Технологическая карта к уроку по математике в 6 классе
Киншова Ольга Васильевна, учитель физики и математики
МБОУ «СОШ № 1 города Анадыря»
Предмет: математика
Класс: 6 (авторы учебника: Е.А. Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б. Суворова)
Тема урока: Формулы длины окружности и площади круга
Тип урока: урок комплексного применения знаний
Единица содержания: применение известных формул в измененных условиях
Оборудование: ПК, проектор, магниты
Раздаточный материал: тесты с карточками - проверки, таблица с формулами, комплект дифференцированных заданий, комплект картинок со смайликами.
Ресурсы урока: Презентация
Цель урока:
- повторить некоторые геометрические формулы, правильно назвать элементы формул;
- уметь применять формулы при решении задач, осуществлять подстановку известных данных и уметь находить неизвестный компонент;
- научиться выражать одну неизвестную величину через другую;
- уметь записывать формулу по условию задачи на математическом языке и применять её.
- развивать грамотную математическую речь (читать формулы, называть все элементы);
- развивать словарный запас математических терминов новыми понятиями (число Пи, площадь круга, объем круга);
- развивать логическое мышление при преобразовании формулы (из формулы площади круга, формулу для нахождения радиуса, диаметра и т.д.);
- развивать умение сравнивать и строить аналогии при самостоятельном решении задач на составление формул;
- понимать важность математического языка, его универсальность, доступность для любого человека;
- понимать значение математики для развития многих наук.
- воспитывать культуру общения, основанную на уважению к их мнению, принципах сотрудничества;
- воспитывать интерес к математике, к логике рассуждений;
- воспитывать и развивать качества личности, отвечающие требованиями информационного общества.
Задачи урока:
Организационная структура урока
|
Этапы урока, время |
Планируемые образовательные результаты (метапредметные УУД, личностные) |
Задачи этапа |
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
Средства: учебник, ЭОР |
|
1. Организационный момент (1 мин)
|
1. Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; 2. Осознавать познавательную задачу; 3. Вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения; 4. Положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся. |
Создание благоприятного психологического настроя на работу |
Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку |
Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку |
|
|
2. Актуализация знаний (3 мин)
|
1. Принимать учебную задачу; 2. Осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения; 3. Задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения; 4. Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению |
Актуализация опорных знаний и способов действий |
Вступительное слово учителя: На Древе Знаний есть некоторые правила, записанные с помощью равенств, содержащих буквы, но не хватает еще несколько. В Таблице № 1 укажите три недостающих правил. |
Записывают каждый в свою таблицу правила, по которым впоследствии будут определять длину окружности, площадь круга и объем круга Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, осуществляют проверку. |
Таблица № 1 (Приложение 1) Презентация (Приложение 2)
|
|
3. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся (2 мин)
|
1. Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; 2. Читать и слушать, извлекая нужную информацию, понимать информацию; 3. Задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения; 4. Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению. |
Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока |
Вместе с учениками определяет цель урока и тема урока. В качестве мотивации высказывание С. Ковалевской о формулах
|
Определяют цель урока и тему урока. Записывают в тетрадь. |
«У математиков существует свой язык – это формулы» С. В. Ковалевская Презентация (Приложение 2) |
|
4. Обеспечение принятия цели учебно-познавательной деятельности (5 мин)
|
1. Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; 2. Контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы; 3. Читать и слушать, извлекая нужную информацию, понимать информацию; 4. Осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения; 5. Вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения; 6. Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению. |
Обеспечение готовности учащихся к активной учебно-познавательной деятельности |
Учитель предлагает выполнить тест, состоящий из пяти заданий с выбором ответов. По мере выполнения, тест сразу проверяется с помощью перфокарты |
Учащиеся выполняют тест, в карточке отмечают верный ответ. Более сильные учащиеся затем проверяют выполнение теста у своих одноклассников, помогают одноклассникам избежать трудностей, объясняя результат |
Приложение 3 |
|
5. Релаксация (1 мин)
|
1. Осуществлять совместную деятельность с учётом конкретных учебно-познавательных задач. |
Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку обучающихся
|
Учитель предлагает учащимся задачу-шутку, после которой акцентирует внимание на том, как важно знать и использовать разные единицы измерения величин, обращая внимание на возможные ошибки в тесте |
Учащиеся после устного ознакомления с задачей, исправляют ошибки и после этого переходят к следующему этапу урока |
Задача о походе на рыбалку Презентация (Приложение 2) |
|
6. Применение известных формул в измененных ситуациях (8 мин)
|
1. Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; 2. Устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы; 3. Строить небольшие монологические высказывания; 4. Осуществлять совместную деятельность в парах с учётом конкретных учебно-познавательных задач; 5. Положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся. |
Установление правильности и осознанности изучения темы в измененных ситуациях. Коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы |
Учитель предлагает учащимся решить задачи 450 и 451 из учебника. Направляет работу учащихся. Для удобства обсуждения рисунки к задачам выведены на экран. (Презентация. Приложение 2).
Все вместе определяют площадь стадиона, длину беговой дорожки и находят площадь кольца по известным формулам, составляя и получая при этом новую формулу |
Запись решения задачи осуществляет один ученик у доски, остальные в тетради, работая в сотрудничестве. |
№450 На рисунке изображен школьный стадион, вокруг которого проложена беговая дорожка. Найдите длину дорожки. (Полученное числовое значение округлите до десятков). №451 Кольцо ограничено двумя окружностями, радиусы которых равны 3 см и 5 см. Чему равна площадь этого кольца? |
|
7. Самостоятельная работа учащихся (15 мин)
|
1. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления; 2. Устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы; 3. Осуществлять совместную деятельность в сотрудничестве с учётом конкретных учебно-познавательных задач; 4. Осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе. 5. Выражать готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. |
Обеспечение усвоения знаний с помощью дифференцированных заданий. |
Учитель организовывает самостоятельную работу, объясняя, что учащиеся могут выбрать себе задания сами. Выступает в роли тьютора для слабых обучающихся при выполнении заданий |
Учащиеся самостоятельно выбирают себе задания из предложенных трех уровней. Для удобства и понимания задания выдаются на карточках разного цвета. |
Приложение 4 |
|
8. Подведение итогов урока (1 мин)
|
1. Контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы; 2. Устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы; 3. Осуществлять совместную деятельность в парах с учётом конкретных учебно-познавательных задач; 4. Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; 5. Выражать готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. |
Оценка и самооценка результатов своей деятельности и всего класса |
Подводит итоги работы в классе. |
Отвечают на поставленные вопросы. |
|
|
9. Рефлексия (3 мин)
|
1. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления; 2. Осознавать познавательную задачу; 3. Задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения; 4. Положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся. |
Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе |
Организовывает подведение итогов. Даёт качественную оценку работы класса и отдельных учащихся. |
Оценивают свою работу и работу одноклассников. Повторяют, что узнали, какие умения и навыки отрабатывали и закрепляли. Определяют личную комфортность на уроке путем выбора соответствующей карточки настроения и составляют формулу настроения на доске |
Формула настроения составляется из заранее приготовленных «смайликов». |
|
10. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (1 мин)
|
1. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления; 2. Устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы; 3. Строить небольшие монологические высказывания; 4. Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению. |
Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. |
Записывает домашнее задание: Составить текст двух задач, используя изученные формулы |
Обучающиеся записывают домашнее задание, задают вопросы |
|
Приложение 1
|
№ п/п |
Название формулы |
Формула |
|
1 |
Периметр треугольника |
P = a + b +c |
|
2 |
Периметр равностороннего треугольника |
P = 3a |
|
3 |
Периметр прямоугольника |
P = 2 (a + b) |
|
4 |
Периметр квадрата |
P = 4a |
|
5 |
Площадь прямоугольника |
S = ab |
|
6 |
Площадь квадрата |
S = a2 |
|
7 |
Объем прямоугольного параллелепипеда |
V = abc |
|
8 |
Объем куба |
V = a3 |
|
9 |
Длина окружности |
|
|
10 |
Площадь круга |
|
|
11 |
Объем шара |
|
Приложение 3
Тест
I вариант
1. Запишите формулу периметра равнобедренного треугольника со сторонами а, а и с:
1. P = 2a + c; 2. P = a2 + c; 3. P = a + c2; 4. P = a + c
2. Найдите по этой формуле периметр, если а = 3см, с = 5 см:
1. 21 см; 2. 10 см; 3. 11 см; 4. 12 см
3. Используя таблицу № 1, найдите длину окружности, если диаметр равен 10 м:
1. 31,4см; 2. 31,4 м; 3. 314 м; 4. 0,314 м
4. Из формулы P = 3a, выразите, чему равна сторона а:
1. a = P ∙ 3; 2. a = P - 3; 3. a = P + 3; 4. a = P/3;
5. Используя формулу S = πR2, найдите площадь круга, если радиус равен 4 м:
|
ответа № задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
1. 50,24 м2; 2. 50,24 см2; 3. 24,50 см2; 4. 5,024 м2
Тест
II вариант
1. Запишите формулу периметра равнобедренного треугольника со сторонами b, b и с:
1. P = b2 + c; 2. P = 2b + c; 3. P = b + c2; 4. P = b+ c
2. Найдите по этой формуле периметр, если b = 4 см, с = 6 см:
1. 14 см; 2. 14 м; 3. 41 см; 4. 10 см
3. Используя таблицу № 1, найдите длину окружности, если диаметр равен 100 cм:
1. 31,4см; 2. 31,4 м; 3. 314 м; 4. 314 cм
4. Из формулы P = 4a, выразите, чему равна сторона а:
1. a = P ∙ 4; 2. a = P - 4; 3. a = P/4; 4. a = P+4;
5. Используя формулу S = πR2, найдите площадь круга, если радиус равен 2 м:
2. 12,56 cм2; 2. 12,56 м2; 3. 12,50 см2; 4. 1,256 м2
|
ответа № задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
Приложение 4
I вариант
1. Запишите формулу для вычисления периметра каждой из фигур:
2. Пусть a, b, с – длины сторон треугольника. Воспользовавшись формулой периметра треугольника (смотри в таблице №1), найдите периметр, если известно, что одна сторона равна 4 см, вторая – 5 см и третья – 3 см.
3. Радиус земного шара примерно равен 6400 км. Вычислите длину экватора (смотри формулу 9 в таблице № 1). Ответ округлите до тысяч километров.
4. Начертите прямоугольник, обозначьте буквами его стороны и запишите формулу для вычисления площади прямоугольника.
II вариант
1. Пусть a, b, с – длины сторон треугольника. Воспользовавшись формулой периметра треугольника, найдите сторону a, если известно, что периметр равен 18 см, b = 6 см, с = 7 см.
2. Площадь круга равна π м2. Чему равен радиус этого круга? Чему равен диаметр его?
3. Бабушка раскатала тесто в виде квадрата со стороной 30 см и стаканом вырезала 9 кругов радиусом 4 см. Какова площадь обрезков? Ответ округлите до сотен. (Подсказка: найдите площадь квадрата и площадь девяти кругов радиусом 4 см. Затем вычислите площадь обрезков).
III вариант
1. Продолжите предложение, вставляя пропущенные числа:
а) если радиус круглого ковра 10 дм, то площадь равна … дм2;
в) если площадь круглого ковра 314 дм2, то радиус равен … дм.
2. Международная космическая станция вращается вокруг Земли по круговой орбите, имеющей радиус 6821 км. Какова длина этой орбиты. Ответ округлите до сотен.
3. Радиус апельсина равен 4 см, а толщина кожуры равна 1 см. Объем какой части больше: съедобной или несъедобной? (Подсказка: 3 см – радиус съедобной части).
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
На данном уроке учащиеся применяют полученные знания по теме: "Формулы". Учащиеся на уроке должны показать умения применять формулы при решении практических задач (таких как вычисление площади стадиона, длины беговой дорожки, длины экватора, длины орбиты Международной космической станции, площади кольца), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию символику, использовать различные языки математики (словесный, символический). В конце урока самостоятельная работа, задания разной степени сложности учащиеся выбирают сами.
6 662 383 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Киншова Ольга Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.