Инфоурок / Математика / Конспекты / Тема урока "Квадратный трехчлен"

Тема урока "Квадратный трехчлен"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_m4d066cc4.gifhello_html_m69fd1c74.gifhello_html_m69fd1c74.gifhello_html_75f15acf.gifhello_html_75f15acf.gifhello_html_33eacf5b.gifhello_html_33eacf5b.gifhello_html_11f7e347.gifhello_html_11f7e347.gifhello_html_2571330b.gifhello_html_2571330b.gifhello_html_11f7e347.gifhello_html_11f7e347.gifhello_html_2571330b.gifhello_html_2571330b.gifhello_html_75f15acf.gifhello_html_75f15acf.gifhello_html_m70f780c7.gifhello_html_m23bf4ea0.gifhello_html_m23bf4ea0.gifhello_html_m6d840a9c.gifhello_html_m6d840a9c.gifhello_html_m1850fa37.gifhello_html_m1850fa37.gifhello_html_3a8fd78d.gifhello_html_3a8fd78d.gifhello_html_3b2eede4.gifhello_html_3b2eede4.gifhello_html_m1bae90b6.gifhello_html_m1bae90b6.gifhello_html_25be9091.gifhello_html_25be9091.gifhello_html_m23bf4ea0.gifhello_html_m23bf4ea0.gifhello_html_m6d840a9c.gifhello_html_m6d840a9c.gifhello_html_257a107a.gifhello_html_257a107a.gifhello_html_257a107a.gifhello_html_257a107a.gifhello_html_257a107a.gifhello_html_257a107a.gifhello_html_257a107a.gifhello_html_257a107a.gifhello_html_m6aa4847e.gifhello_html_m6aa4847e.gifhello_html_257a107a.gifhello_html_257a107a.gifhello_html_4d1f8944.gifhello_html_4d1f8944.gifhello_html_m7daedb12.gifhello_html_m7daedb12.gifhello_html_11f7e347.gifhello_html_11f7e347.gifhello_html_609ed91b.gifhello_html_609ed91b.gifhello_html_61ad613b.gifhello_html_61ad613b.gifhello_html_174dd514.gifhello_html_174dd514.gifhello_html_m23443184.gifhello_html_m23443184.gifhello_html_4ba95918.gifhello_html_4ba95918.gifhello_html_m63754e61.gifhello_html_m63754e61.gifhello_html_m5ad6cd7a.gifhello_html_m5ad6cd7a.gifhello_html_m68858771.gifhello_html_m68858771.gifhello_html_m7a64676c.gifhello_html_m7a64676c.gifhello_html_1a917668.gifhello_html_1a917668.gifhello_html_m7315a61f.gifhello_html_34f74878.gifhello_html_34f74878.gifhello_html_m38f7fe68.gifhello_html_m38f7fe68.gifhello_html_728e9f38.gifhello_html_728e9f38.gifhello_html_m23bf4ea0.gifhello_html_m23bf4ea0.gifhello_html_48fd7b17.gifhello_html_48fd7b17.gifhello_html_34f74878.gifhello_html_34f74878.gifhello_html_25be9091.gifhello_html_25be9091.gifhello_html_m38f7fe68.gifhello_html_m38f7fe68.gifhello_html_m6aa4847e.gifhello_html_m6aa4847e.gifhello_html_m23bf4ea0.gifhello_html_m23bf4ea0.gifhello_html_48fd7b17.gifhello_html_48fd7b17.gifhello_html_m23bf4ea0.gifhello_html_m23bf4ea0.gifhello_html_48fd7b17.gifhello_html_48fd7b17.gifhello_html_4c72dc35.gifhello_html_4c72dc35.gifhello_html_257a107a.gifhello_html_257a107a.gifhello_html_m1bae90b6.gifhello_html_m1bae90b6.gifhello_html_257a107a.gifhello_html_257a107a.gifhello_html_257a107a.gifhello_html_257a107a.gifhello_html_m7257eeea.gifhello_html_m7257eeea.gifhello_html_4fbc66b7.gifhello_html_4fbc66b7.gifhello_html_5152077a.gifhello_html_5152077a.gifhello_html_4fbc66b7.gifhello_html_4fbc66b7.gifКласс: 8

Предмет: алгебра

Преподаватель: учитель высшей категории по математики СКШ М.С.Сырымбетов


Тема урока: Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.


Цели урока:

Обучающая: восприятие и первичное осознание нового материала; изучить основные понятия, связанные с квадратным трёхчленом; вывести формулу для разложения квадратного трёхчлена на множители и формировать умение её применять.


Развивающая:развить у у чащихся познавательную и логическую деятельность через решение примеров на квадартный трехчлен;


Воспитательная: самостоятельности, любознательности, активности, собранности, умению работать с учебником.


Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний;


Структура урока: мотивация- актуализация опорных знаний -восприятие, осмысление, закрепление-проверка усвоения - анализ и самоанализ.


Используемые материалы: лист оценивания, табло оценивания, интерактивная доска, тестовые устройства, цветные (красный, желтый, зеленый, синий) геометрические фигуры (треугольники, квадраты, прямоугольники, круги), карточки с заданиями.

Ход урока

1. Организационный момент

Ученики произвольно выбирают понравивший ему цвет геометрической фигуры. Им необходимо по цвету разбиться на группы, ученикам при себе иметь только тетради, ручки, дневники и черновики.


2. Ситуация успеха

Сегодня мы продолжим работу с квадратным уравнением, используя теорему Виета и применением квадратного уравнения для новых алгебраических преобразований .


Работа у доски по карточкам.( 2 ученика)

Карточка №1:Составить квадратное уравнение, имеющее корни 3 и 2 ,через составление произведения.

Карточка №2: Составить квадратное уравнение, имеющее корни 3 и 4 ,используя формулу Виета.


Остальные устно:

(слайд №1) Сократить дробь: ;


-Проверяем работу учеников, работающих по карточкам:

1 (х-3)(х-2) = - 5х +6 ; №2 - 7х + 12 = 0 т. к. 3 + 4 = 7 , 3*4 = 12


2 Назовите коэффициенты квадратного уравнения:

а)

б) - - + 5 = 0

3. Объяснение нового материала:

-Назовите общий вид квадратного уравнения ( + + с = 0 )

Я вытру ноль.

+ + с, где - переменная, а, и с- некоторые числа, причём 0

-Как вы назовёте это выражение?(возможен ответ: многочлен второй степени с одной переменной)

-Это квадратный трёхчлен. Сегодня нам предстоит познакомиться с новой темой: «Разложение квадратного трёхчлена на множители» (Запишем в тетради число, классная работа и тема урока)

-Дайте определение квадратного трёхчлена.(слайд 3)

Квадратным трёхчленом называется многочлен вида

+ + с, где- переменная, а, и с- некоторые числа, причем, а 0



Определите, какие из следующих выражений являются квадратным трёхчленом; ответ объясните.

а) б) в)

г) 2х – 1,27 д)

Заметим, что значение квадратного трёхчлена зависит от значения х.Например,


Если х = 0,то

Если х = 2,то

Если х = -1,то


При х = -1 квадратный трёхчлен обращается в нуль,в этом случае число -1 называют корнем квадратного трёхчлена.


Определение. Корнем квадратного трёхчлена называется значение переменной, при котором значение этого трёхчлена равно нулю.

-Как отыскать корни квадратного трёхчлена?


Приравнять к нулю трёхчлен и найти дискриминант.

-Итак, появилось новое понятие дискриминант квадратного трёхчлена


Определение. Дискриминантом квадратного трёхчлена + + с называется значение выражения D = b2 – 4 с .


Если D


Если D, то квадратный трёхчлен имеет 1 корень или 2 равных корня;


Если D, то квадратный трёхчлен не имеет корней.


Вы умеете составлять квадратное уравнение, если известны корни, а квадратный трёхчлен - это его левая часть. Нам предстоит выполнить обратную работу. Посмотрите на работу ученика, работающего по карточке №1:

(х-3)(х-2) = - 5 +6


Поменяем местами левую и правую части этого равенства

- 5х +6 = (х-3)(х-2)


Вывод: получилось, что трёхчлен разложен на множители, а 2 и 3 это корни квадратного трёхчлена.


-Рассмотрим другой трёхчлен 2- 10х + 12 . Как его разложить на множители?

2- 10х + 12 = 2(- 5х +6) = 2(х-3)(х-2) , где а = 2 – первый коэффициент.


Запишем в общем виде: + + с = (х - )(х - ) , где и корни квадратного трёхчлена + + с .


-Мы получили разложение квадратного трёхчлена на множители. Откроем страницу 136 учебника. Читаем вслух правило в рамочке.




Если и корни квадратного трёхчлена + + с,

то + + с = (х - )(х - )

Наш вывод совпал с выводом учебника.


Это можно доказать перемножив множители правой части. В учебнике есть доказательство. Кто желает рассмотреть доказательство дома и на следующем уроке показать его нам?


Итак, если квадратный трёхчлен имеет корни, то он раскладывается на множители. Читаем обратное утверждение:

Если квадратный трёхчлен раскладывается на линейные множители, то он имеет корни. По - другому, читаем в книге стр.137 в рамке


Если квадратный трёхчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на линейные множители.


4. Проверочная самостоятельная работа на листах:

Уровни

А

В

С

На оценку «3»

229 (1,2)



На оценку «4»

229 (1,2)

235 (1,2)


На оценку «5»

229 (1,2)

235 (1,2)

242 (1)

242 (2) дополнительно


5. Рефлексия

Вам понравился урок?

Что именно вам понравилось?

Какие затруднения вы испытывали при решении примеров?


6. Оценивание

Лидеры группы заполняют листы оценивании, а учитель выводит их табло оценивании с учетом своих оценок.


7. Домашнее залание

229 (3,4), № 235 (3,4), № 242 (2,3,4)


Образец листа оценивании:



Петр

Иван

Игнат

Кайрат

Работа у доски





Устный ответ





Активность





229





235





242





Итоговая оценка






Образец табло оценивании (крупным размером) вывесить на магнитную доску. Оценки отмечаются магнитами


Имя учащегося

«3»

«4»

«5»

1





2





3





4





5





6





7







Общая информация

Номер материала: ДВ-218453

Похожие материалы