Тема урока: Логические операции (10 класс)

Логические операции

методическая разработка урока

ü  класс: 10;

ü  раздел программы: Логические основы компьютера;

ü  тема урока: Логические операции;

ü  цель урока: изучение и первичное закрепление новых знаний о 3 базовых логических операциях;

ü  планируемые результаты (личностные, метапредметные, предметные) урока:

Личностные:

·         понимание учащимися роли информатики и ее отдельных тем в дальнейшей жизни;

·         мотивация учащихся к более глубокому изучению информатики;

Регулятивные:

·         формирование умения решать  учебную задачу наиболее эффективным способом;

·         формирование умения видеть ошибки в своей работе, умение выбрать верные способы для достижения поставленной цели;

·         формирование навыков работы с логическими операциями, умение их отличать;

Предметные:

·         формирование представления о базовых логических операциях;

·         формирование навыков работы с логическими выражениями;

·         формирование умения применять логические операции при работе со множествами в задачах по информатике;

Метапредметные:

·         формирование навыка анализировать и преобразовывать логические выражения;

·         совершенствование навыка преобразования информации в различных видах;

·         формирования умения преобразовывать знаки в логических выражениях;

Коммуникативные:

·         формирование умений и навыков самостоятельной работы посредством решения практических работ;

·         планирование учебного сотрудничества, постановка вопросов, умение выражать собственные мысли;

ü  тип урока: урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков;

ü  оборудование:

·         рабочее место учителя: ПК с выходом в Интернет, экран (или интерактивная доска), проектор;

·         рабочее место ученика: ПК с выходом в Интернет, рабочие листы;

ü  список литературы и Интернет-ресурсов:

·         https://урок.рф/library/%C2%ABlogicheskie_virazheniya_logicheskie_operatcii_reshenie__173221.html

·         http://pedsovet.su/load/15-1-0-835

·         Информатика. Учебник для 10 класса: в 2 ч. Ч. 2 / К.Ю.Поляков, Е.А.Еремин. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013

Ход урока:

I. Организационно-мотивационный этап

1 слайд Девизом нашего урока будут слова Р.Декарта - «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять». Перед вами лежат 2 карточки – красная и синяя. Поднимите, пожалуйста, ту, которая соответствует вашему настроению.

2 слайд Мы с вами начали изучать раздел «Логические основы компьютера». Сегодня на уроке мы познакомимся с 3 базовыми логическими операциями.

II. Этап актуализации знаний учащихся

Для того чтобы начать знакомиться с логическими операциями, мы должны понимать что значит «логическое выражение». Давай вспомним основные термины прошлого урока.

Логическое выражение – это …

Алгебра логики – это …

Приведите примеры логических выражений.

Как могут обозначаться логические выражения?

На какие два вида делятся логические выражения? В чем их различие?

III. Изучение нового материала

В алгебре логики над высказываниями можно производить различные операции (подобно тому, как в алгебре чисел определены операции сложения, умножения, деления, возведения в степень над числами).

Логические операции задаются таблицами истинности и могут быть графически проиллюстрированы с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Рассмотрим основные логические операции.

3 слайд

1. Логическое умножение (конъюнкция)

Логическое умножение (конъюнкция) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «и». Это двуместная операция, так как в ней участвуют два высказывания (два аргумента). Операция обозначается союзом И, знаком /\ или &, иногда * (логическое умножение).

Обозначения: А·В; А^В; А&В.

Пример.

А= {3+4=8}.

В= {2+2=4}.

А&В={3+4=8 и 2+2=4}

4,5,6,7 слайд

Конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны, и ложна, когда хотя бы одно высказывание ложно.

Таблица истинности операции логического умножения.

А	В	А/\В
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Мнемоническое правило: конъюнкция – это логическое умножение, и мы не сомневаемся, что вы заметили, что равенства 0·0=0; 0·1=0; 1·0=0; 1·1=1, верные для обычного умножения, верны и для операции конъюнкции.

8,9 слайд

10 слайд Физкультминутка

11 слайд

2. Логическое сложение (дизъюнкция)

Логическое сложение (дизъюнкция) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «или». Это двуместная операция, так как в ней участвуют два высказывания (два аргумента). Операция обозначается союзом ИЛИ, знаком \/, а иногда знаком + (логическое сложение).

В русском языке союз «или» используется в двояком смысле.

Например, в предложении «Обычно в 8 вечера я смотрю телевизор или пью чай» союз «или» взят в неисключающем (объединительном) смысле, так как вы можете только смотреть телевизор или только пить чай, но вы можете также пить чай и смотреть телевизор одновременно, потому что мама у вас нестрогая. Такая операция называется нестрогой дизъюнкцией. (Если бы мама была строгая, то она разрешила бы или только смотреть телевизор, или только пить чай, но не совмещать приём пищи с просмотром телепередач.)

12,13,14,15 слайд

В высказывании данное существительное во множественном или единственном числе союз «или» используется в исключающем (разделительном) смысле. Такая операция называется строгой дизъюнкцией.

Определите самостоятельно вид дизъюнкции:

Высказывание	Вид дизъюнкции
Петя сидит на западной или восточной трибуне стадиона.	Строгая
Студент едет в электричке или читает книгу.	Нестрогая
Ты выйдешь замуж или за Петю, или за Сашу.	Строгая
Ты женишься на Вале или на Свете	Строгая
Завтра дождь будет или не будет.	Строгая
Давайте бороться за чистоту. Чистота достигается так: или не сорить, или часто убирать.	Нестрогая
Учителя бывают или строгие , или не наши.	Нестрогая

Далее будем рассматривать только нестрогую дизъюнкцию. Обозначение: АВ.

Пример:

Первый признак заболевания фитофторой - серые или коричневые пятна на листьях помидоров.

А = "На листьях появились серые пятна"

B = "На листьях появились коричневые пятна"

C = "Растение заболело фитофторой",

Суждение С=A /\ B.

Дизъюнкция двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны, и истинна, когда хотя бы одно высказывание истинно.

Таблица истинности операции логического сложения

А	В	АВ
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Мнемоническое правило: дизъюнкция – это логическое сложение и легко заметить, что равенства 0+0=0; 0+1=1; 1+0=1; верные для обычного сложения, верны и для операции дизъюнкции, но  11=1.

16,17 слайд

18 слайд Физкультминутка

19 слайд

3. Логическое отрицание (инверсия)

Логическое отрицание образуется из высказывания с помощью добавления частицы «не» или использования оборота речи «неверно, что…».

Логическое отрицание – одноместная операция, так как в ней участвует одно высказывание (один аргумент).

Операция обозначается частицей НЕ (НЕ А), знаком: ¬А (¬А) или чертой над обозначением высказывания (Ā).

Примеры:

Пример №1.

А= {Аристотель основоположник логики.}

Ā= {Неверно, что Аристотель основоположник логики.}

Пример №2.

А= {Сейчас идет урок литературы.}

Ā= {Неверно, что сейчас идет урок литературы.}

20,21 слайд

В результате операции отрицания логическое значение высказывания меняется на противоположное.

Инверсия высказывания истинна, когда высказывание ложно, и ложна, когда высказывание истинно.

Это можно отобразить при помощи таблицы:

А	¬А
1	0
0	1

Таблица со всеми возможными значениями исходных выражений и соответствующими им результатами операции получила название таблицы истинности.

Мнемоническое правило: слово «инверсия» означает, что белое меняется на чёрное, добро на зло, красивое на безобразное, истина на ложь, ложь на истину, ноль на один, один на ноль.

22,23 слайд

А теперь давайте поиграем в игру.

Вопрос: Один зажиточный человек боялся грабителей и заказал замок, который открывался двумя ключами одновременно. С какой логической операцией можно сравнить процесс открывания?

Ответ ученика: Логическое умножение. Каждый ключ в отдельности не открывает замок. Только использование двух ключей вместе позволяет его открыть.

Вопрос: Мальчик Вася был рассеянным и всегда терял ключи. Только поставят родители новый замок, как находится старый ключ (под ковриком, в кармане, в портфеле). Придумайте «суперзамок» для Васи, чтобы дверь не мог открыть посторонний человек, а Вася — наверняка.

Ответ ученика: Замок с логическим сложением, чтобы он открывался хотя бы одним ока­завшимся под рукой ключом.

Обратите внимание, что операция логического сложения более «сговорчивая» («хотя бы что-нибудь»), а операция логическо­го умножения более «строгая» («все или ничего»). Если учесть этот факт, то легче запомнить знаки логических операций

Операции инверсии, конъюнкции и дизъюнкции являются основными логическими операциями. Есть и другие, но их можно выразить через три основные.

24 слайд

IV. Этап актуализации закрепляемого опыта при закреплении знаний, умений и навыков

Задание. Определить истинно ли высказывание.

А)  АÚВÚАÙВ  при А-и,   В-л

Б)  АÚВÚА  при  А-л,   В-и

В)   АÙВÙСÚДÙУ  при А-и, В-л,  С-и, Д-л, У-и

Г) (АÙВ) Ù (АÚВÙА)  при А-и,  В-л

Д) ХÙУ ÙАÙВ при Х-л, У-и, В-л, А-и

Учащимся предлагается осуществить взаимопроверку решения логических задач.

За каждый правильный ответ зачисляется 1 балл.

5 баллов – «5»

4 баллов – «4»

3 баллов – «3»

<3 баллов – «2»

V. Оценочно-рефлексивный этап

Мы рассмотрели основные логические операции:

·         инверсию (логическое отрицание);

·         конъюнкцию (логическое сложение);

·         дизъюнкцию (логическое умножение).

Перед вами лежат 2 карточки – красная и синяя. Поднимите, пожалуйста, ту, которая соответствует вашему настроению в конце урока.

Личностное осмысление каждым учеником результатов урока:

1.      Что было наиболее трудным?

2.      Что удалось лучше всего?

Краткое описание документа:

• планируемые результаты (личностные, метапредметные, предметные) урока:

Личностные:

• понимание учащимися роли информатики и ее отдельных тем в дальнейшей жизни;
• мотивация учащихся к более глубокому изучению информатики;

Регулятивные:

• формирование умения решать учебную задачу наиболее эффективным способом;
• формирование умения видеть ошибки в своей работе, умение выбрать верные способы для достижения поставленной цели;
• формирование навыков работы с логическими операциями, умение их отличать;

Предметные:

• формирование представления о базовых логических операциях;
• формирование навыков работы с логическими выражениями;
• формирование умения применять логические операции при работе со множествами в задачах по информатике;