Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта урока по математике "Формулы длины окружности и площади круга" (6класс)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Технологическая карта урока по математике "Формулы длины окружности и площади круга" (6класс)

библиотека
материалов

Технологическая карта к уроку по математике в 6 классе

Киншова Ольга Васильевна, учитель физики и математики

МБОУ «СОШ № 1 города Анадыря»

Предмет: математика

Класс: 6 (авторы учебника: Е.А. Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б. Суворова)

Тема урока: Формулы длины окружности и площади круга

Тип урока: урок комплексного применения знаний

Единица содержания: применение известных формул в измененных условиях

Оборудование: ПК, проектор, магниты

Раздаточный материал: тесты с карточками - проверки, таблица с формулами, комплект дифференцированных заданий, комплект картинок со смайликами.

Ресурсы урока: Презентация

Цель урока:

  • Обучающий аспект:

- повторить некоторые геометрические формулы, правильно назвать элементы формул;

- уметь применять формулы при решении задач, осуществлять подстановку известных данных и уметь находить неизвестный компонент;

- научиться выражать одну неизвестную величину через другую;

- уметь записывать формулу по условию задачи на математическом языке и применять её.

  • Развивающий аспект:

- развивать грамотную математическую речь (читать формулы, называть все элементы);

- развивать словарный запас математических терминов новыми понятиями (число Пи, площадь круга, объем круга);

- развивать логическое мышление при преобразовании формулы (из формулы площади круга, формулу для нахождения радиуса, диаметра и т.д.);

- развивать умение сравнивать и строить аналогии при самостоятельном решении задач на составление формул;

- понимать важность математического языка, его универсальность, доступность для любого человека;

- понимать значение математики для развития многих наук.

  • Воспитывающий аспект:

- воспитывать культуру общения, основанную на уважению к их мнению, принципах сотрудничества;

- воспитывать интерес к математике, к логике рассуждений;

- воспитывать и развивать качества личности, отвечающие требованиями информационного общества.

Задачи урока:

  • освоение учащимися предметного (теоретического и практического) содержания по теме «Формулы»;

  • знание определения понятий «формула», «площадь круга», «объем круга», «длина окружности»;

  • умение применять знания и умения по теме для решения учебных (таких как вычисление площади стадиона, длину беговой дорожки, длину экватора, длину орбиты Международной космической станции, площадь кольца) и практических задач;

  • контроль уровня освоения материала;

  • развитие метапредметных универсальных учебных действий;

  • точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический).

Организационная структура урока


Этапы урока, время

Планируемые образовательные результаты

(метапредметные УУД, личностные)

Задачи этапа

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

Средства:

учебник, ЭОР

1. Организационный момент

(1 мин)


1. Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану;

2. Осознавать познавательную задачу;

3. Вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения;

4. Положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся.

Создание благоприятного психологического настроя на работу

Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку



2. Актуализация знаний (3 мин)


1. Принимать учебную задачу;

2. Осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения;

3. Задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;

4. Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению

Актуализация опорных знаний и способов действий

Вступительное слово учителя:

На Древе Знаний есть некоторые правила, записанные с помощью равенств, содержащих буквы, но не хватает еще несколько. В Таблице № 1 укажите три недостающих правил.

Записывают каждый в свою таблицу правила, по которым впоследствии будут определять длину окружности, площадь круга и объем круга

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, осуществляют проверку.

Таблица № 1

(Приложение 1)

Презентация

(Приложение 2)



3. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся (2 мин)


1. Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану;

2. Читать и слушать, извлекая нужную информацию, понимать информацию;

3. Задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;

4. Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

Вместе с учениками определяет цель урока и тема урока. В качестве мотивации высказывание С. Ковалевской о формулах


Определяют цель урока и тему урока. Записывают в тетрадь.

«У математиков существует свой язык – это формулы»

С. В. Ковалевская

Презентация (Приложение 2)

4. Обеспечение принятия цели учебно-познавательной деятельности (5 мин)


1. Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану;

2. Контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы;

3. Читать и слушать, извлекая нужную информацию, понимать информацию;

4. Осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения;

5. Вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения;

6. Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению.

Обеспечение готовности учащихся к активной учебно-познавательной деятельности

Учитель предлагает выполнить тест, состоящий из пяти заданий с выбором ответов. По мере выполнения, тест сразу проверяется с помощью перфокарты

Учащиеся выполняют тест, в карточке отмечают верный ответ. Более сильные учащиеся затем проверяют выполнение теста у своих одноклассников, помогают одноклассникам избежать трудностей, объясняя результат

Приложение 3

5. Релаксация (1 мин)


1. Осуществлять совместную деятельность с учётом конкретных учебно-познавательных задач.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку обучающихся


Учитель предлагает учащимся задачу-шутку, после которой акцентирует внимание на том, как важно знать и использовать разные единицы измерения величин, обращая внимание на возможные ошибки в тесте

Учащиеся после устного ознакомления с задачей, исправляют ошибки и после этого переходят к следующему этапу урока

Задача о походе на рыбалку

Презентация (Приложение 2)

6. Применение известных формул в измененных ситуациях (8 мин)


1. Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану;

2. Устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы;

3. Строить небольшие монологические высказывания;

4. Осуществлять совместную деятельность в парах с учётом конкретных учебно-познавательных задач;

5. Положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся.

Установление правильности и осознанности изучения темы в измененных ситуациях. Коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы

Учитель предлагает учащимся решить задачи 450 и 451 из учебника. Направляет работу учащихся. Для удобства обсуждения рисунки к задачам выведены на экран. (Презентация. Приложение 2).



Все вместе определяют площадь стадиона, длину беговой дорожки и находят площадь кольца по известным формулам, составляя и получая при этом новую формулу

Запись решения задачи осуществляет один ученик у доски, остальные в тетради, работая в сотрудничестве.

№450

На рисунке изображен школьный стадион, вокруг которого проложена беговая дорожка. Найдите длину дорожки. (Полученное числовое значение округлите до десятков).

451

Кольцо ограничено двумя окружностями, радиусы которых равны 3 см и 5 см. Чему равна площадь этого кольца?

7. Самостоятельная работа учащихся (15 мин)


1. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления;

2. Устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы;

3. Осуществлять совместную деятельность в сотрудничестве с учётом конкретных учебно-познавательных задач;

4. Осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе.

5. Выражать готовность и спо­собность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Обеспечение усвоения знаний с помощью дифференцированных заданий.

Учитель организовывает самостоятельную работу, объясняя, что учащиеся могут выбрать себе задания сами. Выступает в роли тьютора для слабых обучающихся при выполнении заданий

Учащиеся самостоятельно выбирают себе задания из предложенных трех уровней. Для удобства и понимания задания выдаются на карточках разного цвета.

Приложение 4

8. Подведение итогов урока (1 мин)


1. Контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы;

2. Устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы;

3. Осуществлять совместную деятельность в парах с учётом конкретных учебно-познавательных задач;

4. Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению;

5. Выражать готовность и спо­собность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Оценка и самооценка результатов своей деятельности и всего класса

Подводит итоги работы в классе.

Отвечают на поставленные вопросы.


9. Рефлексия (3 мин)


1. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления;

2. Осознавать познавательную задачу;

3. Задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;

4. Положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся.

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе

Организовывает подведение итогов.

Даёт качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.

Оценивают свою работу и работу одноклассников. Повторяют, что узнали, какие умения и навыки отрабатывали и закрепляли. Определяют личную комфортность на уроке путем выбора соответствующей карточки настроения и составляют формулу настроения на доске

Формула настроения составляется из заранее приготовленных «смайликов».

10. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (1 мин)


1. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления;

2. Устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы;

3. Строить небольшие монологические высказывания;

4. Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению.

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Записывает домашнее задание:

Составить текст двух задач, используя изученные формулы

Обучающиеся записывают домашнее задание, задают вопросы



















Приложение 1


п/п

Название формулы

Формула

1

Периметр треугольника

P = a + b +c

2

Периметр равностороннего треугольника

P = 3a

3

Периметр прямоугольника

P = 2 (a + b)

4

Периметр квадрата

P = 4a

5

Площадь прямоугольника

S = ab

6

Площадь квадрата

S = a2

7

Объем прямоугольного параллелепипеда

V = abc

8

Объем куба

V = a3

9

Длина окружности


10

Площадь круга


11

Объем шара















Приложение 3

Тест

I вариант

  1. Запишите формулу периметра равнобедренного треугольника со сторонами а, а и с:

  1. P = 2a + c; 2. P = a2 + c; 3. P = a + c2; 4. P = a + c

  2. Найдите по этой формуле периметр, если а = 3см, с = 5 см:

  1. 21 см; 2. 10 см; 3. 11 см; 4. 12 см

  1. Используя таблицу № 1, найдите длину окружности, если диаметр равен 10 м:

  1. 31,4см; 2. 31,4 м; 3. 314 м; 4. 0,314 м

  1. Из формулы P = 3a, выразите, чему равна сторона а:

  1. a = P ∙ 3; 2. a = P - 3; 3. a = P + 3; 4. a = P/3;

  1. Используя формулу S = πR2, найдите площадь круга, если радиус равен 4 м:

  1. hello_html_m21ebdc1c.gif Вариант

    ответа

    задания

    1

    2

    3

    4

    1





    2





    3





    4





    5





    50,24 м2; 2. 50,24 см2; 3. 24,50 см2; 4. 5,024 м2












Тест

II вариант

  1. Запишите формулу периметра равнобедренного треугольника со сторонами b, b и с:

  1. P = b2 + c; 2. P = 2b + c; 3. P = b + c2; 4. P = b+ c

  1. Найдите по этой формуле периметр, если b = 4 см, с = 6 см:

  1. 14 см; 2. 14 м; 3. 41 см; 4. 10 см

  1. Используя таблицу № 1, найдите длину окружности, если диаметр равен 100 cм:

  1. 31,4см; 2. 31,4 м; 3. 314 м; 4. 314 cм

  1. Из формулы P = 4a, выразите, чему равна сторона а:

  1. a = P ∙ 4; 2. a = P - 4; 3. a = P/4; 4. a = P+4;

  1. Используя формулу S = πR2, найдите площадь круга, если радиус равен 2 м:

  1. 12,56 cм2; 2. 12,56 м2; 3. 12,50 см2; 4. 1,256 м2

hello_html_m21ebdc1c.gif Вариант

ответа

задания

1

2

3

4

1





2





3





4





5








Приложение 4

I вариант

  1. Запишите формулу для вычисления периметра каждой из фигур:

hello_html_58d4f412.pnghello_html_46c53fe7.pnghello_html_48f0fd41.pnghello_html_53fe7bad.png








  1. Пусть a, b, с – длины сторон треугольника. Воспользовавшись формулой периметра треугольника (смотри в таблице №1), найдите периметр, если известно, что одна сторона равна 4 см, вторая – 5 см и третья – 3 см.

  2. Радиус земного шара примерно равен 6400 км. Вычислите длину экватора (смотри формулу 9 в таблице № 1). Ответ округлите до тысяч километров.

  3. Начертите прямоугольник, обозначьте буквами его стороны и запишите формулу для вычисления площади прямоугольника.


II вариант

  1. Пусть a, b, с – длины сторон треугольника. Воспользовавшись формулой периметра треугольника, найдите сторону a, если известно, что периметр равен 18 см, b = 6 см, с = 7 см.

  2. Площадь круга равна π м2. Чему равен радиус этого круга? Чему равен диаметр его?

  3. Бабушка раскатала тесто в виде квадрата со стороной 30 см и стаканом вырезала 9 кругов радиусом 4 см. Какова площадь обрезков? Ответ округлите до сотен. (Подсказка: найдите площадь квадрата и площадь девяти кругов радиусом 4 см. Затем вычислите площадь обрезков).


III вариант

  1. Продолжите предложение, вставляя пропущенные числа:

а) если радиус круглого ковра 10 дм, то площадь равна … дм2;

в) если площадь круглого ковра 314 дм2, то радиус равен … дм.

  1. Международная космическая станция вращается вокруг Земли по круговой орбите, имеющей радиус 6821 км. Какова длина этой орбиты. Ответ округлите до сотен.

  2. Радиус апельсина равен 4 см, а толщина кожуры равна 1 см. Объем какой части больше: съедобной или несъедобной? (Подсказка: 3 см – радиус съедобной части).

Краткое описание документа:

На данном уроке учащиеся применяют полученные знания по теме: "Формулы". Учащиеся на уроке должны показать умения применять формулы при решении практических задач (таких как вычисление площади стадиона, длины беговой дорожки, длины экватора, длины орбиты Международной космической станции, площади кольца), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию символику, использовать различные языки математики (словесный, символический). В конце урока самостоятельная работа, задания разной степени сложности учащиеся выбирают сами.

Общая информация

Номер материала: 494315

Похожие материалы