Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Тема: Тригонометрические выражения и их преобразования.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Тема: Тригонометрические выражения и их преобразования.

библиотека
материалов

Тема: Тригонометрические выражения и их преобразования.

10 класс 17 кабинет

Цель урока: учащиеся должны знать определения тригонометрических функций произвольного аргумента, основные тригонометрические тождества, формулы приведения, формулы сложения, формулы двойного угла;

учащиеся должны уметь применять знания при решении самых разнообразных заданий, соотнести условия задания с соответствующими формулами и понятиями;

учащиеся должны уметь систематизировать, обобщать и анализировать полученные знания, развивать самостоятельность и чувство ответственности за коллектив.

Тип урока: урок применения знаний и умений

Вид урока: Игра «Счастливый случай»

Оборудование: таблицы, раздаточный материал к геймам.

План урока:

1. Орг. момент 1´

2. Проведение игры:

А) 1-й гейм "Разминка" 3´

Б) 2-й гейм "Темная лошадка" 4´

В) 3-й гейм "Найди ошибку" 9´

Г) 4-й гейм "Немного подумай" 16´

Д) 5-й гейм "Гонка за лидером" 8´

3. Подведение итогов: 4´

А) Инструктаж о д.з.

Б) Выставление оценок

Ход урока:

Этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Огр. момент

Проверить готовность класса к уроку

Приготовиться к уроку

2. Игра «Счастливый случай»

А) 1-й гейм "Разминка"




К Р О С С В О Р Д

По горизонтали:

1. Раздел математики, занимающийся изучением зависимости функции от значения угла hello_html_151c197b.gif.

2. Наука, занимающаяся изучением свойств чисел и их буквенными законами.

3. Упростите выражение: hello_html_356547ae.gif.


По вертикали:

4. Единица измерения угла.

5. Французский математик, который ввел координатную прямую.

6. Величина, равная самому числу для положительных чисел и нуля, и противоположному числу для отрицательных чисел.



разгадывание кроссворда:

По горизонтали:


1. Тригонометрия.



2. Алгебра.

3. Синус.


По вертикали:

4. Градус.

5. Декарт.


6. Модуль.

Б) 2-й гейм "Темная лошадка"


1. а) Для каких значений угла hello_html_151c197b.gif имеет смысл выражения:

hello_html_40c7181f.gif

б) Для каких значений угла hello_html_151c197b.gif имеет смысл выражения:

hello_html_2f3d34fd.gif

2. а) Какие знаки имеет косинус и тангенс в каждой из координатных четвертей?




б) Какие знаки имеет синус и котангенс в каждой из координатных четвертей?





3. а) Чему равен hello_html_46772c4a.gif


б) Чему равен hello_html_3fbaa36d.gif


4. а) Выразите в радианах hello_html_m41458040.gif

б) Выразите в радианах hello_html_m5c0ed176.gif


5. а) Назовите формулу, выражающую связь между синусом и косинусом одного и того же угла.

б) Чему равно выражение hello_html_6bfffd8e.gif

6.а) Как выражается тангенс угла через косинус того же угла?


б) Как выражается котангенс угла через синус того же угла?


7. а) Назовите формулы приведения для первой четверти.


б) Назовите формулы приведения для второй четверти.


8. а) Назовите формулы приведения для третьей четверти.

б) Назовите формулы приведения для четвертой четверти.



9. а) Чему равен синус суммы двух углов?

б) Чему равен косинус суммы двух углов?

10. а) Чему равна разность синусов двух углов?

б) Чему равна разность косинусов двух углов?

1. а) R; R, кроме hello_html_m52216a10.gif


б) R; R, кроме hello_html_m5629f987.gif

2. а) cos положительный в первой и четвёртой; отрицательный - вторая и третья четверть;

tg положительный - первая и третья четверть; отрицательный - вторая и четвёртая.

б) sin положительный в первой и второй; отрицательный - четвёртая и третья четверть;

ctg положительный - первая и третья четверть; отрицательный - вторая и четвёртая.

3. а) hello_html_7100e3cc.gif

б) hello_html_4f103714.gif

4. а) hello_html_661a2b80.gif

б) hello_html_777da915.gif


5. а) hello_html_m1d6497d.gif

б) hello_html_5bc12791.gif.

6. а) hello_html_1b2410ac.gif


б) hello_html_m3d7a95e9.gif

7. а) hello_html_443a792f.gif

б) hello_html_m6fe1b604.gif

8. а) hello_html_m74614b4e.gif

б) hello_html_3f01a148.gif

9. а) hello_html_m50c02f12.gif

б) hello_html_1bc750a8.gif

10.а)2sin(α-β)/2cos(α+β)/2

б) - 2 sin(α+β)/2 sin(α-β)/2

В) 3-й гейм "Найди ошибку"


капитаны команд по очереди достают карточки с номерами; оценка ответов : за каждый правильный ответ - один балл.

Задание дается в двух вариантах.

Найдите ошибку











1 – вариант

hello_html_527a14b4.gif

2- вариант.

Найдите ошибку


hello_html_m4b138450.gif

Оценка ответов:

9-10 верных ответов -- 5,

7-8 верных ответов -- 4,

5-6 верных ответов – 3





















1- вариант

1.+(верно)


2. + (верно)



3. - (-coshello_html_266ca9e9.gif)


4. + (верно)

5. - (hello_html_m538da9a0.gif)

6. - (-12/13)


7. - (hello_html_m72760bcb.gif)


8.+(верно)



9. - (1/2)



10. + (верно)

2-вариант.



1. + (верно)


2. - (не верно)


3. + (верно)

4. - (7)


5. - (hello_html_m557360d6.gif)


6. - (2/3)


7.-(hello_html_m31a2187a.gif)


8. + (верно)



9. + (верно)



10. + (верно)

Г) 4-й гейм "Немного подумай"


Самостоятельная работа в двух

вариантах.

Немного подумай

1-вариант

1. Упростите выражение:

hello_html_3b5cc3f2.gif

2. Упростите выражение:

hello_html_7de08a9d.gif

3. Вычислите hello_html_5e8a7292.gif, если

hello_html_64d078ce.gif

4. Упростите выражение:

hello_html_59e25c2f.gif

5. Докажите тождество:

hello_html_m5eb45fbb.gif

6. Сократите дробь:hello_html_m411a906b.gif

7. Сократите дробь:hello_html_30b2131.gif

8. Упростите выражение:

sin2(hello_html_m6b030902.gif + hello_html_3a640b2.gif) – sin2(hello_html_m6b030902.gif - hello_html_3a640b2.gif)

9. Докажите тождество:

hello_html_m2c138977.gif = hello_html_4cb14d91.gif

10. Упростите выражение:

hello_html_71298e9.gif

11. Вычислите hello_html_2e35fdd4.gif и hello_html_m785c28a.gif, если hello_html_m26041342.gif

2 –вариант

1. Упростите выражение:

hello_html_767503a2.gif

2. Упростите выражение:

hello_html_3dfa155d.gif

3. Вычислите hello_html_5fee19f5.gif, если

hello_html_64d078ce.gif

4. Упростите выражение:

hello_html_7aa3ec1.gif

5. Докажите тождество:

hello_html_5a8fde22.gif

6. Сократите дробь:hello_html_m4d5ee1ed.gif

7. Сократите дробь:hello_html_3a568e9.gif

8. Упростите выражение:

3+4cos4hello_html_724773b7.gif+cos8hello_html_75840aa9.gif

9. Докажите тождество:

sin2hello_html_724773b7.gif + cos(hello_html_m307550c.gifhello_html_724773b7.gif) cos(hello_html_m307550c.gif + hello_html_724773b7.gif)=hello_html_m7a3753c2.gif

10. Упростите выражение:

hello_html_m344271f4.gif

11. Вычислите hello_html_2e35fdd4.gif и hello_html_m785c28a.gif, если hello_html_m6ce259bd.gif

Проверку и оценку проводят учащиеся команды - соперницы. Критерий оценки: 10-11 верных ответов - 5 баллов; 8-9 верных ответов - 4 баллов; 6-7 верных ответов - 3 баллов;4-5 верных ответов - 2 балла.





1. hello_html_77f35cfb.gif



2. 0


3. 84/85


4. - tgx




5. hello_html_74765af5.gif



6.hello_html_m36a5e70f.gif=hello_html_12108fa.gif cos550


7. hello_html_5290b707.gif


8.hello_html_m68095761.gifsinhello_html_724773b7.gif


9. hello_html_m2c138977.gif = hello_html_4cb14d91.gif

10. 0

11. hello_html_m3aa07edd.gif

2-вариант



1.1




2.0



3. (– 84/85) 36/85)




4.(1)ctg x






5. hello_html_5a40bee3.gif



6. hello_html_m7e01b995.gif=hello_html_m3ac8dca1.gif

7. hello_html_m3dbb9812.gif

8.8cos42hello_html_724773b7.gif


9.hello_html_m7a3753c2.gif = hello_html_m68694da1.gif


10.0

11. hello_html_33a6f6b1.gif

Д) 5-й гейм "Гонка за лидером"


Команды отвечают на вопросы в течении одной минуты. Каждый правильный ответ - один балл.

1 команда

1. hello_html_m428f1cda.gif

2. Равенство, справедливое для любых допустимых значений, входящих в него?

3. hello_html_72557cc7.gif

4. Определите знак выражения:

sin4000cos6200

5. Сравните hello_html_58f12ac8.gif

6. Найдите tg, ctg угла 1350

7. Вычислите hello_html_m1bc04f67.gif

8. Сократите дробь:hello_html_m1f24210d.gif

9. hello_html_57599bde.gif

10. В какой четверти косинус положительный?

11. Какая тригонометрическая функция является четной?

12. Чему равно произведение hello_html_79da1e8.gif

13. hello_html_m22f3d58c.gif

14.Вычислите hello_html_60be1355.gif

15. Условный знак для обозначения чисел?


2 команда

Гонка за лидером


1. hello_html_m4fa8ce30.gif

2. Исходное положение, принимаемое без доказательства?

3. hello_html_m5b93b463.gif

4. Определите знак выражения: cos4600sin5200

5. Сравните hello_html_m2c890717.gif

6. Найдите tg, ctg угла 1200

7. Вычислите hello_html_24eac3e9.gif

8. Сократите дробь:hello_html_6798e248.gif

9. hello_html_1a129d86.gif

10. В какой четверти синус отрицательный?

11. Где тангенс не существует?

12. Чему равно произведение hello_html_m5980e26a.gif

13. hello_html_m592d1590.gif

14.Вычислите hello_html_74e25d25.gif

15. Равная часть при делении?



1. hello_html_5bc12791.gif

2.тождество

3. hello_html_1d31571b.gif

4. меньше


5. 1/2>-1/2

6.-1,-1

7. hello_html_m3c36c617.gif

8.cosα


9. hello_html_d92394e.gif

10. 1 и 4 четверть


11. косинус

12. sinx

13. hello_html_m557360d6.gif

14.1

15. цифра



1. hello_html_4735542f.gif

2. аксиома

3. hello_html_3bec41f.gif


4.меньше


5.равны

6.-hello_html_8ae18a8.gif, -hello_html_m7fd0771.gif

7. 1

8.tgα


9. hello_html_48879612.gif


10. 3 и 4 четверть

11. hello_html_m1ff2e840.gif

12. cosx

13. 0.5


14. 0.5

15. доля

3. Подведение итогов

Оценки за урок.

Д.з.

№1319

Док-те тождество:

coshello_html_m1c8b1128.gifcoshello_html_m801c39c.gifcoshello_html_2879b830.gifcoshello_html_44a681d6.gif=- cos hello_html_m5e4b9fb9.gif cos hello_html_m6b462afe.gif cos hello_html_m2f013c9b.gif cos hello_html_m54cafabe.gif

Спасибо за урок!





hello_html_m58450479.gif = -(-hello_html_m58450479.gif)


































1-вариант

1. Упростите выражение:hello_html_3b5cc3f2.gif

2. Упростите выражение:hello_html_7de08a9d.gif

3. Вычислите hello_html_5e8a7292.gif, если

hello_html_64d078ce.gif

4. Упростите выражение:hello_html_59e25c2f.gif

5. Докажите тождество:hello_html_m5eb45fbb.gif

6. Сократите дробь:hello_html_m411a906b.gif

7. Сократите дробь:hello_html_30b2131.gif

8. Упростите выражение: sin2(hello_html_m6b030902.gif + hello_html_3a640b2.gif) – sin2(hello_html_m6b030902.gif - hello_html_3a640b2.gif)

9. Докажите тождество:hello_html_m2c138977.gif = hello_html_4cb14d91.gif

10. Упростите выражение:hello_html_71298e9.gif

11. Вычислите hello_html_2e35fdd4.gif и hello_html_m785c28a.gif, если hello_html_m26041342.gif

2 –вариант

1. Упростите выражениеhello_html_767503a2.gif

2. Упростите выражение:hello_html_3dfa155d.gif

3. Вычислите hello_html_5fee19f5.gif, если hello_html_64d078ce.gif

4. Упростите выражение:hello_html_7aa3ec1.gif

5. Докажите тождество:hello_html_5a8fde22.gif

6. Сократите дробь:hello_html_m4d5ee1ed.gif

7. Сократите дробь:hello_html_3a568e9.gif

8. Упростите выражение:3+4cos4hello_html_44bc43ad.gif+cos8hello_html_m606b1bcc.gif

9. Докажите тождество:sin2hello_html_44bc43ad.gif + cos(hello_html_m307550c.gifhello_html_44bc43ad.gif) cos(hello_html_m307550c.gif + hello_html_44bc43ad.gif)=hello_html_d0115be.gif

10. Упростите выражение:hello_html_m344271f4.gif

11. Вычислите hello_html_2e35fdd4.gif и hello_html_m785c28a.gif, если hello_html_m6ce259bd.gif

1-вариант

1. Упростите выражение:hello_html_3b5cc3f2.gif

2. Упростите выражение:hello_html_7de08a9d.gif

3. Вычислите hello_html_5e8a7292.gif, если

hello_html_64d078ce.gif

4. Упростите выражение:hello_html_59e25c2f.gif

5. Докажите тождество:hello_html_m5eb45fbb.gif

6. Сократите дробь:hello_html_m411a906b.gif

7. Сократите дробь:hello_html_30b2131.gif

8. Упростите выражение: sin2(hello_html_m6b030902.gif + hello_html_3a640b2.gif) – sin2(hello_html_m6b030902.gif - hello_html_3a640b2.gif)

9. Докажите тождество:hello_html_m2c138977.gif = hello_html_4cb14d91.gif

10. Упростите выражение:hello_html_71298e9.gif

11. Вычислите hello_html_2e35fdd4.gif и hello_html_m785c28a.gif, если hello_html_m26041342.gif

2 –вариант

1. Упростите выражениеhello_html_767503a2.gif

2. Упростите выражение:hello_html_3dfa155d.gif

3. Вычислите hello_html_5fee19f5.gif, если hello_html_64d078ce.gif

4. Упростите выражение:hello_html_7aa3ec1.gif

5. Докажите тождество:hello_html_5a8fde22.gif

6. Сократите дробь:hello_html_m4d5ee1ed.gif

7. Сократите дробь:hello_html_3a568e9.gif

8. Упростите выражение:3+4cos4hello_html_44bc43ad.gif+cos8hello_html_m606b1bcc.gif

9. Докажите тождество:sin2hello_html_44bc43ad.gif + cos(hello_html_m307550c.gifhello_html_44bc43ad.gif) cos(hello_html_m307550c.gif + hello_html_44bc43ad.gif)=hello_html_d0115be.gif

10. Упростите выражение:hello_html_m344271f4.gif

11. Вычислите hello_html_2e35fdd4.gif и hello_html_m785c28a.gif, если hello_html_m6ce259bd.gif



1-вариант

hello_html_527a14b4.gif

2 –вариант

hello_html_m4b138450.gif

1-вариант

hello_html_527a14b4.gif

2 –вариант

hello_html_m4b138450.gif



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 26.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров296
Номер материала ДВ-195283
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх