Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Тема "Қосынды және айырым түрінде берілген тригонометриялық функцияларды көбейтінді түріне келтіру. Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру

Тема "Қосынды және айырым түрінде берілген тригонометриялық функцияларды көбейтінді түріне келтіру. Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



Пәні: математика

Мұғалімнің аты жөні: Хамитова Г.А.

Сабақтың тақырыбы: Қосынды және айырым түрінде берілген тригонометриялық функцияларды көбейтінді түріне келтіру. Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру.

Сабақтың мақсаты: а) Білімділік: Қосынды және айырым түрінде берілген тригонометриялық функцияларды көбейтінді түріне келтіру. Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру формулаларымен танысып, ол формулаларды есептер шығаруда қолдана білу дағдыларын қалыптастыру.

ә) Тәрбиелік: Оқушыларды шапшаңдыққа, өз ойын дәл, нақты айта білуге үйрету, жауапкершілікке тәрбиелеу.

б) Дамытушылық: Ойлау, есте сақтау, елестету, тиянақты ой қорытындысын жасай білу қабілеттілігін, логикалық ойлауын дамыту.

Сабақтың түрі: Жаңа білім беру

Сабақтың әдісі: Сын-тұрғысынан ойлау стратегиясы, сұрақ-жауап, тест

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, дербес компьютер, таратпа карточкалар.



Сабақтың жоспары:

I. Ұйымдастыру кезеңі

II. Білімді белсенді меңгеруге дайындық:

1. Өткен сабақты қайталау;

- Қатесі бар математикалық диктант;

- Шапшаңдық гимнастикасы;

- Формула білеміз бе? Сәйкесін табу;

ІІІ. Жаңа білімді меңгеру:

1. Жаңа түсінікті енгізу;

2. Жаңа түсінікке әкелетін мысалдарды талдау.

ІV. Жаңа сабақты бекіту:

1. Есептер шығару;

V. Қорытынды:

1. Сабақтың мақсатқа жетуін қорытындылау;

2. Бағалау;

3. Үйге тапсырма.


Сабақтың барысы:

I. Ұйымдастыру кезеңі. Сәлемдесу. Оқушыларды түгендеу, тазалыққа көңіл бөлу. Оқушылардың назарын сабаққа аудару. Сабақтың тақырыбы және мақсатымен таныстыру. Оқушылар төрт топқа бөлінген. Топ жетекшілерін таныстыру.

II. Өткен сабақты қайталау.

Қатесі бар математикалық диктант

hello_html_m75f34a9d.gifhello_html_2e28ff68.gif- I, II ширектердің бұрышы болса, ондаhello_html_740dc822.gif;

2. hello_html_2e28ff68.gif- II, III ширектердің бұрышы болса, ондаhello_html_3bcc4f1.gif;

3. hello_html_2e28ff68.gif- I, III ширектердің бұрышы болса, ондаhello_html_m6f76e09.gif;

4. hello_html_2e28ff68.gif- III, IV ширектердің бұрышы болса, ондаhello_html_6e767790.gif;

5. hello_html_6a7512ff.gif

6. hello_html_22d21cad.gif

7. hello_html_m45910433.gif

8. hello_html_5cacfc34.gif

«hello_html_1ca5c047.gifШапшаңдық гимнастикасы». Ауызша тапсырмаларды жылдам есептеу. Формула сөзін шығару.

1hello_html_m53d4ecad.gif. Табыңдар:

2. Өрнектің мәнін тап: hello_html_57168ca9.gif

3. Өрнектің мәнін тап: hello_html_4dcf79f3.gif

4. Ықшамда: hello_html_mec6fe4c.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gif

5. Есептеп шығар: hello_html_667bcc1f.gif

6. hello_html_2e28ff68.gif бұрышының тригонометриялық функциясымен алмастыр: hello_html_mdfea076.gif

7. Есепте: hello_html_17320637.gif

Математиктердің өзіне тән тілі бар, ол - формулалар.

Ковалевская С.В.

Алгебралық формулалар арқылы табиғаттың аса көп, кейде саны шектеусіз құбылыстарын сипаттайтын ережелерді өте қысқаша не тіпті бір ғана формуланың көлеміне сыйғызып, өрнектеп көрсетуге болады.

Келесі формулалар жаңа тақырыпты меңгеруге мүмкіндік береді. Бұл формулаларды қаншалықты білетіндігімізді сәйкестік тест арқылы тексеріп көрейік.

Сәйкестік тест

р/с

Сұрақтар

р/с

Сәйкесі

1.

hello_html_m52113852.gif

1.

hello_html_19debdda.gif

2.

hello_html_m26762a0.gif

2.

hello_html_733a81e5.gif

3.

hello_html_m46a5ef8a.gif

3.

hello_html_m57a7703f.gif

4.

hello_html_m6c143cf6.gif

4.

hello_html_m592d5d16.gif

5.

hello_html_m6c82bdaa.gif

5.

hello_html_m205212a8.gif

6.

hello_html_m62768e8b.gif

6.

hello_html_m4e98d1b3.gif

7.

hello_html_m7b79b3ac.gif

7.

hello_html_m5198a116.gif

8.

hello_html_45c3be1.gif

8.

hello_html_389ef90f.gif

Жауабы:

1

2

3

4

5

6

7

8

5

3

6

1

2

8

4

7

Ж

А

Р

А

Й

С

Ы

Ң



III. Жаңа сабақты өту барысы.

Жаңа түсінік енгізу.

Жарайсыңдар, балалар. Енді осы қосу формулаларын қолданып жаңа формулалар қорытып шығарамыз. Алғашқысы қосынды және айырым түрінде берілген тригонометриялық функцияларды көбейтінді түріне келтіру.

hello_html_79a8f9ed.gifhello_html_19353ef3.gif

hello_html_229a6c30.gifhello_html_33041f8a.gif

hello_html_6574a472.gifhello_html_m5920d40c.gif

hello_html_m4f698e9d.gifhello_html_m53a02b77.gif

hello_html_2678a5b4.gifhello_html_m53125dc7.gifhello_html_m4435a2b7.gifhello_html_m4ddb3cdf.gif

hello_html_m4435a2b7.gifhello_html_2b6518c2.gifhello_html_m1e53a9d2.gif

Алдымен аргументтері әр түрлі синустардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге түрлендірейік.

hello_html_m7bac2b87.gifбелгілеу енгізіп, hello_html_19353ef3.gif- формуланы пайдаланамыз. hello_html_md1aacaf.gif

Енді hello_html_5f2ad076.gifhello_html_m2fc7db4a.gif теңдіктерін мүшеліп қосып және азайтып табылған hello_html_375fc9df.gif, hello_html_79c50548.gif теңдіктерін х пен у- тің орнына қоятын болсақ,

hello_html_m1a311973.gifекі бұрыштың синустары қосындысының формуласын аламыз.

Қалған формулаларды осыған ұқсас шығарып алуға болады.

Яғни, hello_html_7585283d.gif

hello_html_35a9397a.gif

hello_html_m6c92dc8f.gif

hello_html_50c49fe2.gif

hello_html_m6023797a.gif hello_html_5f312f21.gif

Жаңа түсінікке әкелетін мысалдарды талдау. Енді осы формулалардың қолданылуына мысалдар келтірейік:

1 – мысал:

sin2α + sinα =2sinhello_html_332f8467.gifhello_html_102990ec.gifcoshello_html_37fc7b61.gif=2sinhello_html_m195ccab4.gif hello_html_102990ec.gifcoshello_html_m35c6f988.gif

2 – мысал: Өрнектің мәнін есептейік.

сos750 + сos150 = 2 cos hello_html_m34a78dca.gif hello_html_102990ec.gifcoshello_html_7d39457.gif= 2 cos450 hello_html_102990ec.gifcos300 = 2hello_html_102990ec.gifhello_html_4db7b9c9.gifhello_html_102990ec.gifhello_html_14494f97.gif= hello_html_625f98f3.gif


3 – мысал: Өрнекті ықшамдайық


hello_html_m25e45b72.gif=hello_html_182cbce8.gif=hello_html_5611138e.gif=


= hello_html_m16246eb5.gif = ctg2α.

Енді тригонометриялық функциялардың тағы бір маңызды формулаларын, яғни көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру

формулаларын берейік.

+hello_html_b99f918.gif

sinhello_html_3df11727.gif

hello_html_m1b706892.gifhello_html_m2537bc30.gif

+hello_html_511f3430.gif

coshello_html_147b2ea7.gif

hello_html_5709a889.gifhello_html_73c2f6c0.gif

-hello_html_511f3430.gif

coshello_html_26af77.gif

hello_html_m79462a50.gifhello_html_6bc401ea.gif

Мысалдар:hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_3a893bed.gif Жауабы: -0,25.

IV. Жаңа сабақты бекіту.

Сұрақ-жауап түрінде жаңа тақырыпты шолып өту.

Деңгейлік тапсырмалар. Есептер шығару. Осы айтылғандарды есте ұстай отырып мына есептерді тағы да жұбымызбен, тобымызбен шығарамыз.

А деңгейі

Қосындыны көбейткіштерге жікте:1) sin2α + sin3α 2)hello_html_3c9d3290.gif152hello_html_m124b50ef.gif+hello_html_3c9d3290.gif28hello_html_m124b50ef.gif

Көбейтіндіні қосындыға түрлендір: hello_html_47a6513e.gif

В деңгейі

1) Көбейткіштерге жікте: 1) hello_html_3ab8eb67.gif 2) tghello_html_m630d0202.gif+ ctghello_html_6d04c265.gif

3) Берілген өрнекті ықшамдап, hello_html_2e28ff68.gif=hello_html_m1dd0cd68.gif болғандағы мәнін тап:

hello_html_7ee9307e.gif

С деңгейі

Қосындыны көбейтінді түрінде жаз:

hello_html_m2c91eec3.gif

V. Қорытындылау.

Формулаларды есте сақтау біліктілігін қалыптастыру ойыны.

Рефлекcия

1. Сабақта алдыңа қандай мақсат қойдың?

2. Мақсатыңа жеттің бе?

3. Сабақтағы тобыңның жұмысын бағала.

Бағалау.

Үйге тапсырма: §5. №55, 60,64(а).

§6. 71, №75(а).









57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 12.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров593
Номер материала ДВ-330010
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх