Текстовые задачи на сплавы и смеси повышенного уровня для 7 класса

• 1 слайд

  Задачи на проценты, смеси и сплавы
  Тестовые задачи повышенного уровня сложности
  Подготовил: учитель математики
  Нагорная В.О. г. Новосибирск
  
  

• 2 слайд

  Повторим: Вычисли:
  2 % от 200 20 % от 550
  1 % от 50 15 % от 900
  5% от 600 50 % от 1200
  3 % от 1500 75 % от 800
  25 % от 400 110 % от 800
  
  
  4
  0,5
  30
  45
  100
  110
  135
  600
  600
  880
  

• 3 слайд

  Найди число при условии, что
  2 % составляют 16 кг
  10 % составляют 350р
  200 % составляют 32см
  0,1 % составляет 55 р
  800 кг
  3500 р
  16 см
  55000 р
  

• 4 слайд

  Задачи на проценты
  Алексей внес вклад в банк под 20% годовых. Через 2 года на счете оказалось 14400 рублей. Какую сумму Алексей внес в банк?
  Пусть Алексей внес в банк х рублей.
  Тогда через год на счете: х+0,2х=1,2х рублей.
  Через 2 года: 1,2х+0,2*1,2х=1,2х+0,24х=1,44х рублей.
  По условию задачи через 2 года сумма составила 14400 рублей, составим и решим уравнение:
  1,44х=14400;
  х=10000 рублей.
  Ответ: 10000 рублей внес Алексей.
  

• 5 слайд

  Задачи на проценты
  Биснесмен в 2000 году получил прибыль в размере 160 тыс.руб. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 25% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей бизнесмен заработал в 2002 году?
  Через год в 2001 году прибыль составила: 160+160*0,25=200т.р.
  Через 2 года в 2002 году прибыль составила: 200+200*0,25=250т.р.
  Или 250000 рублей.
  Ответ: 250000 рублей составила прибыль в 2002 году.
  

• 6 слайд

  Смеси и сплавы
  В данных задачах рассматриваются растворы некоторого вещества и сплавы.
  Такие задачи легко решаются табличным способом.
  

• 7 слайд

  В сосуд, содержащий 2 кг 80-процентного раствора уксуса добавили 3 кг воды. Какова концентрация полученного раствора?
  
  2 кг
  3 кг
  80%
  1,6 кг
  5 кг
  1,6 кг
  Заполняем таблицу:
  1,6:5*100=0,32*100=32%
  5 кг – 100%
  1,6 кг – х%
  х=1,6*100:5=32%
  32%
  

• 8 слайд

  Смешали 20 л 5-процентного раствора кислоты с 40 литрами 10-процентного раствора кислоты. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
  
  20л
  40л
  5%
  1 л
  60л
  9 л
  Заполняем таблицу:
  6:60*100=0,15*100=
  15%
  60 л – 100%
  9 л – х%
  х=9*100:6=15%
  15%
  20%
  8 л
  

• 9 слайд

  Первый сплав содержит 5% меди, второй – 11% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 6 кг. Из этих двух сплавов получили третий, содержащий 10% меди. Найти массу 3 сплава.
  
  х
  х+6
  5%
  0,05х
  2х+6
  Заполняем таблицу при условии, что х – масса 1 сплава:
  0,05х+0,11(х+6)
  =0,1(2х+6)
  10%
  11%
  0,11(х+6)
  0,05х+0,11х+0,66=0,2х+0,6
  0,05х+0,11х-0,2х=0,6-0,66
  0,04х=0,06
  Х=1,5 кг
  2х+6=2*1,5+6=9 кг
  Ответ: 9 кг.
  
  

• 10 слайд

  Имеется 2 сплава, массы которых отличаются на 54 кг. Первый сплав содержит 10% олова, а второй 30%. Из этих сплавов получили 3 сплав, который содержит 18,2% олова. Найти массу легкого сплава.
  
  х+54
  х
  10%
  0,1х+5,4
  2х+54
  Заполняем таблицу при условии, что х – масса 2 сплава:
  0,1х+0,3х+5,4
  =0,182(2х+54)
  18,2%
  30%
  0,3х
  
  Ответ: 123 кг.
  
  

• 11 слайд

  Спасибо за внимание