ТЕХНОЛОГИЯ РАЗВИТИЯ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ВО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

ТЕХНОЛОГИЯ РАЗВИТИЯ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ВО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Учитель математики ОГБОУ «ТФТЛ» Ромашова Т.Н.

Технология развития критического мышления учит ориентироваться в потоке окружающей информации, прививает культуру работы с текстом. Вот тут-то и начинают возникать проблемы, так как тексты по математике сильно отличаются от текстов по истории, географии, литературе. Они более «сухие», т. е. более информационные, насыщенные различными понятиями и сложными терминами и, что самое главное, не всегда написаны на понятном учащимся языке.

Всё это затрудняет использование текстов для самостоятельного изучения учащимися как на уроке математики так и во внеурочной деятельности. Поэтому, перед  учителем  математики встает проблема: как донести идею выбранного математического текста до своих учеников. К сожалению, математические тексты выглядят сухими и, что ещё хуже, не всегда являются эффективными на уроках математики. Поэтому работе с  текстом следует уделить особое внимание во внеурочной деятельности, используя различные приемы и формы работы.

В седьмом классе можно предложить внеурочную деятельность по темам: «от геометрии к алгебре»; «учимся решать текстовые задачи»; «учимся сравнивать и обобщать»; «изучаем алгебраические операции».

Приведем пример такой работы с текстом из учебника «Беседа о степенях двучлена» :

Тема занятия: Изучаем степень двучлена а+в.

Цель: развитие мышления, математической речи учащихся, познавательного интереса к предмету; формирование навыка работы с текстом учебника;

Формы работы: групповая

Приемы работы с текстом: Верите ли вы, ИНСЕРТ.

Ход занятия: На стадии вызова можно предложить учащимся поиграть в игру «Верите ли вы, что…?»

Замечание: на данной стадии такая работа направлена на вызов у учащихся уже имеющихся знаний по изучаемому вопросу, активизацию их деятельности, мотивацию к дальнейшей работе.

Верите ли вы, что …

а) число слагаемых многочлена на единицу больше, чем показатель степени двучлена;

б) второй коэффициент совпадает с показателем степени двучлена;

в)коэффициенты, равноудалённые от концов многочлена, совпадают (то есть первый коэффициент равен последнему, второй—предпоследнему и так далее);

г) существует определенная связь между коэффициентами различных степеней двучлена;

д)сумма чисел в правой части равенства связана закономерностью с номером этой строки;

е) При переходе от каждого слагаемого к следующему показатель степени a убывает на 1, а показатель степени b возрастает на 1.

Правила игры:

1. У вас на столах лежат листы, на которых начерчена таблица, такая же, как у меня на доске. Буквами я указала номера вопросов.

2. Я читаю вопросы, которые начинаются со слов «Верите ли вы...».

3. Вы обсуждаете ответы в группах.

4. Если вы верите, то во второй строке поставьте знак «+», если

нет — «—».

а	б	в	г	д	е

Что у нас получилось? Учащиеся называют свои ответы, а учитель заполняет таблицу на доске.

Замечание: на этапе вызова учащиеся ответили на вопросы, теперь появляется необходимость проверки их правильности.

На ответили на вопросы, но не знаем — правильно ли. Чтобы это выяснить, приступим к работе с текстом.

1. Откройте учебник на с. 132

2. Возьмите простой карандаш.

3. Читайте текст, делая пометки карандашом: «V» — уже знал,

«+» — новое, «?» — не понял.

отрывок

символ

Вы уже знаете равенства: (a+b)2 =a2+2ab+b2, (a+b)3 =a3+3a2b+3ab2 +b3. Задание 1. Попытайтесь записать аналогичное равенство для (a+b)4. Спрогнозируйте количество одночленов в многочлене, стоящем в правой части равенства, значения их коэффициентов, поведение показателей степеней. Проверьте себя одним из способов: (a+b)4 =(a+b)3(a+b)=. . . ; (a+b)4 =((a+b)2)2 =. . . ; (a+b)4 =(a+b)2(a+b)2 =. . . . Если вы были внимательны, то получили равенство (a+b)4 =a4+4a3b+6a2b2 +4ab3 +b4. Подтвердился ли ваш прогноз? Что характерно для правой части этого равенства? При переходе от каждого слагаемого к следующему показатель степени a убывает на 1, а показатель степени b возрастает на 1. Степень каждого одночлена, входящего в многочлен, равна 4. Число слагаемых многочлена на единицу больше, чем показатель степени двучлена. Второй коэффициент совпадает с показателем степени двучлена. Коэффициенты, равноудалённые от концов многочлена, совпадают (то есть первый коэффициент равен последнему, второй—предпоследнему и так далее). Задание 2. Спрогнозируйте стандартный вид многочлена в правой части равенства (a+b)5 =. . . . Единственное, что может вызвать у вас затруднение,—это коэффициенты многочлена. Эти коэффициенты принято называть  биномиальными—от слова «бином». Конечно, их можно получить непосредственным вычислением. А нельзя ли найти более простой способ для их вычисления? Существует ли закономерность, позволяющая записать коэффициенты, не производя алгебраических преобразований? Проведём исследование. Выпишем коэффициенты многочленов: (a+b)1 (a+b)2 (a+b)3 (a+b)4 (a+b)5 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 К имеющимся строкам добавим сверху строку, состоящую из одной единицы. Можно считать равной единице нулевую степень бинома (a+b)0. Получили треугольник коэффициентов: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 ..................... Треугольник Паскаля—так называют треугольник биномиальных коэффициентов в честь Блеза Паскаля (1623–1662)— французского философа, физика, математика. Строки этого треугольника нумеруют так: строка, в которой стоит одна единица, имеет номер 0; строка, в которой стоят две единицы, имеет номер 1; следующая— номер 2 и так далее. Существует ли связь между коэффициентами различных степеней двучлена, то есть между строками треугольника Паскаля? Можно ли каждую следующую строку этого треугольника записать, зная предыдущую? Заметим: • треугольник «ограничен» единицами; • каждое число, стоящее внутри треугольника, представляет собой сумму чисел, стоящих слева и справа над ним (в предыдущей строке). Например: 1; 4=1+3; 6=3+3; 4=3+1; 1. 1; 5=1+4; 10=4+6; 10=6+4; 5=4+1; 1. Итак, мы нашли закономерность для биномиальных коэффициентов.

V + ? V + ? + + + + + V ? ? ? V + + + + ? ? +

И т.д.

Замечание: Возможен  такой этап работы: учащиеся в группах обсуждают содержание своих текстов перед общей дискуссией в классе. Рассмотрение результатов работы, озвучивание всех граф таблицы, и в особенности графы «?», обеспечивают выход на новые источники информации.

После прочтения текста, обсуждения и выполнения заданий вновь возвращаются к вопросам начала урока, но начинать их формулировку будем уже со слов «Верно ли, что...?». Посмотрим, может быть, наше мнение после работы с текстом изменилось. Значки будете ставить в третьей строке.

Замечание: Учитель читает вопросы, учащиеся заполняют третью строку таблицы.

•По каким вопросам наше мнение не изменилось после работы с текстом? Объясните, почему вы так решили.

• По каким вопросам ваше мнение изменилось?  Почему?