Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Тема урока: Окружность и ее элементы. Центральные углы
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Тема урока: Окружность и ее элементы. Центральные углы

библиотека
материалов

Тема урока: Окружность и ее элементы. Центральные углы

Цель урока: усвоение новых знаний об окружности и её элементах, о центральных углах

Задачи урока: научиться строить  окружность, находить радиус, если известен диаметр, и, наоборот, диаметр, если известен радиус, логически и  пространственное мыслить

Ход урока:

1 этап: Орг момент, приветствие, проверка домашнего задания

2 этап: Новая тема:

Определение:  Множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки, называется окружностью. Данная точка О – называется центром окружности. Для построения окружности используют циркуль.

Определение:   Отрезок, соединяющий центр с какой- либо точкой окружности, называется радиусом окружности. ОА = ОВ = ОС = ОD = r – радиусы Обозначение окружности с центром в точке О и радиусом r. Точки А, В, С, D  делят окружность на части, которые называются дугами.  АВ,   и т.д.  - знак дуги.hello_html_35bdf72d.png

Определение:  Отрезок, соединяющий две любые точки окружности, называется её хордой. CD - хорда

Определение:  Хорда, проходящая через центр окружности, называется  её  диаметром. BD – диаметр,  BD = d. BD = BO + OD = r + r = 2r. d = 2r.

 Две окружности равны, если равны их радиусы. При наложении  центров друг на друга окружности совпадут.

Определение.

Касательная к окружности — это прямая, которая имеет с окружностью только одну общую точку — точку касания.hello_html_78f35bdd.jpg

a — касательная,
A — точка касания


Центральный угол — это угол, вершина которого лежит в центре окружности, а стороны пересекают окружность.

Стороны центрального угла делят окружность на две дуги. Одна из дуг лежит внутри центрального угла, другая — вне его.

Когда говорят, что центральный угол опирается на дугу, то имеют в виду внутреннюю дугу, лежащую между сторонами угла.

Например, на рисунке 1 AOC — центральный. Его вершина — точка O — центр окружности.hello_html_m6609133c.pnghello_html_446f40c0.png

Стороны — лучи OA и OC — пересекают окружность. Вписанный угол AOC опирается на дугу AC. Также говорят, что центральный угол опирается на хорду. В этом случае речь идет о хорде, соединяющей точки пересечения сторон центрального угла с окружностью.

Например на рисунке 2 центральный угол АОС опирается на хорду АС. Говорят, что хорду АС видно из центра окружности под углом АОС

3 этап: решение задач у доски:

206

Радиус окружности равен 2,5 см. Найдите ее диаметр. Может ли ее хорда иметь 6 см?

Решение: d= 2r d=2,5*2=5 не может, так самая длинная хорда - это и есть диаметр. Диаметр равен 5 см, значит хорда не может быть равна 6 см

209 Дана окружность с центром О. Точка А является внутренней точкой этой окружности. В скольких точках пересекает окружность:1)прямая ОА,2)луч ОА,3)отрезок ОА

Решение:  1)в двух 2)в одной 3) не пересекает


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 17.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров136
Номер материала ДБ-086158
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх