Тема: Разложение на множители суммы кубов двух выражений. Разложение на множители разности кубов двух выражений.

Урок 57

Дата: __________ алгебра 7 класс

Тема: Разложение на множители суммы кубов двух выражений.

Разложение на множители разности кубов двух выражений.

Тип урока: закрепление нового материала.

Цели урока: повторение пройденного материала; систематизация знаний; умений и навыков применения формул;

развитие математических способностей и математического мышления, актуальных при работе с формулами сокращенного умножения;

воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

Метод: репродуктивный.

Ход урока:

1. Организационный момент.

II. Основная работа.

1. Проверка знаний и умений учащихся.

1) Проверка словесной формулировки формул сокращенного умножения

2) Установите принцип соответствия и заполните таблицу.

Б) (a - b)²

В) a² - b²

Г) a³ + b³

Д) a³- b³

1) (-в-а)(в-а)

2) a³+3a²b+3ab²+b³

3) a³-3a²b+3ab²-b³

4) (a+b)·(a²-ab+b²)

5) (a-b)·(a+b)

6) a²-2ab+b²

7) (b-a)²

8) (a-b)·(a²+ab+b²)

9) (-b+a)²

10) a²+2ab+b²

11) (b+a)²

12) (-a-b)²

2. Самостоятельно:

1. (x + 2y)² = x² + 4xy + 4y²

2. (2k + 3n)² = 4k² + 12kn + 9n²

3. (2a – c)² = 4a² – 4ac + c²

4. (3a – 5b)² = 9a² – 30ab + 25b²

5. 9x² – 16y² = (3x)² – (4y)² = (3x – 4y)(3x + 4y)

6. (6k – 5n)( 6k + 5n) = (6k)² – (5n)² = 36k² – 25n²

7. 125 + 8x³ = 5³ + (2x)³ = (5 + 2x)(25 – 10x + 4x²)

8. (1 + 3m)(1 – 3m + 9m²) = 1³ + (3m)³ = 1 + 27m³

9. 64с³ – 8 = (4с)³ – 2³ = (4с – 2)(16с² + 8с + 4)

10. (3a – 5b)(9a² + 15ab + 25b²) = (3a)³ – (5b)³ = 27a³ – 125b³

3. Работа у доски и в тетрадях по учебнику: №417(1), №418 №419, №421(1)

III. Подведение итогов.

1) Что повторили и закрепили на уроке?

2) Какие этапы урока вам понравились, какие нет?
3) Какие затруднения испытывали при решении задач?

4) Что необходимо повторить до следующего урока?

IV. Задание на дом: №417, №421.