Тема: «Функция у = k/х и её график»

                                       ПЛАН – КОНСПЕКТ  УРОКА

Класс:  8

Тема: «Функция  у = k/х  и  её график»

Цели:1.Закреплять  умения учащихся строить график функции

               у = k/х (k ≠0), находить по данному значению х соответствующее               

               значение  у и наоборот, определять принадлежность данной точки   

               координатной  плоскости рассматриваемому графику функции  у = k/х.

           2.Развивать математическую речь, вычислительные навыки,  внимание, память,

              логическое  мышление, умения  доказывать, обосновывать свои действия.

           3.Воспитывать интерес к математике, умения слушать других.

Тип  урока: закрепление знаний, умений, навыков

Оборудование: интерактивная доска

                            презентация «Функция у = k/х  и  её график»

                      листы для каждого учащихся с незаконченными предложениями

                            карточки с заданиями для учащихся

                                               ХОД  УРОКА

I Организационный  момент

   -Сообщение темы и целей урока учащимся (слайд 1)

   - Учитель:  Я предлагаю вам на листочке, который лежит у каждого на   

                       парте, закончить предложения:

                       

                     Ф.И.   

                        Я не умею находить ……………………………….

                        Я не умею определять…………………………….

                        Я не могу понять…………………………………..

                        Я не ……………………………………………………                             

 

II Актуализация  знаний

    Устная  работа

1. (слайд 2) При каких значениях переменной выражение имеет смысл?

             3а__                            1                    4  _     1___             5у +  0,2  

           а + 3           7х – 8         2 х – 3           х        2 – х                   4

2.(слайд 3) Покажите на координатной  плоскости примерное расположение графика  функции:                                     1                      6                      _  10

   у = 5х + 2;     у = -3х;         у = 2 х ;         у =  х  ;            у =       х .

  Что является графиком каждой функции?

  В каких координатных четвертях график каждой функции расположен?

                                                                                                    _  4                4                              

3.(слайд 4) На рисунке построены графики функций  у =      х ;       у =  х ;       

                                                                                                   1                 _   1

                                                                                            у =  х ;        у =     ׀х׀   

  Соотнесите каждую функцию с соответствующим графиком.                                                                          

                                                               1

                                                                                                 

     

III Закрепление

1.(слайд 5)                                        _  48

   Функция  задана формулой  у =       х  . Найти:

   а) значения функции, если значение аргумента равно  -3; 6; 0,2;

   б) значения аргумента, при котором значение функции равно 12;  -36;  100.

Учитель:  Что такое аргумент?

                  Что такое значение функции?

                  Значит, как можно по другому сформулировать задание?

2.Учебник №178.                                                                 _  8

   Постройте график функции, заданной формулой  у =     х . Найдите по

   графику:

   а) значение у, соответствующее значению х, равному 4;  2,5;  1,5;  -1;  -2,5;

   б) значение х, которому соответствует у, равное 8;  -2.

3. (слайд 6) Устная работа:

                  а) Через какие из данных точек                                                       36

                   А(4; 9)     В(-12; -3)     С(6; -6) проходит график функции   у =   х  ?

                                                                2

                                                                                                     k

                     б) При каком значении k  график функции у =  х  проходит через

                        точку М(2; 12)?  Задайте формулой данную функцию.

4. «Сильные» учащиеся (хорошо занимающиеся по математике) продолжают  работать с учителем.

                                                    6

(слайд 7) Решить уравнение    х  = │х + 1│

Учитель:  Какой способ является наиболее подходящим для решения

                  данного уравнения?  (графический)

Остальные учащиеся работают по индивидуальным карточкам.

Карточки    

          

                                                        6                                                                              _ 6

 Функция задана формулой  у =  х.                        Функция задана формулой у =    х.

 а) найти значение у при х = -2;                           а) найти значение у при х = 3;

 б) найти значение х, при котором                      б) найти значение х, при котором

    у = 1;                                                                       у = - 6;

 в) принадлежит ли графику функции                в) принадлежит ли графику функции

    точка А(0; 6)?                                                        точка В(-6; 0)?

 г) построить график данной функции.              г)построить график данной функции.

                            

                                                       12                                                                           _ 12

 Функция задана формулой  у =  х.                     Функция задана формулой у =      х.

 а) найти значение у при х = -4;                           а) найти значение у при х = -8;

 б) найти значение х, при котором                      б) найти значение х, при котором

    у = 1;                                                                       у = - 12;

 в) принадлежит ли графику функции                в) принадлежит ли графику функции

    точка А(32; 0,5)?                                                   точка В(1,2; -10)?

 г) построить график данной функции.              г)построить график данной функции.

 

                                                       10                                                                           _ 10

 Функция задана формулой  у =  х.                     Функция задана формулой у =      х.

 а) найти значение у при х = -5;                           а) найти значение у при х = 4 ;

 б) найти значение х, при котором                      б) найти значение х, при котором

    у = 1;                                                                       у = 2;

 в) принадлежит ли графику функции                в) принадлежит ли графику функции

    точка А(0,5; 40)?                                                   точка В(2,5; 4)?

 г) построить график данной функции.              г)построить график данной функции.

IV Подведение итогов

1.Учитель: В конце нашей работы я хотела бы, чтобы вы заполнили листы

                    с незаконченными предложениями:

                 Ф.И.

                  

                     Я научился……………………………………………………….

                     Я понял …………………………………………………………..

                     Я разобрался ……………………………………………………..

                     Я всё-таки не могу ……………………………………………..                        

 

2.Выставление оценок за урок.

V. Домашнее задание:  п.10 с.75-78,  №329 (2) ,  №332 (2) с.82

                                                        6                                                                              _ 6

 Функция задана формулой  у =  х.                        Функция задана формулой у =    х.

 а) найти значение у при х = -2;                           а) найти значение у при х = 3;

 б) найти значение х, при котором                      б) найти значение х, при котором

    у = 1;                                                                       у = - 6;

 в) принадлежит ли графику функции                в) принадлежит ли графику функции

    точка А(0; 6)?                                                        точка В(-6; 0)?

 г) построить график данной функции.              г)построить график данной функции.

                           

                                                       12                                                                           _ 12

 Функция задана формулой  у =  х.                     Функция задана формулой у =      х.

 а) найти значение у при х = -4;                           а) найти значение у при х = -8;

 б) найти значение х, при котором                      б) найти значение х, при котором

    у = 1;                                                                       у = - 12;

 в) принадлежит ли графику функции                в) принадлежит ли графику функции

    точка А(32; 0,5)?                                                   точка В(1,2; -10)?

 г) построить график данной функции.              г)построить график данной функции.

 

                                                       10                                                                           _ 10

 Функция задана формулой  у =  х.                     Функция задана формулой у =      х.

 а) найти значение у при х = -5;                           а) найти значение у при х = 4 ;

 б) найти значение х, при котором                      б) найти значение х, при котором

    у = 1;                                                                       у = 2;

 в) принадлежит ли графику функции                в) принадлежит ли графику функции

    точка А(0,5; 40)?                                                   точка В(2,5; 4)?

 г) построить график данной функции.              г)построить график данной функции.

                                                       6                                                                              _ 6

 Функция задана формулой  у =  х.                        Функция задана формулой у =    х.

 а) найти значение у при х = -2;                           а) найти значение у при х = 3;

 б) найти значение х, при котором                      б) найти значение х, при котором

    у = 1;                                                                       у = - 6;

 в) принадлежит ли графику функции                в) принадлежит ли графику функции

    точка А(0; 6)?                                                        точка В(-6; 0)?

 г) построить график данной функции.              г)построить график данной функции.

                           

                                                       12                                                                           _ 12

 Функция задана формулой  у =  х.                     Функция задана формулой у =      х.

 а) найти значение у при х = -4;                           а) найти значение у при х = -8;

 б) найти значение х, при котором                      б) найти значение х, при котором

    у = 1;                                                                       у = - 12;

 в) принадлежит ли графику функции                в) принадлежит ли графику функции

    точка А(32; 0,5)?                                                   точка В(1,2; -10)?

 г) построить график данной функции.              г)построить график данной функции.

 

                                                       10                                                                           _ 10

 Функция задана формулой  у =  х.                     Функция задана формулой у =      х.

 а) найти значение у при х = -5;                           а) найти значение у при х = 4 ;

 б) найти значение х, при котором                      б) найти значение х, при котором

    у = 1;                                                                       у = 2;

 в) принадлежит ли графику функции                в) принадлежит ли графику функции

    точка А(0,5; 40)?                                                   точка В(2,5; 4)?

 г) построить график данной функции.              г)построить график данной функции.

                                                     4