Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Технология урока - исследования

Технология урока - исследования

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов













Технология урока – исследования







Учитель математики

Драченко Е.Н.













Ещё в середине ХХ столетия Антуан де Сент-Экзюпери, человек, далёкий от педагогики, размышляя о многочисленных проблемах человечества, не оставляет без внимания и педагогические проблемы. В своём эссе «Цитадель» он пишет: «Не снабжайте детей готовыми формулами, формулы – пустота, обогатите их образами и картинками, на которых видны связующие нити. Не отягощайте детей мёртвым грузом фактов, обучите их приёмам и способам, которые помогут им постигать. Не судите о способностях по лёгкости усвоения. Успешнее и дальше идёт тот, кто мучительно преодолевает себя и препятствия. Любовь к познанию – вот главное мерило»

Эти советы не потеряли актуальности. Основная идея обновления состоит в том, что образование должно стать более индивидуализированным, функциональным и эффективным. А для этого важно создать условия для развития творческой, критически мыслящей личности, способной найти своё место в жизни, адаптироваться в обществе. В связи с этим и методы обучения должны изменяться, чтобы способствовать развитию творческих способностей учащихся, развивать логическое мышление и исследовательские навыки, формировать умение самостоятельно работать. Среди существующих методических подходов я отдаю предпочтение проблемному обучению, а значит, в своей работе предпочитаю использовать технологию проблемного обучения

Центральные понятия проблемного обучения:

- проблема;

- гипотеза;

- проблемная ситуация;

- проблемный вопрос;

- проблемная задача;

- творческая задача;

- самостоятельная работа.

Проблемное обучение - это развивающее обучение. Потребность что-то понять возникает у ученика лучше всего в условиях проблемного обучения. Моя задача - определить, как и когда его использовать. Учащиеся же должны решать проблемы, которые ставит перед ними учитель. Главное при осуществлении проблемного обучения - проанализировать содержание, чтобы обнаружить в нём проблемы, а затем выстроить их в порядке подчинения друг другу. Условиями осуществления проблемного обучения являются: наличие проблемной ситуации, готовность учащихся к поиску решения, возможность неоднозначного пути решения.

Основу этой педагогической технологии составляют уроки-исследования, моделирующие процесс научного исследования. На таких уроках ставятся две цели: обучение предмету (дидактическая цель) и обучение исследовательской деятельности (педагогическая цель). По объёму осваиваемой методики научного исследования можно выделить уроки с элементами исследования и уроки исследования.

Это могут быть уроки закрепления знаний по определённой тематике, уроки изучения нового материала или уроки решения задач, когда среди возможных решений надо выбрать наиболее рациональное.

На мой взгляд, наиболее глубокие знания учащиеся получают на экспериментальных уроках-исследованиях, посвящённых изучению новой темы, т.к. такие уроки позволяют решать не только образовательные, но и другие задачи: развивать наблюдательность, умение анализировать, сравнивать, делать логические выводы и, что очень важно, проявлять самостоятельность в поиске решения. Уроки-исследования лучше всего проводить группами как постоянного, так и сменного состава. По выполнении работы учащиеся должны обменяться полученными результатами, подвести итоги и сделать выводы. Таким образом, развиваются навыки культурного диалога, умение отвечать на вопросы оппонентов, излагать и обосновывать свою точку зрения, отстаивать правоту суждений, анализировать результаты.

Урок-исследование включает в себя несколько этапов: постановка проблемы, обсуждение условий и методов её решения, планирование и проведение эксперимента, анализ и обобщение полученных результатов, выводы и обмен информацией.

Характерные особенности технологии урока-- исследования

Цель

Развитие личности

Интегральная характеристика

Школа развития

Преобладающий тип и

характер

взаимоотношений

Субъект - субъектный

Девиз педагога

«Не навреди»

Характер и стиль взаимодействия

Демократичность, диалогичность,

открытость, рефлективность

Формы организации

Групповые, коллективные

Методы обучения

Проблемные:

проблемного изложения,

частично-поисковый,

эвристический,

исследовательский

Ведущий принцип

«выращивания»

Ведущий тип деятельности,

осваиваемый учеником

Продуктивный, творческий,

проблемный

«Формула обучения»

Проблемная

деятельность -

рефлексия - знания

Способы усвоения

Поисковая, мыслительная

деятельность, рефлексия

Функции учителя

Организатор сотрудничества,

консультант, управляющий поисковой работой учащихся

Позиция ученика

Активность, наличие мотива

к самосовершенствованию,

наличие интереса к

деятельности

Уроки-исследования позволяют привить учащимся начальные практические навыки в обращении с экспериментальной установкой, дают им возможность почувствовать вкус к исследовательской работе, развивают познавательный интерес, причём удаётся включить в поиск решения той или иной задачи одновременно весь класс. Это в значительной степени активизирует мыслительную и практическую деятельность учащихся. Нельзя не отметить и ещё одно: учащиеся развивают умение самостоятельно получать и осваивать новую информацию, получают возможность расширить и углубить свои знания. При таком подходе полностью исчезает формализм в знаниях учащихся. После проведения урока-исследования сами учащиеся отмечают, насколько полезны такие уроки, подчёркивают, что на таких уроках новый материал усваивается лучше.

Современный, творческий учитель знает о том, что если раньше на первый план ставились образовательные цели, а цели развития ставились как сопутствующие им, то в настоящее время приоритет отдается целям развития. Если раньше учитель был ориентирован в основном на среднего ученика в своей работе и реализация дифференцированного подхода на уроках математики была, образно говоря, делом совести учителя, то современные инновационные подходы к обучению математике требуют обязательного дифференцированного подхода, обязательного личностно-ориентированного подхода, в соответствии с которым каждый ученик, образно говоря, выбирает свою траекторию обучения.

Приложение

Урок - исследование в 10 классе (40 минут)



Тема: Параметр в иррациональных уравнениях и неравенствах.

Цели:1) способствовать развитию умения устанавливать взаимосвязь между параметром и наличием решений в иррациональных уравнениях или неравенствах; способствовать расширению и углублению знания учащихся о степенной функции.

2) способствовать формированию таких исследовательских умений, как умение выдвигать гипотезу на основе анализа данных и обоснования для её подтверждения или опровержения, умение сделать вывод.

3) способствовать воспитанию трудолюбия, целеустремлённости, умения работать в коллективе

Оборудование

Плакат с планом работы на уроке.

Учебник авт. Алимов Ш.А. и др. „ Алгебра и начала анализа 10-11 ”. Рабочая тетрадь.

Плакат с девизом урока «Жизнь - постоянное изменение параметров».

Таблица-схема „ Решение иррациональных неравенств ”.

Плакат с выдвинутой гипотезой.

Оценочный лист работы учащихся в группе.



Фамилия, имя учащегося

За установление объекта изучения

За выполнение задания №1

За выполнение задания №2

За выполнение задания №3

Оценка за работу на уроке

1.






2.






3.






Папка с заданиями для каждой группы. Таблицы-плакаты (лист ватмана каждой группе) для записи решения неравенства, маркеры для каждой группы трёх цветов.

Переносная доска с записью решения задания №2.

Карточка для проведения рефлексии, где указаны блоки рефлексии:

«Я»: как я чувствовал себя на уроке; было ли комфортно;

моё настроение на уроке; доволен ли я.hello_html_m53d4ecad.gif

«МЫ»: насколько комфортно работалось в группе;

затруднялся ли в общении.

«ДЕЛО»: достиг ли я цели учения;

нужен ли мне этот материал (интересен, развивает меня, пригодится дальше); мои затруднения, как преодолел.


Справка-инструкция об исследовании:

Исследование-процесс и результат научной деятельности, направленный на получение новых знаний.

Объект исследования-то, на что направлена познавательная деятельность.

Предмет исследования - совокупность элементов, связей, отношений в конкретной области математического объекта, в котором вычленяется проблема, требующая решений.

Предмет исследования более узкое понятие, чем объект. Он является частью, элементом объекта.


Логика исследования.

  1. Установление объекта изучения.

  2. Постановка и формирование проблемы. Определение предмета.

  3. Определение цели и задач исследования. Выдвижение гипотезы.

  4. Построение плана исследования (выбор методов и процедур).

  5. Проверка гипотезы.

  6. Оформление результатов исследования.

  7. Определение сферы применения найденного решения.

  8. Проверка и уточнение выводов.


На уроке используется групповая форма работы. (В каждой группе 4 ученика, один из них назначен руководителем работы на уроке).

Логика урока.

I. Установление объекта изучения.

Учитель. Учащиеся.

1. Изучение какой темы проходит?

Степенная функция.

2. Какому вопросу темы посвящены предыдущие уроки?

Иррациональным уравнениям и неравенствам.

3. Чему научились?

  1. Классифицировать по способам решения.

  2. Решать уравнения и неравенства.

4. Какие дополнительные вопросы затронуты в теме «Иррациональные уравнения и неравенства»?

Параметр в иррациональных уравнениях и неравенствах.

5. Какие умения приобрели в этом вопросе?

Умеем:

  1. Решать несложные уравнения и неравенства с параметрами.

  2. Выяснять вопрос о наличии решений уравнения или неравенства в зависимости от параметра.

  3. Определять количество корней уравнения в зависимости от параметра.

  4. Записывать систему или совокупности систем равносильных уравнению или неравенству.

6. Итак, к чему сводится решение иррационального уравнения с параметром?

К постепенному переходу от иррационального уравнения к рациональному путём возведения в степень обеих частей уравнения, либо введения вспомогательной неизвестной величины.

Причём решение сопровождается проверкой, либо идёт на языке равносильности.

7.К чему сводится решение неравенства?

  1. Учитывается ОДЗ переменной и параметра.

  2. Путём преобразований неравенство сводится к одному из типов, которое затем решается на базе известного алгоритма с учётом ОДЗ переменной и параметра.

8.Все ли вопросы в теме «Параметр в иррациональных уравнениях и неравенствах» имеют ответ?

Нет, например, интересен вопрос о влиянии параметра на наличие решений в уравнениях и неравенствах.

Объявляю тему урока "Параметр в иррациональных уравнениях и неравенствах»


II. Его цель: исследовать вопрос о влиянии параметра на наличие решений в рассматриваемых уравнениях и неравенствах.



Урок строим как урок-исследование.

Учитель. Напомните, что такое исследование? (Здесь и далее ответы учащихся приведены в скобках.)

(Исследование – процесс и результат научной деятельности, направленный на получение новых знаний)

Учитель. Что включает в себя этот процесс?

(Объект исследования и предмет исследования)

Учитель. В нашем исследовании объект – это что?

(Параметр в иррациональных уравнениях и неравенствах)

Учитель. А предмет исследования?

(Взаимосвязь параметра и наличия решений в уравнениях и неравенствах)

Учитель. Назовите шаги исследования.

Учащиеся.

  • Выдвижение гипотезы.

  • Проверка гипотезы и оформление результатов исследования.

  • Вывод по поводу той проблемы, которая озвучена.

Учитель. Сформулируйте гипотезу о влиянии параметра на наличие решений иррациональном уравнении или неравенстве.



Учащиеся. Параметр всегда влияет на наличие решений в иррациональном уравнении или неравенстве.

III.Учитель. Дальнейшая работа предполагает проверку гипотезы и оформление результатов исследования.

1)Обсудите и выполните в группе задание: в уравнении hello_html_4a8c642f.gif исследуйте число корней в зависимости от параметра hello_html_50edaa4f.gif Сделайте вывод о влиянии параметра на наличие корней.

Каждая группа самостоятельно выполняет задание. На классной доске запись решения выполняют 4 ученика из различных групп; один из них рассказывает решение и приводит формулировку вывода о влиянии параметра на наличие решений данного уравнения.



Решение. Оба слагаемые – возрастающие функции от hello_html_m5547f17b.gif; их сумма обладает тем же свойством. Значит, выражениеhello_html_m4a7c7708.gif может принять каждое значение не более одного раза. Корни в левой части уравнения определены, если hello_html_m24bb6c67.gif Тогда наименьшим значением, принимаемым левой частью уравнения, является hello_html_5ad93a68.gif. Это и есть наименьшее значение выражения hello_html_5f152548.gif, когда уравнение разрешимо, то есть, имеем: hello_html_a55454a.gif, hello_html_316a072d.gif. Итак, при hello_html_7a047ac3.gif в уравнении единственный корень; при hello_html_m1571aa8e.gif корней нет.

Ответ: при hello_html_7a047ac3.gif в уравнении единственный корень, при hello_html_m1571aa8e.gif корней нет.

Учащиеся. Вывод: параметр влияет на наличие решений данного уравнения.

2)Учитель Решите относительно hello_html_m5547f17b.gif уравнение hello_html_m2cdad63c.gif. Сделайте вывод о влиянии параметра на наличие решений в заданном уравнении


Учитель Одна из групп комментирует выполнение предложенного задания, делает вывод; после этого на переносной доске предлагается для проверки, заготовленное ранее, верное решение.

Решение. а) ОДЗ: hello_html_4f2c7ae0.gif;

б) hello_html_138b6c6.gif то есть

при любом hello_html_559071c1.gif корнем является hello_html_m24918789.gif; при hello_html_m24896f74.gif корнем является hello_html_m7f367ced.gif.

Ответ: при любом hello_html_559071c1.gif корнем является hello_html_m24918789.gif; при hello_html_m24896f74.gif корнем является hello_html_m7f367ced.gif.

Учащиеся. Вывод: параметр не влияет на наличие решений заданного уравнения.

3)Учитель. Решите неравенство:hello_html_m7a457203.gif, сделайте вывод, который подтверждает или опровергает выдвинутую на уроке гипотезу. Запись решения выполните на заготовленных таблицах-плакатах, используйте в работе маркеры разных цветов. Таблицы закрепляются на классной доске. Одна из групп рассказывает своё решение и делает вывод о влиянии параметра на наличие решений данного неравенства.

Решение.


а)

hello_html_741d44b9.gif,т.е.,hello_html_m36f1b54f.gif,

тогда hello_html_2af47887.gif

hello_html_42804ac4.gifhello_html_m532b27aa.gif,

hello_html_m2b6b6f37.gif;

или hello_html_315e9561.gif.

б)

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m72756e8a.gifт

тогда hello_html_m373162e.gif,

что даёт hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m532b27aa.gif,

hello_html_m11f516d9.gif.

в)

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_7e74c189.gif,

тогда имеем hello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_10efc888.gif,

что верно при всех значениях hello_html_m5547f17b.gif, удовлетворяющих условию hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m532b27aa.gif, т. е.

hello_html_m11f516d9.gif.



Ответ: при hello_html_m41b230df.gifhello_html_m11f516d9.gif; hello_html_m36f1b54f.gif hello_html_315e9561.gif.

Учащиеся. Вывод: в данном неравенстве параметр не влияет на наличие решений.

IV.Учитель. Сделайте общий вывод по результатам проверки гипотезы

Учащиеся.

Проверка гипотезы показала, что параметр не всегда влияет на наличие решений уравнения или неравенства, значит, гипотеза неверна. То есть вопрос о взаимосвязи параметра и наличия решений в уравнении или неравенстве не имеет однозначного ответа и решается индивидуально для каждого из заданий с параметром.

V. Учитель. Подведём итог урока. Неслучайно выбран сегодня девиз урока: «Жизнь - постоянное изменение параметров».

Жизненная ситуация часто напоминает задание с параметром. Умение анализировать её - помогает выбрать правильное решение для дальнейших действий.

Что же вы приобрели сегодня для себя на уроке? (Идёт рефлексия). Объявляются оценки.

VI. Домашнее задание.

Решить неравенство hello_html_6b92f958.gif относительно переменной hello_html_m5547f17b.gif в зависимости от значений параметра a.

Решить уравнение hello_html_m15cf6f60.gif относительно переменной hello_html_m5547f17b.gif в зависимости от значений параметра a.



Общая информация

Номер материала: ДВ-119626

Похожие материалы