Технологическая карта урока по математике "Площадь прямоугольника"

Тема

Вычисляем площадь

Цели

Предметные:

·                     Создание условий для ознакомления с названиями единиц измерения площади,

·                     Способствование  развитию умений вычислять площадь с помощью умножения;

·                     Использование в речи терминов «длина», «ширина», «площадь»

·                     Содействование формированию навыков сложения одинаковых слагаемых;

Развивающие:

·                     Развитие математической речи учащихся;

·                     Активизация словесно-логического мышления;

·                     Формирование устойчивости внимания;

Воспитательные:

·                     Воспитание товарищества, взаимопомощи, интереса к разным профессиям.

Личностные: овладение способностью ставить, применять и сохранять учебную цель и задачи, осознание ответственности за общее дело, установка на необходимость применения знаний в жизни, формирование активной внутренней позиции школьника, умение сотрудничать с учителем и сверстниками.

Метапредметные:

Регулятивные: постановка учебной задачи в сотрудничестве с учителем, познавательная инициатива, планирование своих действий, анализ собственной деятельности, определение цели следующего этапа и дальнейшего действия;

Познавательные: мотивационная основа учебной деятельности, анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия с опорой на свой опыт и знания, полученные на уроке, из учебника, умение использовать знако-символические средства, умение осуществлять информационный поиск;

 Коммуникативные: умение полно и чётко выражать мысль в соответствии с задачами и условиями коммуникации, аргументация мнения, учет мнения товарищей, координирование в сотрудничестве разных позиций;

Предметные: высказывать собственное суждение по проблеме, использовать на практике изученный теоретический материал, строить речевые высказывания, моделирование алгоритма, структурирование знаний, постановка и формулирование проблемы, выбор наиболее эффективных способов решения, определение цели следующего этапа и дальнейшие действия, поиск информации, самостоятельное создание способов решения проблем, самостоятельный учет ориентиров действия в учебном материале, корректировать и оценивать свои действия и проявлять инициативу и самостоятельность в обучении;

Планируемые результаты

Образовательные технологии

Технология системно-деятельностного подхода, игровая технология, приемы технологии РКМ, личностно – ориентированные, ИКТ, здоровьесберегающие технологии

Методы обучения и воспитания

• Объяснительно -иллюстративный (объяснение, выполнение задания по алгоритму, опрос);
• Проблемный и частично- поисковый  (создание ситуации затруднения) ;
• Исследовательский (решение задач творческого уровня, самостоятельное решение проблемной ситуации, моделирование);
• Самостоятельная работа учащихся (упражнения с самопроверкой, работа со схемой, алгоритмом);
• Методы контроля и самоконтроля (письменная работа, опрос, взаимопроверка);
• Метод формирования личностных результатов (пример, рефлексия, воспитывающие ситуации)

Наглядно-демонстрационный материал

мультимедийный проектор, презентация на интерактивной доске, карточки-задания для работы в паре, карточки разного уровня для индивидуальной работы, кубики, толковый словарь.

Технология проведения

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Мотивация к учебной деятельности

Урок я хочу начать словами французского философа Ж.Руссо:

«Вы талантливы, дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению».

Ребята, на каждом уроке вы стремитесь сделать для себя открытие, получить новые знания. Вот и сегодня мы постараемся углубить математические знания, узнать новое. С маленькой удачи начинается большой успех.

Давайте возьмёмся за руки, покажем своё единство, дружбу, взаимовыручку

В добрый путь за знаниями!

Можете ли вы сейчас понять,
Кем хотите после стать?
Где работать, кем трудиться,
На кого пойти учиться?
Да, вопросы сложноваты,
Но решенье есть, ребята!
Нужно пробовать, мечтать,
О профессиях читать,
В разные кружки ходить,
Чтоб понять, кем хочешь быть!

- Так кем же вы хотите стать?

Дети берутся за руки

Называют профессии, говорят кем они хотят стать

-- мотивационная основа учебной деятельности (Л);

- эмпатия (Л);

-самоопределение (Л);

- внутренняя позиция школьника (Л);

- учебно-познавательная мотивация (Л);

- планирование учебного сотрудничества (К)

Актуализация опорных знаний и умений

- Вы знаете много профессий.

- А как вы думаете, какой предмет необходимо знать в любой профессии? Почему?

- А роль Фомы неверующего будет играть  ______

- Об этом нам рассказывал Тимур в своем проекте «Математика в любой профессии»

- Сегодня попробуем стать специалистами разных профессиях, чтобы убедиться, действительно специалистам разных профессий нужна математика.

- А чтобы чего-то добиться в жизни что необходимо ставить перед собой?

- Перед вами задание. Что это и для чего?

(См. приложение 1)

Работа в парах

- Расположите полученные данные в порядке возрастания. Сопоставьте числа с буквами. (См. приложение1)

Какую профессию автор предполагает осваивать первой? Молодцы.

Оцените себя, если правильно поставьте знак «+», если неправильно «-». В конце урока вы проведёте самооценку своей работы.

- Кто знает, чем занимаются люди этой профессии?

- Давайте посмотрим точное толкование этого слова.

Архите'ктор - специалист, который на профессиональной основе осуществляет архитектурное проектирование (организацию архитектурной среды), включая проектирование зданий, в том числе разработку объёмно-планировочных и интерьерных решений.

- Поднимите руки, если у вашей семьи есть знакомые архитекторы.

- Какое отношение имеют эти предметы к профессии архитектор? (архитектор занимается созданием проектов, именно строительных)

- Перед вами проекты трех архитекторов, разные по сложности.

- У вас есть право выбора, выберите проект и посчитайте, сколько прямоугольников и треугольников потребовалось архитектору для создания своего проекта.

- Зафиксируйте свой результат рядом с выбранным проектом.

- Сверьте с эталоном и оцените себя с помощью математических знаков «+» или «-».

- Если вы выбрали проект Кирпичникова Ивана Петровича и справились с поставленной задачей правильно, то поставьте два знака «+».

Математика

Дети убеждают, доказывают

Надо ставить цель и идти к ней строго по намеченному плану

Дети высказывают мнение

Работа в парах

Решают цепочку выражений

Фронтальная работа. Дети расшифровывают название первой профессии

Самооценка

Ответы детей

Работа с толковым словарём

Ответы детей

Выбор проекта по сложности

Фиксирование результата работы

Самооценка

выполненной работы

- анализ, синтез, сравнение, обобщение, сериация, классификация, аналогия (П);

- структурирование знаний (П);

- извлечение необходимой информации из прослушанных текстов (П);

- использование знаково-символических средств (П);

- смысловое чтение, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме, (П);

- построение логической цепи рассуждений (П);

- достаточно полное и точное выражение своих мыслей в соответствии с задачами и условиями коммуникации (К);

- развитие этических чувств и регуляторов морального поведения (Л);

- постановка учебной задачи в сотрудничестве с учителем (Р);

- формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);

- учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций (К);

- волевая саморегуляция (Р)

Новая тема.

Постановка проблемы.

 - А теперь почувствуйте себя архитекторами и начертите фундамент будущего дома прямоугольной формы площадью 6м².

- Почему не чертите?

- Так надо узнать?!

- Тогда какова тема нашего урока?

- Цель?

- Как вы понимаете слово площадь, где в своей вы с ним встречалось?

Можно узнать значение этого слова в словаре.

1. Площадь – это незастроенное большое ровное место в городе, селе от которого расходятся в разные стороны улицы.

 - Наша самая главная площадь? (Красная площадь в Москве.)

 2. Площадь - это пространство, помещение, предназначенное для какой-нибудь цели.

 Приведите пример. (Жилая площадь. Полезная площадь в доме.)

 3. Площадь – это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной или кривой линией. Например. (Площадь фигуры.)

- И так тема нашего урока?

- Перед вами прямоугольник и разные мерки измерения.

- Работая в паре, решите, какой меркой точнее всего можно измерить площадь?

- А могу я взять один большой, другой поменьше квадрат и ими измерять площадь.

- Значит, площадь измеряют одинаковыми квадратами. Так договорились люди между собой.

- Кто знает самую распространенную единицу измерения площади? Вывешиваем 1м²

- А вы слышали, когда-нибудь, чтобы говорили квадратный метр?

- Для измерения огромных участков подойдет эта единица измерения? Вывешиваем 1км², 1га

- Мы можем использовать эти единицы измерения для площади геометрических фигур?

- А тогда какой единицей измерения будем пользоваться?

Вывешиваем 1см²

- Начертите этот квадрат в тетради. Площадь этого квадрата? (1 см²)

- Начертите прямоугольник, у которого площадь равна 2 см². Как это сделаете?

- Как доказать, что площадь этого прямоугольника равна 2 см²?

- Измерьте стороны фигуры.(1 см и 2 см)

Обозначение площади S=a*b

- Теперь сможете начертить фундамент будущего дома прямоугольной формы площадью 6м²? Только в тетради мы начертим в уменьшенной форме. Какой?

Под документ камеру разной формой прямоугольники

- Как докажите, что площадь вашего фундамента 6см²?

- Назовите размеры фундамента дома. (3 см и 2 см или 6 см и 1 см)

- Кто же прав?

- Фома: не может быть, стороны у прямоугольников разные, а площадь одинаковая?

- Как же вычислить площадь?

- О чем говорит эта схема?

                         а

   в                             S = ?

- Молодцы, хорошие из вас получились архитекторы. Оцените себя.

Проблема, не знаем, как?

Дети читают на слайде название темы «Площадь прямоугольника», затем название цели. Узнать, как находится площадь прямоугольника

Ответы детей

Работа с толковым словарём

Площадь прямоугольника

Дети рассматривают на доске разные мерки измерения

Работая в парах выделяют мерку «квадрат»

Нет, мерка нужна одинаковая

Это – квадрат со стороной 1 метр, или, квадратный метр

Ответы детей

Более мелкой– квадратный сантиметр. Это квадрат со сторонами 1 см.

Работа в тетради

Ответы детей

1 см и 2 см

6см²

^{Дети доказывают правильность выполнения}

^{задания}

^{Называют} разные варианты нахождения площади (3 см и 2 см или 6 см и 1 см)

Правы все

Дети говорят вывод: чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно измерить его длину и ширину, данные перемножить

Ответы детей

Самооценка

- учебно-познавательный интерес (Л);

- смыслообразование (Л);

- эмпатия (Л);

- волевая саморегуляция (Р);

- анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П);

- подведение под понятие (П);

- использование знаково-символических средств (П);

- определение основной и второстепенной информации (П);

- постановка и формулирование проблемы (П);

- учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций (К);

- формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К)

.

 (Р);- выдвижение гипотез и их обоснование (П);- познавательная инициатива (Р);- использование знаково-символических средств (П);

- поиск необходимой информации (П);

- моделирование и преобразование моделей разных типов (схемы, знаки и т.д.) (П);

- самостоятельное создание алгоритмов деятельности (П);

- установление причинно-следственных связей, доказательство (П);

- самостоятельное создание способов решения проблем творческого характера (П);

- формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);

- учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций (К);

- достижение договоренностей и согласование общего решения (К);

- разрешение конфликтов на основе учета интересов всех участников (К);

- управление поведением партнера (К);

- адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач (К)

Первичное закрепление

- На ваших столах у каждой пары коробки с кубиками.

- Что из них можно делать? 

- Руки какого профессионала могут работать с этим строительным материалом?

- Строители получили заказ построить здание фундамент (основание) которого прямоугольной формы площадью 12 м².  Договоримся, что 1 м² - это 1 кубик. Приступайте к выполнению заказа.

- Молодцы!

- Назовите размеры вашего фундамента и докажите, что его площадь равна 12м².

- Вы все справились с этим заданием. Хорошие из вас получились строители. Сложите кубики в коробку.

Оцените себя.

Практическая работа в парах

Строить

Строитель

Задание для практической работы

Дети демонстрируют выполненное задание и доказывают, что площадь равна 12м²

^{Самооценка}

- контроль (Р);

- коррекция (Р);

- волевая саморегуляция (Р);

- подведение под понятие (П);

- использование общих приемов решения задач (П);

- использование знаково-символических средств (П);

- самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале (П);

- построение речевых высказываний (П);

- выведение следствий (П);

- планирование учебного сотрудничества (К);

- адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач (К)

Физминутка

Какую ещё профессию освоим или пора отдохнуть?

Станем спортсменами?

А разве спортсмены тоже должны знать математику?

Дети выполняют физминутку

Включение в систему знаний и повторение

На слайде появляется + Условие. Заполняйте пустые клетки, используя только первую букву ответа.

И вопросы

- Чтобы это значило? 

1. Компонент при сложении? (Слагаемое) Буква С. (+ - за правильный ответ)

2. Последняя буква в слове сумма? (А)

3. Сколько будет если 10 : 5 ? (Два) Буква Д

4. Сколько будет если 12:12? (Один) Буква О

5. 4 умножить на 2 . Чему равно произведение? (8) Буква В

6. Каким числом обозначается отсутствие предметов? (0) Буква Н

7. Первая буква в слове измерение? (И)

8. Равносторонний прямоугольника?( Квадрат) Буква К.

- Кто такой садовник?

- Скоро наступит, какое время года? Все зацветет.

- Предлагаю решить очень важную задачу.

- Ведь у нас очень большая школьная территория и вот уже сейчас необходимо подумать об ее благоустройстве.

- Давайте разобьем клумбу у центрального входа круглой формы. Согласны?

- Ее площадь 100м².

- В середине можем посадить самые красивые весенние цветы, Какие?

- Предлагаю их посадить в форме квадрата.

- Возражения есть?

- Стороны квадрата не менее 4 метров, иначе их просто не будет заметно на клумбе.

- Оставшуюся площадь займут другие цветы.

- Ваша задача определить, какую площадь займут другие цветы?

