Тема :«Построение сечений многогранников» практическая работа

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА-ДЕТСКИЙ САД № 36»

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ СИФЕРОПОЛЬ РЕСПУБЛИКА КРЫМ

«Построение сечений многогранников»

РАБОТА

Галан Татьяны Николаевны,

учителя математики

г. Симферополь 2015г.

Задачи на построения сечений многогранников.

Задача №1.

Построить сечение куба ABCDEHGF(рис.1) плоскостью проходящей через точки J,K,M его рёбер.

Построение

рис.1

Пусть α-плоскость определённая точками J,K,M. Для построения искомого сечения необходимо построить пересечение плоскости α с гранями данного куба.

1)KM-след плоскости α на плоскости ABC, P=KMBC;

рис.2

2)Q=JPCB , QJ-след плоскости α на плоскости BCG;

рис.3

3)R=ABKM;

рис.4

4)S=PJAE JS-след плоскости α на плоскости ABE;

5)SK-след плоскости α на ADH;

рис.5

6)MQ-след плоскости α на плоскости DCG;

7)JSKMQ-искомое сечение.

рис.6

Задача № 2

Построить сечение пирамиды EABCD плоскостью  FHG, где  F DE, HEC  и

G AE.

Построение

Для построения сечения плоскостью FHG пирамиды EABCD необходимо найти пересечения с её гранями .

рис.1

1)FH-след секущей плоскости FHG на плоскости DCE, J= FH DC;

рис.2

2)FG-след секущей плоскости FHG на плоскости ADE, L= FG DA;

рис.3

3)L J-след секущей плоскости FHG на плоскости ABC .  ТочкиM и O-точки пересечения L J с рёбрами AB и CB.

рис.4

4)GM-след секущей плоскости FHG на плоскости ABE.

рис.5

5)FGMOH-искомое сечение.

рис.6

Задача № 3

Построить сечение прямой призмы ABCDEFGH плоскостью , проходящей через точку A и точки I и J, лежащие соответственно на рёбрах DH и BF, если AD и BC  не параллельны.

Построение

рис.1

1)Точка  K=DABC;

рис.2

2)KJ CG=L;  JL-след секущей плоскости AJI на плоскости BCG ;

рис.3

3)LI-след секущей плоскости AJI на плоскости DCG;

рис.4

4)AI-след секущей плоскости AJI на плоскости ADH;

рис.5

5)AJ- след секущей плоскости AJI на плоскости ABF;

6)AJLI-искомое сечение.

рис.6

Краткое описание документа:

Тема:                     «Построение сечений многогранников»  

  Цель:                         практическое построение сечений многогранников и описание этого построения .  Пособие необходимо для оказания помощи учащихся при изучении темы сечения многогранников .