Тема: Разложение на множители суммы кубов двух выражений. Разложение на множители разности кубов двух выражений.

Урок   57  

Дата: __________                                         алгебра                                                    7 класс

Тема: Разложение на множители суммы кубов двух выражений.

Разложение на множители разности кубов двух выражений.

Тип урока: закрепление нового материала.

Цели урока: повторение пройденного материала; систематизация знаний; умений и навыков применения формул;

    развитие математических способностей и математического мышления, актуальных при работе с формулами сокращенного умножения;

   воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

Метод: репродуктивный.

Ход урока:

I.          Организационный момент.

II.    Основная работа.

1. Проверка знаний и умений учащихся.

1)  Проверка словесной формулировки формул сокращенного умножения

Вопрос.        Квадрат суммы двух выражений равен	Ответ.         Квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения
Вопрос. Квадрат разности двух выражений равен	Ответ. Квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения
Вопрос. Разность квадратов двух выражений равна	Ответ. Произведению разности этих выражений и их суммы
Вопрос Сумма кубов двух выражений равна	Ответ Произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности
Вопрос Разность кубов двух выражений равна	Ответ Произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы

2)  Установите принцип соответствия и заполните таблицу.

А) (a + b)2 Б) (a - b)2 В) a2  - b2 Г) a3  + b3 Д) a3  -  b3

1) (-в-а)(в-а) 2) a3+3a2b+3ab2+b3 3) a3-3a2b+3ab2-b3 4) (a+b)·(a2-ab+b2) 5) (a-b)·(a+b) 6) a2-2ab+b2 7) (b-a)2 8) (a-b)·(a2+ab+b2) 9) (-b+a)2 10) a2+2ab+b2 11) (b+a)2 12) (-a-b)2

2. Самостоятельно:

1)      (x + 2y)² =                                               x² + 4xy + 4y²

2)      (2k + 3n)² =                                            4k² + 12kn + 9n²

3)      (2a – c)² =                                               4a² – 4ac + c²

4)      (3a – 5b)² =                                             9a² – 30ab + 25b²

5)      9x² – 16y² =                                            (3x)² – (4y)² = (3x – 4y)(3x + 4y)

6)      (6k – 5n)( 6k + 5n) =                              (6k)² – (5n)² = 36k² – 25n²

7)      125 + 8x³ =                                              5³ + (2x)³ = (5 + 2x)(25 – 10x + 4x²)

8)      (1 + 3m)(1 – 3m + 9m²) =                       1³ + (3m)³ = 1 + 27m³

9)      64с³ – 8 =                                                (4с)³ – 2³ =  (4с – 2)(16с² + 8с + 4)

10)  (3a – 5b)(9a² + 15ab + 25b²) =                (3a)³ – (5b)³ = 27a³ – 125b³

3. Работа у доски и в тетрадях по учебнику:  №417(1),  №418  №419,  №421(1)

III. Подведение итогов.

1) Что повторили и закрепили на уроке?

2)  Какие этапы урока вам понравились, какие нет?
3)  Какие затруднения испытывали при решении задач?

4)  Что необходимо повторить до следующего урока?

IV.  Задание на дом:  №417,   №421.

Краткое описание документа:

Тема: Разложение на множители суммы кубов двух выражений.

Разложение на множители разности кубов двух выражений.

Тип урока: закрепление нового материала.

Цели урока: повторение пройденного материала; систематизация знаний; умений и навыков применения формул;

    развитие математических способностей и математического мышления, актуальных при работе с формулами сокращенного умножения;

   воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

Метод: репродуктивный.

Ход урока:

I.          Организационный момент.

II.    Основная работа.

1. Проверка знаний и умений учащихся.

1)  Проверка словесной формулировки формул сокращенного умножения