Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Тема: «Определение степени с целым отрицательным показателем»

Тема: «Определение степени с целым отрицательным показателем»


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ШКОЛА №1 ИМЕНИ Г.М. ШУБНИКОВА











Открытый урок по алгебре

8 класс

тема: «Определение степени с целым отрицательным показателем»







Подготовила: учитель математики

Кашнер Л.А.

23.04.2013









Байконур



Тема урока: Определение степени с целым отрицательным показателем.

Цели урока: 1. Познакомить учащихся с понятием степени с целым отрицательным показателем.

2. Научить применять определение при вычислениях и преобразованиях выражений.

Развивать умение выделять главное, существенное в изучаемом материале, обобщать изученные факты, выбирать рациональный способ решения. Развивать познавательный интерес учащихся к предмету. Формировать самооценку знаний, критическое отношение к себе, творческую активность, аккуратность, дисциплину, внимание.

Оборудование: Мультипроектор, экран, карточки с заданиями, учебник алгебры 8 класс.

Ход урока:

I .Организационный момент. Проверить готовность к уроку.

II. Постановка учебной задачи.

  1. Актуализация ранее изученного. Устная работа ( фронтально) Слайд 1

  1. Вычислите: 0 – (-5); 1-2; - 7 +5; 10 – (- 12); -4 (-1) – 3; 2 (-3) – (-6); - 5 (-2) – 12;

  2. Представьте в виде степени выражения: hello_html_61766fe4.gif; hello_html_558ee737.gif; hello_html_m555f9ba8.gif; hello_html_48ef265c.gif hello_html_2c593c5c.gif

  3. Найдите значение выражения: hello_html_m346ad8c9.gif; - hello_html_46691fe1.gif; hello_html_m346ad8c9.gif; hello_html_6d3d7394.gif; hello_html_70d30931.gif hello_html_387dc15.gif; hello_html_654a6a67.gif;

  4. Найдите число, обратное данному: 2 ; - 2; hello_html_6eec8aff.gif; hello_html_5ffb5354.gif; 0,1 ; 0,5 ; 100; - 15;

  5. Вычислите: hello_html_1d5c90d0.gif .

Какие свойства степени с натуральным показателем вы использовали? (учащиеся выбирают таблицы с формулами).

  1. Слайд 2. Повторение определения степени с натуральным показателем.

  2. Слайд 3. Определение.

III. Изучение нового материала.

  1. Слайд 4. Масса Солнца 1, 985 hello_html_m41257ae6.gif , масса атома водорода 1,674 hello_html_1429f96b.gifг, диаметр молекулы оливкового масла 1,7 hello_html_3f2c8016.gifм, расстояние от Земли до луны 3,84 hello_html_m3ba7492b.gifм.

Что означает hello_html_m31616ad9.gif

А как определить hello_html_m3db24dd6.gif

Давайте сформулируем тему урока. ( Определение степени с целым отрицательным показателем)

Цели урока: дать определение степени, научить применять определение при вычислении и преобразовании выражений.

Учащиеся записывают число, классная работа, тему урока.

  1. Объяснение нового материала. Выпишем последовательно степени числа 10 с показателями 0; 1; 2; 3;…

hello_html_48d8b225.gif

hello_html_m56bea107.gif. ( каждое следующее число в 10 раз больше предыдущего)

hello_html_m47c5c67.gifе закону влево: …hello_html_m102401a8.gif



hello_html_1f64eeaf.gif;

Получаем … hello_html_7e6e83f4.gif

Показатель каждой степени на 1 меньше следующего. Учитывая это получим: hello_html_28d30904.gif, т. е. … hello_html_m4b8e5efd.gif hello_html_m535b5ad.gif hello_html_m5c9ac441.gif

Можем ли мы взять степень с другим основанием? ( кроме 0 ). Почему?

Дадим определение степени с целым отрицательным показателем.

Слайд 5. Если а hello_html_m2bc03806.gif0, n – целое отрицательное число, то hello_html_1f176812.gif.

Тогда 1,7 hello_html_3f2c8016.gifм = 1,7hello_html_m76f7dd49.gif= 0, 0000000017 м, 1,674 hello_html_1429f96b.gifг = 1,674 hello_html_m2aac6a3d.gif =

0, 00…01674г.

  1. Историческая страничка. Термин «показатель степени» ввел немецкий математик Штифель. ( учение делает сообщение об ученом)

Слайд 6. Фото ученого.

IV. Закрепление. Решение задач.

1) СТЕПЕНЬ - ДРОБЬ

а) hello_html_1807232c.gif; б) hello_html_61206d11.gif= hello_html_407eedf2.gif; в) hello_html_m4e00b027.gif= hello_html_39d96b8a.gif= - 8; г) hello_html_1b9bdc62.gif= hello_html_3cdd6289.gif ;

2) ДРОБЬ – СТЕПЕНЬ

а) hello_html_m61d79584.gif б) hello_html_766aea04.gif; в) hello_html_m4416a85c.gif; г) hello_html_m11255d1b.gif

3) hello_html_45065d62.gif ( вывод формулы)

4) Выполнение задания 1 . Карточки. ( 3 мин) Слайд 7. Ответы.

5) работа с учебником. № 907, № 915.

V. Самостоятельная работа. Задание 2. Карточки. (5-7мин) Слайд 8. Ответы.

Найдите и запишите общую сумму баллов. Оцените свою работу.

17-19б -«5», 13-16б – «4», 10-12б –«3».

VI . Итоги урока Домашнее задание.

  1. Что нового узнали на уроке?

  2. Д\з п. 33, № 906,908,916.

  3. Заключение.

Известный математик К.Вейерштрасс сказал: «Нельзя быть математиком не будучи поэтом в душе».



Если минус нам не нравится,

С этим горем можно справиться:

Знак меняем в показателе,

Степень пишем в знаменателе,

Сверху ставим единичку

Получается? Отлично!



Коль числитель единица,

Степень в знаменателе,

Пишем мы ее как степень

С целым показателем:

Дробную черту стираем,

Единицу убираем

И еще, конечно, минус

В показатель добавляем.





Урок окончен. Всем спасибо.








57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 21.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров286
Номер материала ДВ-363972
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх