Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта урока по теме: «Симметрия в пространстве. Правильные многогранники»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Технологическая карта урока по теме: «Симметрия в пространстве. Правильные многогранники»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ pril .ppt

библиотека
материалов
Симметрия в пространстве
Эпиграф Математика есть прообраз красоты мира. И.Кеплер
Симметрия (др.- греческое συμμετρία «соразмерность», от μετρέω — «меряю»), в...
Симметрия относительно точки – центральная симметрия Точка О – центр симметри...
Симметрия относительно прямой – осевая симметрия Прямая а – ось симметрии А А...
Симметрия относительно плоскости α А А1
Симметричные фигуры?
Определение Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) с...
Задачи на вычисление Вычислите площадь поверхности тетраэдра с ребром а. Отве...
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
Определение Выпуклый многогранник называется правильным, если его гранями явл...
Правильные многоугольники? Правильный многоугольник — это выпуклый многоуголь...
Тетраэдр Тетра́эдр (греч. τετραεδρον — четырёхгранник) — простейший многогран...
Куб (гексаэдр) Куб – правильный многогранник, каждая грань которого представл...
Октаэдр Окта́эдр (греч. οκτάεδρον, от греч. οκτώ, «восемь» и греч. έδρα — «ос...
Икосаэдр Икоса́эдр (от др.греч. εἴκοσι  «двадцать»; ἕδρον «сидение», «основан...
Додекаэдр Додека́эдр (от греч. δώδεκα — двенадцать и εδρον — грань) — двенадц...
Формула Эйлера (Леонард Эйлер 1707-1783), Г + В = Р + 2 , где Г – число гране...
Тела Платона
Согласно философии Платона огонь 	тетраэдр вода 	 икосаэдр воздух 	октаэдр зе...
Кристаллическая решётка метана имеет форму тетраэдра. Метан  горит бесцветны...
Поваренная соль   Все кристаллы поваренной соли имеют одинаковую кубическую ф...
Икосаэдр передает форму кристаллов бора (B). В свое время бор использовался...
1) центральная? 2) осевая? 3) Относительно плоскости (зеркальная)
 1) центральная? 2) осевая? 3) Относительно плоскости (зеркальная)
Домашнее задание Стр. 345 – 347 (материал для самостоятельного изучения), №№...
Симметрия на плоскости 1) центральная симметрия (относительно точки); 2) осев...
30 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Симметрия в пространстве
Описание слайда:

Симметрия в пространстве

№ слайда 2 Эпиграф Математика есть прообраз красоты мира. И.Кеплер
Описание слайда:

Эпиграф Математика есть прообраз красоты мира. И.Кеплер

№ слайда 3 Симметрия (др.- греческое συμμετρία «соразмерность», от μετρέω — «меряю»), в
Описание слайда:

Симметрия (др.- греческое συμμετρία «соразмерность», от μετρέω — «меряю»), в широком смысле — соответствие, неизменность (инвариантность), проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях (например: положения, энергии, информации, другого).

№ слайда 4 Симметрия относительно точки – центральная симметрия Точка О – центр симметри
Описание слайда:

Симметрия относительно точки – центральная симметрия Точка О – центр симметрии А1 О А2

№ слайда 5 Симметрия относительно прямой – осевая симметрия Прямая а – ось симметрии А А
Описание слайда:

Симметрия относительно прямой – осевая симметрия Прямая а – ось симметрии А А1 а

№ слайда 6 Симметрия относительно плоскости α А А1
Описание слайда:

Симметрия относительно плоскости α А А1

№ слайда 7 Симметричные фигуры?
Описание слайда:

Симметричные фигуры?

№ слайда 8 Определение Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) с
Описание слайда:

Определение Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке той же фигуры.

№ слайда 9 Задачи на вычисление Вычислите площадь поверхности тетраэдра с ребром а. Отве
Описание слайда:

Задачи на вычисление Вычислите площадь поверхности тетраэдра с ребром а. Ответ: 2. Не используя рисунок, решите задачи. а)Полная поверхность куба равна 96 см2. Чему равен объем куба? Ответ: а) 64 см3 б) Объем куба равен 64 см3. Чему равна площадь боковой поверхности? Ответ: б) 64 см2. Может ли человек взять и перенести куб из золота, ребро которого равно 20 см? (1 м3 золота весит приблизительно 19 т). Ответ: нет, масса этого куба 152 кг.

№ слайда 10 ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
Описание слайда:

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ

№ слайда 11 Определение Выпуклый многогранник называется правильным, если его гранями явл
Описание слайда:

Определение Выпуклый многогранник называется правильным, если его гранями являются правильные многоугольники и в каждой вершине сходится одинаковое число граней.

№ слайда 12 Правильные многоугольники? Правильный многоугольник — это выпуклый многоуголь
Описание слайда:

Правильные многоугольники? Правильный многоугольник — это выпуклый многоугольник, у которого все стороны и углы равны.

№ слайда 13 Тетраэдр Тетра́эдр (греч. τετραεδρον — четырёхгранник) — простейший многогран
Описание слайда:

Тетраэдр Тетра́эдр (греч. τετραεδρον — четырёхгранник) — простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. Так, тетраэдр имеет четыре грани, в переводе с греческого "тетра" - четыре, "эдрон" - грань, вот и получается четырёхугольник - тетраэдр.

№ слайда 14 Куб (гексаэдр) Куб – правильный многогранник, каждая грань которого представл
Описание слайда:

Куб (гексаэдр) Куб – правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Все ребра куба равны. Гексаэдр (куб) имеет шесть граней, "гекса" – шесть.

№ слайда 15 Октаэдр Окта́эдр (греч. οκτάεδρον, от греч. οκτώ, «восемь» и греч. έδρα — «ос
Описание слайда:

Октаэдр Окта́эдр (греч. οκτάεδρον, от греч. οκτώ, «восемь» и греч. έδρα — «основание») —выпуклый правильный многогранник. Октаэдр имеет 8 треугольных граней, 12 рёбер, 6 вершин, в каждой его вершине сходятся 4 ребра. Октаэдр - восьмигранник, "окто"- восемь

№ слайда 16 Икосаэдр Икоса́эдр (от др.греч. εἴκοσι  «двадцать»; ἕδρον «сидение», «основан
Описание слайда:

Икосаэдр Икоса́эдр (от др.греч. εἴκοσι  «двадцать»; ἕδρον «сидение», «основание») — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30, число вершин — 12. икосаэдр имеет двадцать граней, "икоси" - двадцать

№ слайда 17 Додекаэдр Додека́эдр (от греч. δώδεκα — двенадцать и εδρον — грань) — двенадц
Описание слайда:

Додекаэдр Додека́эдр (от греч. δώδεκα — двенадцать и εδρον — грань) — двенадцатигранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников. Додекаэдр имеет 12 граней (пятиугольных), 30 рёбер и 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра). Сумма плоских углов при каждой из 20 вершин равна 324°. Додекаэдр - двенадцатигранник, "додека" - двенадцать

№ слайда 18 Формула Эйлера (Леонард Эйлер 1707-1783), Г + В = Р + 2 , где Г – число гране
Описание слайда:

Формула Эйлера (Леонард Эйлер 1707-1783), Г + В = Р + 2 , где Г – число граней, В – число вершин, Р – число ребер

№ слайда 19 Тела Платона
Описание слайда:

Тела Платона

№ слайда 20 Согласно философии Платона огонь 	тетраэдр вода 	 икосаэдр воздух 	октаэдр зе
Описание слайда:

Согласно философии Платона огонь тетраэдр вода икосаэдр воздух октаэдр земля гексаэдр вселенная додекаэдр

№ слайда 21 Кристаллическая решётка метана имеет форму тетраэдра. Метан  горит бесцветны
Описание слайда:

Кристаллическая решётка метана имеет форму тетраэдра. Метан  горит бесцветным пламенем. С воздухом образует взрывоопасные смеси. Используется как топливо.

№ слайда 22 Поваренная соль   Все кристаллы поваренной соли имеют одинаковую кубическую ф
Описание слайда:

Поваренная соль   Все кристаллы поваренной соли имеют одинаковую кубическую форму. Маленькие шарики – ионы натрия, большие – ионы хлора.

№ слайда 23 Икосаэдр передает форму кристаллов бора (B). В свое время бор использовался
Описание слайда:

Икосаэдр передает форму кристаллов бора (B). В свое время бор использовался для создания полупроводников первого поколения.

№ слайда 24 1) центральная? 2) осевая? 3) Относительно плоскости (зеркальная)
Описание слайда:

1) центральная? 2) осевая? 3) Относительно плоскости (зеркальная)

№ слайда 25  1) центральная? 2) осевая? 3) Относительно плоскости (зеркальная)
Описание слайда:

1) центральная? 2) осевая? 3) Относительно плоскости (зеркальная)

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29 Домашнее задание Стр. 345 – 347 (материал для самостоятельного изучения), №№
Описание слайда:

Домашнее задание Стр. 345 – 347 (материал для самостоятельного изучения), №№ 47.1, 47.3, 47,8 (устно), 47.12 § 48, 49 презентации на тему «полуправильные многогранники» и «звездчатые многогранники».

№ слайда 30 Симметрия на плоскости 1) центральная симметрия (относительно точки); 2) осев
Описание слайда:

Симметрия на плоскости 1) центральная симметрия (относительно точки); 2) осевая симметрия (относительно прямой)

Выбранный для просмотра документ правильные многогранники.doc

библиотека
материалов

Тема урока: «Симметрия в пространстве. Правильные многогранники»


Цель:

Предметные: дать понятие симметрии в пространстве и правильного многогранника;

учить распознавать фигуры, обладающие осевой, центральной и зеркальной симметрией.

Метопредметные: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества,

развивать представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.

Личностные: развивать пространственное воображение; развитие логического мышления, творческой активности, познавательного интереса.

Тип урока - комбинированный с применением интерактивных технологий.


Ход урока.


№ п/п

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающегося

I

Организационный момент. (1мин)

Приветствую обучающихся, сообщаю цели урока и план урока

Понятие симметрии проходит через всю историю человечества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания. Возникло оно в связи с изучением живого организма, а именно человека, и употреблялось скульпторами ещё в V веке до н. э.

(Приложение 1) Слайд 1

Слайд 2

Математика есть прообраз красоты мира.

И.Кеплер


II

Актуализация опорных знаний. (2мин)


С какими видами симметрии на плоскости вы знакомы?

Слайд 29

К какому виду симметрии вы можете отнести изображение на слайде?

Слайд 2

Постановка проблемной ситуации

А если мы будем рассматривать это изображение в пространстве?

Устная работа

III

Объяснение нового материала (15 мин)

1.Симметрия в пространстве

  1. Симметрия относительно точки – центральная симметрия;

  2. Симметрия относительно прямой – осевая симметрия;

  3. Симметрия относительно плоскости.

Слайд 4

Симметрия (др.- греческое συμμετρία «соразмерность», от μετρέω — «меряю»), в широком смысле — соответствие, неизменность (инвариантность), проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях (например: положения, энергии, информации, другого).

Слайд 5

Симметрия относительно точки – центральная симметрия

Слайд 6

Симметрия относительно прямой – осевая симметрия

Слайд 7

Симметрия относительно плоскости

Слайд 8

Определение. Точка (прямая, плоскость)

называется центром (осью,

плоскостью) симметрии фигуры,

если каждая точка фигуры

симметрична относительно нее

некоторой точке той же фигуры.

2. Решение задач: (слайд 9)

1. Вычислите площадь поверхности тетраэдра с ребром а. Ответ: hello_html_m7583c423.gif

2. Не используя рисунок, решите задачи.

а) Полная поверхность куба равна 96 см2. Чему равен объем куба?

Ответ: а) 64 см3

б) Объем куба равен 64 см3. Чему равна площадь боковой поверхности?

Ответ: б) 64 см2.

3. Может ли человек взять и перенести куб из золота, ребро которого равно 20 см? (1 м3 золота весит приблизительно 19 т).

Ответ: нет, масса этого куба 152 кг.

3.Понятие правильного многогранника.

Слайд 10, 11

Правильные многогранники (определение)

Слайд 12

Правильные многоугольники

Слайды с 12 по 17

Работа с определениями и рисунками

4.Тела Платона

Слайд 18, 19, 20

5. Правильные многогранники и химия

Слайд 21 - 23

Записать определение и сделать рисунок к каждому случаю в тетрадь



























Устная работа

IV

(2 мин)

Выполнить задание:

  1. Какими видами симметрии обладает тетраэдр? Слайд 24

  2. Какими видами симметрии обладает куб? Слайд 25 - 28

Устная работа

Задача 1. Студент изображает одну из плоскостей симметрии на доске

V

Практическая работа

(10 мин)

Практическая работа

Собрать модель правильного многогранника из

Практическая работа

VI

Рефлексия (2 мин)

  1. сегодня я узнал…

  2. было интересно…

  3. было трудно…

  4. я выполнял задания…

  5. я понял, что…

  6. теперь я могу…

  7. я научился…

  8. я попробую…

  9. меня удивило…

  10. урок дал мне для жизни…

  11. мне захотелось…

Продолжить предложение

VI

Домашнее задание (1 мин)

  • Стр. 345 – 347 (материал для самостоятельного изучения),

  • №№ 47.1, 47.3, 47,8 (устно), 47.12

  • § 48, 49

  • презентации на тему «полуправильные многогранники» и «звездчатые многогранники».


VII (2 мин)

Итог урока

Ещё раз повторим основные понятия урока. Слайд 3 - 17

Поблагодарю за урок. Подвожу итоги урока.

Устная работа

Приложение 1

Оборудование.

  1. Модели куба, тетраэдра, октаэдра.

  2. Презентация

ЭОРы

Ресурс 1

Сайт Единая коллекция ЦОР (http://school-collection.edu.ru/)

Ресурс 2

http://video.yandex.ru/#search?text=%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F%20%D0%B2%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5&where=all&id=29429162-03-12


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Тема урока: «Симметрия в пространстве. Правильные многогранники»

Цель: дать понятие правильного многогранника на основе понятия симметрии в пространстве.

Задачи:

Предметные: дать понятие симметрии в пространстве и правильного многогранника;

учить распознавать фигуры, обладающие осевой, центральной и зеркальной симметрией.

Метопредметные: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества,

развивать представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.

Личностные:  развивать пространственное воображение;развитие логического мышления, творческой активности, познавательного интереса.

Тип урока: урок - лекция с применением интерактивных технологий.

Ход урока.

Организационный момент.

Актуализация опорных знаний.

Объяснение нового материала

1)      Симметрия в пространстве;

2)      Решение задач;

3)      Понятие правильного многогранника;

4)      Тела Платона;

5)      Правильные многогранники и химия.

Практическая работа.

 

Автор
Дата добавления 20.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров920
Номер материала 489275
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх