- 18.10.2017
- 822
- 0
Урок 25. Упражнение в решении задач на движение.
Проверочная работа по теме «Задачи на движение»
|
Тип урока: комбинированный |
||
|
Педагогические задачи: способствовать формированию умений решать задачи на движение |
||
|
Планируемые результаты |
||
|
Предметные: познакомятся с правилами нахождения скорости, пути и времени движения тела; научатся решать арифметические задачи разных видов, связанные с движением, применяя формулы: u = s : t, s = u · t, t = s : u |
Метапредметные: Познавательные: осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной форме; осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Регулятивные: определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Коммуникативные: задают вопросы; формулируют собственное мнение и позицию |
Личностные: применяют правила делового сотрудничества: сравнивают разные точки зрения, считаются с мнением другого человека, проявляют терпение и доброжелательность в споре, доверие к собеседнику (соучастнику деятельности); понимают причину успеха/неуспеха учебной деятельности и конструктивно действуют в ситуации неуспеха |
Организационная структура урока
|
Этап урока |
Содержание деятельности учителя |
Содержание деятельности учащихся (осуществляемые действия) |
Формируемые способы деятельности учащихся |
||||||||||||||||||||
|
I. Актуализация опорных знаний. Устный счет. Интеллектуальная разминка |
Организует устный счет с целью актуализации знаний.
– Дополните каждую величину до 4 часов: 3 ч 15 мин 239 мин 2 ч 59 мин 219 мин 1 ч 1 мин 2 ч 30 мин |
Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задания устного счета.
3 ч 15 мин + 45 мин = 4 ч 239 мин + 1 мин = 4 ч 2 ч 59 мин + 1 ч 1 мин = 4 ч 219 мин + 21 мин = 240 мин = 4 ч 1 ч 1 мин + 2 ч 59 мин = 4 ч 2 ч 30 мин + 1 ч 30 мин = 4 ч Составляют и решают задачи: |
Выделять существенную информацию из текста задачи. Выдвигать гипотезу и обосновывать ее. Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Уметь слушать в соответствии с целевой установкой, дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания |
||||||||||||||||||||
|
|
– Соедините условие с вопросом так, чтобы получилась задача, и решите ее.
– Ответьте на вопросы задач
|
а) За 30 минут Наташа прошла 2 км 400 м. Какое расстояние Наташа пройдет за 1 час? Решение: 2 км 400 м · 2 = 4 км 800 м б) Скорость Наташи 80 м/мин. За какое время Наташа пройдет расстояние в 1 км 600 м? Решение: 1600 м : 80 м/мин = 20 мин в) Расстояние в 800 м Наташа проходит за 10 минут. На каком расстоянии от школы будет Наташа через 30 минут? Решение: 800 м : 10 мин = 80 м/мин 80 м/мин · 30 мин = 2400 м = 2 км 400 м г) Расстояние от дома до середины пути 1 км 600 м. На каком расстоянии от дома Наташа будет через 5 минут? Ответ: эта задача не имеет решения, так как чтобы найти путь (s), нужно знать скорость (u) и время (t), а в данном условии не указана скорость |
|||||||||||||||||||||
|
II. Открытие нового знания, нового способа действия. Работа по учебнику (с. 64–65).
Задание 17. |
Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением заданий.
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу.
|
Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение. Запись: u = 62 км/ч t = 5 ч Прошел – ? км Осталось – ? км, в 2 раза б. s – ? Решение: 1) 62 · 5 = 310 (км) – прошел. 2) 310 · 2 = 620 (км) – осталось. 3) 310 + 620 = 930 (км) – весь путь.
|
Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей. Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи, обосновывать ее выбор. Применять правила делового сотрудничества. Развивать чувство доброжелательности, эмоционально-нравственной отзывчивости. Приводить убедительные доказательства в диалоге, проявлять активность во взаимо-действии. Осуществлять контроль действий по результату |
||||||||||||||||||||
|
Задание 18. |
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу. |
Решение: 1) 432 : 9 = 48 (км/ч) – первоначальная скорость. 2) 432 : 6 = 72 (км/ч) – новая скорость. 3) 72 – 48 = 24 (км/ч) – на столько новая скорость больше. |
|||||||||||||||||||||
|
Задание 19. |
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу. |
Запись: t = 6 ч s = 432 км Проехал – ? км Осталось – 144 км u – ? км/ч Решение: 1) 432 – 144 = 288 (км) – проехал. 2) 288 : 6 = 48 (км/ч) – скорость. |
|||||||||||||||||||||
|
Задание 20 |
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу |
Решение: 1) 18 · 3 = 54 (км) – первый путь. 2) 54 + 9 = 63 (км) – обратный путь. 3) 18 + 3 = 21 (км/ч) – скорость на обратном пути. 4) 63 : 21 = 3 (ч) – время на обратный путь |
|||||||||||||||||||||
|
III. Самостоятельная работа: решение задач |
Организует самостоятельную работу учащихся. Задача 1. Из двух поселков одновременно навстречу друг другу выехали автобус и мотоцикл. Скорость автобуса 45 км/ч, а скорость мотоцикла – 38 км/ч. Чему равно расстояние между поселками, если встреча произошла через 2 часа после выхода? Задача 2. Автотуристы за 3 дня наметили проехать 1520 км. В первый день они ехали 8 часов со скоростью 85 км/ч, во второй день они уменьшили скорость на 9 км/ч и ехали 4 часа. С какой скоростью должны ехать автотуристы в третий день, чтобы проехать оставшееся расстояние за 8 часов? |
Работают самостоятельно.
Задача 1. Решение: (45 + 38) · 2 = 166 (км)
Задача 2. Ответ: 67 км/ч.
|
Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием, уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок. Преобразовывать модели в соответствии с содержанием учебного материала и поставленной учебной целью. Осуществлять взаимный контроль, планировать способы взаимодействия |
||||||||||||||||||||
|
|
Задача 3. От одной пристани одновременно в противоположных направлениях отплыли два катера. Через 2 часа расстояние между ними стало 114 км. Какова скорость первого катера, если скорость второго 28 км/ч? Задача 4. Расстояние в 270 км мотоциклист проезжает за 3 часа, а велосипедист – за 15 часов. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста? Задача 5. Автомобиль, скорость которого 95 км/ч, догоняет автобус, движущийся со скоростью 60 км/ч. Сейчас между ними расстояние 245 км. Через сколько времени автомобиль догонит автобус? Задача 6. Катер за 4 часа прошел 140 км. Его скорость на 15 км/ч больше скорости плота. Какое расстояние плот пройдет за это же время? Задача 7. Катер плыл по реке сначала 3 часа, а потом еще 5 часов с той же скоростью. Всего он проплыл 288 км. С какой скоростью он плыл? Задача 8. Всадник скачет на лошади со скоростью 15 км/ч. Какое расстояние преодолеет всадник за 20 минут? Задача 9. Поезд за 9 часов должен пройти 540 км. Сначала 3 часа он шел со скоростью 50 км/ч, а затем увеличил скорость на 5 км/ч и двигался с такой скоростью 2 часа. С какой скоростью поезд должен идти оставшийся путь, чтобы прибыть в пункт назначения вовремя? Задача 10. Сокол за 13 секунд пролетает 273 м, а орел за это же время пролетает 390 м. На сколько метров в секунду скорость орла больше скорости сокола? |
Задача 3. Решение: 114 : 2 – 28 = 29 (км/ч)
Задача 4. Решение: 270 : 3 – 270 : 15 = 72 (км/ч)
Задача 5. Решение: 245 : (95 – 60) = 7 (ч)
Задача 6. Решение: 140 : 4 – 15) · 4 = (80 км)
Задача 7. Решение: 288 : (5 + 3) = 36 (км/ч)
Задача 8. Ответ: 5 км.
Задача 9. Ответ: 70 км/ч.
Задача 10. (390 – 273) : 13 = 9 (м/с) |
|||||||||||||||||||||
|
IV. Итог урока. Рефлексия |
Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися. Учитель предлагает оценить свою работу на уроке: – Что нового вы узнали на уроке? – Запишите формулу зависимости между скоростью, временем и расстоянием. – Какими знаниями, полученными на уроке, вы хотели бы поделиться дома? – Какое задание вам понравилось больше всего? – Что вызвало затруднение? – Понравилась ли вам ваша работа на уроке? Оцените себя по следующей методике: 1) Если урок прошел плодотворно и вы многое из него усвоили и остались довольны, то прикрепите к дереву яблоко. 2) Если урок прошел хорошо, но могло быть и лучше, то прикрепите к дереву цветок. 3) Если урок ничего нового вам не принес, прикрепите зеленый листочек. 4) А если совсем напрасно было потрачено время на уроке, то прикрепите желтый листок |
Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию. Методика «Дерево». На доске – силуэт дерева, на столе учителя – вырезанные из бумаги яблоки, листья и цветы. Учащиеся по очереди подходят и выбирают яблоко, цветок или листочек зеленого или желтого цвета, а затем прикрепляют его на дерево |
Способны проводить самооценку на основе критериев успешности учебной деятельности |
Урок 26. Координатный угол, координатные точки.
Контрольный устный счет № 2
|
Тип урока: открытие новых знаний и способов действий |
||
|
Педагогические задачи: создать условия для формирования понятия «координатный угол»; способствовать развитию умений решать арифметические задачи, строить точки с указанными координатами |
||
|
Планируемые результаты |
||
|
Предметные: познакомятся с понятиями «координатный угол», «оси координат ОХ и ОУ», «начало координат», «координаты точки»; научатся: читать координаты данной точки; выполнять построение точки с указанными координатами |
Метапредметные: Познавательные: воспроизводят по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи; выдвигают и формулируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Регулятивные: оценивают совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий, вносят соответствующие коррективы; осваивают начальные формы познавательной и личностной рефлексии. Коммуникативные: контролируют действия партнера |
Личностные: имеют желание учиться, понимают границы собственного знания и «незнания» |
Организационная структура урока
|
Этап урока |
Содержание деятельности учителя |
Содержание деятельности учащихся (осуществляемые действия) |
Формируемые способы деятельности учащихся |
|||||
|
I. Актуализация опорных знаний. Устный счет. Интеллектуальная разминка |
Организует устный счет с целью актуализации знаний.
– Заполните пропуски. 560 = 250
: 5 + 271
– |
Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задания устного счета.
560 = 250 : 5 + 510 570 + 150 – 410 = 310 271 – 71 + 106 = 306 |
Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Уметь слушать в соответствии с целевой установкой, принимать и сохранять учебную цель и задачу. Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания |
|||||
|
– Найдите выражения, значение которых равно 150. 135 + 15 17 · 4 + 82 94 + 56 400 – 350 396 – 246 8 · 7 + 93 81 + 79 10 + 20 · 5 182 – 4 · 8 |
135 + 15 = 150 396 – 246 = 150 17 · 4 + 82 = 150 182 – 4 · 8 = 150 |
|||||||
|
– Прочитайте условие задачи. Один велосипедист за 4 часа проехал 56 км, а другой за 5 часов проехал 60 км. Объясните, что обозначают выражения: а) 60 – 56 б) 56 : 4 в) 60 : 5 г) 56 : 4 – 60 : 5 д) 56 : 4 · 2 е) 60 : 5 · 3 |
Ответ: а) на сколько километров больше проедет один из велосипедистов; б) скорость первого велосипедиста; в) скорость второго велосипедиста; г) на сколько скорость одного велосипедиста больше, чем скорость другого; д) расстояние, которое проехал первый велосипедист за 2 часа; е) расстояние, которое проехал второй велосипедист за 3 часа |
|||||||
|
II. Открытие нового знания, нового способа действия. Работа по учебнику (с. 69–71). Задание 1. |
Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением заданий. – Волк и Заяц купили билеты на футбольный матч. В каком ряду и на каком месте будет сидеть Волк? – В каком ряду и на каком месте будет сидеть Заяц? – Между кем из зрителей сядет Заяц? – Между кем сядет Волк? – Кто будет правее Зайца? – Кто будет левее Волка? – Какой билет у Удава? – Какой билет у Мартышки? – Какой билет у Жирафа? – Итак, для того чтобы точно описать расположение какого-нибудь предмета, его обозначают точкой и указывают координаты на координатной сетке. Сетку строят так. Выбирают точку О (начало координат) и из нее проводят под прямым углом два числовых луча – ОХ и ОУ. (Чертит.) Эти лучи образуют координатный угол. Положение любой точки определяется двумя числами: первое указывается по горизонтальной оси ОХ, а второе – по вертикальной оси ОУ. Так, расположение точки А можно описать парой чисел – 2 и 4. (Показывает.) – Опишите парами чисел расположение остальных отмеченных точек. |
Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение.
– Во 2-м ряду на 5-м месте будет сидеть Волк.
– В 4-м ряду на 6-м месте будет сидеть Заяц.
– Между Белкой и Ежиком сядет Заяц. – Между Лисой и Львом сядет Волк. – Белка будет правее Зайца. – Лев будет левее Волка. – У Удава – 1-й ряд, 1-е место. – У Мартышки – 1-й ряд, 3-е место. – У Жирафа – 3-й ряд, 6-е место.
Называют координаты точек: В (4; 7), К (3; 0), С (6; 1), Е (9; 0) М (0; 6), D (0; 3), Х (5; 5), У (8; 8) |
Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей. Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи, обосновывать ее выбор. Применять правила делового сотрудничества. Осуществлять контроль действий по результату |
|||||
|
Задание 2. |
– Назовите пары чисел, соответствующие вершинам каждой фигуры. |
Рис. 1. А (2; 7), В (6; 7), С (6; 3), D (2; 3). Рис. 2. К (4; 7), Е (7; 4), М (1; 0). |
||||||
|
Задание 3 |
– Какое слово зашифровано на рисунке? |
– На рисунке зашифровано слово «умница» |
||||||
|
III. Включение нового в активное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным. Работа по учебнику (с. 71–74). Задание 4. |
Организует беседу, помогает сделать вывод. Уточняет и расширяет знания учащихся по теме урока.
– Выполните действия. |
Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои мнения и предположения. Уточняют и расширяют свои знания по теме урока. Доказывают, аргументируют свою точку зрения.
420 – 5 · (36 + 9) + 632 : 8 = 274 9345 + 100755 = 110100 532 : 4 + 6 · (42 – 8) – 237 = 100 10845 – 2699 = 8146 512384 – 95326 = 417058 4028 + 172 = 4200 |
Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием, уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок. Преобразовывать модели в соответствии с содержанием учебного материала и поставленной учебной целью. Развивать чувство доброжелательности, эмоционально-нравственной отзывчивости. Приводить убедительные доказательства в диалоге, проявлять активность во взаимодействии. Осуществлять взаимный контроль, планировать способы взаимодействия |
|||||
|
Задание 5. |
– Выполните задание, работая в парах. |
Выполняют задание, работая в парах. |
||||||
|
Задание 6. |
– На сколько наименьшее четырехзначное число меньше наибольшего четырехзначного числа? |
Решение: 9999 – 1000 = 8999. |
||||||
|
Задание 7. |
– Составьте выражения и найдите их значения. |
(948 – 36) : 8 = 114 (135 + 108) · 4 = 972 |
||||||
|
Задание 8. |
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу. |
Решение: 864 : 27 = 32 (ч) |
||||||
|
Задание 9. |
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу. |
См. ресурсный материал к уроку. |
||||||
|
Задание 10. |
– Уменьшите на 7 десятков тысяч каждое число. |
989705 – 70000 = 919705 100000 – 70000 = 30000 97509 – 70000 = 27509 70025 – 70000 = 25 |
||||||
|
Задание 11. |
– Увеличьте на 8 десятков тысяч каждое число. |
635 + 80000 = 80635 98451 + 80000 = 178451 1287 + 80000 = 81287 538104 + 80000 = 618104 |
||||||
|
Задания 12, 13. |
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу. |
См. Ресурсный материал к уроку. |
||||||
|
Задание 14. |
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу. |
– Если отец и сын будут работать вместе, то им потребуется больше 15 минут, но меньше 20 минут. |
||||||
|
Задание 15. |
– На ели сидели 8 ворон и 5 сорок. Улетели 6 птиц. Можно ли утверждать, что на ели осталась хотя бы одна ворона? Можно ли утверждать, что на ели осталась хотя бы одна сорока? |
– Да, можно утверждать, что на ели осталась хотя бы одна ворона. Нельзя утверждать, что на ели осталась хотя бы одна сорока. |
||||||
|
Задание 16. |
– Разделите отрезок АВ на две равные части с помощью циркуля. |
См. Ресурсный материал к уроку. |
||||||
|
Задание 17. |
– Как называются отрезки ОА и ОВ? Измерьте длину радиуса окружности и длину ее диаметра. – Во сколько раз длина диаметра больше длины радиуса? |
– Отрезки ОА и ОВ – радиусы окружности. Рис. 1. АВ = 2 см Рис. 2. АВ = 30 мм АО = ОВ = 1 см АО = ОВ = 15 мм – В 2 раза длина диаметра больше длины радиуса. |
||||||
|
Задание 18. |
– Назовите планеты Солнечной системы в порядке увеличения их диаметра. |
– Меркурий, Марс, Венера, Земля, Нептун, Уран, Сатурн, Юпитер. |
||||||
|
Задание 19. |
– Пете 18 лет. Катя на t лет моложе Пети. Запишите выражение для вычисления возраста Кати. Выполните вычисления при t, равном 3. |
– Выражение для вычисления возраста Кати: 18 – t.
Решение: 18 – 3 = 15 (лет). |
||||||
|
Задание 20. |
– Выполните построение. |
См. ресурсный материал к уроку. |
||||||
|
Задание 21 |
– Какие части круга закрашены каждым цветом на первом рисунке?
– Какие части круга закрашены каждым цветом на втором рисунке? |
– На первом рисунке синим цветом закрашена половина круга, красным цветом – четвертая часть, зеленым и коричневым цветами – по одной восьмой части круга. – На втором рисунке зеленым цветом закрашена четвертая часть круга, желтым цветом – три четвертых |
||||||
|
IV. Итог урока. Рефлексия |
Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися. Учитель предлагает оценить свою работу на уроке: – Что нового вы узнали на уроке? – Что называют координатным углом? – Какое задание вам понравилось больше всего? – Что вызвало затруднение? – Понравилась ли вам ваша работа на уроке? Оцените себя |
Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию |
Выражать доброжелательность и эмоционально-нравственную отзывчивость. Оценивать уровень владения учебным действием |
Ресурсный материал к уроку
|
Задание 9. Запись: Было – 500 чел. На велосипедах – 20 чел. В ? колоннах – ? чел. по 24 чел. Решение: 1) 500 – 20 = 480 (чел.) – в колоннах. 2) 480 : 24 = 20 (к.) – было. |
Задание 12. Запись: 1-я бригада – 5 км 600 м 2-я бригада – ? на 1 км 170 м б. 3-я бригада – ? на 1 км 900 м м. Всего – ? км Решение: 1) 5 км 600 м + 1 км 170 м = 6 км 770 м – 2-я бригада. 2) 6 км 770 м – 1 км 900 м = 4 км 870 м – 3-я бригада. 3) 5 км 600 м |
||
|
Задание 13. Запись: 1-й день – 128 р. 60 к. 2-й день –?, на 42 р. 40 к. б. Всего – ? Решение: 1) 1128 р. 60 к. + 42 р. 40 к. = 171 (р.) – во 2-й день. 2) 128 р. 60 к. + 171 р. = 299 р. 60 к. – за два дня. |
Задание 16.
|
Задание 20. Ð K = 90°, Ð М = 90°
|
|
Урок 27. Графики, диаграммы, таблицы (Чтение)
|
Тип урока: открытие новых знаний и способов действий |
||
|
Педагогические задачи: создать условия для знакомства с понятиями «график», «диаграмма», «таблица», объяснить их значение для передачи информации; способствовать формированию умений строить простейшие графики и диаграммы |
||
|
Планируемые результаты |
||
|
Предметные: научатся читать и выполнять построение простейших диаграмм и графиков |
Метапредметные: Познавательные: умеют ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в условных обозначениях); находят ответы на вопросы в тексте, иллюстрациях; делают выводы в результате совместной работы класса и учителя. Регулятивные: определяют и формулируют цель деятельности на уроке. Коммуникативные: умеют задавать вопросы; формулируют собственное мнение и позицию |
Личностные: имеют желание учиться; осознают необходимость самосовершенствования; понимают границы собственного знания и «незнания» |
Организационная структура урока
|
Этап урока |
Содержание деятельности учителя |
Содержание деятельности обучающегося (осуществляемые действия) |
Формируемые способы деятельности учащегося |
||||
|
I. Актуализация опорных знаний. Устный счет. Интеллектуальная разминка |
Организует устный счет с целью актуализации знаний.
– Решите математические ребусы.
|
Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задания устного счета.
3886 + 8207 = 12093 308924 – 305211 = 3713 12618 – 5949 = 6669 3157 + 8420 = 11577 |
Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания |
||||
|
|
– Решите задачу. Самая высокая точка на земном шаре – 8 км 848 м над уровнем океана, а самая низкая – на глубине 11 км 022 м. Каково расстояние между самой высокой и самой низкой точками Земли? Выполните схему, она поможет вам решить задачу |
Решение:
|
|||||
|
II. Открытие нового знания, нового способа действия. Работа по учебнику (с. 75–76). Задание 1. |
Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением заданий. – Рассмотрите график роста Волка. Что означают числа по оси Ох? – Что означают числа по оси Оу? – Какого роста был Волк, когда ему исполнился 1 год? – А в 3 года? В 4 года? В 6 лет?
– Вырос ли Волк за последний год? – Сколько лет было Волку, когда его рост был равен 40 см? Когда рост был 45 см? А когда 50 см? 70 см? 75 см?
– На сколько сантиметров вырос Волк от года до 3 лет? – На сколько сантиметров вырос Волк от 3 лет до 7 лет? – За какой год Волк вырос больше всего? |
Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение.
– Числа по оси Ох означают возраст.
– Числа по оси Оу означают рост. – Волк был ростом 20 см, когда ему исполнился 1 год. – Рост Волка в 3 года – 50 см. В 4 года – 55 см. В 6 лет – 75 см. – Волк за последний год не вырос. – 2 года было Волку, когда его рост был равен 40 см; 2 года 6 месяцев было Волку, когда его рост был 45 см; 3 года было Волку, когда его рост был 50 см; 5 лет было Волку, когда его рост был 70 см; 6–7 лет было Волку, когда его рост был 75 см. – 50 –20 = 30 (см). На 30 сантиметров вырос Волк от года до 3 лет. – 75 – 50 = 25 (см). На 25 сантиметров вырос Волк от 3 лет до 7 лет. – За первый год Волк вырос больше всего. |
Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей. Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи, обосновывать ее выбор. Применять правила делового сотрудничества. Осуществлять контроль действий по результату |
||||
|
Задание 2 |
– Рассмотрите график движения Волка и Зайца. Сколько секунд бежал Заяц? – Сколько секунд бежал Волк? – Сколько метров Волк не добежал до финиша? – Можно ли по графику определить, кто из них бежал быстрее? – За сколько секунд пробежал 300 м Волк? – За сколько секунд пробежал 300 м Заяц? – Какое расстояние пробежал за первые 10 секунд Волк? А Заяц? |
– 80 секунд бежал Заяц. – 70 секунд бежал Волк. – 200 метров Волк не добежал до финиша. – Да, можно по графику определить, кто из них бежал быстрее. – За 60 секунд пробежал 300 м Волк. – За 20 секунд пробежал 300 м Заяц. – 100 метров пробежал за первые 10 секунд Волк; 150 метров пробежал за первые 10 секунд Заяц |
|||||
|
III. Включение нового в активное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным. Работа по учебнику (с. 78–79). Задание 4. |
Организует беседу, помогает сделать вывод. Уточняет и расширяет знания учащихся по теме урока.
– Выполните вычисления устно. |
Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои мнения и предположения. Уточняют и расширяют свои знания по теме урока. Доказывают, аргументируют свою точку зрения.
Работают фронтально. |
Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием, уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок. Преобразовывать модели в соответствии с содержанием учебного материала и поставленной учебной целью. Осуществлять взаимный контроль, планировать способы взаимодействия |
||||
|
Задание 5. |
– Сравните длины. |
9 км 303 м < 9 км 330 м 280004 см > 280 м 405 м 85 см > 485 см 36 см 5 мм < 400 мм |
|||||
|
Задание 6. |
– Выполните действия. Какие математические законы вы использовали? |
875 : 35 · 5 = 125 18 · 7 + 124 · 6 = 870 3 · (991 – 661) : 45 = 22 180 : 36 + 58 · (30 – 17) = 759 28750 + 1250 = 30000 888 + 999 = 1887 |
|||||
|
Задание 7. |
– Сформулируйте алгоритм сложения и вычитания многозначных чисел в столбик. Выполните вычисления. |
37024 + 22465 = 59489 78879 – 45307 = 33572 44307 + 55572 = 99879 58956 – 20343 = 38618 |
|||||
|
Задание 8. |
– Найдите значения выражений. Если вы все решили верно, то сумма значений всех выражений должна быть равна числу 422. |
72 : 24 + 38 = 41 41 · 4 + 81 : 27 = 75 360 – 120 · (192 – 189) = 0 108 – 31 · 2 = 46 100 + 25 · 4 = 200 15 · 12 : 3 = 60 Проверка: 41 + 0 + 200 + 75 + 46 + 60 = 422 (Все решено верно.) |
|||||
|
Задание 9. |
– Вычислите значение буквенного выражения. |
Запись: 2 · у – х а) если х = 580, у = 450, то 2 · 450 – 580 = 320; б) если х = 91, у = 168, то 2 · 91 – 168 = 14. |
|||||
|
Задание 10 |
– Вычислите значение буквенного выражения |
Запись: b – 256 : 4 а) если b = 1000, то 1000 – 256 : 4 = 936; б) если b = 2563, то 2563 – 256 : 4 = 2499 |
|||||
|
IV. Итог урока. Рефлексия |
Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися. Учитель предлагает оценить свою работу на уроке: – Что нового вы узнали на уроке? – Как в математике можно передавать информацию? – Какими знаниями, полученными на уроке, вы хотели бы поделиться дома? – Понравилась ли вам ваша работа на уроке? Оцените себя |
Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию |
Способны проводить самооценку на основе критериев успешности учебной деятельности |
Построение простейших графиков, таблиц
(практическая работа)
|
Тип урока: комбинированный |
||
|
Педагогические задачи: продолжать знакомить с понятиями «график», «диаграмма», «таблица», с их значением для передачи информации; способствовать формированию умений строить простейшие графики и диаграммы |
||
|
Планируемые результаты |
||
|
Предметные: научатся читать и выполнять построение простейших диаграмм и графиков |
Метапредметные: Познавательные: ориентируются на возможное разнообразие способов решения учебной задачи; овладевают умением подводить под понятия, выводить следствия; устанавливают причинно-следственные связи, строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные: планируют, контролируют и оценивают учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. Коммуникативные: выстраивают коммуникативно-речевые действия, направленные на учет позиции собеседника, конструктивные способы взаимодействия с окружающими |
Личностные: имеют желание учиться; владеют основными моральными нормами поведения |
Организационная структура урока
|
Этап урока |
Содержание деятельности учителя |
Содержание деятельности учащихся (осуществляемые действия) |
Формируемые способы деятельности учащихся |
|
|
I. Актуализация опорных знаний. Устный счет. Интеллектуальная разминка |
Организует устный счет с целью актуализации знаний. – Перед вами чертеж:
|
Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задания устного счета.
|
Выделять существенную информацию из текста задачи. Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Уметь слушать в соответствии с целевой установкой, принимать и сохранять учебную цель и задачу. Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания |
|
|
|
– На чертеже найдите 3 четырехугольника.
– Сколько треугольников на чертеже? – Решите головоломку. а) Рассмотрите рисунок: из 13 палочек сложили 4 квадрата. Как убрать 1 палочку, чтобы осталось 3 квадрата?
|
– На чертеже 3 четырехугольника: DKCE, DBCE, KCAD. – 7 треугольников на чертеже. Ответы: а)
|
||
|
|
б) Как убрать 2 палочки, чтобы осталось 4 одинаковых квадрата?
в) Уберите 3 палочки так, чтобы осталось 3 квадрата.
|
б)
в)
|
||
|
II. Открытие нового знания, нового способа действия. Работа по учебнику (с. 76). Задание 3 |
Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением заданий. – Рассмотрите диаграмму. Что обозначают зеленые столбики на диаграмме? – Что обозначают красные столбики? – В каком классе больше учеников увлекаются театром? – В каком классе больше учеников увлекаются спортом? чтением? танцами?
– В каком классе нет ни одного ученика, который увлекался бы рисованием? – Сколько учеников увлекаются музыкой в каждом классе? |
Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение. – Зеленые столбики на диаграмме обозначают число учеников 4 «А» класса. – Красные столбики обозначают число учеников 4 «Б» класса. – В 4 «Б» классе больше учеников увлекаются театром. – В 4 «А» классе больше учеников увлекаются спортом. Чтением – также в 4 «А». А танцами – в 4 «Б». – В 4 «Б» классе нет ни одного ученика, который увлекался бы рисованием. – В 4 «А» – 5 чел., в 4 «Б» – тоже 5 чел. увлекаются музыкой |
Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей |
|
|
III. Включение нового в активное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным. Работа по учебнику (с. 79). Задание 11. |
Организует беседу, помогает сделать вывод. Уточняет и расширяет знания учащихся по теме урока.
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу. |
Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои мнения и предположения. Уточняют и расширяют свои знания по теме урока. Доказывают, аргументируют свою точку зрения.
Запись: Было – 75 м Продали – ?, пятую часть Осталось – ? м |
Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием, уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок. Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи, обосновывать ее выбор. Осуществлять взаимный контроль деятельности, планировать способы взаимодействия |
|
|
|
|
Решение: 1) 75 : 5 = 15 (м) – продали. 2) 75 – 15 = 60 (м) – осталось. |
||
|
Задание 12. |
– Какова цена плаща? Запишите выражение. Найдите его значение при а, равном 120. |
Запись: а · 5. Если а = 120, то 120 · 5 = 600 (р.). |
||
|
Задание 13. |
– Сколько орехов мальчик принес из леса? |
Решение: 1) 4 · 2 = 8 (ор.) – отдал сестре. 2) 8 · 2 = 16 (ор.) – принес из леса. |
||
|
Задание 14. |
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу. |
Запись: 69 л молока – 3 кг масла 92 л молока – ? кг масла Решение: 1) 69 : 3 = 23 (л) – на 1 кг масла. 2) 92 : 23 = 4 (кг) – масла можно получить. |
||
|
Задание 15. |
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу. |
Запись: Было – 330 ящ. Увезли – ? ящ. поровну на 12 маш. Осталось – 126 ящ. На каждой маш. – ? ящ. Решение: 1) 330 – 126 = 204 (ящ.) – увезли. 2) 204 : 12 = 17 (ящ.) – на каждой машине. |
||
|
Задание 17 |
– Выполните чертеж |
|
||
|
IV. Итог урока. Рефлексия |
Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися. Учитель предлагает оценить свою работу на уроке: – Что нового вы узнали на уроке? – Как в математике можно передавать знания? – Какое задание вам понравилось больше всего? – Что вызвало затруднение? – Понравилась ли вам ваша работа на уроке? Оцените себя |
Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию |
Оценивать свои достижения, степень самостоятельности, инициативности, анализировать причины неудачи |
Урок 29. Переместительное свойство сложения
|
Тип урока: открытие новых знаний и способов действий |
||
|
Педагогические задачи: создать условия для знакомства с переместительным свойством сложения; способствовать формированию умений выполнять сложение, используя свойства арифметических действий и правила вычисления с нулем |
||
|
Планируемые результаты |
||
|
Предметные: познакомятся с названием и формулировкой переместительного свойства сложения; научатся записывать переместительное свойство сложения с помощью букв |
Метапредметные: Познавательные: моделируют содержащиеся в задаче зависимости; планируют ход решения задачи. Регулятивные: проговаривают последовательность действий на уроке; учатся высказывать свое предположение (версию) на основе работы с материалом учебника. Коммуникативные: умеют строить монологическое высказывание, владеют диалогической формой речи |
Личностные: планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками |
Организационная структура урока
|
Этап урока |
Содержание деятельности учителя |
Содержание деятельности обучающегося (осуществляемые действия) |
Формируемые способы деятельности учащегося |
|||||||||||
|
I. Актуализация опорных знаний. Устный счет. Интеллектуальная разминка |
Организует устный счет с целью актуализации знаний.
– Метр шелка в 2 раза дороже метра сатина. Что дороже: 8 м сатина или 4 м шелка? |
Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задания устного счета.
– Стоимость одинакова. |
Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Уметь слушать в соответствии с целевой установкой |
|||||||||||
|
– В каких случаях достаточно переставить цифры, чтобы получились верные равенства? 36 – 82 = 8 58 + 63 = 94 28 + 18 = 100 71 – 37 = 43 |
Ответ: в трех первых выражениях: 36 – 28 = 8 58 + 36 = 94 82 + 18 = 100 |
|||||||||||||
|
– Перед вами четырехугольник и пятиугольник. Какие получатся новые фигуры, если стороны АВ и CD продолжить так, чтобы они пересеклись?
|
– Треугольник, четырехугольник |
|||||||||||||
|
II. Открытие нового знания, нового способа действия. Работа по учебнику (с. 80–81). Задание 1. |
Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением заданий. – Почему Заяц, не выполняя вычислений, сразу показал сумму? |
Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение.
– От перестановки слагаемых значение суммы не меняется. |
Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей. Осуществлять контроль действий по результату |
|||||||||||
|
– Выполните вычисления. |
|
|||||||||||||
|
Задание 2 |
– Выполните сложение и сравните результаты. Сделайте вывод |
80008 + 27681 = 107689 27681 + 80008 = 107689 302998 + 563 = 303561 563 + 302998 = 303561 651295 + 246116 = 897411 246116 + 651295 = 897411 – От перестановки слагаемых значение суммы не меняется. Это свойство называют переместительным свойством сложения |
||||||||||||
|
III. Включение нового в актив-ное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным. Работа по учебнику (с. 82–86). Задание 10. |
Организует беседу, помогает сделать вывод. Уточняет и расширяет знания учащихся по теме урока.
– На рис. 1, 2 назовите пары чисел, соответствующие каждой из вершин четырехугольника. Как называется на каждом из рисунков четырехугольник АВСD? |
Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои мнения и предположения. Уточняют и расширяют свои знания по теме урока. Доказывают, аргументируют свою точку зрения.
– Рис. 1. А (2; 3), В (2; 7), С (6; 7), D (6; 3). Квадрат. Рис. 2. А. (2; 2), В (6; 2), С (6; 8), D (2; 8). Прямоугольник. |
Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием, уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок. Преобразовывать модели в соответствии с содержанием учебного материала и поставленной учебной целью. Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи, обосновывать ее выбор. Применять правила делового сотрудничества. Развивать чувство доброжелательности, эмоционально-нравственной отзывчивости. Приводить убедительные доказательства в диалоге, проявлять активность во взаимодействии. Осуществлять взаимный контроль, планировать способы взаимодействия |
|||||||||||
|
Задание 11. |
– Как называется первый многоугольник? – Назовите его вершины. – Назовите его стороны. – Как называется второй многоугольник? – Назовите его вершины. – Назовите его стороны. – Как называется третий многоугольник? – Назовите его вершины. – Назовите его стороны. |
– Первый многоугольник – четырехугольник. – Его вершины: А, В, С, М. – Его стороны: АВ, ВС, СМ, МА. – Второй многоугольник – пятиугольник. – Его вершины: В, D, Е, К, О. – Его стороны: ВD, DЕ, ЕК, КО, ОВ. – Третий многоугольник – треугольник. – Его вершины: D, К, Р. – Его стороны: DК, КР, РD. |
||||||||||||
|
Задание 12. |
– Не выполняя вычисления, определите, сколько цифр в частном 375 : 5. |
– Две цифры в частном, так как первое неполное делимое – 37. |
||||||||||||
|
Задание 13. |
– Какое число надо прибавить к данным числам, чтобы получилось 10 000? |
10 000 – 3000 = 7000 10 000 – 9000 = 1000 10 000 – 2500 = 7500 10 000 – 9997 = 3 10 000 – 8800 = 1200 10 000 – 5000 = 5000 |
||||||||||||
|
Задание 14. |
– Четырехзначное число увеличили на 10 и получили пятизначное число. Назовите четырехзначное число. |
9990 + 10 = 10000 9995 + 10 = 10005 9991 + 10 = 10001 9996 + 10 = 10006 9992 + 10 = 10002 9997 + 10 = 10007 9993 + 10 = 10003 9998 + 10 = 10008 9994 + 10 = 10004 9999 + 10 = 10009 |
||||||||||||
|
Задание 15. |
– Какое время показывают часы? – Какое время они показывали полтора часа назад? Какое время покажут часы через четверть часа? |
– 11 ч 45 мин. показывают часы. – 10 ч 15 мин. часы показывали полтора часа назад. – 12 часов покажут часы через четверть часа. |
||||||||||||
|
Задание 16. |
– В каком году было построено каждое здание? |
Запись: МСМLIX = 1959, MCDVI = 1406. |
||||||||||||
|
Задание 17. |
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу. |
Решение: 1) 70 · 5 = 350 (км) – по асфальту. 2) 40 · 3 = 120 (км) – по грунту. 3) 350 + 120 = 470 (км) – всего. |
||||||||||||
|
Задание 18. |
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу. |
Запись: 2 ч – 18 км 3 ч – ? км Решение: 1) 18 : 2 = 9 (км/ч) – скорость. 2) 9 · 3 = 27 (км) – за 3 часа. |
||||||||||||
|
Задание 19. |
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу. |
Запись: s = 120 км u = 48 км/ч s через 2 ч – ? км Осталось – ? км Решение: 1) 48 · 2 = 96 (км) – проехал за 2 часа. 2) 120 – 96 = 24 (км) – осталось. |
||||||||||||
|
Задание 20 |
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу |
Запись: Было 28 см Прополз – ? (четвертую часть) Осталось – ? см Решение: 1) 28 : 4 = 7 (см) – прополз. 2) 28 – 7 = 21 (см) – осталось |
||||||||||||
|
IV. Итог урока. Рефлексия |
Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися. Учитель предлагает оценить свою работу на уроке: – Что нового вы узнали на уроке? – Сформулируйте переместительный закон сложения. – Какое задание вам понравилось больше всего? – Что вызвало затруднение? – Понравилась ли вам ваша работа на уроке? Оцените себя |
Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию |
Осуществлять итоговый контроль, оценивать результаты деятельности, уровень владения учебным действием |
Урок 30. Переместительное свойство умножения.
Текущая проверочная работа по теме «Координатный угол»
|
Тип урока: комбинированный |
||
|
Педагогические задачи: создать условия для знакомства с переместительным свойством умножения; способствовать формированию умения выполнять умножение, используя свойства арифметических действий и правила вычисления с нулем |
||
|
Планируемые результаты |
||
|
Предметные: познакомятся с названиями и формулировкой переместительных свойств сложения и умножения; научатся выполнять запись этих свойств с помощью букв |
Метапредметные: Познавательные: умеют самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; осуществляют поиск и выделение необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Регулятивные: определяют и формулируют цель деятельности на уроке. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве |
Личностные: проявляют интерес к учебному материалу; владеют основными моральными нормами поведения; осознают роль языка в межличностном взаимодействии |
Организационная структура урока
|
Этап урока |
Содержание деятельности учителя |
Содержание деятельности учащихся (осуществляемые действия) |
Формируемые способы деятельности учащихся |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
I. Актуализация опорных знаний. Устный счет. Интеллектуальная разминка
|
Организует устный счет с целью актуализации знаний. Математический диктант. а) Запишите число, в котором 3 сотни и 2 десятка. Уменьшите его на 100. б) Сколько часов в трех сутках? в) Во сколько раз 14 меньше, чем 84? г) Запишите выражение и вычислите его значение: число 320 увеличить на произведение чисел 120 и 3. д) Запишите и вычислите разность чисел 72 и 4; частное тех же чисел. На сколько разность чисел больше, чем частное? е) Какое число надо увеличить в 7 раз, чтобы получилось 56? ж) На сколько надо увеличить 16, чтобы получить 96? з) Запишите все числа от 374 до 407, у которых в разряде единиц стоит цифра 6. и) Какое число надо взять слагаемым два раза, чтобы получить 260? к*) Найдите сумму, разность, частное и произведение наибольшего трехзначного числа и числа 1. |
Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задания устного счета.
а) 320; 220.
б) 72 ч. в) В 6 раз. г) 680.
д) 68; 18; на 50.
е) 8.
ж) 6.
з) 376; 386; 396; 406.
и) 130.
к*) 1000; 998; 999; 999. |
Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Уметь слушать в соответствии с целевой установкой, принимать и сохранять учебную цель и задачу. Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
– Вставьте пропущенные числа: 5 м2
=
4 дм2
=
8 м2 = |
5 м2 = 500 дм2 36 м = 360 дм 1000 см2 = 10 дм2 940 см = 94 дм 4 дм2 = 400 см2 300 дм2 = 3 м2 7 дм = 70 м 19 дм2 = 1900 см2 8 м2 = 800 дм2 2500 дм2 = 25 м2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
II. Открытие нового знания, нового способа действия. Работа по учебнику (с. 81–82). Задание 3. |
Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением заданий.
– Обладает ли умножение переместительным свойством? Приведите примеры. |
Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение.
– Да, обладает. Пример: 5 · 2 = 10, 2 · 5 = 10. |
Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей. Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи, обосновывать ее выбор. Осуществлять контроль действий по результату |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 4. |
– Используя буквы а и b, попробуйте записать переместительное свойство умножения в обобщенном виде. |
Запись: а · b = b · а |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 5. |
– Выполните вычисления. ‒ Сделайте вывод. |
5 · 120 = 120 · 5 12 · х = х · 12 60 · 7 = 7 · 60 р · 8 = 8 · р – От перестановки множителей значение произведения не изменяется. Это свойство называют переместительным свойством умножения. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 6. |
– Сравните значения выражений, не выполняя вычислений. |
269 + 1050 = 1050 + 269 124 · 5 > 5 · 94 460 + 580 > 380 + 460 13 · 16 = 16 · 13 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 7. |
– Используя равенство 936 + 1504 = 2440, выполните вычисления. |
367 + (1504 + 936) = 367 + 2440 = 2807 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 8. |
– Используя равенство 13 · 15 = 195, выполните вычисления. |
4 · (15 · 13) = 4 · 195 = 780 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 9 |
– Верны ли равенства? – Какие законы вы применяли? |
– Равенства верны. – Переместительный закон сложения, переместительный закон умножения |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
III. Включение нового в активное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным. Работа по учебнику (с. 86–87). |
Организует беседу, помогает сделать вывод. Уточняет и расширяет знания учащихся по теме урока.
– Сколько раз спортсмен попал в цель? |
Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои мнения и предположения. Уточняют и расширяют свои знания по теме урока. Доказывают, аргументируют свою точку зрения.
Запись: Всего – 20 в. Промахи – ? (четвертая часть) В цель – ? в. |
Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием, уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок. Преобразовывать модели в соответствии с содержанием учебного материала и поставленной учебной целью. Приводить убедительные доказательства в диалоге, проявлять активность во взаимодействии. Развивать чувство доброжелательности, эмоционально-нравственной отзывчивости. Осуществлять взаимный контроль, планировать способы взаимодействия |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 21. |
|
Решение: 1) 20 : 4 = 5 (в.) – промахи. 2) 20 – 5 = 15 (в.) – в цель. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 22. |
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу. |
Решение: 1) 360 : 30 = 12 (дн.) – по плану. 2) 360 : 40 = 9 (дн.) – по факту. 3) 12 – 9 = 3 (дн.) – меньше. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 23. |
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу. |
Запись: Привезли – 12 ящ. по ? кг Продали – 69 кг Осталось – 27 кг Решение: 1) 69 + 27 = 96 (кг) – привезли. 2) 96 : 12 = 8 (кг) – в 1 ящике. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 24. |
– В коробке лежат 10 красных и 15 желтых бусин. Из нее наугад взяли 12 бусин. Обязательно ли среди взятых бусин окажется хотя бы одна бусина красного цвета? желтого цвета? |
– Красных бусин может и не быть, а желтая будет обязательно. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 25. |
– У Кати, Тани и Ани билеты в кинотеатр на места под номерами 24, 25 и 26. Кто на каком месте может сидеть? Рассмотрите все варианты. |
Рассматривают варианты:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 26. |
– Какие числа написаны на перевернутых карточках? |
а) (4009 – 3086 = 923.) (13092 – 891 = 12201.) в) (12112 + 6203 = 18315.) (82053 + 947 = 83000.) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 27. |
– Ответьте на вопросы. • Во сколько раз а больше b, если а = 60, b = 30?
• Во сколько раз х меньше у, если у = 280, х = 10? |
– В 2 раза а больше b, если а = 60, b = 30, так как 60 : 30 = 2 (раза). – В 28 раз х меньше у, если у = 280, х = 10, так как 280 : 10 = 28 (раз). |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 28. |
– Какая последовательность цифр соответствует записи числа пятьсот четыре тысячи сто шестнадцать? |
Запись: 504116 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 29. |
– В записи какого числа нет трех одинаковых цифр? – В записях каких чисел есть все три цифры: 4, 1 и 9? |
– В записи числа 30805 нет трех одинаковых цифр. – В записях чисел 84091, 91754 есть все три цифры: 4, 1 и 9. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Самостоятельная работа |
– Определите координаты точек на рисунке (см. ресурсный материал к уроку) |
Выполняют самостоятельную работу |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
IV. Итог урока. Рефлексия |
Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися. Учитель предлагает оценить свою работу на уроке: – Что нового вы узнали на уроке? – Сформулируйте переместительный закон умножения. – Какими знаниями, полученными на уроке, вы хотели бы поделиться дома? – Понравилась ли вам ваша работа на уроке? Оцените себя |
Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию |
Способны проводить самооценку на основе критериев успешности учебной деятельности |
Ресурсный материал к уроку
Самостоятельная работа
|
|
Ответ: А1 (3; 1); А2 (4; 2); А3 (4; 4); А4 (2; 7); А5 (3; 8); А6 (2; 9); А7 (2; 12); А8 (3; 11); А9 (4;11); А10 (5; 12); А11 (5; 9); А12 (7; 5); А13 (7; 1); А14 (9; 3); А15 (13; 3); А16 (11;1) |
Урок 31. Контрольная работа № 2 по темам «Задачи на движение»,
«Переместительное свойство сложения и умножения»
|
Тип урока: контроль и оценка знаний и сформированности способов действий |
||
|
Педагогические задачи: проверить усвоение знаний и умений по теме «Переместительное свойство сложения и умножения», умение решать задачи на движение |
||
|
Планируемые результаты |
||
|
Предметные: научатся использовать переместительный закон сложения и умножения, решать задачи на движение |
Метапредметные: Познавательные: осуществляют моделирование – преобразование объекта из чувственной формы в модель (пространственно-графическую или знаково-символическую), где выделены существенные характеристики объекта, и преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область. Регулятивные: планируют, контролируют и оценивают учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. Коммуникативные: задают вопросы; формулируют собственное мнение и позицию |
Личностные: в совместной деятельности определяют цели и функции участников, способы взаимодействия |
Организационная структура урока
|
Этап урока |
Содержание деятельности учителя |
Содержание деятельности учащихся (осуществляемые действия) |
Формируемые способы деятельности учащихся |
|
I. Проведение контрольной работы |
Знакомит с содержанием контрольной работы, комментирует задания.
Вариант I 1. Запиши цифрами числа: шесть тысяч; тридцать восемь тысяч сто двадцать пять; один миллион сто десять тысяч триста. 2. Реши задачу. Поезд шел 2 ч со скоростью 75 км/ч и 3 ч со скоростью 80 км/ч. Какой путь прошел поезд за все время движения? 3. Выполни действия: 6 274 + 1 957 18 367 – 2 458 4. Начерти координатный угол, отметь точки с координатами: А (7; 7), В (0; 6), С (2; 5). Соедини эти точки. Какая фигура получилась?
|
Задают вопросы по содержанию контрольной работы. Самостоятельно выполняют задания контрольной работы. Вариант I 1. 6000; 38125; 1 110 300.
2. 75 · 2 + 80 · 3 = 390 (км) ‒ прошел поезд.
3. 8231; 15909. 4.
АВС – треугольник. |
Выделять существенную информацию из текста задачи. Выдвигать гипотезу и обосновывать ее. Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Уметь слушать в соответствии с целевой установкой, принимать и сохранять учебную цель и задачу. Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу по-лученного зада-ния. Анализировать, находить общее и различия, делать выводы. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной форме |
|
5. Выпиши выражение, с помощью которого можно вычислить периметр прямоугольника: а + b 2 ∙ а + b (а + b) ∙ 2 а ∙ b 6*. Площадь квадрата равна 36 см2. Чему равна длина стороны? Вариант II 1. Запиши цифрами числа: восемь тысяч; пятьдесят две тысячи двести сорок три; два миллиона двести двадцать тысяч четыреста. 2. Реши задачу. За 3 ч поезд прошел 210 км, а затем с той же скоростью шел ещё 5 ч. Какой путь прошел поезд за все время движения? 3. Выполни действия: 5107 + 3 954 70 452 – 1 274 4. Начерти координатный угол, отметь точки с координатами: D (9; 2), Е (4; 0), Х (5; 5). Соедини эти точки. Какая фигура получилась?
5. Выпиши выражение, с помощью которого можно вычислить площадь квадрата: у ∙ 4 у + 4 у ∙ 2 у ∙ у 6*. Площадь квадрата равна 100 дм2. Чему равна длина стороны? |
5. (а + b) ∙ 2
6*. 6 · 6 = 36 (см2). Длина стороны – 6 см.
Вариант II 1. 8000; 52243; 2 220 400.
2. 210 + (210 : 3 · 5) = 460 (км) ‒ все расстояние.
3. 9061; 69178. 4.
ЕХD – треугольник. 5. у ∙ у
6*. 10 · 10 = 100 (дм2). Длина стороны – 10 см |
||
|
II. Итог урока. Рефлексия |
Предлагает оценить свою работу на уроке: – Что было трудным в контрольной работе? – Кто успешно справился со всеми заданиями? |
Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке |
Способны проводить самооценку на основе критериев успешности учебной деятельности |
Урок 32. Сочетательное свойство сложения
|
Тип урока: открытие новых знаний и способов действий |
||
|
Педагогические задачи: создать условия для знакомства с сочетательным свойством сложения; способствовать развитию умений решать арифметические задачи |
||
|
Планируемые результаты |
||
|
Предметные: познакомятся с названием и формулировкой сочетательного свойства сложения; научатся использовать сочетательное свойство сложения при выполнении вычислений |
Метапредметные: Познавательные: определяют основную и второстепенную информацию; выдвигают и формулируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; осуществляют поиск нужной информации в учебнике и учебных пособиях. Регулятивные: проговаривают последовательность действий на уроке; учатся высказывать свое предположение (версию) на основе работы с материалом учебника. Коммуникативные: выстраивают коммуникативно-речевые действия, направленные на учет позиции собеседника, конструктивные способы взаимодействия с окружающими |
Личностные: договариваются с одноклассниками совместно с учителем о правилах поведения и общения и следуют им |
Организационная структура урока
|
Этап урока |
Содержание деятельности учителя |
Содержание деятельности учащихся (осуществляемые действия) |
Формируемые способы деятельности учащихся |
|||||||||||||||||||||||
|
I. Актуализация опорных знаний. Устный счет. Интеллектуальная разминка |
Организует устный счет с целью актуализации знаний.
– Запишите цифрами. 56 дес. 2 ед. 9 тыс. 33 сот. 18 сот. 3 ед. 200 дес. 3 тыс. 3 ед. 276 дес. 8 тыс. 8 ед. 399 дес. |
Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задания устного счета. Запись: 562 9000 3300 1803 2000 3003 2760 8008 3990 |
Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Принимать и сохранять учебную цель и задачу. Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания |
|||||||||||||||||||||||
|
|
– Запишите верные равенства, вставив пропущенные множители. 60 ·
30 · 40 · |
60 · 2 + 50 = 230 70 · 9 – 60 = 570 80 · 4 + 80 =360 70 · 8 + 90 = 650 30 · 2 – 90 = 150 90 · 9 – 40 = 770 40 · 8 + 90 = 410 50 · 7 + 80 = 430 |
||||||||||||||||||||||||
|
|
– Поставьте знак >, < или =, чтобы равенства были верными: 17 сот. 4дес. 1ед ... 171 21 дес. 4 ед. ... 214 1 тыс. 12 дес. ... 112 6280 ... 62 сот. 8 ед. 5030 … 503 дес. 10 сот. 10 дес. 1 ед. …1001 |
17 сот. 4дес. 1ед > 171 21 дес. 4 ед. = 214 1 тыс. 12 дес. > 112 6280 > 62 сот. 8 ед. 5030 = 503 дес. 10 сот. 10 дес. 1 ед. > 1001 |
||||||||||||||||||||||||
|
II. Открытие нового знания, нового способа действия. Работа по учебнику (с. 88–89). Задание 1. |
Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением заданий.
– Одинаковые ли результаты получат Волк и Заяц, когда выполнят вычисления? |
Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение.
(400 + 80) + 20 = 480 + 20 = 500 400 + (80 + 20) = 400 + 100 = 500. Да, одинаковые. |
Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей. Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи. Применять правила делового сотрудничества. Осуществлять контроль действий по результату |
|||||||||||||||||||||||
|
Задание 2. |
‒ Как можно к сумме двух чисел прибавить третье число? Сделайте вывод – сформулируйте сочетательное свойство сложения. |
– Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел. Это свойство называют сочетательным свойством сложения. |
||||||||||||||||||||||||
|
Задание 3. |
– Используя сочетательное свойство сложения, запишите выражение, равное данному. |
(265 + 405) + 2603 = 265 + (405 + 2603) 472 + (38 + 691) = (472 + 38) + 691 (12 + х) + 96 = х + (12 + 96) (54 + 158) + а = 54 + (158 + а) |
||||||||||||||||||||||||
|
Задание 4. |
– Не переставляя слагаемые, вычислите значение выражения двумя способами. |
Запись: I способ: 189 + 11 + 9 = 189 + (11 + 9) = = 189 + 20 = 209 II способ: 189 + 11 + 9 = (189 + 11) + 9 = = 200 + 9 =209 |
||||||||||||||||||||||||
|
Задание 5 |
– Группируя слагаемые удобным способом, вычислите сумму |
Запись: 3608 + 402 + 9054 + 46 = (3608 + 402) + (9054 + + 46) = 4100 + 9100 = 13200 2000 + 315 + 685 = 2000 + (315 + 685) = 2000 + + 1000 = 4000 |
||||||||||||||||||||||||
|
III. Включение нового в активное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным. Работа по учебнику (с. 91–92). Задание 17. |
Организует беседу, помогает сделать вывод. Уточняет и расширяет знания учащихся по теме урока.
– Выполните вычисления и сделайте проверку двумя способами: вычитанием и перестановкой чисел.
|
Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои мнения и предположения. Уточняют и расширяют свои знания по теме урока. Доказывают, аргументируют свою точку зрения.
|
Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием, уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок |
|||||||||||||||||||||||
|
Задание 18. |
– Заполните таблицу.
|
Заполняют таблицу:
|
||||||||||||||||||||||||
|
Задание 19. |
– Выполните вычисления и сделайте проверку двумя способами: перестановкой чисел и делением. |
1) 15 · 18 = 270 2) 4 · 204 = 816 18 · 15 = 270 204 · 4 = 816 270 : 15 = 18 816 : 4 = 204 |
||||||||||||||||||||||||
|
Задание 20 |
– На каком берегу оказался Петя? На каком берегу оказался Вася? |
– На правом берегу оказался Петя. На левом берегу оказался Вася |
||||||||||||||||||||||||
|
IV. Итог урока. Рефлексия |
Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися. Учитель предлагает оценить свою работу на уроке: – Что нового вы узнали на уроке? – Сформулируйте сочетательное свойство сложения. – Понравилась ли вам ваша работа на уроке? Оцените себя |
Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию |
Оценивать результаты деятельности, уровень владения учебным действием |
Урок 33. Сочетательное свойство умножения
|
Тип урока: комбинированный |
||
|
Педагогические задачи: создать условия для знакомства с сочетательным свойством умножения; способствовать развитию умений решать задачи, выполнять сложение и умножение, используя свойства арифметических действий и правила вычисления с нулем |
||
|
Планируемые результаты |
||
|
Предметные: познакомятся с названиями и формулировками сочетательных свойств сложения и умножения; научатся использовать сочетательное свойство сложения и умножения при выполнении вычислений |
Метапредметные: Познавательные: овладевают логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации, установления аналогий и причинно-следственных связей. Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу; адекватно воспринимают оценку учителя и товарищей; планируют свое действие. Коммуникативные: осуществляют коммуникативно-речевые действия, конструктивные способы взаимодействия с окружающими (учителем, сверстниками) |
Личностные: проявляют этические чувства, доброжелательность и эмоционально-нравственную отзывчивость, понимание и сопереживание чувствам других людей |
Организационная структура урока
|
Этап урока |
Содержание деятельности учителя |
Содержание деятельности учащихся (осуществляемые действия) |
Формируемые способы деятельности учащихся |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
I. Актуализация опорных знаний. Устный счет. |
Организует устный счет с целью актуализации знаний. – Разгадайте правило и продолжите ряд чисел: а) 2, 4, 8, 16, 3, 9, 18, 36, 4, 8, 16, 32, 5, 10, 20, 40, ... б) 17, 170, 1700, 19, 190, 1900, 21, 210, 2100, ... |
Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задания устного счета.
а) 2, 4, 8, 16, 3, 6, 12, 24, 4, 8, 16, 32, 5, 10, 20, 40, 6, 12, 24, 48; б) 17, 170, 1700, 19, 190, 1900, 21, 210, 2100, 23, 230, 2300. |
Выделять существенную информацию из текста задачи. Выдвигать гипотезу и обосновывать ее. Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Уметь слушать в соответствии с целевой установкой, принимать и сохранять учебную цель и задачу |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Интеллектуальная разминка |
– Работа по таблице:
– Назовите значение суммы чисел в каждом столбце. – Найдите сумму чисел в каждой строке. – Сложите числа в самой нижней строке. – Сложите числа в правом столбце. – Почему получили одинаковые результаты? |
Результаты записывают в свободных клетках нижней строки и в правом столбце:
Отвечают на вопросы.
– Потому что сложение обладает сочетательным свойством. |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
– Поставьте знак >, < или =. Объясните свой выбор.
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
II. Открытие нового знания, нового способа действия. Работа по учебнику (с. 89–91). Задание 6. |
Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением заданий.
– Обладает ли умножение сочетательным свойством? – Сформулируйте это свойство и приведите примеры. |
Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение.
(14 · 5) · 2 = 70 · 2 = 140 14 · (5 · 2) = 14 · 10 = 140 |
Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей. Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи, обосновывать ее выбор. Применять правила делового сотрудничества. Развивать чувство доброжелательности, эмоционально-нравственной отзывчивости. Приводить убедительные доказательства в диалоге, проявлять активность во взаимодействии. Осуществлять контроль действий по результату |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 7. |
– Используя буквы a, b, c, запишите сочетательное свойство умножения в обобщенном виде. Сравните свою запись с записью в учебнике. |
Запись: (а · b) · с = а · (b · с) |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 8. |
– Используя сочетательное свойство умножения, запишите выражения, равные данным. |
(12·4) · 5 = 12 · (4 · 5) (8 · х) · 3 = х · (8 · 3) 25 · (8 · 3) = (25 · 8) · 3 (100 · 7) · m = 100 · (7 · m) |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 9. |
– Не переставляя множители, вычислите значения 8 · 7 · 10 двумя способами.
– Как можно произведение двух чисел умножить на третье число? |
Запись: I способ: 8 · 7 · 10 = 57 · 10 = 560 II способ: 8 · 7 · 10 = 8 · 70 = 560 – Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел. Это свойство называют сочетательным свойством умножения. |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 10. |
– Группируя множители удобным способом, вычислите произведения. |
9 · (15 · 2) = 9 · 30 = 270 (50 · 4) · 3 = 200 · 3 = 600 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 11. |
– Сравните значения выражений, не выполняя вычислений. |
(248 + 622) + 1927 = 248 + (622 + 1927) (10 · 8) · 7 > 10 · (8 · 5) (700 + 300) + 50 > 700 + (290 + 50) (20 · 3) · 9 = 20 · (3 · 9) |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 12. |
– Вычислите значение выражения, используя равенство 518 + 409 = 927. |
(320 + 518) + 409 = 320 + (518 + 409) = = 320 + 927 = 1247 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 13. |
– Выполните действия, используя сочетательное свойство сложения. |
(77 + 19) + 51 = 77 + (19 + 51) = 77 + 70 = 147 (623 + 1200) + 800 = 623 + (1200 + 800) = = 623 + 2000 = 2623 18 + (32 + 7) = (18 + 32) + 7 = 50 + 7 = 57 327 + (33 + 589) = (327 + 33) + 589 = = 360 + 589 = 949 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 14. |
– Выполните действия, используя сочетательное свойство умножения. |
(4 · 5) · 2 = 4 · (5 · 2) = 4 · 10 = 40 (10 · 10) · 7 = 10 · (10 · 7) = 10 · 70 = 700 (14 · 12) · 5 = 14 · (12 · 5) = 14 · 60 = 840 (8 · 4) · 25 = 8 · (4 · 25) = 8 · 100 = 800 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 15. |
– Найдите значение выражения, используя равенство 9 · 5 = 45. |
(11 · 9) · 5 = 11 · (9 · 5) = 11 · 45 = 495 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 16 |
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу двумя способами. |
Запись: 5 ящ. – по 8 короб. В 1 коробке – 16 п. Пачек – ? шт. Решение: I способ 1) 5 · 8 = 40 (шт.) – коробок. 2) 40 · 16 = 640 (шт.) – всего пачек. II способ 1) 16 · 8 = 128 (шт.) – пачек в 1 ящике. 2) 128 · 5 = 640 (шт.) – пачек в 5 ящиках |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
III. Включение нового в активное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным. Работа по учебнику (с. 92). Задание 21. |
Организует беседу, помогает сделать вывод. Уточняет и расширяет знания учащихся по теме урока.
– Прочитайте задачу. Имеет ли она решение? Что нужно изменить в тексте задачи, чтобы она имела решение? |
Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои мнения и предположения. Уточняют и расширяют свои знания по теме урока. Доказывают, аргументируют свою точку зрения.
– Данная задача решения не имеет. Нужно слово «меньше» заменить на слово «больше», чтобы задача имела решение.
Решение: 1) 120 : 3 = 40 (гр.) – Коля. 2) 120 + 40 = 160 (гр.) – всего. |
Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием, уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок. Преобразовывать модели в соответствии с содержанием учебного материала |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 22. |
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу. |
Решение: 1) 35 · 2 = 70 (км) – пройдет легковая машина. 2) 35 · 1 = 35 (км)– пройдет грузовая машина. |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 23 |
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу |
Решение: 1) 4 · 5 = 20 (км) – пешком. 2) 189 – 20 = 169 (км) – на автобусе |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
IV. Итог урока. Рефлексия |
Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися. Учитель предлагает оценить свою работу на уроке: – Что особенно заинтересовало вас во время урока? – Что нового вы узнали на уроке? – Сформулируйте сочетательный закон умножения. – Какими знаниями, полученными на уроке, вы хотели бы поделиться дома? – Какое задание вам понравилось больше всего? – Что вызвало затруднение? – Понравилась ли вам ваша работа на уроке? Оцените себя |
Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию. Работают с сигнальными карточками. Зеленая карточка. Я удовлетворен уроком. Урок был полезен для меня. Я с пользой и хорошо работал на уроке. Я понимал все, о чем говорилось и что делалось на уроке. Желтая карточка. Урок был интересен. Я принимал в нем участие. Урок был в определенной степени полезен для меня. Я отвечал с места, выполнил ряд заданий. Мне было на уроке достаточно комфортно. Красная карточка. Я не очень понимал, о чем идет речь. К ответу на уроке я был не готов |
Способны проводить самооценку на основе критериев успешности учебной деятельности |
|||||||||||||||||||||||||||||||
Урок 34. План и масштаб
|
Тип урока: открытие новых знаний и способов действий |
||
|
Педагогические задачи: создать условия для знакомства с понятиями «план», «масштаб»; способствовать формированию умений записывать и читать масштаб, выполнять построение отрезка в заданном масштабе |
||
|
Планируемые результаты |
||
|
Предметные: познакомятся с понятиями «план», «масштаб», с видами масштаба 1 : 10, 10 : 1; научатся определять на плане масштаб, выполнять построение отрезка в заданном масштабе |
Метапредметные: Познавательные: осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме; осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Регулятивные: определяют и формулируют цель деятельности на уроке; проговаривают последовательность действий на уроке; адекватно оценивают результаты своей деятельности. Коммуникативные: слушают и понимают речь других, признают возможность существования различных точек зрения и право каждого иметь свою; высказывают свое мнение и аргументируют свою точку зрения, дают свою оценку событий |
Личностные: задаются вопросом о том, «какое значение, смысл имеет для меня учение», и умеют находить ответ на него |
Организационная структура урока
|
Этап урока |
Содержание деятельности учителя |
Содержание деятельности учащихся (осуществляемые действия) |
Формируемые способы деятельности учащихся |
|
I. Актуализация опорных знаний. Устный счет. Интеллектуальная разминка |
Организует устный счет с целью актуализации знаний. – Какую цифру можно поставить вместо квадратиков, чтобы получить верное неравенство? Прочитайте полученные неравенства. 203 >
20 32540
< 3 11111
< 1111 |
Отвечают на вопросы учителя . Выполняют задания устного счета.
203 > 202 372 > 363 146 > 137 32540 < 33540 1725 < 1735 11111 < 11112 |
Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Уметь слушать в соответствии с целевой установкой, принимать и сохранять учебную цель и задачу. Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания |
|
|
– Какова масса тыквы, если ее уравновешивают такие гири: а) 2 кг, 2 кг, 1 кг, 500 г. б) 2 кг, 1 кг, 500 г, 250 г. |
а) 5 кг 500 г. б) 3 кг 750 г. |
|
|
|
– Какие знаки действий можно поставить вместо звездочек и какие цифры вместо квадратиков так, чтобы получились верные равенства? 39 ¶ 16 =
5 9 ¶ 4 : 4 ¶ |
39 + 16 = 55 56 – 18 = 38 9 · 4 : 6 = 6 (63 + 27) : 9 = 10 4 · 15 – 60 = 0 75 : 5 + 85 = 100 |
|
|
|
– Выразите высоту, на которую могут подниматься птицы и насекомые, в километрах и метрах. Орлы поднимаются на высоту 7000 м. Журавли поднимаются на высоту 5000 м. Бабочки и пчелы – на высоту 6600 м. Дикие гуси – на высоту 9500 м |
7000 м = 7 км 5000 м = 5 км 6600 м = 6 км 600 м 9500 м = 9 км 500 м |
|
|
II. Открытие нового знания, нового способа действия. Работа по учебнику (с. 93–95). Задание 1. |
Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением заданий. – На прямоугольной грядке Маша решила посеять морковь и редис. На каждый квадратный метр грядки расходуется один пакетик семян. Сколько пакетиков семян каждой овощной культуры нужно Маше? Рассмотрите рисунок и выполните необходимые расчёты. – На листе бумаги Маша начертила план своей грядки. Во сколько раз все размеры на плане меньше соответствующих размеров грядки? – Отрезок на местности, равный ширине грядки (1 м), Маша изобразила на плане отрезком длиной 1 см, то есть уменьшила его в 100 раз (1 м = 100 см). Так же в 100 раз она уменьшила и остальные размеры грядки. На практике часто приходится изображать план квартиры, земельного участка, улицы. В этих случаях на плане все действительные размеры уменьшают в одно и то же число раз. Таким образом, Маша выполнила план грядки в масштабе один к ста. Записывают это так: Масштаб 1 : 100. Эта запись означает, что одному сантиметру на плане соответствует 100 см на местности, то есть первое число масштаба всегда относится к длине на плане, второе – к реальному размеру. Задание. Начертите в тетради план грядки, как у Маши. Проставьте на нем размеры в метрах и укажите масштаб плана. |
Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение. Запись: 2 · 1 = 2 (кв. м); 3 · 1 = 3 (кв. м) – Необходимо 2 пакетика семян моркови и 3 пакетика семян редиса.
– В 100 раз меньше размеры на плане, чем на грядке.
Выполняют задание. |
Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей. Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи, обосновывать ее выбор. Применять правила делового сотрудничества. Развивать чувство доброжелательности, эмоционально-нравственной отзывчивости. Приводить убедительные доказательства в диалоге, проявлять активность во взаимодействии. Преобразовывать модели в соответствии с содержанием учебного материала и поставленной учебной целью |
|
Задание 2. |
– Объясните, что означает следующий масштаб: а) 1 : 10 в) 1 : 1 000 б) 1 : 5 г) 1 : 2 000 000 |
– Масштаб 1 : 10 означает, что в 1 см содержится 10 см, или 1 дм. – Масштаб 1 : 5 означает, что в 1 см содержится 5 см. – Масштаб 1 : 1000 означает, что в 1 см содержится 1000 см, или 10 м. – Масштаб 1 : 2 000 000 означает, что в 1 см содержится 2 000 000 см, или 20 км. |
|
|
Задание 3. |
– Запишите масштаб плана, если 1 см на плане соответствует в действительности: 10 000 см; 50 см; 10 м; 1 км. |
Запись: Масштаб 1 : 10000 Масштаб 1 : 1000 Масштаб 1 : 50 Масштаб 1 : 100000 |
|
|
Задание 4. |
– Измерьте длину ключа, изображенного на рисунке. Какую длину имеет ключ, если рисунок выполнен в масштабе 1 : 2? – Начертите отрезок, длина которого соответствует действительной длине ключа. |
– Длина ключа на рисунке 4 см. Значит, если М 1 : 2, то ключ имеет длину 8 см.
Выполняют задание. |
|
|
Задание 5. |
– Чему равна длина каждой стороны клумбы в действительности? |
‒ Длина стороны клумбы равна 400 см, или 4 м. |
|
|
Задание 6 |
– Определите масштаб плана детской площадки, выполнив необходимые измерения и вычисления |
– На плане длина детской площадки равна 4 см. В действительности длина – 20 м. 20 м = 2000 см 2000 : 4 = 500 (раз) – уменьшение. Ответ: масштаб 1 : 500 |
|
|
III. Включение нового в активное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным. Работа по учебнику (с. 97–98). Задание 13. |
Организует беседу, помогает сделать вывод. Уточняет и расширяет знания учащихся по теме урока.
– Соотнесите величину скорости и движущийся объект. |
Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои мнения и предположения. Уточняют и расширяют свои знания по теме урока. Доказывают, аргументируют свою точку зрения.
6 км/ч – скорость пешехода. 13 км/ч, 24 км/ч – скорости велосипедиста. 70 км/ч – скорость поезда. 850 км/ч – скорость самолета. |
Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием, уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок |
|
Задание 14. |
– Сколько стоит покупка?
– Какими купюрами без сдачи Петя может расплатиться? |
Запись: 15 + 85 + 25 = 125 (р.) – стоит покупка. – Петя может расплатиться следующими купюрами: 100 р. + 10 р. + 10 р. + 5 р. = 125 р. |
|
|
Задание 15. |
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу. |
Запись: АВ = АС = 28 мм Р = 72 см ВС – ? см Решение: 72 – 28 – 28 = 16 (см) – сторона ВС. |
|
|
Задание 16. |
– Какая фигура нарушает признак, по которому отобраны остальные фигуры? |
– Четвертая фигура «лишняя». |
|
|
Задание 17 |
– Вычислите неизвестное число |
а) 50505 – 4949 = 45556 б) 128 · 6 = 768 |
|
|
IV. Итог урока. Рефлексия |
Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися. Учитель предлагает оценить свою работу на уроке: – Что нового вы узнали на уроке? – Как определить расстояние на плане? – Что такое масштаб? – Понравилась ли вам ваша работа на уроке? Оцените себя |
Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию |
Способны проводить самооценку на основе критериев успешности учебной деятельности |
35. План и масштаб. Практическая работа
|
Тип урока: комбинированный |
||
|
Педагогические задачи: создать условия для знакомства с понятиями «план», «масштаб»; способствовать формированию умений записывать и читать масштаб |
||
|
Планируемые результаты |
||
|
Предметные: познакомятся с понятиями «план», «масштаб», с различными видами масштаба; научатся определять на плане масштаб, выполнять построение отрезка в заданном масштабе |
Метапредметные: Познавательные: определяют наиболее эффективный способ достижения результата. Регулятивные: контролируют свою деятельность: обнаруживают ошибки логического характера и ошибки вычислительного характера. Коммуникативные: излагают свое мнение и аргументируют свою точку зрения |
Личностные: понимают границы собственного знания и «незнания»; осознают необходимость самосовершенствования; адекватно судят о причинах своего успеха/неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием |
Организационная структура урока
|
Этап урока |
Содержание деятельности учителя |
Содержание деятельности учащихся (осуществляемые действия) |
Формируемые способы деятельности учащихся |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
I. Актуализация опорных знаний. Устный счет. Интеллектуальная разминка |
Организует устный счет с целью актуализации знаний. – Рассмотрите таблицу и выполните задания. На доске:
а) Каждое число первого столбца увеличьте в 2 раза. б) Найдите сумму всех чисел второго столбца. в) Из каждого числа первого столбца вычтите первое число второго столбца. г) Каждое число второго столбца увеличьте в 4 раза. д) Каждое число третьего столбца уменьшите на 9 единиц. е) Каждое число четвертого столбца уменьшите в 100 раз, а затем увеличьте на 6. ж) Найдите сумму всех чисел четвертого столбца. з) Каждое число пятого столбца дополните до тысячи. и) Каждое число первой строки уменьшите на 2 десятка. к) Назовите числа второй строки, которые можно разделить на 100. л) Каждое число третьей строки дополните до 2 тысяч. |
Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задания устного счета.
а) 1400, 1600, 100, 1200, 1800.
б) 227. в) 610, 740, 492, 591, 820.
г) 360, 160, 32, 36, 320.
д) 381, 731, 899, 100, 871.
е) 8, 7, 11, 10, 9.
ж) 1500. з) 580, 230, 550, 690, 340.
и) 680, 70, 370, 180, 400.
к) 800, 100.
л) 500, 992, 92, 600, 690. |
Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Уметь слушать в соответствии с целевой установкой. Принимать и сохранять учебную цель и задачу. Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
– Выберите из данных величин – 75 г, 5 кг, 25 кг – наиболее подходящую для указания примерной массы одной моркови, одного арбуза, мешка картофеля |
– Масса одной моркови – 75 г, одного арбуза – 5 кг, мешка картофеля – 25 кг |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
II. Открытие нового знания, нового способа действия. Работа по учебнику (с. 95–96). Задание 7. |
Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением заданий. – Измерьте длину гусеницы на рисунке. Чему равна длина этой гусеницы в природе, если ее размеры на рисунке увеличены в 2 раза? – Говорят, что рисунок гусеницы сделан в масштабе 2 : 1. Объясните, что означает этот масштаб. |
Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение.
– Длина гусеницы на рисунке 6 см, значит длина гусеницы в жизни – 3 см. Масштаб 2 : 1 означает, что 2 см на плане соответствует 1 см в действительности. |
Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей. Воспроизводить по памяти
информацию, Применять правила делового
сотрудничества. Приводить убедительные доказательства |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 8. |
– Что означает данный масштаб? |
– Масштаб 10 : 1 означает, что 10 см на плане соответствует 1 см в действительности, то есть все размеры на плане в 10 раз больше, чем в действительности. – Масштаб 3 : 1 означает, что 3 см на плане соответствует 1 см в действительности, то есть все размеры на плане в 3 раза больше, чем в действительности. – Масштаб 5 : 1 означает, что 5 см на плане соответствует 1 см в действительности, то есть все размеры на плане в 5 раз больше, чем в действительности. – Масштаб 4 : 1 означает, что 4 см на плане соответствует 1 см в действительности, то есть все размеры на плане в 4 раза больше, чем в действительности. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 9. |
– Запишите масштаб плана, если одному сантиметру на плане соответствует в действительности: а) 5 мм; б) 10 мм. |
Запись: а) Масштаб 2 : 1; б) Масштаб 1 : 1. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 10. |
– Измерьте длину радиуса колесика часов, изображенного на рисунке в масштабе 10 : 1. Вычислите настоящую длину радиуса этого колесика. |
– На рисунке радиус колесика – 3 см. Так как масштаб 10 : 1, то в реальности радиус этого колесика в 10 раз меньше, чем на плане, то есть 3 мм. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 11. |
– Определите масштаб рисунка, если на нем каждому отрезку длиной 3 см соответствует в действительности отрезок длиной 3 мм. |
Запись: Масштаб 10 : 1. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 12 |
– Начертите план в масштабе 1 : 100: а) своей классной комнаты; б) одной из комнат своей квартиры |
Выполняют измерения и чертят план |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
III. Включение нового в активное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным. Работа по учебнику (с. 98–99). Задание 18. |
Организует беседу, помогает сделать вывод. Уточняет и расширяет знания учащихся по теме урока.
– Решите логическую задачу. |
Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои мнения и предположения. Уточняют и расширяют свои знания по теме урока. Доказывают, аргументируют свою точку зрения.
– Толя родился 3 сентября, Алеша – 6 мая. |
Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием, уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок. Преобразовывать модели в соответствии с содержанием учебного материала и поставленной учебной целью. Осуществлять взаимный контроль, планировать способы взаимодействия |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 19. |
– Вычислите значения выражений. |
(43 · 14 – 602 : 301) : 50 = (602 – 2) : 50 = = 600 : 50 = 12 (55 + 45) · 7 : 35 + 35 = 100 · 7 : 35 + 35 = = 700 : 35 + 35 = 20 + 35 = 55 2700 – 700 : 50 = 2700 – 14 = 2686 500 + 500 : 25 = 500 + 20 = 520 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 20. |
– Запишите каждое из предложений в виде равенства или неравенства. Определите, верное оно или неверное. |
2768 + 604 > 3000 – верно 203 · 4 = 802 – неверно 30087 – 29672 = 315 – неверно 1260 < 18 · 55 – неверно 965 : 5 = 193 – верно |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 21. |
– Решите задачу. |
Решение: 1) 60 : 5 = 12 (мин) – рассказ об уходе за черепахами. 2) 60 : 5 · 3 = 36 (мин) – фильм о природе. 3) 60 : 2 = 30 (мин) – рассказ детей. 4) 12 + 36 + 30 = 78 (мин) = 1 ч 18 мин – занятие кружка. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 22 |
– Рассмотрите график зависимости массы Юры от его возраста. Какой была масса Юры в 2 года, 5 лет, 7 лет, 9 лет? – На сколько килограммов его масса увеличилась за 3 года (от 2 до 5 лет), за 2 года (от 7 до 9 лет)?
– В каком возрасте масса Юры стала равной 25 кг, 45 кг? – За сколько лет масса Юры увеличилась от 25 кг до 40 кг? |
– В 2 года Юра весил 10 кг, в 5 лет – 15 кг, в 7 лет – 20 кг, в 9 лет – 35 кг. 15 кг – 10 кг = 5 кг – на 5 килограммов его масса увеличилась за 3 года (от 2 до 5 лет). 35 кг – 20 кг = 15 кг – на 15 килограммов его масса увеличилась за 2 года (от 7 до 9 лет). – В 8 лет масса Юры стала равной 25 кг, в 14 лет масса Юры стала равной 45 кг. 10 – 8 = 2 (лет) – за 2 года масса Юры увеличилась от 25 кг до 40 кг |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
IV. Итог урока. Рефлексия |
Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися. Учитель предлагает оценить свою работу на уроке: – Что нового вы узнали на уроке? – Какими знаниями, полученными на уроке, вы хотели бы поделиться дома? – Оцените свои достижения на уроке. Кто доволен своей работой, поднимите красный смайлик; те, у кого некоторые вопросы вызвали затруднения, – синий |
Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию |
Осуществлять итоговый контроль, оценивать результаты деятельности, уровень владения учебным действием |
Урок 36. Понятие о многогранниках
|
Тип урока: открытие новых знаний и способов действий |
||
|
Педагогические задачи: создать условия для формирования представления о многограннике; способствовать формированию умения определять и называть элементы многогранника – грани, вершины, ребра |
||
|
Планируемые результаты |
||
|
Предметные: познакомятся с понятиями «многогранник» (пространственная фигура), «грани», «вершины», «ребра многогранника»; научатся определять видимые и невидимые элементы многогранника, изображенного на чертеже, выполнять обозначение элементов многогранника буквами латинского алфавита, моделировать различные многогранники |
Метапредметные: Познавательные: используют знаково-символические средства для решения учебной задачи; осуществляют моделирование – преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта; осуществляют классификацию. Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу; планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. Коммуникативные: учатся конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества |
Личностные: приобретают первичные умения оценки работ, ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности |
Организационная структура урока
|
Этап урока |
Содержание деятельности учителя |
Содержание деятельности учащихся (осуществляемые действия) |
Формируемые способы деятельности учащихся |
||||||||||||||||
|
I. Актуализация опорных знаний. Устный счет. Интеллектуальная разминка |
Организует устный счет с целью актуализации знаний. – Вместо точек подставьте такие числа, чтобы выполнялись следующие условия:
|
Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задания устного счета.
|
Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Уметь слушать в соответствии с целевой установкой, принимать и сохранять учебную цель и задачу. Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания |
||||||||||||||||
|
|
– Как, не разбирая составленную из конструктора деталь, узнать, сколько всего в ней «бугорков»?
Для каждой фигуры выберите выражение: а) 3 · 6 · 3; б) 4 · 6 · 5. Вычислите значения данных выражений. |
а) 3 · 6 · 3 = 54 б) 4 · 6 · 5 = 120 |
|||||||||||||||||
|
|
– Составьте задачу, используя следующие данные: ласточка может подняться на высоту 3 км, а коршун – на высоту 6 км |
– Ласточка может подняться на высоту 3 км, а коршун – на высоту 6 км. На сколько метров выше может подняться коршун? Решение: 6000 – 3000 = 3000 (м) |
|||||||||||||||||
|
II. Открытие нового знания, нового способа действия. Работа по учебнику (с. 100–101). Задание 1. |
Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением заданий. – Из скольких и каких многоугольников состоит поверхность каждой фигуры? – Фигура, поверхность которой состоит из многоугольников, называется многогранником. Каждый из этих многоугольников называют гранью многогранника. Стороны многоугольников называют ребрами многогранника, а вершины многоугольников – вершинами многогранника. – Сколько у каждого многогранника вершин, ребер, граней? |
Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение.
– Поверхность 1-й фигуры – из 6 прямоугольников; поверхность 2-й фигуры – из 4 треугольников; поверхность 3-й фигуры – из 6 прямоугольников.
|
Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей. Применять правила делового сотрудничества. Осуществлять контроль действий по результату |
||||||||||||||||
|
Задание 2. |
– Из предметов, предложенных в задании, выберите те, которые по форме похожи на многогранник. Назовите их. |
– Карандаши (незаточенные) и коробки из-под молока, карандашей и печенья по форме похожи на многогранники. |
|||||||||||||||||
|
Задание 3. |
– Назовите вершины многогранника. Назовите ребра. Назовите грани. |
– А, В, С, D, Е, М, К, Р – вершины многогранника. АВ, ВС, СD, DА, ЕК, КР, РМ, МЕ, АЕ, ВМ, СР, DК – ребра. АВСD, ЕМРК, DСРК, АВМЕ, АDКЕ, ВСРМ – грани. |
|||||||||||||||||
|
Задание 4 |
– Рассмотрите модель куба. Ответьте на вопросы: является ли куб многогранником? – Сколько у него ребер? – Сколько граней? Сколько вершин? – Какую форму имеет каждая грань куба? – Сколько ребер выходит из каждой вершины? |
– Куб является многогранником. – У куба 12 ребер. – 6 граней; 8 вершин. – Каждая грань куба имеет форму квадрата. – По три ребра выходит из каждой вершины |
|||||||||||||||||
|
III. Включение нового в активное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным. Работа по учебнику (с. 102–103). Задание 8. |
Организует беседу, помогает сделать вывод. Уточняет и расширяет знания учащихся по теме урока.
– Выполните нижеследующие задания самостоятельно, с взаимопроверкой в парах. – Вычислите устно. |
Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои мнения и предположения. Уточняют и расширяют свои знания по теме урока. Доказывают, аргументируют свою точку зрения.
Работают самостоятельно. Проверяют друг друга. Вычисляют. |
Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием, уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок. Преобразовывать модели в соответствии с содержанием учебного материала и поставленной учебной целью. Осуществлять взаимный контроль деятельности, планировать способы взаимодействия |
||||||||||||||||
|
Задание 9. |
– Не вычисляя, сравните значения выражений. |
230 + 280 < 250 + 280 405 – 25 > 405 – 65 640 – 130 > 600 – 130 125 + 274 = 274 + 125 |
|||||||||||||||||
|
Задание 10. |
– Вычислите значения выражений. |
(327392 – 326528) + 160 · 5 = 864 + 800 = 1664 (204293 – 203321) + 58 : 2 = 972 + 29 = 1001 324 : 2 + 243 : 27 = 162 + 9 = 171 (25 + 125) : 5 · 8 = 240 |
|||||||||||||||||
|
Задание 11. |
– Отцу и сыну вместе 60 лет. Сын моложе отца в 4 раза. Каковы возраст отца и возраст сына? |
Решение: 1) 60 : 5 = 12 (л.) – сыну; 2) 60 – 12 = 48 (л.) – отцу. |
|||||||||||||||||
|
Задание 12. |
– Миша утверждает, что если сумма двух чисел делится без остатка на 5, то и каждое слагаемое также без остатка делится на 5. Докажите, что Миша неправ. Приведите примеры. |
40 : 5 = 8; 24 + 16 = 40, но 24 : 5 = 4 (ост. 4), 16 : 5 = 3 (ост. 1) |
|||||||||||||||||
|
Задание 13. |
– Составьте выражения с данными величинами. |
а) 15 кг 700 г – 8 кг 250 г = 7 кг 450 г 24 см 5 мм – 19 см 9 мм = 4 см 6 мм б) 120 р. 40 к. – 56 р. 56 к. = 63 р. 84 к. в) 124 м 36 см + 45 м 8 см = 169 м 44 см |
|||||||||||||||||
|
Задание 14 |
– Выразите время в минутах.
– Выразите время в секундах.
– Выразите время в сутках |
2 ч 16 мин = 136 мин 10 ч = 600 мин 8 ч 1 мин = 481 мин 9 мин = 540 с 3 мин 58 с = 238 с 6 мин = 360 с 4 мин 1 с = 241 с 72 ч = 3 сут. 192 ч = 8 сут. 144 ч = 6 сут. 120 ч = 5 сут. |
|||||||||||||||||
|
IV. Итог урока. Рефлексия |
Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися. Учитель предлагает оценить свою работу на уроке: – Что нового вы узнали на уроке? – Какое тело называют кубом? – Понравилась ли вам ваша работа на уроке? Оцените себя |
Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию |
Способны проводить самооценку на основе критериев успешности учебной деятельности |
Урок 37. Вершины, ребра и грани многогранника.
Практическая работа
|
Тип урока: комбинированный |
||
|
Педагогические задачи: создать условия для формирования представления о многограннике; способствовать формированию умения определять и называть элементы многогранника – грани, вершины, ребра; содействовать развитию умения решать арифметические задачи |
||
|
Предметные: познакомятся с понятиями «многогранник» (пространственная фигура), «грани», «вершины», «ребра многогранника»; научатся определять видимые и невидимые элементы многогранника, изображенного на чертеже, выполнять обозначение элементов многогранника буквами латинского алфавита, моделировать различные многогранники |
Метапредметные: Познавательные: осуществляют моделирование; структурируют знания; осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме; осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу; планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. Коммуникативные: учатся конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества |
Личностные: формируют внутреннюю позицию школьника на уровне положительного отношения к школе |
Организационная структура урока
|
Этап урока |
Содержание деятельности учителя |
Содержание деятельности учащихся (осуществляемые действия) |
Формируемые способы деятельности учащихся |
|||||||||||||||||||||||
|
I. Актуализация опорных знаний. Устный счет. Интеллектуальная разминка |
Организует устный счет с целью актуализации знаний.
– Сколько треугольников на чертеже?
|
Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задания устного счета.
– На чертеже 10 треугольников. |
Выделять существенную информацию из текста задачи. Выдвигать гипотезу и обосновывать ее. Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Уметь слушать в соответствии с целевой установкой, принимать и сохранять учебную цель и задачу. Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания |
|||||||||||||||||||||||
|
|
Решение комбинаторных задач (задание на доске). – Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составьте все двузначные числа, которые: а) начинаются цифрой 4; б) оканчиваются цифрой 3; в) содержат одинаковые цифры; г) начинаются цифрой 3; д) оканчиваются цифрой 5; е) начинаются цифрой 1 и оканчиваются цифрой 2; ж) начинаются цифрой 5 и оканчиваются цифрой 4; з) начинаются цифрой 5 или цифрой 1. |
Ответы: а) 41, 42, 43, 44, 45; б) 13, 23, 33, 43, 53; в) 11, 22, 33, 44, 55; г) 31, 32, 33, 34, 35; д) 15, 25, 35, 45, 55; е) 12;
ж) 54;
з) 51, 52, 53, 54, 55, 11, 12, 13, 14, 15. |
||||||||||||||||||||||||
|
|
– Вычислите устно, запишите только ответы. Прочитайте значения выражений в порядке возрастания.
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
II. Открытие нового знания, нового способа действия. Работа по учебнику (с. 101–102). Задание 5. |
Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением задания.
– Как попасть из вершины А в вершину К куба, двигаясь по его ребрам? Укажите несколько вариантов. |
Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение.
1) AD ® DP ® PK 4) AB ® DC ® CK 2) AB ® BM ® MK 5) AD ® DC ® CK 3) AE ® EP ® PK 6) AE ® EM ® MK |
Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей |
|||||||||||||||||||||||
|
Задание 6. |
– Найдите среди окружающих вас предметов те, которые имеют форму разных многогранников. |
– Книга, тумба, коробка имеют форму многогранников. |
||||||||||||||||||||||||
|
Задание 7 |
– Используя спички и пластилин, выполните модели многогранников |
Выполняют модели многогранников, используя спички и пластилин |
||||||||||||||||||||||||
|
III. Включение нового в активное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным. Работа по учебнику (с. 103–104). Задание 15. |
Организует беседу, помогает сделать вывод. Уточняет и расширяет знания учащихся по теме урока.
– Неизвестное число увеличили на 3562 и получили 14017. Найдите неизвестное число. |
Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои мнения и предположения. Уточняют и расширяют свои знания по теме урока. Доказывают, аргументируют свою точку зрения.
14017 – 3562 = 10455 |
Выбирать действия в соответствии
с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным
действием, уметь вносить необходимые коррективы в действие после его
завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок. Приводить
убедительные доказательства в диалоге, проявлять активность во
взаимодействии. Преобразовывать модели |
|||||||||||||||||||||||
|
Задание 16. |
– Если из 170200 вычесть задуманное число, то получится 2345. Какое число задумано? |
170200
– 170200 – 2345 = 167855 |
||||||||||||||||||||||||
|
Задание 17. |
– К какому числу надо прибавить разность чисел 1903 и 618, чтобы получить 8040? |
8040 – 1285 = 6755 |
||||||||||||||||||||||||
|
Задание 18. |
– Рассмотрите таблицу и ответьте на вопросы: – При каких значениях а и b значение выражения а · b равно 400? равно 1000? меньше 400?
– При каких значениях а и b значение выражения а : b равно 40? меньше 50? больше 25? |
– Если а = 100 и b = 4, то значение выражения а · b равно 400. Если а = 200 и b = 5, то значение выражения а · b равно 1000. Если а = 0 и b = 36 или а = 50 и b = 1, то значение выражения а · b меньше 400. – Если а = 200 и b= 5, то значение выражения а : b равно 40. Если а = 100 и b = 4 или а = 0 и b = 36, то значение выражения а : b меньше 50. Если а = 200 и b = 5 или а = 50 и b = 1, то значение выражения а : b больше 25. |
||||||||||||||||||||||||
|
|
– Назовите значения а и b, при которых значения выражений а · b и а : b равны. |
– При всех значениях, когда или а, или b равны 1 или когда а = 0. Например: 50 · 1 = 50 : 1 0 · 36 = 0 : 36 |
||||||||||||||||||||||||
|
Задание 19. |
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу. |
Решение: 1) 3 + 1 = 4 (части) 2) 24 : 4 = 6 (д.) – тополей. 3) 6 · 3 = 18 (д.) – лип. |
||||||||||||||||||||||||
|
Задание 20. |
– Килограмм конфет стоит 280 р. Сколько рублей надо заплатить за 250 г этих конфет? |
Решение: 1) 1 кг = 1000 г 1000 : 250 = 4 (раза) – во столько раз меньше. 2) 280 : 4 = 70 (р.) – стоят 250 г конфет. |
||||||||||||||||||||||||
|
Задание 21 |
– Составьте таблицу для выражений х + y и x – y, если х = 2036, 12800, 3000, 850, а y = 936, 2800, 50, 850. Выполните вычисления и заполните таблицу. – При каких значениях х и y выражение х – y равно нулю? – При каких значениях х и y выражение х + y принимает наибольшее значение? – При каких значениях х и y выражение х – y принимает наименьшее значение? |
Составляют и заполняют таблицу:
Отвечают на вопросы по таблице |
||||||||||||||||||||||||
|
IV. Итог урока. Рефлексия |
Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися. Учитель предлагает оценить свою работу на уроке: – Что особенно заинтересовало вас во время урока? – Что нового вы узнали на уроке? – Какое тело называют многогранником? – Какими знаниями, полученными на уроке, вы хотели бы поделиться дома? – Оцените свои достижения на уроке. Кто доволен своей работой, поднимите красный смайлик; те, у кого некоторые вопросы вызвали затруднения, – синий |
Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию |
Способны проводить самооценку на основе критериев успешности учебной деятельности, выражать доброжелательность и эмоционально-нравственную отзывчивость |
Урок 38. Распределительное свойство умножения относительно сложения
|
Тип урока: открытие новых знаний и способов действий |
||
|
Педагогические задачи: создать условия для знакомства со свойствами арифметических действий (перестановка множителей в произведении, группировка множителей в произведении); способствовать формированию умений использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений |
||
|
Планируемые результаты |
||
|
Предметные: познакомятся с названиями и формулировками распределительных свойств умножения относительно сложения и относительно вычитания и их использованием при вычислениях; научатся применять распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания и использовать его при вычислениях |
Метапредметные: Познавательные: умеют самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; осуществляют поиск и выделение необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Регулятивные: контролируют свою деятельность: обнаруживают ошибки логического характера и ошибки вычислительного характера. Коммуникативные: активно используют математическую речь для решения разнообразных коммуникативных задач |
Личностные: понимают значение границ собственного знания и «незнания»; осознают необходимость самосовершенствования; адекватно судят о причинах своего успеха/неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием |
Организационная структура урока
|
Этап урока |
Содержание деятельности учителя |
Содержание деятельности учащихся (осуществляемые действия) |
Формируемые способы деятельности учащихся |
|||||||||||||
|
I. Актуализация опорных знаний. Устный счет. Интеллектуальная разминка
|
Организует устный счет с целью актуализации знаний.
– Разгадайте правило, по которому составлена первая схема, и вставьте пропущенные числа в другие схемы.
|
Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задания устного счета.
Заполняют схемы:
|
Выделять существенную информацию из текста задачи. Выдвигать гипотезу и обосновывать ее. Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Уметь слушать в соответствии с целевой установкой. Принимать и сохранять учебную цель и задачу. Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания |
|||||||||||||
|
|
– Вычислите площадь данных фигур с помощью мерок: а) |
Ответы: а) 8, 6, 12, 28; б) 4, 3, 6, 14 |
||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||
|
II. Открытие нового знания, нового способа действия. Работа по учебнику (с. 105–106). Задание 1. |
Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением заданий. – Как ученики выполнили умножение суммы на число? (90 + 25) · 4 = 460 – Чтобы сумму двух чисел умножить на какое-нибудь число, можно каждое из них умножить на это число и резуль-таты сложить. Это свойство называют распределительным свойством умножения относительно сложения. |
Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение. Решение: 1) 90 · 4 = 360 2) 25 · 4 = 100 3) 360 + 100 = 460
|
Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей. Осуществлять контроль действий по результату |
|||||||||||||
|
Задание 2. |
– Используя распределительное свойство умножения относительно сложения, запишите выражения, равные данным. |
(112 + 44) · 3 = 112 · 3 + 44 · 3 (7 + 4) · 132 = 7 · 132 + 4 · 132 (16 + 18) · 25 = 16 · 25 + 18 · 25 (36 + 24) · 9 = 36 · 9 + 24 · 9 |
||||||||||||||
|
Задание 3 |
– Найдите значение выражений двумя способами.
– В каком случае пользоваться при вычислении распределительным свойством было неудобно? Почему? |
1) (50 + 19) · 2 = 69 · 2 = 138 50 · 2 + 19 · 2 = 100 + 38 = 138 2) (72 + 28) · 7 = 100 · 7 = 700 72 · 7 + 28 · 7 = 504 + 196 = 700 – Во втором случае пользоваться распределительным свойством было неудобно, так как проще было 100 умножить на 7, чем умножать на 7 числа 72 и 28 |
||||||||||||||
|
III. Включение нового в активное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным. Работа по учебнику (с. 108–109). Задание 11. |
Организует беседу, помогает сделать вывод. Уточняет и расширяет знания учащихся по теме урока.
– Назовите невидимые ребра многогранников.
– Назовите невидимые грани многогранников. |
Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои мнения и предположения. Уточняют и расширяют свои знания по теме урока. Доказывают, аргументируют свою точку зрения.
– Невидимые ребра многогранников: 1) КС, СD, BC; 2) BC, СD, КС. – Невидимые грани многогранников: 1) АВСD, BCK, CKD; 2) ABCDE, BCK, CDK. |
Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием, уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок. Преобразовывать модели в соответствии с содержанием учебного материала и поставленной учебной целью. Применять правила делового сотрудничества. Развивать чувство доброжелательности, эмоционально-нравственной отзывчивости. Приводить убедительные доказательства в диалоге, проявлять активность во взаимодействии. Осуществлять взаимный контроль |
|||||||||||||
|
Задание 12. |
– Выполните вычисления. |
27 · 3 = 81 700 : 14 = 50 35600 : 100 · 0 = 0 141 · 6 = 846 78 : 6 = 13 57 : 7 = 8 (ост. 1) 5 · 170 = 850 24 · (3 · 10) = 720 57 : 19 = 3 98 : 14 = 7 90 : (5 · 2) = 9 570 : 57 = 10 |
||||||||||||||
|
Задание 13. |
– Чему равна разность произведений 40 · 4 и 14 · 6? |
40 · 4 – 14 · 6 = 160 – 84 = 76 |
||||||||||||||
|
Задание 14. |
– Найдите сумму частных 420 : 6 и 700 : 5. |
420 : 6 + 700 : 5 = 70 + 140 = 210 |
||||||||||||||
|
Задание 15. |
– Выполните задание самостоятельно, проведите взаимопроверку в парах. |
5730 + 70787 + 59724 = 136241 10091 – 9842 + 67991 = 68240 183018 – 10056 – 2088 = 170874 40009 + 52700 – 4176 = 88533 |
||||||||||||||
|
Задание 16. |
– Составьте выражение. Вычислите его значения при с = 480; 960. |
800 – с : 12 а) если с = 480, то 800 – 480 : 12 = 800 – 40 = 760 б) если с = 960, то 800 – 960 : 12 = 800 – 80 = 720 |
||||||||||||||
|
Задание 17. |
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу. |
Запись: 6 ящ. – 72 кг ? ящ. – 96 кг Решение: 1) 72 : 6 = 12 (кг) – 1 ящик. 2) 96 : 12 = 8 (ящ.) – потребуется. |
||||||||||||||
|
Задание 18. |
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу. |
Решение: 1) 4 – 2 = 2 (пл.) – на столько платков больше у Нины. 2) 1 м = 100 см; 100 : 2 = 50 (см) – на 1 платок. 3) 50 · 2 = 100 (см) – истратила Оля. 4) 50 · 4 = 200 (см) – истратила Нина. |
||||||||||||||
|
Задание 19. |
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу. |
Решение: 1) 4 · 2 = 8 (км) – на плоту. 2) 6 · 3 = 18 (км) – пешком. 3) 8 + 18 = 26 (км) – всего. |
||||||||||||||
|
Задание 20 |
– Купили 48 конфет и часть из них раздали поровну пятерым детям. Верно ли, что осталось 4 конфеты? |
– 48 : 5 = 9 (ост. 3). Неверно. Осталось 3 конфеты; по 9 конфет получил каждый ребенок |
||||||||||||||
|
IV. Итог урока. Рефлексия |
Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися. Учитель предлагает оценить свою работу на уроке: – Что особенно заинтересовало вас во время урока? – Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения. – Оцените свои достижения на уроке. Кто доволен своей работой, поднимите красный смайлик; те, у кого некоторые вопросы вызвали затруднения, – синий |
Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию |
Выражать доброжелательность и эмоционально-нравственную отзывчивость. Оценивать результаты деятельности |
|||||||||||||
Урок 39. Распределительное свойство умножения относительно вычитания
|
Тип урока: повторение и систематизации знаний и способов действий |
||
|
Педагогические задачи: создать условия для знакомства со свойствами арифметических действий (перестановка множителей в произведении, группировка множителей в произведении); способствовать формированию умений использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений |
||
|
Планируемые результаты |
||
|
Предметные: познакомятся с названиями и формулировками распределительных свойств умножения относительно сложения и относительно вычитания и их использованием при вычислениях; научатся применять распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания и использовать его при вычислениях |
Метапредметные: Познавательные: умеют самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; ориентируются на возможное разнообразие способов решения учебной задачи. Регулятивные: умеют работать по предложенному учителем плану. Коммуникативные: учатся конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества |
Личностные: расширяют познавательные интересы и учебные мотивы, понимают границы собственного знания и «незнания» |
Организационная структура урока
|
Этап урока |
Содержание деятельности учителя |
Содержание деятельности учащихся (осуществляемые действия) |
Формируемые способы деятельности учащихся |
||
|
I. Актуализация опорных знаний. Устный счет. Интеллектуальная разминка |
Организует устный счет с целью актуализации знаний.
– Назовите выражения со значением 1000. 8754 – 7931 399 + 601 572 + 427 2371 + 7629 80124 – 79124 763 + 247 |
Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задания устного счета.
399 + 601 = 1000
|
Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Уметь слушать в соответствии с целевой установкой, принимать и сохранять учебную цель и задачу. Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания |
||
|
|
– Соедините выражения с одинаковыми значениями. 3 · (6 · 100) (3 · 60) · 10 (3 · 6) · 100 3 · 600 3 · (60 · 100) 6000 · 3 (6 · 3) ·10 3 · 60 |
|
|||
|
|
– Составьте фигуры из квадратов и треугольников. а) в) |
Составляют фигуры. |
|||
|
|
– Известно, что 25 · 12 = 300. Найдите значения выражений: 300 : 25 3 · 4 · 25 25 · (35 – 23) 300 : 12 25 · 11 2 · 25 · 6 25 · 7 + 25 · 5 12 · 25 25 · 13 |
300 : 25 = 12 3 · 4 · 25 = 300 25 · (35 – 23) = 300 300 : 12 = 25 25 · 11 = 275 2 · 25 · 6 = 300 25 · 7 + 25 · 5 = 200 12 · 25 = 300 25 · 13 = 225 |
|||
|
II. Открытие нового знания, нового способа действия. Работа по учебнику (с. 106–108). Задание 4. |
Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением заданий. – Ответьте на вопросы : как выполнял вычисления Слон? – Как Мышка умножала разность чисел 90 и 25 на число 4? – Сравните способы вычислений Слона и Мышки. Чей способ вычисления удобнее? – Чтобы разность умножить на какое-нибудь число, можно умножить на это число уменьшаемое, затем вычитаемое и из первого произведения вычесть второе. Это свойство называют распределительным свойством умножения относительно вычитания. |
Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение. Объясняют, как выполнял вычисления Слон. 1) 90 – 25 = 65; 2) 65 · 4 = 260 Объясняют, как выполняла вычисления Мышка. 1) 90 · 4 = 360; 2) 25 · 4 = 100; 3) 360 – 100 = 260 – Мышкин способ вычисления удобнее. |
Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей. Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи, обосновывать ее выбор. Применять правила делового сотрудничества. Приводить убедительные доказательства в диалоге, проявлять активность во взаимодействии. Осуществлять контроль действий по результату |
||
|
Задание 5. |
– Выполните вычисления. |
(42 – 15) · 2 = 42 · 2 – 15 · 2 = 84 – 30 = 54 (31 – 8) · 5 = 31 · 5 – 8 · 5 = 155 – 40 = 115 |
|||
|
Задание 6. |
– Используя распределительное свойство умножения относительно вычитания, запишите выражения, равные данным. |
(135 – 84) · 3 = 135 · 3 – 84 · 3 (90 – 43) · 10 = 90 · 10 – 43 · 10 (60 – 15) · 12 = 60 · 12 – 15 · 12 (164 – 97) · 9 = 164 · 9 – 97 · 9 |
|||
|
Задание 7. |
– Применяя распределительное свойство умножения относительно вычитания, найдите значения выражений. |
(30 – 5) · 6 = 30 · 6 – 5 · 6 = 150 (65 – 56) · 10 = 65 · 10 – 56 · 10 = 90 (200 – 106) · 5 = 200 · 5 – 106 · 5 = 470 (300 – 299) · 0 = 300 · 0 – 299 · 0 = 0 |
|||
|
Задание 8. |
– Выполните действия, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания. |
(400 – 20) · 2 = 400 · 2 – 20 · 2 = 800 – 40 = 760 (80 – 1) · 5 = 80 · 5 – 1 · 5 = 400 – 5 = 395 (25 – 9) · 4 = 25 · 4 – 9 · 4 = 100 – 36 = 64 (20 – 1) · 7 = 20 · 7 – 1 · 7 = 140 – 7 = 133 |
|||
|
Задание 9. |
– Выполните вычисления устно, применяя, где это удобно, распределительное свойство умножения. |
(60 + 1) · 7 = 60 · 7 + 1 · 7 = 420 + 7 = 427 (17 – 13) · 5 = 4 · 5 = 20 (67 – 17) · 4 = 50 · 4 = 200 (30 – 2) · 5 = 30 · 5 – 2 · 5 = 150 – 10 = 140 |
|||
|
Задание 10 |
– Выполните задание в парах |
Работают самостоятельно, проверяют друг друга |
|||
|
III. Включение нового в активное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным. Работа по учебнику (с. 110–111). Задание 21. |
Организует беседу, помогает сделать вывод. Уточняет и расширяет знания учащихся по теме урока.
– Рассмотрите план квартиры. Вычислите действительные размеры гостиной и спальни. |
Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои мнения и предположения. Уточняют и расширяют свои знания по теме урока. Доказывают, аргументируют свою точку зрения.
– Размеры гостиной: 3 · 6 = 18 (кв. м). – Размеры спальни: 3 · 3 = 9 (кв. м). |
Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием, уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок. Преобразовывать модели в соответствии с содержанием учебного материала и поставленной учебной целью. Осуществлять взаимный контроль деятельности, планировать способы взаимодействия |
||
|
Задание 22. |
– Рассмотрите диаграмму в учебнике. Какой вариант ответа надо выбрать Волкову, чтобы выиграть? |
– Надо выбрать вариант ответа под буквой В. |
|||
|
Задание 23. |
– В двух корзинах грибов поровну. Сколько грибов надо переложить из одной корзины в другую, чтобы во второй стало на 4 гриба больше? |
– Два гриба надо переложить из одной корзины в другую, чтобы во второй стало на 4 гриба больше. |
|||
|
Задание 24. |
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу. |
Запись: Длина – 22 дм Ширина – ? дм (половина) S – ? дм2 S пяти стекол – ? дм2 Решение: 1) 22 : 2 = 11 (дм) – ширина. 2) 22 · 11 = 242 (дм2) – площадь стекла. 3) 242 · 5 = 1210 (дм2) – площадь пяти стекол. |
|||
|
Задание 25. |
– Выполните вычисления и построение в масштабе 1 : 100. |
Решение: 36 : 4 = 9 (м) |
|||
|
Задание 26. |
– Вычислите периметр четырехугольника АВСD. – Сравните длины сторон четырехугольника АВСD. Докажите, что он не является квадратом. |
Р = 25 · 4 = 100 (мм); 100 мм = 10 см – Стороны четырехугольника АВСD равны, но он не является квадратом, так как его углы не прямые.
|
|||
|
Задание 27. |
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу. |
Запись: 1 пачка – 350 г, ? п. по 14 г. 40 упаковок – ? п. Решение: 1) 350 : 14 = 25 (п.) – в 1 пачке. 2) 25 · 40 = 1000 (п.) – в 40 упаковках.
|
|||
|
Задание 28. |
– За какое время можно пройти 1 км, идя со скоростью 6 км/ч? |
– Так как 6 км можно пройти за 1 час (60 мин.), то 1 км можно пройти за 10 мин (60 мин : 6 = 10 мин). |
|||
|
Задание 29 |
– Выразите скорость 120 км/ч в километрах в минуту |
120 км/ч = 2 км/мин |
|||
|
IV. Итог урока. Рефлексия |
Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися. Учитель предлагает оценить свою работу на уроке: – Что нового вы узнали на уроке? – Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно вычитания. – Какое задание вам понравилось больше всего? – Что вызвало затруднение? – Понравилась ли вам ваша работа на уроке? Оцените себя |
Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят само-оценку, рефлексию |
Способны проводить самооценку на основе критериев успешности учебной деятельности |
Урок 40. Умножение на 1000, 10 000, 100 000
|
Тип урока: открытие новых знаний и способов действий |
||
|
Педагогические задачи: помочь сформулировать и способствовать формированию умений применять правила умножения на 1000, 10 000, 100 000 |
||
|
Планируемые результаты |
||
|
Предметные: познакомятся с правилами умножения на 1000, 10 000, 100 000; научатся применять правила умножения на 1000, 10 000, 100 000 |
Метапредметные: Познавательные: осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме; осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Регулятивные: осваивают начальные формы познавательной и личностной рефлексии. Коммуникативные: управляют поведением партнера, осуществляют контроль, коррекцию и оценку его действий; полно и точно выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации |
Личностные: осознают необходимость самосовершенствования, повышают мотивацию к учению |
Организационная структура урока
|
Этап урока |
Содержание деятельности учителя |
Содержание деятельности учащихся (осуществляемые действия) |
Формируемые способы деятельности учащихся |
||||||||||||||||||||||||||
|
I. Актуализация опорных знаний. Устный счет. Интеллектуальная разминка
|
Организует устный счет с целью актуализации знаний.
– Какие цифры можно поставить вместо пропущенных? Почему? 5 3987
– 564 > 3987 – 8876
– 1574 > 175 + 645 + 89
< 89 + 64 |
Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задания устного счета.
|
Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Уметь слушать в соответствии с целевой установкой, принимать и сохранять учебную цель и задачу. Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
– Восстановите пропущенные цифры.
|
9486 – 3287 = 6199 8389 – 4845 = 3544 12300 – 5998 = 6302 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
– Решите задание на смекалку. Крышка стола имеет четыре угла. Один из них отпилили. Сколько углов стало у крышки? |
Ответ: пять углов |
|||||||||||||||||||||||||||
|
II. Открытие нового знания, нового способа действия. Работа по учебнику (с. 112–113). Задание 1. |
Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением заданий.
– Как умножать число на 10? – Как умножать число на 100? |
Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение.
5 · 10 = 50 17 · 10 = 170 5 · 100 = 500 17 · 100 = 1700 |
Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей. Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи, обосновывать ее выбор. Применять правила делового сотрудничества. Осуществлять контроль действий по результату |
||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 2. |
– Сформулируйте правило умножения числа на 1000, 10 000, 100 000 и выполните умножение. |
Формулируют правило умножения числа на 1000, 10 000, 100 000 и выполняют умножение. |
|||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 3. |
– Выполните задание самостоятельно, проведите взаимопроверку в парах. |
Работают самостоятельно, проверяют друг друга. |
|||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 4. |
– Вычислите значение буквенного выражения 15 · а при а = 100; 1000; 10 000. |
15 · а а) если а = 100, то 15 · 100 = 1500; б) если а = 1000, то 15 · 1000 = 15000; в) если а = 10 000, то 15 · 10 000 = 150 000. |
|||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 5. |
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу. |
Решение: 1) 15 + 23 = 38 (шт.) 2) 38 · 1000 = 38 000 (р.) |
|||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 6. |
– Какая единица длины в 1000 раз больше метра? Выразите длину в метрах. |
6 км = 6000 м 125 км = 125000 м 11 км = 11000 м 5 км 300 м = 5300 м 42 км 50 м = 42050 м |
|||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 7 |
– Какая единица массы в 1000 раз больше грамма? Выразите массу в граммах |
8 кг = 8000 г 3 г 200 г = 3200 г 12 кг = 12000 г 20 кг 7 г = 20007 г 150 кг = 150000 г |
|||||||||||||||||||||||||||
|
III. Включение нового в активное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным. Работа по учебнику (с. 114–115). Задание 13. |
Организует беседу, помогает сделать вывод. Уточняет и расширяет знания учащихся по теме урока.
– Найдите сумму чисел. |
Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои мнения и предположения. Уточняют и расширяют свои знания по теме урока. Доказывают, аргументируют свою точку зрения.
6458 + 872 = 7330 5245 + 3270 = 8515 35700 + 16300 = 52000 |
Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием, уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок. Преобразовывать модели в соответствии с содержанием учебного материала и поставленной учебной целью. Развивать чувство доброжелательности, эмоционально-нравственной отзывчивости. Приводить убедительные доказательства в диалоге, проявлять активность во взаимодейст-вии. Осуществлять взаимный контроль, планировать способы взаимодействия |
||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 14. |
– Найдите разность чисел. |
70635 – 8240 = 62395 2514 – 1664 = 850 9531 – 1230 = 8301 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 15. |
– Составьте выражения. |
1) 7 · 8 – 36 : 6 = 56 – 6 = 50 2) 126 – 87 + 208 = 39 + 208 = 247 3) 6 · 4 + 6 · 4 + 6 · 4 = 24 + 24 + 2 4 = 72 4) 6 · (12 – 8) + 18 : (4 + 5) = 6 · 4 + 18 : 9 = = 24 + 2 = 26 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 16. |
– Вычислите устно. Какие свойства вы использовали? |
130 · 3 – 130 · 2 = 130 · (3 – 2) = 130 · 1 = 130 25 · 3 + 45 · 3 = 3 · (25 + 45) = 3 · 70 = 210 – Распределительное свойство умножения. |
|||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 17. |
– Сравните выражения. |
– Значение второго выражения в каждом столбике в 10 раз больше. |
|||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 18. |
– Сравните величины. |
5 кг 250 г < 6 кг 120 г 4108 г < 5 кг 12 кг 470 г > 10 кг 220651 г > 220561 г |
|||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 19. |
Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу. |
Запись: 3 дня – 48 с. 6 дней – ? с. Решение:
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 20. |
– Назовите ребра многогранника, которые выходят из вершины А. – Назовите ребра, которые выходят из вершины K. – Назовите видимые ребра. – Назовите невидимые ребра. – Какие грани видны на рисунке? – Какие грани не видны? |
– АВ, АD, АЕ – ребра многогранника, которые выходят из вершины А. – KD, KP, KE.– ребра, которые выходят из вершины K. – AD, AB, AE, BC, CD, CP, BM, EM – видимые ребра. – EK, KP, DK – невидимые ребра. – ABCD, BCPM, ABME – грани, которые видны на рисунке. – EKPM, KDCP, ADKE – грани, которые не видны. |
|||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 21 |
– Составьте три задачи и решите их |
Решение: 1000 – 320 · 3 = 40 (р.)
Решение: (500 – 50) : 150 = 3 (м)
Решение: 80 · 2 + 40 = 200 (р.) |
|||||||||||||||||||||||||||
|
IV. Итог урока. Рефлексия |
Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися. Учитель предлагает оценить свою работу на уроке: – Что нового вы узнали на уроке? – Как выполнить умножение на 10, 100, 1000, 10 000? – Какое задание вам понравилось больше всего? – Что вызвало затруднение? – Оцените свои достижения на уроке. Кто доволен своей работой, поднимите красный смайлик; те, у кого некоторые вопросы вызвали затруднения, – синий |
Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию |
Оценивать свои достижения, степень самостоятельности, инициативности, анализировать причины неудачи. Выражать доброжелательность |
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 656 283 материала в базе
«Математика (в 2 частях)», Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В.
Больше материалов по этому УМКНастоящий материал опубликован пользователем Рыбалева Анна Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.