Текстовые задачи (методическая разработка)

• 1 слайд

  ИСПОЛЬЗОВАНИЕ УЧЕБНОГО ДЕЙСТВИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ РЕШЕНИИ ТЕКСТОЫХ ЗАДАЧ (на материале курса математики в 5 классе) Москалева Любовь Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 74 имени Ю.А.Гагарина г. Ярославля

• 2 слайд

  УЧЕБНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ

• 3 слайд

  Причины снижения уровня умения решать текстовые задачи 1. Не акцентируют внимание на зависимостях между величинами при чтении текста задачи. 2. Путаются в отношениях «больше на …», «больше в …», которые задаются в явном виде, или же выраженные словами типа «старше, выше, дороже, короче и т.д.». 3. Не умеют использовать математические понятия при работе с реальными объектами. 4. Затрудняются в конструировании простейших математических моделей данной задачной ситуации. 5. Не отождествляют элементы задачи с элементами модели. 6. Не интерпретируют результаты работы над моделью заданной задачной ситуации. 7. Не видят по разным схемам задачи на общую основу.

• 4 слайд

  Причины пробелов в математической подготовке Несформированность умения анализировать условие задачи Трудности в переводе отношения между элементами задачи на математический язык Неуверенность учащихся при создании модельной среды Открытые вопросы: Какова структура умения анализировать условие и требования задачи? Как обучать этим умениям? Какие условия способствуют пониманию той ситуации, которая описана в условии задачи? ……………………………………………….…

• 5 слайд

  Моделирование – вид знаково-символической деятельности Способ исследования учебных фактов Продукт познавательной деятельности Способ осмысления учебных фактов Способ, повышающий общий уровень решения задач Средство активизации учащихся в обучении Учебное действие для переформулирования, преобразования задачи Процесс построения цепи моделей задач Учебное действие, которое используется для формирования обобщенного способа решения задач Компонент теоретического познания МОДЕЛИРОВАНИЕ

• 6 слайд

  Использование учебного действия моделирования при решении текстовых задач Цель работы: Совершенствование методики обучения учащихся решению текстовых задач. Задачи: 1. Провести анализ типичных трудностей, испытываемых учащимися при решении текстовых задач. 2. Изучить возможности моделирования для повышения эффективности учебной деятельности учащихся при решении задач. 3. Разработать дидактический материал, который поможет учащимся усвоить действия моделирования при решении текстовых задач.

• 7 слайд

  Моделирование – вид знаково-символической деятельности Математическое исследование процессов и явлений Описание процессов и явлений на языке математики Построение математической модели процесса, явления Замена реального объекта моделью позволяет: сформулировать задачу его изучения; воспользоваться математическим аппаратом для анализа его свойств; прогнозировать результат будущих наблюдений.

• 8 слайд

  Этапы математического моделирования 1 этап: этап формализации. Этап построения математической модели объекта (явления, процесса). Его суть в том, чтобы условие задачи перевести на математический язык. При этом нужно выделить все необходимые для решения данные и с помощью математических отношений описать связи между ними. 2 этап: этап внутримодельного решения (исследование полученной модели), то есть решение полученной математической задачи средствами математики. 3 этап: этап интерпретации, То есть перевода полученного решения на тот язык, на котором была сформулирована исходная задача. 1 ящик – 1кг500г = 1500г 1) 2 + 3 = 5 (ящ) – всего купили ребята 2) 1500 * 5 = 7500(г) = 7кг500г – слив купили ребята Ответ: 7кг500г.

• 9 слайд

  Требования для создания математической модели модель должна адекватно отражать наиболее существенные (с точки зрения определенной постановки задачи) свойства объекта, отвлекаясь от несущественных его свойств. модель должна иметь определенную область применимости, обусловленную принятыми при её построении допущениями. модель должна позволять получать новые знания об изучаемом объекте. 1 2 3 Моделирование в обучении - выступает способом познания при выявлении и фиксации в наглядной форме тех всеобщих отношений, которые отражают сущность изучаемых объектов; - это знаково-символическая деятельность, заключающаяся в получении новой информации в процессе оперирования знаково-символическими средствами. В этой деятельности выявляются следующие составляющие: предварительный анализ текста; перевод текста на знаково-символический язык; работа с моделью; соотнесение результатов, полученных на модели, с реальностью. Каждый из этих компонентов должен выступать предметом усвоения учащихся.

• 10 слайд

  Роль арифметических задач в математическом образовании

• 11 слайд

  Формирование общего приема решения задач ОБЩИЙ ПРИЕМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ (совокупность действий) 1. Анализ текста задачи: семантический анализ; логический анализ; математический анализ; установление отношений между данными и вопросом. 2. Перевод текста на язык математики: перевод текста на язык графических моделей; - умение читать соответствующий чертеж. 3. План решения: выстраивается последовательность действий. 4. Осуществление плана решения: решение задачи – выполнение действий; - запись решения задачи; выделение способов решения задачи. 5. Проверка и оценка решения задачи: - адекватность плана решения; - рациональность способа решения.

• 12 слайд

  Формирование общего приема решения задач МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ АРИФМЕТИЧЕСКИЙ АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ЛОГИЧЕСКИЙ ПРАКТИЧЕСКИЙ Задача – трудность, которую надо преодолеть лично; это то, что лежит за рамками осуществления процедуры подготовки данных в готовую формулу. Задача может быть и очень простой, и сверх сложной: поиск недостающих данных, создание недостающих формул и моделей. Задача только тогда задача, когда для учащегося появляется цель, и он начинает искать средства для достижения этой цели. Задача – это целостный цикл от постановки цели до достижения определенного результата.

• 13 слайд

  Важнейшие результаты обучения математике способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем, умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот, умение планировать свою работу при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения, умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации, - решать текстовые задачи арифметическим способом, анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условия с помощью схем, рисунков и реальных предметов, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

• 14 слайд

  Трудности при решении задач математизация предложенного текста, т.е. составление математической модели схематизированный рисунок (большая условность, почти полная очищенность от несущественных признаков, неточное соблюдение пропорций …) составление и переход от рисунка к схеме (выражение в отвлеченно-пространственной форме зависимости между данными и искомыми задачи) сопоставление рисунка и схемы в ходе поисков решения задачи - дает возможность постепенно отвлекаться от несущественных сторон условия задачи - и приближаться к выделению абстрактной зависимости между величинам высший уровень сформированности умения составлять модели

• 15 слайд

  Ошибки при моделировании условия задачи Большая детализация либо недостаточность информации на модели при использовании знаково-символических средств; 2. Несоответствие выделенных частей в модели элементам задачи и их отношениям в тексте; 3. Ошибки в рассуждениях при выделении существенных признаков; 4. Чтение рисунка – схемы; 5. Нахождение способа решения задачи.

• 16 слайд

  «Тетрадь – тренажер» «Тетрадь – тренажер» помогает организовать их учебный труд. В ней предложены: - образцы выполнения заданий или некоторых их частей для оказания первичной помощи; - дополнительная конкретизация для качественного анализа задания; - вспомогательные вопросы для выстраивания хода решения и определения его рациональности. Работая с задачами по «Тетради – тренажеру», учащиеся учатся: - вводить символику; - достраивать и видоизменять схемы; - соотносить результаты, полученные на модели, с текстом; - выбирать соответствующую условию схему; - составлять модели самостоятельно; - составлять план решения задачи и находить наиболее рациональный путь; - придумывать текст для предложенной модели.

• 17 слайд

  «Линейка достижений» «низкий» -учащиесязатрудняютсяв построении модели задачной ситуации, - готовую модельсамостоятельно не используютпри решении,не видятданных отношений, выполняютотдельныедействия «средний» -переводятотдельные компоненты на язык символов, используя привычные способы построения моделей, - выбор и построение модели происходитс помощью учителя, а самостоятельно – только для простых и хорошо отработанных видов задач. спомощью учителямогут находить различные способы решения и решать задачи по моделям. «высокий» -используютмоделирование как способ, а модель как средство анализа и решения задач (то естьпереводяткомпоненты текста на язык символови строятмодели разных типов задач,самостоятельноихпреобразовывают), самостоятельносоставляютирешаютзадачи по математическим моделям.

• 18 слайд

  Эффективность использования учебного действия моделирования (1) - устанавливать зависимости между величинами в тексте и частями на рисунке и схеме; (2) - соотносить результаты, полученные на рисунке с текстом; (3) - достраивать схемы; (4) - выбирать схему, соответствующую условию; (5) - составлять модели самостоятельно; (6) - составлять план решения задачи; (7) - составлять текст задачи для предложенной модели; (8) - находить наиболее рациональный путь решения.

• 19 слайд

  Модель задачи может быть использована и для составления и решения обратных задач. Модель помогает поставить условия, при которых задача имеет решение или не имеет решения; понять, как изменяется значение искомой величины в зависимости от изменения данных величин; сделать обобщения теоретических знаний; развивает самостоятельность и вариативность мышления. Использование математической модели при решении задач обеспечивает: - качественный анализ задач; осознанный поиск их решения; обоснованный выбор арифметического действия; рациональный способ решения; и предупреждает многие ошибки в решении задач учащимися. Учебное действие моделирование приобретает огромную значимость для формирования и развития: - точности и аккуратности при выполнении схем (способствует эстетическому воспитанию); - уровня мыслительной активности школьников; - основных умений, помогающих овладеть обобщенным способом решения задач; - самостоятельных творческих действий, вариативности мышления, - социальной позиции учащегося и повышения успешности обучения. навыков коллективной и индивидуальной (дифференцированной) самостоятельной работы учащихся.

• 20 слайд

  «Спорьте, ошибайтесь, заблуждайтесь, но размышляйте, и хотя криво, да сами… Лесает.