Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Тема: "Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындысы мен айырымға түрлендіру" (9-сынып)

Тема: "Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындысы мен айырымға түрлендіру" (9-сынып)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Күні: Сыныбы:  9 Пәні: алгебра

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындысы мен айырымға түрлендіру

Сабақтың мақсаты: а) білімділік: тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындысы немесе айырымға түрлендіру формулаларын қолданып есептер шығару.

ә) дамытушылық: қиындығы әртүрлі есептер шығару кезінде алған теориялық білімін дағдысын қалыптастыру.

б) тәрбиелік мақсаты: оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыру, өз бетінше еңбек етуге, ізденуге баулу, ой – өрісін кеңейту, адамгершілікке баулу.

Сабақтың түрі: аралас сабақ

Сабақтың әдістері: сұрақ-жауап

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі.

- оқушылардың сабаққа қатысуын, дайындығын тексеру, сабақтың мақсатымен таныстыру.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.

1. № 476 (3,4) есептің жауаптары:

3) sin750sin150=1/2[cos(750-150)-cos(750+150)]=1/2[cos600-cos900]=1/2[1/2-0]=1/4

4) cos400cos200=1/2[cos(400+200)+cos(400-200)]=1/2[cos600+cos200]=1/2[1/2+cos200]=1/4+1/2cos200

III. Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындысы немесе айырымға түрлендіру формулаларына есептер шығару.

Есте сақтау қажет!

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sin(a-b)=sinacosb-cosasinb

sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)];

cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)];

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)];

cosαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)];

Оқулықпен жұмыс

478 (1) Теңбе-теңдікті дәлелдеңдер

sinx+cosx=√2cos(π/4-x)

sinx+cosx=cos(π/2-x)+cosx=2cos(π/2-x+x)/2cos(π/2-x-x)/2=2cos(π/2)/2cos(π/2-2x)/2=2cos(π/4)cos(π/4-x)=2√2/2cos(π/4-x)= √2cos(π/4-x)

2cos(π/4-x)= √2cos(π/4-x)

479 (1), (3) Көбейтіндіге түрлендіру

1) ctgx+ctgy=cosx/sinx+cosy/siny=sinycosx+sinxcosy/sinxsiny=sin(x+y)/sinxsiny

2) 1+tgx=tgπ/4+tgx=sin(π/4+x)/cosπ/4cosx=√2sin(π/4+x)/cosx

Ойлан тап, қай ширекте таңбалары неге тең?

sin α- I, IV cos α –II, III ctg α –II, III sin α –II, III

481 (1), (2) Өрнектерді ықшамдау

1)sinx-cosx/sinx+cosx=sinx/cosx-cosx/cosx/sinx/cosx+cosx/cosx=tgx-1/tgx+1

2)sinx+siny/cosx+cosy=2sin(x+y/2)cos(x-y/2)/2cos(x+y/2)cos(x-y/2)=sin(x+y/2)/cos(x+y/2)=tg(x+y/2)

412

Көбейтіндіні қосынды немесе айырым түрінде жазу:

1) 2hello_html_m9f26097.png

2)hello_html_28992ae6.png

3) hello_html_3f874556.png

ІV. Сабақты қорытындылау.

484 (1), (2) теңбе-теңдікті дәлелдеңдер.

V. Бағалау. Сабаққа белсене қатысқан оқушыларды бағалаймын.

VI. Үйге тапсырма. Оқулықтың 118 - бетіндегі №478( 2), №479( 2,4) есептерін шығару.

Общая информация

Номер материала: ДБ-343815

Похожие материалы