Технология разработки в логике ФГОС рабочей программы по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей», 5 класс

ГБОУ ДПО РО РИПК и ППРО

Кафедра математики и естественных дисциплин

Проблема: "Обеспечение комфортности образовательной среды и динамики образовательных достижений обучающихся математике на основе обновления контрольно-оценочной деятельности учителя и учащегося в логике ФГОС".

Технология разработки в логике ФГОС

рабочей программы

по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей», 5 класс

Авторский коллектив

Научный руководитель, автор идеи и технологии:

Зевина Любовь Васильевна – заведующий кафедрой

математики и естественных дисциплин ГБОУ ДПО РО РИПК и ППРО,

 кандидат педагогических наук, доцент,

 Master of education, ведущий консультант по вопросам

развития региональных систем образования

(подробно http://roipkpro.ru/fcpro-kons/1843-voproskons.html)

                   Учитель математики:

 Токарева Марина Алексеевна –    учитель математики МБОУ  СОШ №50

г. Шахты

Октябрь

2015 год

1 этап.

Оценочно-ценностная рефлексия нормативно - методической документации в логике ФГОС: основные результаты и выводы

Требования к математической подготовке обучающегося в 5 классе

Вербальная форма описания требований к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки (УОП) обучающегося (использованы в качестве методического ориентира материалы «Требования к математической подготовке», Примерная программа, Москва, Просвещение, 1994г.):

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

1.      оперировать на базовом уровне понятием – десятичная дробь;

2.      уметь переходить от одной формы записи чисел к другой, т.е.

-        представлять целое число и деся­тичную дробь в виде обыкновенной дроби,

-        представлять в простейших случаях обыкновенную дробь в виде десятичной;

3.       уметь сравнивать десятичные дроби;

4.       уметь выполнять сложение, вычитание и десятичных дробей;

5.       уметь округлять  десятичные дроби;

6.       решать текстовые задачи на дроби

Основным требованием при составлении контрольной работы является обеспечение полноты проверки на уровне обязательной подготовки обучающегося, поскольку именно осознанное достижение этого уровня обеспечивает школьнику успешное продвижение в освоении материала на более высоком уровне. В этой работе система оценивания опирается на способ «сложения»  и  обеспечивает динамику образовательных достижений каждого обучающегося в логике ФГОС.

Контрольная работа  содержит материал, соответствующий базовому уровню математической подготовки обучающегося, и включает материал на этом уровне в соответствии с требованиями к подготовке выпускника, не нарушая педагогический принцип отсроченности результата во времени и поэтапность в предъявлении требований к подготовке обучающегося в данном классе и выпускника основной школы.

       Вывод. Отсюда вытекает необходимость в составлении учителем нормативно-обоснованной контрольной работы в логике ФГОС, учитывающей вышеназванный принцип и поэтапность требований к математической подготовке школьника.

 Экспертная оценка авторской контрольной работы по теме «Сложение и вычи­тание де­сятичных дробей»

 (Математика.5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – 5-е  изд., стер, - М. : Мнемозина, 2012.)

Краткое обозначение источников информации:

• Требования к математической подготовке учащихся, 1994 – «Т»

№ задания	Содержание	Оценка степени сложности	Примечание (обоснование)
1	а) Сравни числа     7,195 и 12,1;     8,276 и 8,3;     0,76 и 0,7598. б) Вырази в километрах:      2 км 156 м;      8 км 70 м;      585 м;      3 м.		«Т», стр. 10
2	Выполни действия: а)      12,3+5,26; б)      0,48+0,057; в)      79,1-6,08; г)      5-1,63.		«Т», стр. 10
3	Округли: а)      3,18; 30,625; 257,51; 0,28 до единиц; б)      0,531; 12,467; 8,5452; 0,009 до сотых.		«Т»», стр. 10
4	Собственная скорость лодки  3,4 км/ч. Скорость лодки против течения реки 0,8 км/ч. Найди скорость лодки по течению.
5	Запиши четыре значения m при которых верно неравенство 0,71 ‹ m ‹ 0.74

Рецензия на авторскую контрольную работу по теме «Сложение и вычи­тание де­сятичных дробей»

Математика.5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – 5-е  изд., стер, - М. : Мнемозина, 2012.)  

Данная контрольная работа содержит 21 задание, в том числе:

- 15 заданий 71%     - УОП

- 1 задание 5%  - УВ

- 5 заданий 24% - УВ*

- 0 задания  0%  олимпиадных и на смекалку  для одаренных детей.

Структура и содержание работы не отвечают цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе: формированию у всех учащихся базовой математической подготовки, выявлению одарённых детей.

Контрольная работа  не содержит в достаточной мере материал, соответствующий базовому уровню математической подготовки обучающегося (нет заданий позволяющих проверить умение уметь переходить от одной формы записи чисел к другой, т.е.

- представлять  деся­тичную дробь в виде обыкновенной дроби,

- представлять обыкновенную дробь в виде десятичной;

мало заданий, проверяющих умение  выполнять сложение, вычитание десятичных дробей;

нет заданий, проверяющих умение  сравнивать десятичные дроби;

нет заданий, проверяющих умение  применять переместительный и сочетательный законы сложения.

Основным требованием при составлении контрольной работы является обеспечение полноты проверки на уровне обязательной подготовки обучающегося, т.к. имея неоспоримые достижения на этом  уровне  ученику проще добиться положительных результатов при освоении материала на более высоком уровне. Данная контрольная работа не является нормативно-обоснованной и не позволяет сделать выводы о выполнении государственных требований (достижения учащимися уровня обязательной подготовки). Система оценивания работы не опирается  на способ сложения, не обеспечивает динамику образовательных достижений каждого обучающегося в логике ФГОС.

       Вывод. Учителю необходимо составить нормативно-обоснованную контрольную работу в логике ФГОС, которая учитывала бы принцип отсроченности результата и поэтапность требований к математической подготовке школьника.

На основании анализа всего вышеперечисленного можно сформулировать цель данной темы и спроектировать ее реализацию в образовательном процессе  в логике ФГОС следующим образом.

2 этап.

Постановка цели и проектирование процесса ее реализации

Пояснительная записка

Рабочая программа по теме «Проценты» к учебнику Математика. 5 класс, авторы: Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбург.- М.: Мнемозина, 2013-2014гг.

Нормативно-методические документы, обеспечивающие реализацию программы

1. Закон РФ «Об образовании». Вестник образования, 2004 г., № 12
2. Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике, 2004 г.
3. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Дрофа, Москва, 2004 г.
4. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования по математике. Вестник образования, 2004г., №12

Тема «Сложение и вычи­тание де­сятичных дробей»

 изучается 18 часов.

Основное содержание темы:

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей.

Арифметические действия с десятичными дробями.

Представление обыкновенных дробей десятичными.

Округление  десятичных дробей.

Цель в логике ФГОС:

организация в процессе изучения данной темы продуктивной деятельности обучающихся, направленной на достижение ими следующих результатов:

• Личностные

приобрести или реализовать:

1.      Умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения.

2.      Ответственность, инициативность, находчивость, активность при решении математических задач.

3.      Трудолюбие, усидчивость, заинтересованность.

4.      Любознательность, стремление к самостоятельности в поисках дополнительных источников информации.

5.      Качество мышления, необходимое для адаптации в современном информационном обществе.

• Метапредметные:

Познавательные

1.       Уметь воспроизводить  понятие десятичная дробь; уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности.

2.       Излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

3.       Применять знания в стандартной ситуации (самостоятельное выполнение заданий).

4.       Осуществлять перенос знаний в изменённую ситуацию, видеть задачу в контексте проблемной ситуации.

5.       Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения практической задачи, представлять её в понятной форме.

6.       Устанавливать взаимосвязь полученных знаний с окружающей действительностью.

7.       Моделировать практическую ситуацию, исследовать построенные модели с использованием имеющейся системы знаний.

Коммуникативные

1.  Уметь точно, грамотно излагать свои мысли, выстраивать аргументацию.

2.  Использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений.

3.  Участвовать в диалоге, признавать право на иное мнение.

4.  Владеть умениями совместной деятельности.

Регулятивные:

1.  Уметь определять и формулировать с помощью учителя цель учебной деятельности.

2.  Планировать свою деятельность в соответствии с поставленной задачей, вносить коррективы.

3.  Фиксировать затруднения и устанавливать их причины, а затем устранять их.

4.  Овладеть навыками самоконтроля и оценки собственной деятельности.

·       Предметные:

Записывать и читать десятичные дроби.

Представлять обыкновенные дроби в виде  десятичных и десятичные в виде обыкновенных.

Верно  использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби.

Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.

Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей.

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

Тематическое планирование в логике ФГОС

 (Глава 6. Сложение и вычитание десятичных дробей )

Пункт учебника	Название пункта и основное  содержание, его характеристика (инвариант, вариатив)	Количество часов
30-33 Стр. 180-198	Сложение и вычитание десятичных дробей (инвариант) - десятичная запись дробных чисел; - сравнение десятичных дробей; - сложение и вычитание десятичных дробей; - приближенные значения чисел. Округление чисел. Сложение и вычитание десятичных дробей  (вариатив) - решению текстовых за­дач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»	3ч 4ч 5ч 3ч          2ч          1ч

Нормативно – обоснованная контрольная работа

в логике ФГОС

·        Пояснения  к контрольной работе по математике  для 5 класса

по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Структура контрольной работы

                        Работа состоит из трёх частей и содержит 20 заданий.

  Часть I содержит 8 задания базового уровня.

            Часть II содержит 6 заданий соответствующих уровню возможностей  и  доступных учащимся,  хорошо успевающим по математике.

            Часть III содержит 6 заданий с развернутым ответом, в том числе 4 задачи, соответствующих уровню возможностей, но доступных учащимся  с высоким уровнем математической подготовки, любящим занятия математикой (задачи повышенной сложности и олимпиадные), и 2 занимательные задачи, для решения которых не требуется специальных математических знаний,  а лишь смекалка.

Порядок проведения работы

            На выполнение данной  работы даётся 70 минут. 

            Проводится работа в два этапа. При этом реализуется основной принцип  итоговой аттестации в основной школе: успешное выполнение заданий второй части работы не компенсирует отсутствие результата выполнения заданий первой части. Оценивание осуществляется способом «сложения».

            На первом этапе в первый день в течение 35 мин учащиеся выполняют только первую часть работы (один вариант  для всех) и сдают тетради, выписав ответы в рабочую тетрадь. В оставшиеся 10 минут урока (урок длится 45 минут) после сдачи учащимися контрольных работ проводится проверка ответов и устанавливается, кто из школьников не преодолел «порог» (50% верно выполненных заданий первой части), позволяющий получить положительную отметку. Проводится анализ возможных причин затруднений школьников и допущенных ошибок.

            На втором этапе во второй день в течение 35 минут (оставшиеся 10 минут после сдачи тетрадей идет проверка ответов) , учащиеся, не прошедшие «порог» в первый день, вновь пытаются это сделать, решая задания первой части (другой вариант). Остальные учащиеся выполняют задания второй и третьей части работы (один вариант). При этом некоторые из них могут попытаться улучшить результат выполнения заданий первой части (другой вариант).

Оценивание

            Правильное решение каждого из заданий 1 части  контрольной работы оценивается 1 баллом. Полное правильное решение каждого из заданий  II части  оценивается следующим образом:  9, 10,11 – по 2 балла; 12, 13, 14 – 3балла;  III часть: 15-20 - по 4 балла.

Максимальное количество баллов 84.

            Для получения положительной отметки необходимо преодолеть «порог», то есть выполнить верно не менее четырёх заданий первой части контрольной работы. Это отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение учеником 5 класса содержания основной общеобразовательной программы по данной теме.

             К каждому заданию с развёрнутым ответом, включённому в контрольную работу, учащимся может быть предложено несколько способов  решения, за каждый из которых даётся бонус – дополнительный балл.

           Предполагается, что такой подход даёт возможность

учащемуся

- проконтролировать себя, подтвердив правильный ответ, решая задачу другим способом, или обнаружить ошибку в решении при несовпадении ответов (опыт рефлексивной деятельности - метапредметный результат);

- проявить оригинальность мышления и математические способности (личностный результат);

проверяющим

выявить учащихся, обладающих способностями мыслить творчески, оригинально, критично; а также математически одаренных детей.

Нормы оценивания

            Для оценивания результатов выполнения работы применяются два количественных показателя: отметки «2», «3», «4», или «5» и рейтинг – сумма  баллов за верно выполненные задания.

Отметка «3» выставляется за верное выполнение 50 – 80% заданий базового уровня (4 – 6 заданий) – 16 – 24  балла. Тем самым задается динамика достижений обучающихся на базовом уровне.

Отметка «4» выставляется, если набрано от 25 до 32 баллов. Тем самым задается динамика достижений обучающихся на повышенном уровне.

Для получения отметки «5» необходимо верно выполнить 90%-100% заданий части I* и любые 2 задания  части II. Кроме того, за каждые дополнительные 4-8 баллов (каждые две дополнительно решенные задачи из части III) ученик получает дополнительно отметку «5» (это личностный результат). Тем самым задается динамика достижений обучающихся на высоком уровне, поощряется стремление к оригинальности решения математических задач, то есть к достижению личностного результата.

*Замечание для учителя:

Шкала оценивания учитывает, что ученик должен иметь право на ошибку в процессе учения, как любой человек в стрессовой ситуации, которой, как показывает практика, традиционно является урок контроля.

Инструкция по выполнению работы для обучающегося**

            Работа состоит из трёх частей и содержит 20 заданий.

            Часть I содержит 8 задания базового уровня. Задания части I считаются выполненными, если   дан верный ответ ( кратко или полностью письменное решение).

            Часть II содержит 6 заданий  соответствующих уровню возможностей и доступных учащимся, хорошо успевающим по математике.

            Часть III содержит 6 заданий с развернутым ответом, в том числе 4 задачи, соответствующих уровню возможностей, но доступных учащимся  с высоким уровнем математической подготовки, любящим занятия математикой (задачи повышенной сложности и олимпиадные), и 2 занимательные задачии, для решения которых не требуется специальных математических знаний,  а лишь смекалка.    

            На выполнение контрольной работы даётся 70 минут. 

            Проводится работа в два этапа. При этом реализуется основной принцип  итоговой аттестации в основной школе: успешное выполнение заданий второй части работы не компенсирует отсутствие результата выполнения заданий первой части.

          Оценивание осуществляется способом «сложения». Для получения положительной отметки необходимо преодолеть «порог», то есть выполнить верно не менее пяти заданий первой части контрольной работы.

            На первом этапе в первый день в течение 35 мин учащиеся выполняют только первую часть работы. В оставшиеся 10 минут урока после сдачи учащимися контрольных работ проводится проверка ответов и устанавливается, кто из школьников не преодолел «порог», позволяющий получить положительную отметку. Проводится анализ возможных причин затруднений школьников и допущенных ошибок.

            На втором этапе во второй день в течение 35 минут учащиеся, не прошедшие «порог» в первый день, вновь пытаются это сделать, решая задания первой части (другой вариант). Остальные учащиеся выполняют задания второй и третьей части работы. При этом некоторые могут попытаться улучшить результат выполнения заданий первой части.

            Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Желаем успеха!

* *Замечание для учителя

 С данной инструкцией необходимо ознакомить школьников до проведения контрольной работы. Инструкция и текст работы выдаются каждому школьнику.

***Замечание для учителя

Полугодовые и годовые работы по объему контролируемого содержания намного превосходят текущие контрольные работы, поэтому в них не требуется обоснование ответа в заданиях первой части. В текущих же – это важный элемент контроля, поскольку на этом этапе учения важен не столько верный ответ, сколько путь к нему.

Контрольная работе по математике  для 5 класса

по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

  Часть 1

1. Запишите в виде десятичных дробей

     

а)                 б)                в)              г)

2.  Запишите  десятичную дробь

а)  пятнадцать сотых

б)  две целых пять десятых

в)  четыре тысячных

г)   семь целых тридцать сотых

3.   Вычислите

а) 2,43 + 5,2       б) 7,6 – 3,45      в) 8,37 – 2,12        г) 20,21 + 12,33     

4. Запишите в виде обыкновенных дробей

а)  1,7     б)  0,013      в)  1,36     г)  9,0089

5. Выполните действие

а) 144,181 – 123,71     б) 13,418 + 5,7     в) 5,781 + 11,24     г) 10,47 – 2,586

6. Сравните

 а) 58,09 и 85,09     б) 7,9887 и 7,9897    в) 31,44 и 31,47     г) 0,647 и 0,6470 

7. Запишите в виде десятичных дробей частные

а) 74 : 100     б) 185 : 1000   в) 2 : 10     г) 35 : 1000000

8. Округлите дробь 351,217

а) до сотых

б) до десятков

в) до десятых

г) до целых

Часть 2

2.1

9. [2 балла].   Вычислите удобным способом

а) 0,22 + 0,48 + 0,01 + 0,89

б) 1,511 + 1,089 + 0,473 + 3,327

10.  [2 балла].   Расположите числа в порядке возрастания

  2,5302;    2,53;     2,537

11.  [2 балла].   Используя свойства сложения и вычитания найти значение выражения

а) 2,71+ (6,65 + 7,29)

б) (15,143 + 12,77) – 3,77

2.2

12.  [3 балла].   Какое число в сумме с числом 2,71 даёт 4?

А.  0,29    Б.  6,71   В.  2,71  Г.  1,29

13.  [3 балла].   Равны ли дроби

а) 20,405 = 20,4050                в) 5,0038 = 5,00380

б) 407,0302 = 407,302            г) 0,84 = 0,84000

14.  [3 балла].   С одного участка собрали 74,19 т зерна, а с другого – на 12,7 т больше. Сколько тонн зерна собрали с двух участков?

Часть 3

3.1

15. [4 балла].  Какое число надо вычесть из 17,6 , чтобы получилось 8,63? Запишите  уравнение и найдите его решение.

16.  [4 балла]. Найдите сумму 5т 145кг + 19т 972кг. Ответ выразите в тоннах.

17.  [4 балла]. Стороны треугольника равны 10 см; 6 см; 11 см. Найдите периметр этого треугольника.

18.  [4 балла]. Найдите натуральные приближённые значения с недостатком и с избытком для числа 3,75.

3.2

19.  [4 балла]. Сколько кирпичей выбили

А.  27    Б.  24   В.  28  Г.  25

20.  [4 балла]. Мышь прогрызла книги от первой страницы первого тома до последней страницы третьего. Сколько страниц прогрызла мышь, если

I том = 500 страниц

II том = 650 страниц

III том = 550 страниц

А.  650    Б. 1150   В.  1200  Г.  1700