Тема:
Скалярное произведение векторов.
Цели
урока:
-
образовательные: ввести понятие угла между векторами и скалярного
произведения векторов;
-
рассмотреть свойства угла между векторами с помощью компьютерных технологий;
-
рассмотреть формулу скалярного произведения векторов в координатах;
-
показать применение скалярного произведения векторов при решении задач.
- развивающие: развитие
письменной и устной речи, памяти, внимания, логического мышления;
- воспитательные: воспитание
интереса к изучению математики, формирование общеучебных умений,
самостоятельности, формирование математической культуры.
Тип
урока: урок объяснения нового материала с
использованием ЭОР.
Оборудование:
компьютер, интерактивная доска, сеть интернет, .
Ход
урока.
I.
Организационный момент.
II.
Актуализация знаний
учащихся.
Решение задач с целью
подготовки учащихся к восприятию нового материала. Фронтальная работа с
классом: отвечает один из учащихся, остальные при необходимости дополняют,
исправляют ответ своего товарища.
Задача
№ 1.
Дано: ABCD
– параллелограмм
Найти: а) векторы,
коллинеарные вектору 
б) векторы,
сонаправленные 
;
в) векторы,
противоположно направленные 
;
г) векторы, равные 
;
д) 
; 
;
е) cos∠ABC,
если 
.
Задача № 2.
Дано:
ABCD – квадрат.
Найти: а) 
;
б) ∠АВО,
∠АОВ;
в) 
г) 
;
д) 
.
III.
Изучение нового материала.
Новый материал излагается
путем использования электронных образовательных ресурсов из сайта http://school-collection.edu.ru
и http://fcior.edu.ru.
1. Ввести
понятие угла между векторами. (презентация)
.
Если
Если
Если
.
2. Ввести
понятие скалярного произведения векторов.
, если 
- скалярный квадрат
вектора 
.
IV.
Закрепление изученного материала.
1. Разобрать
задачи № 49, № 52 из рабочей тетради.
Один учащийся читает
внимательно задачу и предлагает свой вариант решения. Остальные внимательно
слушают и вносят исправления, если это необходимо.
2. Решить
самостоятельно задачи:
I
уровень – № 1039, № 1049
II
уровень – дополнительные задачи № 1, 2, 3.
3. Дополнительные
задачи.
Задача № 1.
Дано: В трапеции MNKP MP║NK,
Найти: а) 
.
Задача № 2.
Дано: В трапеции ABCD AD║BC,
Найти: а) 
.
Задача № 3.
Дано: В прямоугольной
трапеции MNKP, 
Найти: а) 
.
Задача № 4.
Дано: В ромбе ABCD AD
= 10см, АС = 16 см. На сторонах АС и BD
отмечены точки K и F соответственно. 
Найти: а) 
.
V.
Самостоятельная работа
Найти углы между векторами.
(переход
по ссылке: http://fcior.edu.ru/card/8792/ugly-mezhdu-vektorami-k2.html
)
VI.
Подведение итогов.
VII.
Домашнее задание.
П. 101, 102, вопросы 13 – 16.
Решить задачи:
I
уровень – № 1040, № 1042.
II
уровень - № 1040, 1042, 1043, дополнительную задачу № 4.