- Ваши предложения по решению данной задачи?

- На что указывает число 100?

- Из скольких частей оно состоит?

- Как узнать неизвестную часть?

- А известная часть есть?

 - Какую из частей можете узнать?

Запишите решение самостоятельно.

1) 4 * 4 = 16 (м²) – площадь под тюльпаны.

2) 100-16 = 84 (м²)- площадь занимают другие цветы.

Ответ: площадь 84 м² занимают другие цветы.

Самопроверка по эталону. Оцените себя. 2 знака  «+» за верное решение

Молодцы, ребята! Из вас получатся хорошие садовники.

Нужно отгадать слово

Фронтальная работа

Тот, кто работает в саду, сажает растения

Тюльпаны

Ответы детей

Предложения детей

Целое

Двух

Из целого вычесть известную часть

Нет

Площадь квадрата

Самостоятельная работа

Самопроверка и самооценка

- нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания (Л);

- анализ, синтез, сравнение, классификация (П);

- поиск и выделение необходимой информации (П);

- моделирование, преобразование модели (П);

- умение структурировать знания (П);

- смысловое чтение, извлечение необходимой информации (П);

- использование знаково-символических средств (П);

- свободная ориентация и восприятие текстов, их понимание (П);

- выбор наиболее эффективных способов решения задач (П);

- использование общих приемов решения задач (П);

- построение речевых высказываний (П);

- подведение под понятие (П);

- выведение следствий (П);

- доказательство (П);

- планирование учебного сотрудничества (К);

- формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);

- постановка вопросов (К);

- адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач (К);

- управление поведением партнера (К)

Обобщение

- Люди каких профессий помогли нам разобраться в новой теме?

- Так как же найти площадь прямоугольника?

- Чтобы еще раз проверить как вы научились находить площадь прямоугольника, поработайте на нетбуках, выберите вкладку относительно сложности.

(см. приложение 3)

- Молодцы! Оцените себя и зафиксируйте результат в тетрадях.

Ответы детей

Работа с нетбуками

Самооценка по предложенным вкладкам

- использование знаково-символических средств (П);

- свободная ориентация и восприятие текстов, их понимание (П);

- выбор наиболее эффективных способов решения задач (П);

- использование общих приемов решения задач (П);

- построение речевых высказываний (П);

- подведение под понятие (П);

- выведение следствий (П);

- доказательство (П);

Рефлексия

Ребята, послушайте одну притчу.

Шёл мудрец и встретил 3 работников.

«Что ты сегодня делал?» - спросил он каждого.

Первый ответил:- «Я целый день таскал ненавистные камни».

Второй ответил:- «Я немного устал, но добросовестно выполнял свою работу».

Третий ответил:- «Сегодняшняя работа принесла мне радость и большое удовлетворение».

- Кто из вас на уроке был первым работником, вторым работником, третьим работником? Очень хорошо, что

 работа на этом уроке принесла вам радость, вы открыли новые знания.

Дети слушают притчу

Дети поднимают руки

- внутренняя позиция школьника (Л);

- самооценка на основе критерия успешности (Л);

- рефлексия способов и условий действия (П);

- эмпатия (Л);

- адекватное понимание причин успеха / неуспеха в учебной деятельности (Л);

- контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П);

- формулирование и аргументация своего мнения (К);

- планирование учебного сотрудничества (К)

Самооценка и фиксирование результата

Если за урок набрали

10 знаков  «+» - получаете оценку «10»

9 знаков  «+» - получаете оценку «9»

8 знаков  «+» - получаете оценку «8»

7 знаков  «+» - получаете оценку «7»

6 знаков  «+» - получаете оценку «6»

5 знаков  «+» - получаете оценку «5»

4 знака  «+» - получаете оценку «4»

3 знака  «+» - получаете оценку «3»

Дети ведут подсчёт своих результатов деятельности на уроке

-самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности(Л)

-рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процесса и результатов деятельности

(П) - адекватное понимание причин успеха / неуспеха в учебной деятельности (Л);

- контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П);

- формулирование и аргументация своего мнения, учёт разных мнений (К)

Домашнее задание трёхуровневое

- У вас есть право выбора.  

Стр. 38, Задача 2. 

3 уровень – отвечает на 1 вопрос;

2 уровень – отвечает на 1 и 2 вопрос;

1 уровень – узнают сколько линолеума и обоев потребуется для вашей комнаты.

Выбор домашнего задания по уровням

- нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания (Л);

- использование знаково-символических средств (П);

- свободная ориентация и восприятие текстов, их понимание (П);

- выбор наиболее эффективных способов решения задач (П);

- использование общих приемов решения задач (П)

- волевая саморегуляция (Р);