Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Тема урока "Арифметическая прогрессия"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Тема урока "Арифметическая прогрессия"

библиотека
материалов

Класс; 9

Тема урока: Арифметическая прогрессия. n-ый член арифметической прогрессии


Цель урока:

Внедрение понятии арифметической прогрессии, как один из видов последовательностей,


Задачи:

  • ознакомить с алгоритмом нахождения разности арифметической прогрессии;

  • ознакомить с алгоритмом нахождения n-го члена арифметической прогрессии;

  • ознакомить с алгоритмом нахождения мредней арифметической арифметической прогрессии;

  • развить логическую и познавательную деятельность через решение различных задач на арифметическую прогрессию;

  • воспитать к собранности, умению правильно оценивать свою деятельность, умению работать в паре и самостоятельно


Тип урока: изучение нового материала


Форма урока: парная, индивидуальная


Вид урока: теория+практика

ХОД УРОКА

  1. Организационный момент


Класс разбивается на группы. Учашимся раздаются по одному одинаковое количество геометрических фигур (треугольник, квадрат, пятиугольник и круг) различные по цвету (красные, синие, желтые). Каждому из них произвольно выдается одна фигура. После им предлогается создать группы по виду фигур (1 группа –треугольники, 2 группа – квадраты, 3 группа – пятиугольники, 4 группа - круги). Избрать лидера группы.


  1. Изучение нового материала


Пример 1. Какая закономерность у этих последовательностей?

а) 0; 2; 4; 6;

б) 2; 2,5; 3; 3,5; 4; …

(учащиеся должны определить разность двух соседних членов, и заметить что разность везде одинакова)


Вспомним что последовательность имеет вид:

а1, а2, а3, а4, а5, ... аn


Из выше приведенных примеров мы видим, что формула разности имеет такой вид:

d=а21,

d=а32,

d=а43,

d=а54, и т.д.. в конечном итоге данная формула имеет вот такой общий вид:

d=аnn-1


Таким образом мы види, что если разность между каждыми членами последовательности равна между собой. Такую последовательность и называется арифметической прогрессией.


Пример 2. Найдите следующий член арифметической прогрессии:

а) 2; 4; 6; 8; ...

б) 2; 7; 12; 17; 22; ...

в) 11; 15; 19; 23; 27; ...


Как вы нашли следующий член арифметической прогрессии?


Из того, что вы заметили можно сделать вывод:

а2 = а1 + d

а3 = а2 + d = а1 + 2d

а4 = а3 + d = а2 + 2d = а1 + 3d и т.д.

Общий вид данной формулы имеет вид:

аn = а1 + d (n – 1)


Пример 3. Первый член а1 = 7, а разность d=3. Найдите пятый член арифметической прогрессии.

Дано:

а1 = 7

d=3

Найти:

а5 = ?

Формулы:

аn = а1 + d (n – 1)

Решение:

а5 = а1 + 4d

а5 = 7 + 4 · 3 = 19


  1. Закрепление нового материала:


Найдите разность и четвертый член арифметической прогрессии (устно):

а) 3; 5; 7; ...

б) 0,1; 0,7; 1,3; ...

в) 1; 1,5; 2; ...

г) -1; -1,2; 1,4; ...


  1. Работа с учебником


Уровень А («3»): №

Уровень В («4»): №

Уровень С («5»): №

На выполнение заданий выделяется определенное время. По окончанию времени всякая работа прекращается и детям выдается ключи (ответы на доске). Сначала дети проверяют у себя соответсвие ответов и выставляют себе оценку, после они в парах меняются тетрадями и проверяют алгоритм (последовательность действии) выполнения задач и выставляют за это еще одну оценку. Все оценки заносятся лидером группы в лист оценивании.


  1. Рефлексия


  • Что мы вспомнили на уроке?

  • Что нового узнали?

  • Какие были трудности?


  1. Оценивание


Оценивание производится в парах по листу оцениваний которая имеет форму:

Фамилия ученика

Активность во время изучении нового материала

Работа с учебником

Итоговая оценка (учитель)

А

В

С

индив

парная

индив

парная

индив

парная


1










2










3










4










Учитель выставляет среднюю оценку в дневник и журнал


  1. Домашнее задание




















Класс; 9

Тема урока: Арифметическая прогрессия. n-ый член арифметической прогрессии


Цель урока:

Решение пример и задач на арифметическую прогрессию, для сформировании ЗУНов по данной теме


Задачи:

  • Уметь работать с алгоритмом нахождения разности арифметической прогрессии;

  • Уметь работать с алгоритмом нахождения n-го члена арифметической прогрессии;

  • Уметь работать с алгоритмом нахождения мредней арифметической арифметической прогрессии;

  • развить логическую и познавательную деятельность через решение различных задач на арифметическую прогрессию;

  • воспитать к собранности, умению правильно оценивать свою деятельность, умению работать в паре и самостоятельно


Тип урока: урок-закрепление


Форма урока: групповая (оценивание), парная, индивидуальная


Вид урока: практика

ХОД УРОКА

  1. Организационный момент


Класс разбивается на группы. Учашимся раздаются по одному одинаковое количество геометрических фигур (треугольник, квадрат, пятиугольник и круг) различные по цвету (красные, синие, желтые). Каждому из них произвольно выдается одна фигура. После им предлогается создать группы по виду фигур (1 группа –треугольники, 2 группа – квадраты, 3 группа – пятиугольники, 4 группа - круги). Избрать лидера группы.


  1. Ситуация успеха


1. Какие из приведенных ниже последовательностей являются арифметическими прогрессиями, объясните свой ответ.

а) –2; 0; 2; 4; …

д) 1; hello_html_m15bb0d07.gif

б) –5; 5; –5; 5; …

е) 0; 10; 20; 30; 40; …

в) 2; 2,5; 3; 3,5; 4; …

ж) а; а + 3; а + 6; а + 9; …

г) 1; 4; 9; 16; …


Ответ: а), в), е), ж)


2. Являются ли следующие примеры арифметическими прогрессиями?


- последовательные натуральные числа,

- последовательность положительных нечетных чисел,

- последовательность отрицательных четных чисел,

- постоянная последовательность, например 5, 5, 5, 5,

Ответ: все примеры являются арифметическими прогрессиями.


  1. Выполнение упражнений


1. Найдите разность арифметической прогрессии:

а) 17; 13; 9; …

б) (хп), если х10 = 4, х12 = 14;



2. (ап) – арифметическая прогрессия, вычислите:

а) а7, если а1 = 1, d = –2;


  1. Самостоятельная работа


Базовый уровень (на «3»)


Пусть (вn) - арифметическая прогрессия;

1) в1=11, d=3. Найдите в11.

2) в1=137, d= -7. Найдите S10.

3) в43= - 208, d= - 7. Найдите в1.

4) в1=28, в15= - 21. Найдите d.


Задания на "4".


  1. Найти разность арифметической прогрессии: а1 = 12, а5 = 40

  2. Найти первый член арифметической прогрессии: а7 = 9, d = 40

  3. Число 29 является членом арифметической прогрессии 9, 11, 13,: Найдите номер этого члена.

  4. Найти девятнадцатый член арифметической прогрессии. а13 = 10, а20 = 38


Задания на "5".


  1. Составьте формулу n - го члена арифметической прогрессии. а3 = 12, а10 = 40


На выполнение заданий выделяется определенное время. По окончанию времени всякая работа прекращается и детям выдается ключи (ответы на доске). Сначала дети проверяют у себя соответсвие ответов и выставляют себе оценку, после они в парах меняются тетрадями и проверяют алгоритм (последовательность действии) выполнения задач и выставляют за это еще одну оценку. Все оценки заносятся лидером группы в лист оценивании.



Ответы к самостоятельной работе:

задания

Базовый уровень

На «4»

На «5»

1

41

7

4n

2

1055

-231


3

86

11


4

-3,5

34



  1. Рефлексия

  • Что мы вспомнили на уроке?

  • Что узнали?

  • какие основные формулы необходимо знать при решении задач на арифметическую прогрессию?

  • какие задания вызвали затруднения при решении?


Оценивание

Оценивание производится в парах по листу оцениваний которая имеет форму:

Фамилия ученика

Активность во время изучении нового материала

Работа с учебником

Итоговая оценка (учитель)

«3»

«4»

«5»

индив

парная

индив

парная

индив

парная


1










2










3










4











Учитель выставляет среднюю оценку в дневник и журнал


Домашнее задание






Автор
Дата добавления 01.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров241
Номер материала ДВ-218433
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх