корректировка решения, рефлексия

Предлагает поменяться тетрадями

Обсуждение решения в парах

Коммуникативная: помогают друг другу.

8.

Проверка и оценка результатов

Ставит задачу: проанализировать, наметить ход решения задачи № 26 варианта 7 [ 3, с. 45].

Выполняют чертёж, обсуждают ход решения задачи

Познавательная: анализ, отработка операций, контроль и прогнозирование ожидаемого результата.

Коммуникативная: строят рассуждения, понятные для собеседника.

Регулятивная: отрабатывают способ в целом.

9.

Домашнее задание

Оформить решение задача № 26 варианта 7 [ 3, c. 45], решить задачу № 26 варианта [ 3, c. 34] ( см. Приложение 3).

Записывают домашнее задание

Личностная: осознание ответственности за результаты обучения.

10.

Подведение итога

Благодарит ребят за работу.

Определяют уровень достижения своих результатов

Регулятивная: рефлексия своих действий.



Приложение 1. Задание для подготовки к уроку

Ч.1: Повторить и выписать в тетрадь для подготовки к ГИА

1) признаки подобия треугольников [1, c.141 – 143];

2) определение касательной, формулировки теорем о касательной [ 1, с. 164 – 165].

Ч.2: 1) Решить задачи №№ 550, 579 [ 1, с.143, 153].

2) Выполнить задание на карточке [ 2, с.55] .





1.Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если

В

ОА = 20 см, r = 15 cм.

2.На рисунке АВ и АС – касательные

А

О

к окружности. Точка К – середина

К

отрезка АО – лежит на окружности.

Найдите угол ВАС.



Приложение 2. Основная задача DEMO-вариант ОГЭ 2015

(ГИА) по математике

B

Задание 26. Основание АВ равнобедренного

треугольника АВС равно 12.

Окружность радиуса 8 с центром вне

этого треугольника касается продолжения

O1

боковых сторон треугольника и касается

D

C

A

основания АС. Найти радиус окружности,

Е

F

вписанной в треугольник АВС.

O

Дано: hello_html_m5cfc3f15.gifАВС - равнобедренный

АС = 12, R =8

Найти rвп.



Решение

1) Треугольники ВСD и ВОF подобны по двум углам. Следовательно hello_html_mfa326dc.gif. Обозначим длину отрезка BD через х, тогда ВО = х + 8.

2) По теореме Пифагора найдём ВС: hello_html_734cbe73.gif. Из равенства hello_html_6387072a.gif получим х = hello_html_m5a906cb3.gif. Тогда ВС = hello_html_2384dc92.gif. Периметр hello_html_m5cfc3f15.gifАВС: P = hello_html_2384dc92.gif+hello_html_2384dc92.gif+ 12 =hello_html_m7571ad74.gif.

3) Радиус вписанной вhello_html_m5cfc3f15.gifАВС окружности найдём по формуле: hello_html_18d1664d.gif, где p=hello_html_3494877d.gif

S = hello_html_c36f90d.gif. Получим: hello_html_m21b5f91a.gif.

Ответ. r=4,5.

Приложение 3. Домашнее задание.

Задача 26 варианта 7 [ 3, c.45].

Окружности радиусов 45 и 55 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности, точки С и D – на второй. При этом АС и ВD – общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми АВ и СD

Ответ. 99.

Литература

1. Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 7-9» / Учебник для общеобразовательных организаций. М., «Просвещение», 2014 г. ( п.п. 61 – 63, п.71).

2. Иченская М.А. «Геометрия». Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы.

( С-12, В-1.) / Пособие для учителей общеобразовательных школ М., «Просвещение», 2014 г. С.55.

3. И.В. Ященко и др. «Математика» / Типовые тестовые задания. Основной государственный экзамен (ГИА – 9). 30 типовых вариантов. Из-во «Экзамен», М. 2015 г.












Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Дидактическая цель урока: создать условия для осознания, осмысления и обобщения блока информации по теме «Касательная к окружности».

Тип урока: урок построения системы знаний.

Цели урока

1 ) Образовательная:

          - способствовать повторению, обобщению и систематизации курса планиметрии;

          - формирование умений применять понятия и свойства геометрических объектов;

          - обеспечить закрепление у учащихся навыков решения задач модуля «Геометрия;

          - направлять учащихся на поиск наиболее рациональных способов вычислений.

2) Развивающая:

          - развитие познавательной активности;

          - развитие умения анализировать, выявлять общие признаки;

          - развивать логическое мышление, внимание и память;

          - создание условий для овладения математической речью.

3) Воспитательная:

          - способствовать воспитанию нравственных качеств личности;

          - создавать условия для формирования ответственности за результаты работы;

          - способствовать воспитанию культуры общения, уважения к личности товарищей;

          - создавать условия для формирования и развития мобильных качеств, быстроты реакции на изменившиеся обстоятельства.      

Методы обучения: частично-поисковый, проблемное изложение материала.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная.

 

Средства обучения: презентация, раздаточный материал.

Автор
Дата добавления 09.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров370
Номер материала 559925
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх