Технология дифференцированного и разноуровневого обучения на примере урока алгебры в 8 классе по теме «Решение неполных квадратных уравнений»

     Из выступления на методическом объединении   учителей

             математики и физики ОУ Шигонской СОШ №1

                               «Образовательный центр»

             учителя математики 1 категории Гусаровой А.М.

           Технология дифференцированного и разноуровневого обучения

                        на  примере урока алгебры в 8 классе по теме

                       «Решение неполных квадратных  уравнений».

             Мы живём в стремительно меняющемся мире, в эпоху информации и уже не представляем нашу жизнь без телевидения, мобильной связи, компьютеров. Как научить детей полноценно жить в этом динамичном мире?

              Личностно – ориентированные технологии предполагают учёт индивидуальных особенностей каждого ученика, а поскольку основной целью базового школьного образования является интеллектуальное и нравственное развитие личности, то учителю очень важно применять в своей работе дифференцированный подход.

              Процесс образования должен быть дифференцированным с учётом  природных задатков, способностей ребёнка, условий социализации в современной школе.

              В дидактике обучение принято считать дифференцированным, если в его процессе учитываются индивидуальные различия учащихся (М.Н. Снаткина «Дидактика средней школы»). Дифференциация по общим способностям осуществляется на основе учёта общего уровня обученности, развития учащихся,  отдельных особенностей их  психического развития: памяти, мышления, уровня внимания, познавательной деятельности.

             Каждый педагог должен понимать, что без индивидуализации не может быть развивающего обучения. На практике обучение математике чаще всего дифференцируют по степени трудности самостоятельной работы и домашнего задания, с учётом уровня способностей учеников и их склонностей к предмету. Дифференцированно в обучении можно подходить на любом этапе урока – при закреплении, при проверке домашнего задания, во время самостоятельной работы.

             Не секрет, что при объяснении нового материала, когда происходит усвоение, одни учащиеся усваивают его сразу и легко оперируют новыми знаниями, другие же достигают такого же высшего уровня лишь после длинной дополнительной работы. Если не учитывать индивидуальные особенности этой категории учащихся, не осуществлять дифференцированную работу с ними, то уже на первом уроке у них начнёт накапливаться отставание в усвоении учебного материала. Дифференцированный подход к учащимся обеспечивает успех в учении, что ведёт к пробуждению интереса к предмету, желанию получать новые знания. Дифференциация обучения – это способ увлечь молодых людей вперёд по пути знаний, а не отсекать и не бросать отстающих.

             Как же наиболее рационально организовать дифференцируемую работу учащихся на уроках и при выполнении домашних заданий? Можно предложить следующие рекомендации по рациональному применению дифференциального подхода: 

1.     Трёхвариантные задания по степени трудности – облегчённый, средний и повышенный.

2.     Общее для всего класса задание с предложением системы дополнительных заданий по возрастающей степени трудности.

3.     Индивидуальные дифференцированные задания.

4.     Групповые дифференцированные задания с учётом различной подготовки учащихся.

5.     Общие практические домашние работы с указанием минимального количества задач и примеров для обязательного выполнения.

6.     Индивидуальные и групповые задания различной степени трудности по уже решённым задачам и примерам.

            Под разноуровневым обучением понимают такую организацию учебно – воспитательного процесса, при которой каждый ученик имеет возможность овладеть учебным материалом по отдельным учебным предметам школьной программы на разном уровне(«А», «В», «С»), но не ниже базового, в зависимости от его способностей и индивидуальных особенностей. В процессе разноуровневого обучения главное оценивать не столько достигнутые результаты, сколько усилия ученика группы «А» - базового уровня, определённого образовательным стандартом. Если ученик успешно достигает запланированного данным стандартом уровня знаний, умений и навыков, то и получает в соответствии с достигнутыми результатами отметки, если учащиеся претендуют на более высокий уровень знаний, то его необходимо оценивать исходя из более высоких требований к знаниям, умениям и навыкам. Чтобы добиться лучших результатов школьнику потребуется приложить больше усилий, но в соответствии с его способностями. Если оценивать не усилия, а знания, да ещё на базовом уровне, да ещё в сравнении с сильными учащимися, у средних и слабых ребят практически нет стимула прилагать усилия для достижения лучшего результата. Такой подход учит ценить не только отметки, сколько знания.

             Применение разноуровневого обучения помогает учителю достичь следующих целей:

Для группы «А»:

1)    Пробудить интерес к предмету путём использования заданий базового уровня, позволяющих работать в соответствии с его индивидуальными способностями.

2)    Ликвидировать пробелы в знаниях и умениях учащихся.

3)    Сформировать умения осуществлять самостоятельную работу по образцу.

Для группы «В»:

1)     Развивать устойчивый интерес к предмету.

2)     Закрепить и повторить имеющиеся знания и способы действий.

3)     Актуализировать имеющиеся знания для успешного изучения нового материала.

4)     Сформировать умение самостоятельно работать над заданием, проектом.

Для группы «С»:

1)    Развивать устойчивый интерес к предмету.

2)    Сформировать новые способы действий, умений выполнять задания повышенной сложности.

3)    Развивать воображение, ассоциативное мышление, раскрыть творческие возможности учащихся.

                Основной задачей учителя, применяющего в своей работе дифференцированный подход, является преодоление единообразия, перенос акцента с коллектива учащихся на личность каждого из них с её индивидуальными возможностями и интересами, создание условий для развития познавательной активности и самостоятельности.

                В качестве примера прилагается разработка урока алгебры в 8 классе по теме «Решение неполных квадратных уравнений» с применениями элементов дифференцированного обучения:

 Цель урока: Научить решать неполные квадратные уравнения.

Задачи урока:  

·        Образовательные:  Сформировать умения решать неполные квадратные

                                       уравнения с помощью-

                                             а)  вынесения за скобки общего множителя;

                                             б)  с помощью разложения левой части уравнения на

                                                  множители по формулам сокращённого

                                                  умножения;

                                              в) систематизация знаний по решению неполных

                                                  квадратных уравнений.

·        Развивающие: а) развитие алгоритмического мышления, памяти,

                                   внимательности;

                               б) развитие познавательного интереса.

·        Воспитательные:  а) усиление познавательной мотивации осознанием

                                        ученика своей значимости в образовательном процессе;

                                    б) воспитание умения преодолевать трудности,

                                        находчивости, достойно вести спор.

Тип урока:  Закрепление изученного материала.

Ход урока:

1.     Организационный момент.

2.      Проверка усвоения знаний в форме дидактической игры «Найди ошибку»

( на доске записаны решения семи уравнений с ошибками и без ошибок, учащиеся должны найти ошибки и рассказать алгоритм решения уравнения, записать верное решение):

4х  -х=0 4х  =х х=0

9х  -16=0 9х  =-16 х  =- 16/9 нет решений

х  -4=0 х=2

4х  =0 х=4

25х  +1=0 25х  =1 х  =1/25 х  =-1/5  х  =1/5

2х  -4=0 х  -2=0 (х-  2)(х+  2)=0 х  =  2   х  =-  2

(х+4)   =2(4х+11) х  +8х+16=8х+22 х   =22-16 х  =6 х  =  6   х  =-  6

3. Систематизация знаний.

                 После решения уравнений, нахождения ошибок и повторения алгоритмов решения, учащиеся составляют таблицу:

Вид уравнения	Метод решения	Число решений	Нахождение корня
ах  +с=0	Разложить на множители, по формуле разность квадратов, левую часть уравнения	Два, если с  0; Нет решений, если с   0.	Х  =-    -с/а Х  =    -с/а
ах  +вх=0	Вынесение общего множителя за скобки.	Два	Х  =0 Х  =-в/а
Ах  =0	Множитель Х=0	Одно	Х  =Х  =0

4.     Опережающее обучение.

               Учитель показывает и поясняет графический способ решения неполных квадратных уравнений.

5.     Закрепление полученных знаний.

                 Предлагается трёхуровневая обучающая самостоятельная работа, где учащиеся сами определяют для себя уровень:

     1 уровень               2 уровень                                           3 уровень

(обязательный)          (средний)                                          (повышенный)

    а)  2х  -18=0            а) 9х  -4=0                                          а) –0,2х  +4=0

    б)  х  +2х=0            б) 2х  =3х                                            б) 1/3х  +1/9х=0

    в)  4х  =0                 в) 2=7х  +2                                         в) (2х-1)  =-4х

    г)  х  +2х+1=0        г) При каком а один  из корней       г) При каком значении а

                                       3х  -ах=0 уравнения равен 1             корни уравнения

                                                                                                    х  +(а+1)+а-8=0

                                                                                                    являются  противопо-

                                                                                                    ложными числами 

6. Подведение итогов.               

                    После окончания самостоятельной работы, обучающиеся вместе с учителем разбирают задания повышенной сложности, которые вызвали наибольший интерес. На скрытой части доски после решения самостоятельной работы учитель представляет ответы и частичное решение уравнений, учащиеся могут оценить результат своей работы.

7.     Домашнее задание.

                    В качестве домашнего задания учитель предлагает разноуровненвые задания:

1 уровень:

а) 4х  -11=х  -11х+9х

б) 3х  -12=0

в) х  -3х=0

г) х  -4х+7=0

2 уровень:

а) 4х  -25=0

б) 3х  -2х=0

в) (2х-9)(х+1)=(х-3)(х+3)

г) 3х  -а=0,  при каком а один из корней уравнения равен 1.

3 уровень:

а) 3-0,4х  =0

б) 1/4х  -1/2х=0

в) (3х+2)  =4+12х

г) х  +(а+1)(х+а-8)=0, при каком значении а корни уравнения являются противоположныи числами.