Тема урока: Построение треугольника по трём элементам

Тема урока: Построение треугольника по трём элементам

Цель урока: научиться строить треугольники по трём элементам

Задачи урока: построение треугольника при помощи линейки и циркуля

Ход урока:

1 этап: орг момент, приветствие, проверка домашнего задания

2 этап: новая тема

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

 Даны два отрезка a и b, они равны сторонам искомого треугольника, и угол∡1, равный углу треугольника между сторонами. Необходимо построить треугольник с элементами, равными данным отрезкам и углу.

1. Провести прямую.

2. На прямой от выбранной точки A отложить отрезок, равный данному отрезку a.

3. Построить угол, равный данному∡1 (вершина угла A, одна сторона угла лежит на прямой).

4. На другой стороне угла отложить отрезок, равный данному отрезку b.

5. Соединить концы отрезков.

             Согласно признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, построенный треугольник равен со всеми треугольниками, которые имеют данные элементы.

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.

 Дан отрезок a и два угла∡1 и∡2, равные углам треугольника, прилежащим к данной стороне. Необходимо построить треугольник с элементами, равными данному отрезку и углам.

1. Провести прямую.

2. На прямой от выбранной точки A отложить отрезок, равный данному отрезку a, и отметить другой конец отрезка B.

3. Построить угол, равный данному∡1 (вершина угла A, одна сторона угла лежит на прямой).

4. Построить угол, равный данному∡2 (вершина угла B, одна сторона угла лежит на прямой).

5. Точка пересечения других сторон углов является третьей вершиной искомого треугольника.

               Согласно признаку равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам, построенный треугольник равен со всеми треугольниками, которые имеют данные элементы.

Построение треугольника по трём сторонам.

Даны три отрезка: a,b и c, равные сторонам искомого треугольника. Необходимо построить треугольник со сторонами, равными данным отрезкам.

В этом случае перед началом построения необходимо убедиться, исполняется ли неравенство треугольника (длина каждого отрезка меньше суммы длин двух остальных отрезков), и эти отрезки могут быть сторонами треугольника.

1. Провести прямую.

2. На прямой от выбранной точки A отложить отрезок, равный данному отрезку a, и отметить другой конец отрезка B.

3. Провести окружность с центром A и радиусом, равным отрезку b.

4. Провести окружность с центром B и радиусом, равным отрезку c.

5. Точка пересечения окружностей является третьей вершиной искомого треугольника

           Согласно признаку равенства треугольников по трём сторонам, построенный треугольник равен со всеми треугольниками, которые имеют данные стороны.

3 этап: решение задач

№ 239 стр 74

постройте прямоугольный треугольник по двум катетам

1.      Строим прямой угол.
Рисуем прямую а ,на ней отмечаем точку О. Справа и слева от точки О на прямой а циркулем откладываем произвольные равные отрезки АО=ОВ. Из точки А радиусом АВ циркулем проводим вверх дугу. Из точки В радиусом АВ циркулем проводим вверх дугу. Точку пересечения двух последних дуг -точку С соединим с точкой О. Получили прямую b. Прямые a и b -перпендикулярны.
2.Строим катеты.
Из точки О на прямой a вправо циркулем отложим отрезок ОD , равный первому катету. Из точки О на прямой b вверх циркулем  отложим отрезок ОЕ, равный второму катету. Соединим точки Е и D. Треугольник ОЕD построен

4 этап: подведение итогов

5 этап: домашнее задание № 240 стр 74