909909
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыТехнологическая карта урока обобщения знаний по темам: «Целое уравнение и его корни», «Решение неравенств»

Технологическая карта урока обобщения знаний по темам: «Целое уравнение и его корни», «Решение неравенств»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Технологическая карта урока .

1. Ф.И.О. учителя: Маланка Вера Васильевна

2. Класс: 9 Дата: 18 января 2014 Предмет алгебра

3. Тема урока: Обобщающий урок по темам: «Целое уравнение и его корни», «Решение неравенств»

4. Место и роль урока в изучаемой теме: Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков обучающихся по темам: Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение квадратных уравнений. Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Квадратные неравенства, методы их решения.

5. Цели урока:

Образовательные: выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений, уравнений, сводящихся к квадратным и квадратных неравенств, а также создание условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

Развивающие: развивать логическое мышление, внимание, общеучебные умения.

Воспитательные: воспитывать интерес к математике, активность, мобильность, взаимопомощь, умение общаться.

Характеристика этапов урока

Этап урока

Время, мин

Цель

Содержание учебного материала

Методы
и приемы работы

ФОУД*

Деятельность учителя

Деятельность

учеников

Организационный момент.

1 мин

осознанное

вхождение учащихся в пространство учебной деятельности.


Большинство жизненных задач

решаются как алгебраические

уравнения: приведением их к

самому простому виду.

Л. Н. Толстой.


Обсуждение эпиграфа урока. (Слайд 2)


Ф

Зачитывает эпиграф, мотивация к уроку

Приветствуют учителя. Обсуждают эпиграф

 Повторение

ранее изученного 


2-3 мин

Познавательные:  умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других.


Квадратное уравнение — уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a, b, c — некоторые числа (a ≠ 0), x — неизвестное.
Числа   называются коэффициентами квадратного уравнения.
a называется первым коэффициентом;
b называется вторым коэффициентом;
 c— свободным членом.

Устный опрос

Ф, И

Какие уравнения называют квадратными?

Какие уравнения называют неполными квадратными?

Отвечают по поднятой руке. Комментируют.

Закрепление ранее изученного

5-6 мин

Регулятивные:  осознание того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения.

Познавательные: формирование мыслительных операций: анализ, сравнение, обобщение.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других.


1. x² + 9x – 12 = 0;

2. 4x² + 1 = 0;

3. x² –2x + 5 = 0;

4. 2z² – 5z + 2 = 0;

5. 4y² = 1;

6. –2x² – x + 1 = 0;

7. x² + 8x = 0;

8. 2x²=0;

9. –x² – 8x=1

10. 2x + x² – 1=0


Устная работа ( Слайд 5)

Ф, И

1. По какому признаку мы можем отнести квадратное уравнение к тому или иному виду?

2. Назовите номера полных квадратных уравнений

3. Назовите номера приведенных квадратных уравнений

4. Назовите номера неполных квадратных уравнений

5. Запишите квадратное уравнение, у которого свободный член равен 6, первый коэффициент равен 1, а второй, равен

12. Как оно называется?

6. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

Отвечают по поднятой руке. Комментируют

Математический диктант

5 мин

Регулятивные: оценка, контроль, коррекция

Познавательные: умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других.


1. х² = 13 х = ± 13

2. х² = 49 х = ± 7

3. х² = - 28 решений нет

4. х² = 1 х = 1

5. 5х² = 20 х = ± 2

6. (х – 2)(x + 3) = 0 х = 2; х = – 3.


Письменная работа с взаимо и само проверкой

Ф, И

Демонстрация слайда 6 презентации

Работают в тетрадях с взаимо и само проверкой

Повторение алгоритмов решения квадратных неравенств

3-4 мин

Познавательные:  умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других.


Графический метод:

1. определить направление ветвей параболы

по знаку коэффициента а;

2. найти корни соответствующего квадратного уравнения

или установить, что их нет;

3. построить эскиз графика квадратичной функции;

4. по графику определить промежутки, на которых функция принимает нужные значения.

Метод интервалов:

1. найти корни соответствующего квадратного уравнения

или установить, что их нет;

2. отметить корни на числовой прямой;

3. в крайнем правом интервале поставить знак, соответствующий

знаку коэффициента a квадратного трехчлена;

4. расставить знаки на остальных интервалах в порядке чередования;

5. определить промежутки, на которых функция принимает нужные

значения.


Устная работа, работа за отворотами

Ф, И

1 Составьте алгоритм графического способа решения квадратного неравенства.

2 Составьте алгоритм решения квадратного неравенства методом интервалов.

3 Оцените правильность решения неравенства одноклассниками


Составляют алгоритмы, проверяют их правильность, оценивают работу одноклассников

Разминка.

5-7 мин

Познавательные: умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других.


На доске записаны 6 квадратных неравенств, решенных графическим способом и методом интервалов, с ответами. Ученикам предлагалось найти, объяснить и исправить ошибки в ответах. В одном случае ошибки не было. (Слайд 11)


Обсуждение, исправление ошибок

Ф, И

Контролирует правильность ответов, направляет рассуждения в нужное русло

Обсуждают, исправляют ошибки

Решение неравенств с готовым выбором ответов.

7-10 мин

Познавательные: умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других.


По вариантам предлагались 4 неравенства и готовые ответы. Ученики решали неравенства, выбирали правильный ответ из предложенных и заполняли таблицу соответствия. После решения они обменивались карточками с соседом по парте и проверяли работу соседа. В конце была предложена таблица с правильными ответами для самопроверки.

Письменная самостоятельная работа с выбором готового ответа

Ф, Г

Оказание помощи при необходимости, коррекция ошибок, допущенных в ходе выполнения работы

Решают неравенства с выбором правильного ответа, взаимо и само проверка

Блиц-опрос:

5-7 мин

Регулятивные: оценка, контроль, коррекция

Познавательные: умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других; умение работать в группе.


Ученики разбиты на группы по 4-6 человек – каждая группа по очереди выбирает номер задания (по 3 задания каждая) и готовит на него ответ.

Устная и письменная работа по группам

Ф, И, Г

Контролирует правильность ответов, направляет рассуждения в нужное русло

Отвечают на вопросы по теории, выполняют практические задания

Рефлексия, подведение итогов урока.

2 мин

Познавательные: рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; формулирование и аргументация своего мнения, учет разных мнений; планирование учебного сотрудничества


Ученикам предлагается ответить на несколько вопросов по уроку. (Слайд 35) Подведение итогов и благодарность учителя за хорошую работу.


Беседа с обучающимися по результатам урока

Ф, И

Подводит итог урока

Оценивают эффективность своей работы на уроке и всего урока в целом.

* ФОУД – форма организации учебной деятельности обучающихся (Ф – фронтальная, И – индивидуальная, П – парная, Г – групповая).

 6. Работа обучающихся на уроке (указать активность, меру занятости): ________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________________________

7. Дифференциация и индивидуализация обучения (подчеркнуть): присутствовала/отсутствовала.

8. Характер самостоятельной работы учащихся (подчеркнуть): репродуктивный, продуктивный.

9. Оценка достижения целей урока:___________________________________________________________________________________________



Краткое описание документа:

1. Ф.И.О. учителя: Маланка Вера Васильевна

2. Класс: 9 Дата: 18 января 2014 Предмет алгебра

3. Тема урока:Обобщающий урок по темам: «Целое уравнение и его корни»,  «Решение неравенств»

4. Место и роль урока в изучаемой теме:Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков обучающихся по темам: Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение квадратных уравнений. Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Квадратные неравенства, методы их решения.

5. Цели урока:

Образовательные: выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных  уравнений, уравнений, сводящихся к квадратным и квадратных неравенств, а также  создание условия контроля  (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений. 

Развивающие: развивать логическое мышление, внимание, общеучебные  умения.

 

Воспитательные: воспитывать интерес к математике, активность, мобильность,  взаимопомощь, умение общаться.

Общая информация

Номер материала: 323509

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.