1064910
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыТема урока: « Квадратные уравнения»

Тема урока: « Квадратные уравнения»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок в 8 классе

Тема урока: « Квадратные уравнения»

Цели:

  1. Показать уровень усвоения программного материала по теме «Квадратные уравнения», навыки

  2. решения квадратных уравнений с помощью применения формул корней квадратных

  3. уравнений, изучить новый способ решения квадратных уравнений.

  4. Развитие вычислительных навыков: навыков решения квадратных уравнений с помощью

  5. формул, навыки нахождения дискриминанта квадратного уравнения, развитие логического

  6. мышления,

  7. Способствовать рациональной организации труда, внимательность, активное участие в учебно-

  8. познавательном процессе, самостоятельность, самокритичность.

Оборудование к уроку: тест «Квадратные уравнения», интерактивная доска, таблицы, карточки.

План урока

  1. Организационный момент «Настроимся на урок!»

  2. Проверка домашнего задания

  3. Тест «Квадратные уравнения».

  4. Немного истории.

  5. Новые способы решения квадратных уравнений

  6. Викторина «Дальше, дальше…»

  7. Итог.

Ход урока

1. Организационный момент «Настроимся на урок!»

Здравствуйте, ребята и гости нашего урока! Математику не зря называют «царицей наук», ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики — любознательность. Постараемся доказать это на уроке.

2. Проверка домашнего задания

Начнем урок с проверки домашнего задания.

Правильность решения заданий вы не сможете проверить, т. к. на предыдущем уроке каждый получил индивидуальное задание в зависимости от способностей и возможностей.

А вот знание теоретического материала, который понадобится нам на протяжении всего урока, давайте вспомним.

Какой вид имеет квадратное уравнение?

Какие уравнения вы знаете? (полные и неполные)

Сколько решений имеет полное квадратное уравнение? От чего это зависит?

3. Тест «Квадратные уравнения»

Итак, мы повторили, как можно решить квадратное уравнение. Сейчас я хотела бы проверить, как вы усвоили эти формулы и определения.

Ученики получают карточки с заданиями. Заполняют пропущенные слова в карточках.

I вариант

  1. Уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a, b, c — заданные числа, a ≠ 0, x — переменная, называется…

  2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D…

  3. Уравнение вида x2 + px + q = 0 называется…

  4. Квадратное уравнение имеет два корня, если b2 - 4ac…

  5. Дано уравнение 3x2 - 7x + 4 = 0. D =…

II вариант

  1. Если квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0, то a… коэффициент, c…

  2. Уравнение x2 = a, где a

  3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если…

  4. Уравнение вида ax2 + c = 0, где a ≠ 0, c ≠ 0, называют… квадратным уравнением.

  5. Дано уравнение x2 - 6x + 8 = 0. D =…

4. Немного истории

По словам математика Лейбница, «кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет».

Ученик заранее готовит сообщение об истории квадратных уравнений, с презентацией.

5. Новые способы решения квадратных уравнений

Квадратные уравнения — это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Они находят широкое применение при решении различных тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных, трансцендентных уравнений и неравенств, большого количества разных типов задач.

В школьном курсе математики подробно изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Имеются и другие способы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать многие уравнения. В математической науке есть десять способов решения квадратных уравнений.

Способы решения квадратных уравнений, изучаемые в школе:

  • Разложение левой части на множители

  • Метод выделения полного квадрата

  • С применением формул корней квадратного уравнения

  • С применением теоремы Виета

  • Графический способ



Новые способы решения квадратных уравнений:

  • Способ переброски

  • По свойству коэффициентов

  • С помощью циркуля и линейки

  • С помощью номограммы

  • Геометрический

Сегодня на уроке мы познакомимся с новым способом решения квадратных уравнений, который не изучается в школе. Но он очень интересный и вовсе не сложный.

Решение квадратных уравнений по свойству коэффициентов

Пусть дано квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, где, а ≠ 0.

Свойство 1

Если, а + b + с = 0 (т.е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1 = 1, х2 = с/а

Свойство 2

Если а – b + с = 0, или b = а + с, то х1 = – 1, х2 = – с/а

Пример:

2x2 - 5x + 3 = 0 br>
3x
2 + 4x +1 = 0

Решите самостоятельно:

1 вариант:

5x2 - 12x + 7 = 0
7x
2 + 3x -4 = 0


2 вариант:

3x2 - 7x + 4 = 0
4x
2 + 7x + 3 = 0

6. Викторина. «Дальше, дальше…»

В течение одной минуты ребята отвечают на вопросы, приведенные ниже:

  1. Уравнение второй степени.

  2. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?

  3. Равенство с переменной?

  4. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

  5. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент — 1?

  6. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?

  7. Что значит решить уравнение?

  8. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?

7. Итог урока

Учитель:

Что нового мы узнали на уроке?

Какое уравнение называется квадратным?

Какие виды квадратных уравнений вы знаете?

И закончить сегодняшний урок хотелось бы словами великого математика У. Сойера: «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт»

Оценивание учащихся. Сообщение домашнего задания.



Общая информация

Номер материала: ДВ-244515

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.