348447
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаРабочие программыТема урока: Контрольная работа № 4

Тема урока: Контрольная работа № 4

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема урока: Контрольная работа № 4

Цель урока: проверка знаний учащихся по пройденным темам

Задачи урока: самостоятельное решение, для закрепление пройденного материала

Ход урока:

1 этап: Орг момент, приветствие, проверка домашнего задания

2 этап: контрольная работа по вариантам

1 вариант:

1задание. hello_html_m19f6b503.png

Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС равна 18, катет ВС=6. На гипотенузе взята точка М такая, что АМ:МВ=1:2. Найдите СМ.

Решение: Так как по условию АМ:МВ=1:2, то МВ=12. 2. Из ∆АВС находим cos В: hello_html_54c95fb5.gif

3. Применяем теорему косинусов к ∆ МВС: СМ2=МВ2+ВС2-2∙МВ∙ВС∙cos˂B

CM2=144+36-2∙12∙6∙=132. CM=2∙ Ответ: CM=2∙

2 задание:

Задан треугольник ABC с AC=17, BC=14 и ACB=60° ACB=60°. Найдите значение AB2 

Решение: По теореме косинусов мы имеем A=A+B2•ACBCcosACB. Подставляя вместо AC, BC и угла их значения, мы получаем: получаем: A=172+1422•17•14•cos(60°) или A=289+1962•238• A=247 Ответ: A=247

3 задание:


 В треугольнике АВС  hello_html_m1617aec7.png . Найдите АС.hello_html_m3ac1bbae.png

Решение:

1. Сумма углов в треугольнике равна 180о  hello_html_m6b5761d8.png

 

hello_html_m28874645.png 2. По формуле приведения вычислим синус угла 120о: hello_html_1e3c8388.png 3. Найдем АС по теореме синусов:

 

hello_html_41e46a0b.png hello_html_m326586be.png hello_html_m72f91748.png hello_html_m39bd410f.png

 Ответ: АС=12


2 вариант:

1 задание:

В треугольнике АВС: hello_html_7046d113.png. Найти АСhello_html_m3ea28d87.png

Решение: hello_html_7462df94.png 

Для нахождения АС воспользуемся теоремой синусов: hello_html_f739fc8.png

hello_html_m121bc820.png  АС=hello_html_7fee3129.png АСhello_html_m6b1ba621.png см Ответ: АСhello_html_m6b1ba621.png см

2 задание: Задан треугольник ABC в котором AC=22BC=21 и ACB=60° Найдите значение AB2 

Решение: По теореме косинусов мы имеем A=A+B−2•AC•BC•cosACB Подставляя вместо ACBC и угла их значения, мы получаем: A=222+212−2•22•21•cos60°, или A=484+441−2•462•12 A=463 Ответ: A=463

3 задание:

В равнобедренном ∆АВС (АВ = ВС) ˂ А = а, АС = b, АЕ – биссектриса. Найдите АЕ.hello_html_m504d2a59.png

Решение:  1. АЕ – биссектриса, следовательно:   hello_html_m5fbb92dc.png

 2. Так как углы при основании равнобедренного ∆ равны, то:  hello_html_m4a27a72b.png 

3. Сумма углов в треугольнике равна 180о hello_html_m6a473761.png

 hello_html_2337e084.png 4. По теореме синусов найдем АС:

 

hello_html_m7c45a80c.png hello_html_m5c074ee0.png

Ответ: АЕ=hello_html_m5c074ee0.png

3 этап: подведение итогов

Общая информация

Номер материала: ДБ-087166

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.