Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Тема урока: Окружность и ее элементы. Центральные углы

Тема урока: Окружность и ее элементы. Центральные углы

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: Окружность и ее элементы. Центральные углы

Цель урока: усвоение новых знаний об окружности и её элементах, о центральных углах

Задачи урока: научиться строить  окружность, находить радиус, если известен диаметр, и, наоборот, диаметр, если известен радиус, логически и  пространственное мыслить

Ход урока:

1 этап: Орг момент, приветствие, проверка домашнего задания

2 этап: Новая тема:

Определение:  Множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки, называется окружностью. Данная точка О – называется центром окружности. Для построения окружности используют циркуль.

Определение:   Отрезок, соединяющий центр с какой- либо точкой окружности, называется радиусом окружности. ОА = ОВ = ОС = ОD = r – радиусы Обозначение окружности с центром в точке О и радиусом r. Точки А, В, С, D  делят окружность на части, которые называются дугами.  АВ,   и т.д.  - знак дуги.hello_html_35bdf72d.png

Определение:  Отрезок, соединяющий две любые точки окружности, называется её хордой. CD - хорда

Определение:  Хорда, проходящая через центр окружности, называется  её  диаметром. BD – диаметр,  BD = d. BD = BO + OD = r + r = 2r. d = 2r.

 Две окружности равны, если равны их радиусы. При наложении  центров друг на друга окружности совпадут.

Определение.

Касательная к окружности — это прямая, которая имеет с окружностью только одну общую точку — точку касания.hello_html_78f35bdd.jpg

a — касательная,
A — точка касания


Центральный угол — это угол, вершина которого лежит в центре окружности, а стороны пересекают окружность.

Стороны центрального угла делят окружность на две дуги. Одна из дуг лежит внутри центрального угла, другая — вне его.

Когда говорят, что центральный угол опирается на дугу, то имеют в виду внутреннюю дугу, лежащую между сторонами угла.

Например, на рисунке 1 AOC — центральный. Его вершина — точка O — центр окружности.hello_html_m6609133c.pnghello_html_446f40c0.png

Стороны — лучи OA и OC — пересекают окружность. Вписанный угол AOC опирается на дугу AC. Также говорят, что центральный угол опирается на хорду. В этом случае речь идет о хорде, соединяющей точки пересечения сторон центрального угла с окружностью.

Например на рисунке 2 центральный угол АОС опирается на хорду АС. Говорят, что хорду АС видно из центра окружности под углом АОС

3 этап: решение задач у доски:

206

Радиус окружности равен 2,5 см. Найдите ее диаметр. Может ли ее хорда иметь 6 см?

Решение: d= 2r d=2,5*2=5 не может, так самая длинная хорда - это и есть диаметр. Диаметр равен 5 см, значит хорда не может быть равна 6 см

209 Дана окружность с центром О. Точка А является внутренней точкой этой окружности. В скольких точках пересекает окружность:1)прямая ОА,2)луч ОА,3)отрезок ОА

Решение:  1)в двух 2)в одной 3) не пересекает

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 17.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров46
Номер материала ДБ-086158
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх