Технология решения тестовых заданий

Дополнительная программа

платного дополнительного образования

на тему: «Технология решения тестовых заданий»

учителя математики

Пугановой Марии Леонидовны

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 3» города Новочебоксарска Чувашской Республики

на 2016-2017 учебный год

Новочебоксарск-2016

Пояснительная записка

Общеобразовательная программа по алгебре направлена на проверку базовых знаний ученика в области алгебры, умение применять их к решению различных задач, но не на выявление уровня владения различными математическими языками и навыков решения нестандартных задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма. Все проверяемые знания и навыки заложены в школьной программе, но даются в совершенно другой структуре, что усложняет развитие и навыки решения нестандартных задач и задач повышенного уровня сложности. Само содержание образования существенно не изменилось, но сместился акцент к требованиям умений и навыков. Изменилась формулировка вопросов: вопросы стали нестандартными, задаются в косвенной форме, ответ на вопрос требует детального анализа задачи.

Актуальность данной программы – создание условий для более полного освоения учебного материала учащимися, для развития творческих и интеллектуальных способностей личности. Содержание задач сопровождается математическими тонкостями, на отработку которых в общеобразовательной программе не отводится достаточное количество часов.

Курс «Технология решения тестовых задач» направлен на восполнение недостающих знаний, отработку приемов решения заданий различных типов и уровней сложности вне зависимости от формулировки, а также отработку решения нестандартных примеров и задач на тестовом материале.

Цели курса:

• Формирование «базы знаний» по алгебре, позволяющей беспрепятственно оперировать математическим материалом вне зависимости от способа проверки знаний.

• Научить правильной интерпретации спорных формулировок заданий

• Развить навыки решения тестов

• Научить максимально эффективно распределять время, отведенное на выполнение задания .

Задачи курса: 

• дать ученику возможность проанализировать и раскрыть свои  способности;

• развитие математических способностей и логического мышления у учащихся;

• осуществление индивидуализации и дифференциации.

Особенности методики:

• Методика направлена на формирование прозрачной системы знаний, позволяющей выпускнику определять тип заданий вне зависимости от формулировки и беспрепятственно решать их.

• Использование авторских дидактических (обучающих) материалов, позволяющих в сжатые сроки восполнить имеющиеся у выпускника пробелы в знаниях, систематизировать учебный материал, показать взаимосвязь тем.

• Обучение проходит в мини-группах, где подбор учащихся осуществляется не по принципу «один класс – одна группа», а в соответствии с уровнем подготовки учащегося.

Методическое обеспечение дополнительной образовательной программы.

• Построение учебного процесса. Основной формой проведения кружковых занятий является комбинированное тематическое занятие. Примерная структура данного занятия:

• Объяснение учителя или доклад учащегося по теме занятия.

• Самостоятельное решение задач по теме занятия, причем в числе этих задач должны быть задачи и повышенной трудности. После решения первой задачи всеми или большинством учащихся один из учащихся производит ее разбор. Учитель по ходу решения задач формулирует выводы, делает обобщения.

• Решение задач занимательного характера, задач на смекалку, проведение математических игр и развлечений.

• Подведение итогов занятия, ответы на вопросы учащихся, домашнее задание

Содержание курса:

1. Числа и вычисления (11 ч)

Различные приемы вычислений для решения нестандартных примеров с положительными и отрицательными числами. Применение свойств арифметических действий для решения тестовых заданий повышенного уровня сложности. Применение метода пропорций для решения задач прикладного характера, связанных с другими предметами, такими как химия, физика и т.д. Комплексные числа и действия с ними. Решение текстовых задач арифметическими приемами с тремя неизвестными. Применение метода Гаусса.

2. Выражения и преобразования (20 ч)

Методика работы с алгебраическими дробями, применяемые для решения нестандартных задач. Особенности преобразования выражений повышенной сложности, содержащих степени с натуральным и целым показателем. Методика решения задач на теорию вероятности, используя формулу классической вероятности. Методика решения задач на теорию вероятности, используя формулу Байенса. Методика решения задач на теорию вероятности, используя формулы для сложения и умножения вероятностей. Разложение многочленов на множители с помощью бинома Ньютона. Нестандартные способы решения уравнений, использование формул Крамера. Решения систем уравнений с помощью формул Крамера. Решения систем уравнений, используя метод обратной матрицы. Методика решения тестовых задач с помощью систем уравнений, решаемых матричным способом. Методика решения тестовых задач с помощью систем уравнений, используя различные методы. (матричный, формулы Крамера, метод Гаусса)

3. Функции (3 ч)

Построение графиков функций, содержащих параметр. Построение и чтение графиков функций, содержащих преобразования основных графиков функций. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы; чтение и интерпретация.

Тематическое планирование

Разделы

Проверяемая тема

Кол-во часов

1

Числа и вычисления (11 ч)

Различные приемы вычислений для решения нестандартных примеров с положительными и отрицательными числами. Применение свойств арифметических действий для решения тестовых заданий повышенного уровня сложности.

1

2

Различные приемы вычислений для решения нестандартных примеров с положительными и отрицательными числами. Применение свойств арифметических действий для решения тестовых заданий повышенного уровня сложности

1

3-4

Применение метода пропорций для решения задач прикладного характера, связанных с другими предметами, такими как химия, физика и т.д.

2

5-8

Комплексные числа и действия с ними.

4

9-11

Решение текстовых задач арифметическими приемами с тремя неизвестными. Применение метода Гаусса.

3

12-13

Выражения и преобразования (20 ч)

Методика работы с алгебраическими дробями, применяемые для решения нестандартных задач.

2

14-15

Особенности преобразования выражений повышенной сложности, содержащих степени с натуральным и целым показателем.

2

16-17

Методика решения задач на теорию вероятности, используя формулу классической вероятности.

2

18-19

Методика решения задач на теорию вероятности, используя формулу Байенса.

2

20-21

Методика решения задач на теорию вероятности, используя формулы для сложения и умножения вероятностей

2

22

Разложение многочленов на множители с помощью бинома Ньютона

1

23

Разложение многочленов на множители с помощью бинома Ньютона

1

24

Нестандартные способы решения уравнений, использование формул Крамера.

1

25

Решения систем уравнений с помощью формул Крамера

1

26-27

Решения систем уравнений, используя метод обратной матрицы.

2

28-29

Методика решения тестовых задач с помощью систем уравнений, решаемых матричным способом.

2

30-31

Методика решения тестовых задач с помощью систем уравнений, используя различные методы. (матричный, формулы Крамера, метод Гаусса)

2

32

Функции (3 ч)

Построение графиков функций, содержащих параметр.

1

33

Построение и чтение графиков функций, содержащих преобразования основных графиков функций.

1

34

Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы; чтение и интерпретация.

1

Планируемые результаты освоения курса:

Учащийся должен

знать/ понимать:

• методику решения текстовых задач различным путем;

• общие сведения об уравнениях и их системах;

• о комплексных числах и действия над ними;

• основные приёмы и методы решения уравнений;

• методы построения графиков.

уметь:

• решать уравнения и систему уравнений;

• решать нестандартные примеры с положительными и отрицательными числами;

• работать с комплексными числами;

• строить графики;

• решать текстовые задачи;

• работать в коллективе и самостоятельно;

• пополнить свои математические знания;

• делать выводы.

приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

• нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры.