Тема урока по геометрии: "Четырехугольники"

• 1 слайд

  Урок- лекция
  8 класс.
  Тема урока: Четырёхугольники.
  

• 2 слайд

  Устная работа:
  1)Что такое угол?
  2)Виды углов, свойство смежных и вертикальных углов;
  3)Признаки равенства треугольников;
  4)Признаки параллельности двух прямых;
  
  

• 3 слайд

  Решить задачу:
  1)Один из смежных углов равен 47°.Найти второй угол.
  2)Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 56 °. Найти углы при основании.
  3) А М
  
  В С К Д
  
  АВ=5; АС=8; <А= 72 °; ; <С= 44 ° КМ=5; МД =8; КД= 11; <М= 72 °
  Найти: ВС; <В; ; <Д
  

• 4 слайд

  Виды четырёхугольников:
  

• 5 слайд

  Параллелограмм.
  Опр: Параллелограммом называется четырёхугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.
  
  
  
  
  А
  В
  Д
  С
  

• 6 слайд

  Свойства параллелограмма:
  1)Противоположные стороны параллелограмма равны:
  АВ=СД; ВС=АД
  
  2) Противоположные углы параллелограмма равны:
  <А= <С; <В= <Д
  3)Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам:
  АО=ОС; ВО=ОД
  
  4)Сумма соседних углов параллелограмма равна 180 °:
  <А+ <В= <А+ <Д= <В+ <С= <С+ <Д=180 °
  
  

• 7 слайд

  Признаки параллелограмма :
  1)Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм;
  
  2)Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник- параллелограмм;
  
  3)Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник параллелограмм.
  

• 8 слайд

  Виды параллелограммов:
  Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые.
  Д
  В
  С
  А
  

• 9 слайд

  Свойства прямоугольника:
  Прямоугольник обладает всеми свойствами параллелограмма;
  Особое свойство прямоугольника :
  Диагонали прямоугольника равны : АС=ВД
  
  Признак прямоугольника:
  Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм –прямоугольник.
  

• 10 слайд

  Ромб – это параллелограмм у которого все стороны равны.
  
  
  
  
  
  
  Особое свойство ромба :
  Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
  А
  В
  С
  Д
  

• 11 слайд

  Квадрат – это ромб, у которого все углы прямые
  
  
  
  
  
  Особое свойство квадрата:
  Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, являются биссектрисами углов квадрата.
  А
  В
  С
  Д
  

• 12 слайд

  Трапеция
  Опр : Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.
  
  
  
  
  
  АВ и СД – основания трапеции
  АС и ВД – боковые стороны трапеции
  АН – высота трапеции
  В
  А
  Д
  С
  Н
  

• 13 слайд

  Равнобедренная трапеция
  Если боковые стороны трапеции равны, то трапеция называется равнобедренной : АД=ВС; АС=ВД
  
  
  
  С
  Д
  А
  С
  В
  

• 14 слайд

  Прямоугольная трапеция.
  Если одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям трапеции, то она является прямоугольной.
  
  В
  А
  С
  Д