Тема урока "Определенный интеграл. Формула Ньютона — Лейбница"

Тема: Определенный интеграл. Формула Ньютона — Лейбница

Цель урока: изучить определенный интеграл

Задачи урока: определенный интегралов

формула Ньютона — Лейбница

Ход урока:

I этап: Организационный момент, приветствие, проверка домашнего задания

II этап: Новая тема:

Если существует определенный интеграл от функции  , то в этом случае функция называется интегрируемой на отрезке  .

Для интегрируемости функции на отрезке  достаточно, чтобы она была непрерывна на нем или имела конечное число точек конечных разрывов.

Если функция непрерывна на  , то от нее существует неопределенный интеграл

и имеет место формула

т.е. определенный интеграл от непрерывной функции равен разности значений первообразной функции (или неопределенного интеграла) при верхнем и нижнем пределах.

Формула

называется формулой Ньютона-Лейбница.

Вычислить интеграл: