Класс; 9
Тема урока: Арифметическая
прогрессия. n-ый член арифметической прогрессии
Цель урока:
Внедрение понятии арифметической
прогрессии, как один из видов последовательностей,
Задачи:
-
ознакомить
с алгоритмом нахождения разности арифметической прогрессии;
-
ознакомить
с алгоритмом нахождения n-го члена арифметической прогрессии;
-
ознакомить
с алгоритмом нахождения мредней арифметической арифметической прогрессии;
-
развить
логическую и познавательную деятельность через решение различных задач на
арифметическую прогрессию;
-
воспитать
к собранности, умению правильно оценивать свою деятельность, умению работать в
паре и самостоятельно
Тип урока: изучение
нового материала
Форма урока: парная,
индивидуальная
Вид урока:
теория+практика
ХОД
УРОКА
1. Организационный
момент
Класс разбивается на группы.
Учашимся раздаются по одному одинаковое количество геометрических фигур (треугольник,
квадрат, пятиугольник и круг) различные по цвету (красные, синие, желтые).
Каждому из них произвольно выдается одна фигура. После им предлогается создать
группы по виду фигур (1 группа –треугольники, 2 группа – квадраты, 3 группа –
пятиугольники, 4 группа - круги). Избрать лидера группы.
2. Изучение
нового материала
Пример 1. Какая
закономерность у этих последовательностей?
а) 0; 2; 4; 6; …
б) 2; 2,5; 3; 3,5; 4; …
(учащиеся должны определить
разность двух соседних членов, и заметить что разность везде одинакова)
Вспомним что последовательность
имеет вид:
а1,
а2, а3, а4, а5, ... аn
Из выше приведенных примеров мы
видим, что формула разности имеет такой вид:
d=а2-а1,
d=а3-а2,
d=а4-а3,
d=а5-а4, и т.д..
в конечном итоге данная формула имеет вот такой общий вид:
d=аn-аn-1
Таким образом мы види, что если
разность между каждыми членами последовательности равна между собой. Такую
последовательность и называется арифметической прогрессией.
Пример 2. Найдите
следующий член арифметической прогрессии:
а) 2; 4; 6; 8; ...
б) 2; 7; 12; 17; 22; ...
в) 11; 15; 19; 23; 27; ...
Как вы нашли следующий член
арифметической прогрессии?
Из того, что вы заметили можно
сделать вывод:
а2 = а1 + d
а3 = а2 + d =
а1 + 2d
а4 = а3 + d =
а2 + 2d = а1 + 3d и т.д.
Общий вид данной формулы имеет вид:
аn = а1
+ d (n – 1)
Пример 3. Первый
член а1 = 7, а разность d=3. Найдите пятый член арифметической
прогрессии.
Дано:
а1 = 7
d=3
Найти:
а5 = ?
Формулы:
аn = а1 + d
(n – 1)
Решение:
а5 = а1 + 4d
а5 = 7 + 4 · 3 = 19
3. Закрепление
нового материала:
Найдите разность и четвертый член арифметической
прогрессии (устно):
а) 3; 5; 7; ...
б) 0,1; 0,7; 1,3; ...
в) 1; 1,5; 2; ...
г) -1; -1,2; 1,4; ...
4. Работа с
учебником
Уровень А («3»): №
Уровень В («4»): №
Уровень С («5»): №
На выполнение заданий выделяется
определенное время. По окончанию времени всякая работа прекращается и детям
выдается ключи (ответы на доске). Сначала дети проверяют у себя соответсвие
ответов и выставляют себе оценку, после они в парах меняются тетрадями и
проверяют алгоритм (последовательность действии) выполнения задач и выставляют
за это еще одну оценку. Все оценки заносятся лидером группы в лист оценивании.
5. Рефлексия
-
Что
мы вспомнили на уроке?
-
Что
нового узнали?
-
Какие
были трудности?
6. Оценивание
Оценивание производится в парах по
листу оцениваний которая имеет форму:
№
|
Фамилия
ученика
|
Активность
во время изучении нового материала
|
Работа
с учебником
|
Итоговая
оценка (учитель)
|
А
|
В
|
С
|
индив
|
парная
|
индив
|
парная
|
индив
|
парная
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Учитель выставляет
среднюю оценку в дневник и журнал
7. Домашнее
задание
№
Класс; 9
Тема урока: Арифметическая
прогрессия. n-ый член арифметической прогрессии
Цель урока:
Решение пример и задач на
арифметическую прогрессию, для сформировании ЗУНов по данной теме
Задачи:
-
Уметь
работать с алгоритмом нахождения разности арифметической прогрессии;
-
Уметь
работать с алгоритмом нахождения n-го члена арифметической прогрессии;
-
Уметь
работать с алгоритмом нахождения мредней арифметической арифметической
прогрессии;
-
развить
логическую и познавательную деятельность через решение различных задач на
арифметическую прогрессию;
-
воспитать
к собранности, умению правильно оценивать свою деятельность, умению работать в
паре и самостоятельно
Тип урока: урок-закрепление
Форма урока: групповая
(оценивание), парная, индивидуальная
Вид урока: практика
ХОД
УРОКА
1. Организационный
момент
Класс разбивается на группы.
Учашимся раздаются по одному одинаковое количество геометрических фигур
(треугольник, квадрат, пятиугольник и круг) различные по цвету (красные, синие,
желтые). Каждому из них произвольно выдается одна фигура. После им предлогается
создать группы по виду фигур (1 группа –треугольники, 2 группа – квадраты, 3
группа – пятиугольники, 4 группа - круги). Избрать лидера группы.
2. Ситуация
успеха
№1. Какие из
приведенных ниже последовательностей являются арифметическими прогрессиями,
объясните свой ответ.
а) –2; 0; 2; 4; …
|
д) 1; …
|
б) –5; 5; –5; 5; …
|
е) 0; 10; 20; 30; 40; …
|
в) 2; 2,5; 3; 3,5; 4; …
|
ж) а; а + 3; а + 6;
а + 9; …
|
г) 1; 4; 9; 16; …
|
|
Ответ: а),
в), е), ж)
№2. Являются ли
следующие примеры арифметическими прогрессиями?
- последовательные натуральные числа,
- последовательность положительных нечетных
чисел,
- последовательность отрицательных
четных чисел,
- постоянная последовательность,
например 5, 5, 5, 5,
Ответ: все примеры являются
арифметическими прогрессиями.
3. Выполнение
упражнений
№1.
Найдите разность арифметической прогрессии:
а) 17; 13; 9; …
б) (хп), если х10
= 4, х12 = 14;
№2.
(ап) – арифметическая прогрессия, вычислите:
а) а7, если а1
= 1, d = –2;
4. Самостоятельная
работа
Базовый уровень
(на «3»)
Пусть (вn)
- арифметическая прогрессия;
1) в1=11,
d=3. Найдите в11.
2) в1=137,
d= -7. Найдите S10.
3) в43=
- 208, d= - 7. Найдите в1.
4) в1=28,
в15= - 21. Найдите d.
Задания на
"4".
1.
Найти
разность арифметической прогрессии: а1 = 12, а5 = 40
2.
Найти
первый член арифметической прогрессии: а7 = 9, d = 40
3.
Число
29 является членом арифметической прогрессии 9, 11, 13,: Найдите номер этого
члена.
4. Найти
девятнадцатый член арифметической прогрессии. а13 = 10, а20
= 38
Задания на
"5".
1. Составьте формулу
n - го члена арифметической прогрессии. а3 = 12, а10 = 40
На выполнение заданий выделяется
определенное время. По окончанию времени всякая работа прекращается и детям
выдается ключи (ответы на доске). Сначала дети проверяют у себя соответсвие
ответов и выставляют себе оценку, после они в парах меняются тетрадями и
проверяют алгоритм (последовательность действии) выполнения задач и выставляют
за это еще одну оценку. Все оценки заносятся лидером группы в лист оценивании.
Ответы к самостоятельной работе:
№
задания
|
Базовый
уровень
|
На
«4»
|
На
«5»
|
1
|
41
|
7
|
4n
|
2
|
1055
|
-231
|
|
3
|
86
|
11
|
|
4
|
-3,5
|
34
|
|
5. Рефлексия
-
Что
мы вспомнили на уроке?
-
Что
узнали?
-
какие
основные формулы необходимо знать при решении задач на арифметическую
прогрессию?
-
какие
задания вызвали затруднения при решении?
Оценивание
Оценивание производится в парах по
листу оцениваний которая имеет форму:
№
|
Фамилия
ученика
|
Активность
во время изучении нового материала
|
Работа
с учебником
|
Итоговая
оценка (учитель)
|
«3»
|
«4»
|
«5»
|
индив
|
парная
|
индив
|
парная
|
индив
|
парная
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Учитель выставляет среднюю оценку в
дневник и журнал
Домашнее задание
№
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.