1. Рыболов
в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки,
через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10
часов утра того же дня. На какое расстоние от пристани он отплыл, если
скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
|
2. Три
бригады изготовили вместе 173 детали. Известно, что вторая бригада изготовила
деталей в 3 раза больше, чем первая и на 12 деталей меньше, чем третья. На
сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.
|
3. Свежие
фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 4%. Сколько требуется свежих фруктов
для приготовления 2 кг высушенных фруктов?
|
4. Свежие
фрукты содержат 72% воды, а высушенные — 20%. Сколько сухих фруктов получится
из 100 кг свежих фруктов?
|
5. Имеются
два сосуда, содержащие 20 и 16 кг раствора кислоты различной концентрации.
Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 41% кислоты. Если же
слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 43%
кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
|
6. Два
человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса,
находящейся в 3,5 км от места отправления. Один идет со скоростью 2,7 км/ч, а
другой — со скоростью 3,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью
возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их
встреча?
|
7. Дорога
между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 19 км.
Турист прошёл путь из А в В за 5 часов, из которых спуск занял 4 часа. С
какой скоростью турист шёл на спуске, если его скорость на подъёме меньше его
скорости на спуске на 1 км/ч?
|
8. Из двух
городов одновременно навстречу друг другу отправляются два велосипедиста.
Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 6
минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом.
Расстояние между городами составляет 162 км, скорость первого велосипедиста
равна 15 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города,
из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
|
9. Два
автомобиля отправляются в 340-километровый пробег. Первый едет со скоростью
на 17 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго.
Найдите скорость первого автомобиля.
|
10. Из А в В
одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью
весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости
первого автомобилиста на 11 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью
66 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом.
Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40
км/ч.
|
11. Велосипедист
выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между
которыми равно 60 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость
на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил
на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите
скорость велосипедиста на пути из А в В.
|
12. Два
велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет
со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа
раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
|
13. Моторная лодка
прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на
обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость
лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч.
|
14. Теплоход
проходит по течению реки до пункта назначения 165 км и после стоянки
возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной
воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт
отправления теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него.
|
15. От пристани А к
пристани В, расстояние между которым равно 70 км, отправился с постоянной
скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со
скоростью на 8 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого
теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.
|
16. Первый рабочий
за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и заканчивает работу над
заказом, состоящим из 60 деталей, на 3 часа раньше, чем второй рабочий,
выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
|
17. Первая труба
пропускает на 10 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько
литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 60
литров она заполняет на 3 минуты раньше, чем вторая труба?
|
18. Из городов А и В
навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист.
Мотоциклист приехал в В на 2 часа раньше, чем велосипедист приехал в А, а
встретились они через 45 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь
из В в А велосипедист?
|
19. Расстояние между
городами А и В равно 80 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через
20 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист. Мотоциклист
догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он проехал половину
пути из С в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.
|
20. Первый
велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 12 км/ч. Через час после
него со скоростью 10 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал
второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего
велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа после этого
догнал первого.
|
21. Два бегуна
одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места
круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из
них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй
бегун прошёл первый круг 5 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если
известно, что она на 2 км/ч меньше скорости второго.
|
22. Расстояние между
пристанями А и В равно 60 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а
через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В,
тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 36
км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки
равна 4 км/ч.
|
23. Баржа проплыла
по течению реки 60 км и, повернув обратно, проплыла ещё 20 км, затратив на
весь путь 7 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения
равна 1 км/ч.
|
24. Игорь и Паша
красят забор за 3 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 6 часов, а
Володя и Игорь — за 4 часа. За какое время мальчики покрасят забор, работая
втроём?
|
25. Смешали
некоторое количество 11%-го раствора некоторого вещества с таким же
количеством 21%-го раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет
концентрация получившегося раствора?
|
26. Первую половину
трассы автомобиль проехал со скоростью 56 км/ч, а вторую — со скоростью 84
км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
|
27. Первые 2 часа
автомобиль ехал со скоростью 55 км/ч, следующий час — со скоростью 70 км/ч, а
последние 3 часа — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля
на протяжении всего пути.
|
28. Первые 100 км
автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 240 км — со скоростью 60
км/ч, а последние 200 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость
автомобиля на протяжении всего пути.
|
29. Поезд, двигаясь
равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 30
секунд. Найдите длину поезда в метрах.
|
30. Поезд, двигаясь
равномерно со скоростью 54 км/ч, проезжает мимо идущего параллельно путям со
скоростью 6 км/ч навстречу ему пешехода за 30 секунд. Найдите длину поезда в
метрах.
|
31. Первые 100 км
автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 240 км — со скоростью 60
км/ч, а последние 200 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость
автомобиля на протяжении всего пути.
|
32. Поезд, двигаясь
равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 30
секунд. Найдите длину поезда в метрах.
|
33. Поезд, двигаясь
равномерно со скоростью 54 км/ч, проезжает мимо идущего параллельно путям со
скоростью 6 км/ч навстречу ему пешехода за 30 секунд. Найдите длину поезда в
метрах.
|
34. Поезд, двигаясь
равномерно со скоростью 65 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении
параллельно путям со скоростью 5 км/ч пешехода за 30 секунд. Найдите длину
поезда в метрах.
|
35. По двум
параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и
товарный поезда, скорости которых равны соответственно 70 км/ч и 30 км/ч.
Длина товарного поезда равна 1400 метрам. Найдите длину пассажирского поезда,
если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 3 минутам.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.