Тема "Свойства функций"(9 класс)

• 1 слайд

  Свойства функций
  Маршеня М.Е., МАОУ СОШ № 77
  

• 2 слайд

  Урок 2. ПОВТОРЕНИЕ.
  1.Назовите все, известные вам свойства функций:
  а) D(f)[область определения функции]
  б)E(f)[множество значений функции]
  в) монотонность функции
  г) ограниченность функции
  д)наибольшее и наименьшее значения функции
  е)выпуклость
  ж) непрерывность
  Свойства функций
  Маршеня М.Е., МАОУ СОШ № 77
  

• 3 слайд

  ПОВТОРЕНИЕ.
  1.Укажите область определения функции
  
  2.Какой ( возрастающей или убывающей) является функция ?
  3. Является ли функция ограничен- ной? (поясните)
  Свойства функций
  Маршеня М.Е., МАОУ СОШ № 77
  

• 4 слайд

  ПОВТОРЕНИЕ.
  
  
  Свойства функций
  Маршеня М.Е., МАОУ СОШ № 77
  

• 5 слайд

  ПОВТОРЕНИЕ.
  
  Свойства функций
  Маршеня М.Е., МАОУ СОШ № 77
  

• 6 слайд

  По графику назовите самое большое и самое маленькое значение функции.
  Как называются эти значения?
  Свойства функций
  Маршеня М.Е., МАОУ СОШ № 77
  

• 7 слайд

  Число m называют наименьшим значением функции y=f(x) на множестве X D(f) , если
  1)в Х ;
  2) выполняется неравенство f(x)≥f(x₀)
  Число М называют наибольшим значением функции y=f(x) на множестве X D(f) , если
  1)в Х ;
  2) выполняется неравенство f(x)≤f(x₀)
  
  Свойства функций
  Маршеня М.Е., МАОУ СОШ № 77
  

• 8 слайд

  Что можно сказать об ограниченности функции, если у нее существует
  а) наибольшее значение;
  б) наименьшее значение;
  в) и наибольшее и наименьшее значения?
  Свойства функций
  Маршеня М.Е., МАОУ СОШ № 77
  

• 9 слайд

  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
  параграф 10 ( определения выучить (в том числе определения выпуклости и непрерывности) по учебнику),
  № 12, 14, 23
  
  Свойства функций
  Маршеня М.Е., МАОУ СОШ № 77
  

• 10 слайд

  Урок 3. Повторение.
  Математический диктант.
  
  Свойства функций
  ВАРИАНТ 1
  ВАРИАНТ 2
  1. Какие функции называются монотонными?
  1.Какие функции называются ограниченными
  2. При каких условиях функция убывает?
  2. При каких условиях функция возрастает?
  3. При каких условиях функция ограничена сверху?
  3. При каких условиях функция ограничена снизу?
  4. Запишите условия существования наименьшего значения функции.
  4.Запишите условия существования наибольшего значения функции.
  5.Какая функция называется выпуклой вверх?
  5.Какая функция называется выпуклой вниз?
  Маршеня М.Е., МАОУ СОШ № 77
  

• 11 слайд

  Математический диктант.
  
  
  Свойства функций
  6.Что значит функция непрерывна?
  ВАРИАНТ 1
  ВАРИАНТ 2
  6.Закончите предложение: Если у функции есть наименьшее значение, то она …….
  7. Запишите свойства функций, изображенных на рисунках:
  Маршеня М.Е., МАОУ СОШ № 77
  

• 12 слайд

  ЧТО значит прочитать график функции?
  Прочитайте график функции:
  Свойства функций
  Маршеня М.Е., МАОУ СОШ № 77
  

• 13 слайд

  Решите в классе: № 10.16, 10.26
  
  Выполните дома: № 10.15, 10.18(в,г),
  10.22(в,г)
  Свойства функций
  Маршеня М.Е., МАОУ СОШ № 77
  

• 14 слайд

  Урок 4. ЧЕТНОСТЬ И НЕЧЕТНОСТЬ.
  1. О чем вам говорят слова «ЧЕТНЫЙ», «НЕЧЕТНЫЙ»? Где вы с этим сталкивались? Что это значит?
  2. Что значит четная (нечетная) степень числа? Как это влияет на результат?
  Свойства функций
  Маршеня М.Е., МАОУ СОШ № 77
  

• 15 слайд

  Функция y=f(x) называется четной, если она удовлетворяет следующим двум условиям:
  1. Область определения данной функции должна быть симметрична относительно точки О.
  2. Значение функции в точке х, принадлежащей области определения функции должно равняться значению функции в точке -х.(т.е. f(-x)=f(x))
  Свойства функций:
  ЧЕТНОСТЬ И НЕЧЕТНОСТЬ.
  Маршеня М.Е., МАОУ СОШ № 77
  

• 16 слайд

  Свойства функций:
  ЧЕТНОСТЬ И НЕЧЕТНОСТЬ.
  График четной функции:
  1. График симметричен относительно оси Оу.
  2. Область определения вся числовая ось, а значит, она симметрична относительно точки О.
  
  
  Маршеня М.Е., МАОУ СОШ № 77
  

• 17 слайд

  Функция y=f(x) называется нечетной, если она удовлетворяет следующим двум условиям:
  1. Область определения данной функции должна быть симметрична относительно точки О.
  2. Для любой точки х, из области определения функции должно выполняться следующее равенство f(-x) = -f(x).
  
  Свойства функций:
  ЧЕТНОСТЬ И НЕЧЕТНОСТЬ.
  Маршеня М.Е., МАОУ СОШ № 77
  

• 18 слайд

  Свойства функций:
  ЧЕТНОСТЬ И НЕЧЕТНОСТЬ.
  График нечетной функции
  График нечетной функции симметричен относительно точки О – начала координат. 
  f(-x) = -f(x)
  Маршеня М.Е., МАОУ СОШ № 77
  

• 19 слайд

  Выяснить четной или нечетной является функция:
  1.
  
  Решение: у(-х)=
  Функция – четная.
  Свойства функций:
  ЧЕТНОСТЬ И НЕЧЕТНОСТЬ.
  Свойства функций:
  ЧЕТНОСТЬ И НЕЧЕТНОСТЬ.
  Маршеня М.Е., МАОУ СОШ № 77
  

• 20 слайд

  Выяснить четной или нечетной является функция:
  
  Свойства функций:
  ЧЕТНОСТЬ И НЕЧЕТНОСТЬ.
  Маршеня М.Е., МАОУ СОШ № 77
  

• 21 слайд

  Если множество Х вместе с каждым своим х содержит и (-х), то Х – симметричное множество.
  Пример: (-2;2), [-5;5], (-∞;+∞) – симметрич.
  [0;+∞), (-2;2], (-5;6) – не симметричное
  Свойства функций:
  ЧЕТНОСТЬ И НЕЧЕТНОСТЬ.
  Маршеня М.Е., МАОУ СОШ № 77