Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Тема : "Основные тригонометрические тождества" 2 часа

Тема : "Основные тригонометрические тождества" 2 часа

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m2fbc8190.gifhello_html_m699ec649.gifhello_html_m60a6329c.gifhello_html_2c478835.gif

Алгебра – 9

Тема: ( 1 ) Основные тригонометрические тождества

Цель: Дать доказательства основных тригонометрических тождеств ,опираясь на тригонометрический круг и на теорему Пифагора , а также уметь использовать полученные знания при решении задач.

Ход урока:

I. Оргмомент.

II. Проверка домашнего задания.

III. Вопросы на повторение :

1) Свойства тригонометрических функции:

а) синуса, б) косинуса, в) тангенса г) котангенса

IV. Новая тема:

Основные тригонометрические тождества


1. Рассмотрим окружность радиуса 1 с центром в начале координат.








Если для координат точки  M1, лежащей на этой окружности, ввести обозначение M1 =(x1;y),

то, в силу теоремы Пифагора, будет справедливо равенство


x12 + y12 = 1 ,

а синус, косинус, тангенс и котангенс угла α будут вычисляться по формулам


sinα = y1 ; cosα= x1 ; tgα= hello_html_6c630b7f.gif ; ctgα= hello_html_m243d4ef.gif


      Из этих формул, в частности, вытекает основное тригонометрическое тождество:

sin2α + cos2α = 1 .


      Таким образом, основное тригонометрическое тождество является теоремой Пифагора, сформулированной с помощью тригонометрических функций.

     


Итак, перечислим основные тригонометрические тождествa :

1. hello_html_m191de4fe.gif 2. tg α = hello_html_556f98d5.gif 3. c tg α = hello_html_m6936b210.gif

4. tg α· ctg α = 1 5. hello_html_d6bdee2.gif 6. hello_html_m37940141.gif



V. Вопросы к конспектам

  1. Вычислите : hello_html_743a9468.gif

  2. Вычислите: sin 810°

  3. Вычислите: sin300° 

  4. Вычислите: ctg1140° 

  5. Упростите выражение: (cosα + sinα)2 – 2tgα · cos2α

  6. Упростить: 1 + tg2α – tg2α · (cos2α + 1) 



VI. Закрепление : №№ 371, 374, 377, 378, 379 ( нечет)

VII. Домашнее задание : №№ 371, 374, 377, 378, 379 ( чет)





























Алгебра – 9

Тема: ( 2 ) Основные тригонометрические тождества

Цель: Дать доказательства основных тригонометрических тождеств ,опираясь на тригонометрический круг и на теорему Пифагора , а также уметь использовать полученные знания при решении задач.

Ход урока:

I. Оргмомент.

II. Проверка домашнего задания.

III. Вопросы на повторение :

1) Свойства тригонометрических функции:

а) синуса, б) косинуса, в) тангенса г) котангенса.

2) Основные тригонометрические тождества

IV. Фронтальный опрос:

1-вариант: 2-вариант:

1. Вычислите:

hello_html_m3433bf0c.gif

2. Найдите значение выражения:

hello_html_54fade9c.gif



V. Решение примеров: №№ 422-424 ( нечет)

VI. Домашнее задание: №№ 422-424 ( чет)



hello_html_171f25a3.gif

hello_html_m3b63a53c.gif

hello_html_m37add561.gif

hello_html_3e25a5fd.gif

Автор
Дата добавления 24.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров121
Номер материала ДВ-374547
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх