Тема: «Определение степени с целым отрицательным показателем»

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ  

СРЕДНЯЯ ШКОЛА  №1    ИМЕНИ Г.М. ШУБНИКОВА

Открытый  урок  по  алгебре

8 класс

тема: «Определение степени с целым  отрицательным  показателем»

Подготовила:  учитель математики

                      Кашнер  Л.А.

                    23.04.2013

Байконур

Тема урока:  Определение  степени  с целым  отрицательным  показателем.

Цели урока: 1.  Познакомить учащихся  с понятием  степени с целым отрицательным показателем.

                       2. Научить применять  определение при  вычислениях и преобразованиях выражений.

                       Развивать умение выделять главное, существенное в  изучаемом  материале, обобщать изученные  факты, выбирать рациональный способ решения. Развивать познавательный интерес учащихся  к предмету. Формировать самооценку знаний, критическое отношение к себе, творческую активность, аккуратность, дисциплину, внимание.

Оборудование: Мультипроектор, экран, карточки с заданиями,  учебник алгебры  8 класс.

Ход урока:

I .Организационный момент.   Проверить готовность к уроку.

II. Постановка  учебной  задачи.

1.     Актуализация ранее  изученного.  Устная работа ( фронтально)  Слайд 1

1)     Вычислите:   0 – (-5);  1-2;  - 7 +5;  10 – (- 12);  -4 (-1) – 3;  2 (-3) – (-6);  - 5 (-2) – 12;

2)   Представьте в виде  степени выражения: ; ;  ;   

3)   Найдите значение выражения:   ;  - ; ;  ;   ; ;

4)   Найдите число, обратное данному:  2 ; - 2; ; ;   0,1 ;   0,5 ;  100;  - 15;

5)     Вычислите:   .

Какие  свойства  степени  с натуральным показателем  вы использовали? (учащиеся  выбирают  таблицы  с формулами).

2.     Слайд 2. Повторение   определения степени  с натуральным показателем.

3.     Слайд 3.   Определение.

III.  Изучение   нового материала.

1.     Слайд 4.  Масса  Солнца  1, 985  ,  масса  атома  водорода  1,674 г,   диаметр  молекулы  оливкового масла  1,7 м,  расстояние  от Земли  до  луны  3,84 м.

Что  означает  

А как  определить  

Давайте  сформулируем  тему  урока.  ( Определение  степени с целым  отрицательным показателем)

Цели урока:  дать определение степени,  научить применять  определение  при вычислении и  преобразовании выражений.

Учащиеся  записывают  число,  классная работа,  тему урока.

2.       Объяснение  нового материала.   Выпишем  последовательно  степени  числа 10  с показателями  0; 1; 2; 3;…

. ( каждое  следующее число  в 10 раз  больше  предыдущего)

е  закону  влево:  … 

 ;

Получаем … 

Показатель каждой степени на  1  меньше  следующего.  Учитывая это получим:  ,  т. е.  …    

Можем ли мы взять  степень  с другим  основанием? (  кроме  0 ). Почему?

Дадим  определение  степени с целым  отрицательным  показателем.

Слайд 5.     Если  а 0,  n – целое  отрицательное  число, то .

Тогда  1,7 м = 1,7= 0, 0000000017 м,   1,674 г = 1,674  =

 0, 00…01674г.

3.     Историческая  страничка.   Термин «показатель степени»  ввел  немецкий математик  Штифель.  ( учение  делает  сообщение об ученом)

Слайд 6.  Фото ученого.

IV.  Закрепление.  Решение  задач.

1) СТЕПЕНЬ  -   ДРОБЬ

 а)  ;   б) = ;    в)  = = - 8;    г)  =  ;

2)  ДРОБЬ – СТЕПЕНЬ

а)   б)    ;    в) ;    г) 

3)   ( вывод  формулы)

4)  Выполнение задания 1 . Карточки. ( 3  мин)  Слайд 7. Ответы.

5)  работа с учебником.  № 907, № 915.

V. Самостоятельная работа.  Задание 2. Карточки.  (5-7мин)   Слайд  8. Ответы.

Найдите  и запишите  общую  сумму  баллов. Оцените  свою  работу.

  17-19б   -«5»,  13-16б – «4»,  10-12б –«3».

VI .  Итоги урока  Домашнее задание.

1.     Что нового  узнали на уроке?

2.     Д\з п. 33,  № 906,908,916.

3.     Заключение.

Известный математик К.Вейерштрасс сказал:  «Нельзя быть математиком не будучи поэтом в душе».

Если минус нам не нравится,

С этим горем можно справиться:

Знак меняем в показателе,

Степень пишем в знаменателе,

Сверху  ставим  единичку

Получается?  Отлично!

Коль числитель единица,

Степень в знаменателе,

Пишем мы ее как  степень

С целым показателем:

Дробную черту стираем,

Единицу  убираем

И еще, конечно, минус

В показатель добавляем.

Урок  окончен. Всем спасибо.