Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Тема урока: «Координатная пряма. Положительные и отрицательные числа» (6 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Тема урока: «Координатная пряма. Положительные и отрицательные числа» (6 класс)

библиотека
материалов

1. Координаты на прямой

Поставим на прямой точку О, примем ее за начало отсчета. Выберем единичный отрезок. Точка О разбивает прямую на два луча. Для любой точки на каждом из этих двух лучей мы можем указать ее координату, то есть расстояние до начала отсчета, выраженное в единичных отрезках.

http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88734/8f8a2530_5ddc_0131_3ccc_12313d221ea2.jpg

Чтобы отличить друг от друга координаты на этих лучах, условились перед координатами на одном луче ставить знак плюс, а перед координатами на другом – знак минус.

Например, координата точки В –  + 3,   а координата точки С –   http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88735/90f9fcc0_5ddc_0131_3ccd_12313d221ea2.gif3. Точки В и С находятся на одинаковом расстоянии от точки О, но лежат на разных лучах.

2. Положительные и отрицательные числа

Числа со знаком «+» называют положительными. Числа со знаком «http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88736/92637fa0_5ddc_0131_3cce_12313d221ea2.gif» называют отрицательными.

http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88737/938e4ab0_5ddc_0131_3ccf_12313d221ea2.jpg

Ясно, что число ноль не является ни положительным, ни отрицательным. Оно отделяет положительные числа от отрицательных.

3. Положительные и отрицательные координаты

http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88738/94bf61c0_5ddc_0131_3cd0_12313d221ea2.jpg   

Координатные прямые могут находиться в различных положениях.

На горизонтальной прямой точки с положительной координатой лежат правее «0», а с  отрицательной – левее. На вертикальной прямой положительными считают координаты точек, которые находятся выше начала отсчета, а отрицательными – координаты точек, которые находятся ниже.

http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88739/95e7a680_5ddc_0131_3cd1_12313d221ea2.jpg

Положительное направление прямой принято отмечать стрелкой. Перед положительными числами для краткости опускают знак «+».  Вместо +7 пишут 7.

 

4. Упражнение. Изобразить точки на координатной прямой

Изобразить на координатной прямой точки:  http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88740/97b65650_5ddc_0131_3cd2_12313d221ea2.gif.

Решение.

Начнем с изображения координатной прямой. Для этого начертим прямую и выберем на ней начало отсчета и единичный отрезок, зададим положительное направление стрелкой.

http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88741/990e1ba0_5ddc_0131_3cd3_12313d221ea2.jpg

Координата точки А – «2». «2» – это положительное число, при записи которого опустили знак плюс. Значит, точка А находится правее начала отсчета на два единичных отрезка.

Координата точки В отрицательная. Значит, нужно отложить влево от начала отсчета три единичных отрезка.

http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88742/9a494960_5ddc_0131_3cd4_12313d221ea2.jpg

Координата точки С – «3,5».  Отложим вправо от точки О три единичных отрезка и еще половину. Чтобы изобразить точку D, отложим влево от начала отсчета  единичный отрезок, а затем его четвертую часть.

 

5. Упражнение

Укажите какие-нибудь два числа, расположенные на координатной прямой:

а)  правее числа   http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88743/9bad4510_5ddc_0131_3cd5_12313d221ea2.gif

б)  левее числа  5.

Решение.

а)  Число « http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88743/9bad4510_5ddc_0131_3cd5_12313d221ea2.gif » – это координата точки, расположенной слева от начала отсчета на расстоянии четыре единичных отрезка. Для краткости говорят, что само число  « http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88743/9bad4510_5ddc_0131_3cd5_12313d221ea2.gif » расположено на расстоянии четыре единичных отрезка левее числа ноль.

Ясно, что условию удовлетворяет любое число правее нуля. Например, « http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88744/9d07ad00_5ddc_0131_3cd6_12313d221ea2.gif ». Удовлетворяет условию и любое число, расположенное слева от нуля, но ближе к нему, чем « http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88743/9bad4510_5ddc_0131_3cd5_12313d221ea2.gif ».

Например, число « http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88745/9e553100_5ddc_0131_3cd7_12313d221ea2.gif ».

http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88746/9f9d31f0_5ddc_0131_3cd8_12313d221ea2.jpg

б) Условию удовлетворяет любое число слева от точки О. Например, «http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88747/a0eb2cb0_5ddc_0131_3cd9_12313d221ea2.gif »

Кроме того, подходит любое число, расположенное справа от начала отсчета, но ближе к нему, чем число «http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88744/9d07ad00_5ddc_0131_3cd6_12313d221ea2.gif». Например, «3».

http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88748/a2268680_5ddc_0131_3cda_12313d221ea2.jpg




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 04.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров619
Номер материала ДВ-226128
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх