Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Тема урока: Окружность, описанная около треугольника

Тема урока: Окружность, описанная около треугольника

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: Окружность, описанная около треугольника

Цель урока: выработать навыки построения описанного около треугольника окружности

Задачи урока: решение задач для закрепления пройденного материала

Ход урока:

1 этап: Орг момент, приветствие, проверка домашнего задания

2 этап: новая тема

Определение.

Окружность называется описанной около треугольника, если все вершины треугольника лежат на окружности.

При этом треугольник называется вписанным в окружность.

hello_html_m5701d0e4.jpg

OA=OB=OC=R Расстояние от любой вершины треугольника до центра описанной окружности равно радиусу этой окружности.

Окружность можно описать около любого треугольника.

 

Центром описанной около треугольника окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника (то есть отрезков, перпендикулярных к сторонам треугольника и проходящих через середины этих сторон).hello_html_m4d39b21.jpghello_html_20005d1c.jpg

hello_html_m70deda4f.jpg





Рис 1 рис 2 рис 3

1. Центр окружности, описанной около остроугольного треугольника, лежит внутри треугольника. Рис 1

2. Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы. Рис 2

3. Центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника, лежит вне треугольника (напротив тупого угла, за большей стороной). Рис 3

3 этап: решение задач:

220 стр 67 Одна окружность описана около равностороннего треугольника а другая вписана в него докажите что центры этих окружностей совпадают

Решение:


hello_html_m63b2725.jpg

Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.
Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров.
В равностороннем треугольнике биссектрисы являются и медианами и высотами, откуда они являются и серединными перпендикулярами. Значит, центры вписанной и описанной окружности совпадают

221 стр 67 Окружности с радиусами 80 см и 60 см касаются друг друга. Найдите расстояние между центрами окружностей в случаях внешнего и внутреннего касаний.

Решение: внешнее касание - 80+60=140 см внутреннее - 80-60=20 см


222 стр 67 каждая из трёх окружностей проходит через центры двух других. Докажите, что их центры являются вершинами равностороннего треугольника.

Решение

hello_html_m354bd76a.jpg

4 этап: подведение итогов

5 этап: домашняя работа № 223 № 224 стр 67


Автор
Дата добавления 17.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров71
Номер материала ДБ-086126
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх