Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Технологическая карта "Системы уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Технологическая карта "Системы уравнений"

библиотека
материалов

hello_html_2097be86.gifhello_html_63e108ce.gifhello_html_62aecde3.gifhello_html_49871191.gifhello_html_49871191.gifЛогическая

структура

учебного

процесса

Технологическая карта № 3

Тема: Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Д1 Д2 Д3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Кр

В.М. Монахов

Класс: 7

Предмет: Алгебра

Учитель: Князева Н.Н.

Целеполагание

Диагностика

Коррекция

В1: знать определение системы уравнений и уметь графически решить систему уравнений.

Д1: 1. Является ли пара чисел х = 1; у = - 2 решением системы уравнений: hello_html_m2bdd8bb4.gif

2. Решите графически систему уравнений: hello_html_8b8a01.gif

К1:

  1. Выражение одной переменной через другую.

  2. Ошибки при построении графиков.

  3. Ошибки при составлении системы уравнений с двумя переменными.


3. Выясните, имеет ли система решения и сколько: hello_html_m7ff6caf3.gif

4. Составьте какую – либо систему линейных уравнений с двумя переменными, решением которой служит пара значений переменных х = 2, у = hello_html_12c883b0.gif

В2: уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными.

Д2: 1. Решите систему уравнения способом подстановки:

hello_html_m4a1f3157.gif

2. Решите систему уравнений способом сложения: hello_html_m1fcb1bba.gif

К2:

  1. Выражение одной переменной через другую.

  2. При умножении уравнения на число.

  3. При сложении двух уравнений.

  4. При решении полученного уравнения, иногда не находят значения другой переменной.

3. Решите систему уравнений: hello_html_m12977f35.gif

4. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точки: А (-2; 11) и В (12; 4).

В3:уметь решать задачи с помощью системы линейных уравнений.

Д3: 1. Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию: Разность двух чисел равна 12. Одно из них больше другого в 4 раза.

2. Составьте систему уравнений и решите задачу: Ученик купил 11 тетрадей в клетку и в линейку, уплатив за покупку 80 рублей. Тетрадь в клетку стоит 8 рублей, а в линейку – 6 рублей. Сколько тетрадей в клетку и сколько в линейку купил ученик?

К3:

Основная трудность заключается в составлении системы уравнений.


3. Придумайте ситуацию, которая описывается следующей системой уравнений с двумя переменными: hello_html_med706ec.gif

4. Составьте систему уравнений: Одно число на 140 меньше другого. 60% большего числа на 64 больше 70% меньшего.


Дозирование домашнего задания


стандарт

хорошо

отлично

Др1

396, 397

399(в, г), 401(в, г)

406. 404 (а)

398, 402(а, в)

Др2

411(в, г), 412(в, г)

418(в, г), 421(а, б)

425(б), 428(б, в)

423, 426 (б, г)


425(а,б)

424(а, б)

429 (г)

432(б)


430 (а, б)

428

438 (в, г)

434


Др3

440(в, г), 443(в, г)

444(в, г), 442(а, б)

446(б), 448(б, в)



451(а,б)

450(а)

450 (б)



449(а,г)

454

456(а)



Др4

427

446

482



Информационная карта урока №1

(Системы двух линейных уравнений с двумя переменными – основные понятия)

Задачи уроков: 1) сформировать представление о математической модели система уравнений;

2) изучить графический метод решения систем уравнений;


Содержание учебно-познавательной деятельности

Методический инструментарий учителя

Коррекция

1

у

р

о

к

Учебник А.Г. Мордкович

Алгебра часть 1

Глава 3

§ 11

  1. Если даны два линейных уравнения с двумя переменными x и y a1 x + b1 y + c1=0 и a2 x + b2 y + c2=0 и поставлена задача найти такие пары значений (x; y), которые одновременно удовлетворяют и тому, и другому уравнению, то говорят, что заданные уравнения образуют систему уравнений.

  2. Пару значений (x; y) которая одновременно является решением и первого, и второго уравнений системы, называют решением системы.

Задания в классе: №390(устно), 392(устно), 394, 395

Найдите все пары натуральных чисел, которые удовлетворяют уравнению x + y = 15.

2. Выразите у через x x+y = 2?

Выразите x через y

Xy = 4.

2


У

Р

О

К


Уроки решения задач.

Построим графики уравнений системы

Выводы: Графики обоих уравнений системы являются прямые; эти прямые могут пересекаться, причем только в одной точке, это значит, система имеет единственное решение, могут быть параллельными – значит, система не имеет решений (несовместима); могут совпадать – значит, система имеет бесконечно много решений (неопределенна).

Задания в классе: 399(а, б), 400(а, б), 401(а, б)

Решите графически систему уравнений:




Домашняя работа:


стандарт

хорошо

отлично

1 урок:

396, 397

398

406

2 урок:

399(в, г), 401(в, г)

402(а, в)

404 (а)





Информационная карта урока №2

(Системы двух линейных уравнений с двумя переменными – метод подстановки)

Задачи уроков: 1) сформировать у учащихся умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки;

2) научить применять алгоритм решения систем двух линейных уравнений при решении текстовых задач.


Содержание учебно-познавательной деятельности

Методический инструментарий учителя

Коррекция

1

у

р

о

к

Учебник А.Г. Мордкович

Алгебра часть 1

Глава 3

§ 12

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки:

  1. Выразите y через x из первого уравнения системы.

  2. Подставить полученное на первом шаге выражение вместо y во второе уравнение системы.

  3. Решить полученное уравнение относительно x.

  4. Подставить найденное на третьем шаге значение x в выражение y через x, полученное на первом шаге.

  5. Записать ответ в виде пары значений (x; y), которые были найдены соответственно на третьем и четвертых шагах.

Задания в классе: №411(а, б), 412 (а, б), 425(в)

В заданном уравнении выразите одну переменную через другую

9r- 135=17, 18m – n=3, - p-9q=4.

2,

3


У

Р

О

К

и

Уроки решения задач.

Решить систему уравнений:



Задания в классе на 2 уроке: 418(а, б), 419(а, б), 420, 424(в, г)

Задания в классе: 425-431 (а)

  1. Найдите координаты точки пересечения прямых: y=15x-21, y=7x-77.

  2. Решите систему уравнений методом подстановки


  1. Составьте уравнение прямой, проходящей через данные точки:

а) А(5;0), В(0;2)

б) L(-2; 0), K (0; -4)

4


У

Р

О

к

Урок решения задач с использова-нием для решения системы двух линейных уравнений

Сумма цифр двузначного числа равна 7; если цифра этого числа переставить, то оно уменьшится на 27. Найдите это число.

Задания в классе: № 422, 433, 437(б, в)

Найдите два числа, если известно, что сумма удвоенного первого и утроенного второго равна 23, а учетверенное второе больше утроенного первого на 8.


Домашняя работа:


стандарт

хорошо

отлично

1 урок:

411(в, г), 412(в, г)

425(а,б)

430 (а, б)

2 урок:

418(в, г), 421(а, б)

424(а, б)

428

3 урок

425(б), 428(б, в)

429 (г)

438 (в, г)

4 урок

423,

426 (б, г)

432(б)

434



Информационная карта урока №3

(Системы двух линейных уравнений с двумя переменными – метод алгебраического сложения)

Задачи уроков: 1) сформировать у учащихся умение решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения;

2) научить применять алгоритм решения систем двух линейных уравнений при решении текстовых задач.


Содержание учебно-познавательной деятельности

Методический инструментарий учителя

Коррекция

1

у

р

о

к

Учебник А.Г. Мордкович

Алгебра часть 1

Глава 3

§ 13

1. Назовите три решения уравнения:

А) y = x + 5, б) xy = 6, в) x + y = 1, г ) 6+0x = 2y.

2. Решите систему уравнений:

hello_html_m5e571131.gif

Задания в классе: №440(а, б), 441 (а, б), 443(в)

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения hello_html_m5744f7a8.gif

2,

3


У

Р

О

К

и

Уроки решения задач.

Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое-либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных:

а) hello_html_m79f2a925.gif б) hello_html_3f64b1e0.gif в) hello_html_m373c20d8.gif

Задания в классе на 2 уроке: 442(а, б), 444(а, б), 452, 449(в)

Задания в классе на 3 уроке: 445-448 (а). Диагностика №2

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения

1) hello_html_m50d07305.gif

2) hello_html_m68d6fb47.gif


Домашняя работа:


стандарт

хорошо

отлично

1 урок:

440(в, г), 443(в, г)

451(а,б)

449(а,г)

2 урок:

444(в, г), 442(а, б)

450(а)

454

3 урок

446(б), 448(б, в)

450 (б)

456(а)







Информационная карта урока №4

(Системы двух линейных уравнений с двумя переменными – системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций)

Задачи уроков: 1) сформировать у учащихся умение решать системы двух линейных уравнений при решении задач; 2) научить применять алгоритм решения систем двух линейных уравнений при решении текстовых задач.


Содержание учебно-познавательной деятельности

Методический инструментарий учителя

Коррекция

1

у

р

о

к

Учебник А.Г. Мордкович

Алгебра часть 1

Глава 3

§ 14

Три этапа математической модели:

1 этап: Составление математической модели.

2 этап: Работа с составленной моделью.

3 этап: Ответ на вопрос задачи.

Задачи на движение и нахождение задуманного числа.

Задания в классе: № 461, 464,

Составьте уравнение по следующему условию задачи: а) в одном магазине было x кг яблок, а в другом y кг. За день продали: первый магазин 12% имеющихся там яблок, а второй 15%, всего было продано 1,5т яблок.

2,

3

У

Р

О

К

и

Уроки решения задач.

Задачи: - геометрические; - на движение; - на работу; - нахождение неизвестного числа.

Задания в классе на 2 уроке: на работу № 467, 469, 472., на нахождение % №476

Задания в классе на 3 уроке : 459, 466, диагностика №3

Найдите два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 6 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 9 больше их суммы.

4,

5,

6


У

Р

О

к

Урок решения задач с использова-нием для решения системы двух линейных уравнений

Задание в классе на 4 уроке: 460, 471, 474, 475

Задание в классе на 5 уроке: урок контрольная работа.

Задание в классе на 6 уроке: Опишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию:

а) разность двух чисел равна 12. Одно из них больше другого в 4 раза.

б) В классе 36 учеников. Девочек на 3 меньше, чем мальчиков.

Составьте систему уравнений: 4 боксера тяжелого веса и 5 боксеров легкого веса вместе весят 730 кг. Спортсмен тяжелого веса весит на 70 кг больше спортсмена легкого веса.


Домашняя работа:


стандарт

хорошо

отлично

1 урок:

462

465

487

2 урок:

468

477

486

3 урок:

458

470

480

4 урок:

463

473

484

5 урок:

Домашняя контрольная работа № 3

6 урок:

427

446

482







Краткое описание документа:

Разработка включает в себя саму Технологическую карту и информационные карты уроков по теме "Системы двух линуйных уравнений" для 7 класса по учебнику Мордковича в количестве 4 карт. Учитель найдет для себя все необходимое, что поможет ему сократить время на подготовку. Информационная карта включает в себя цели урока, краткий ход урока, задания на уроке, дифференцированные домашние задания, а также задания для проведения диагностики и последующей коррекции знаний. В технологической карте указаны цели уроков, а также приведен текст диагностических работ и контрольной работы по теме. 

Автор
Дата добавления 13.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров611
Номер материала 186762
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх