Тема урока: «Преобразование логических выражений».

КОНСПЕКТ ОТКРЫТОГО УРОКА

(конкурс «Учитель года 2012»)

Тема урока: «Преобразование логических выражений».

Тип урока: комбинированный, систематизация и актуализация знаний.

Вид урока: урок-презентация, с использованием элементов соревнования.

Методы обучения: наглядные, практические, объяснительно-иллюстративные, проблемное изложение материала.

Приёмы обучения: групповые, индивидуальные.

Цель:  Обучить приемам составления и преобразования логических выражений на практике.

Задачи:

Образовательные:

·  познакомить учащихся с приемами составления логических выражений;

· познакомить учащихся с приемами упрощения логических выражений;

· проанализировать использование таблиц истинности.

Развивающие:

·  развивать способность к анализу поставленной задачи;

·  развивать умение применять теоретические знания на практике;

· научить определять по условию задачи набор данных необходимых для её решения.

Воспитательные

·  воспитывать информационную культуру;

· формировать способность к самостоятельной работе;

·  воспитывать интерес к предмету;

Оборудование: раздаточный материал (карточки с заданиями) для учащихся, презентация урока для учащихся, ПК, проектор, ПО: Windows XP, Power Point.

План:

1.    Организационный момент. Тема урока. Первый слайд. (30 сек.)

2.    Цели урока  Второй слайд. (30 сек.)

3.      Проблемный вопрос. Третий слайд. (3 мин.)

4.      Повторение Алгебры логики. Четвёртый слайд. (5 мин)

5.      Постановка задачи. Пятый слайд. (3 мин)

6.      Условие задачи в логических высказываниях и выражениях. Шестой слайд. (3 мин)

7.      Преобразование логического выражения. Седьмой слайд. (7-8 мин)

8.      Решение задачи. Восьмой слайд. (3 мин)

9.      Ответ на задачу проблемного вопроса. Девятый слайд. (30 сек)

10.  Физкультурная пауза. (1 мин 30 сек.)

11.  Личный опыт. Десятый слайд. (3 мин)

12.  Задания. Одиннадцатый слайд. (7-8 мин)

13.  Проверка ответов учащихся. Двенадцатый, тринадцатый, четырнадцатый слайд. (3 мин)

14.  Подведение итогов. Рефлексия. Пятнадцатый слайд.(2 мин)

15.  Домашнее задание. Шестнадцатый слайд (1 мин)

Ожидаемые результаты:

Обучающийся знает:

-        понятия «логическое выражение», «таблица истинности»;

-        связь «высказывания» с «логическим выражением»;

-        основные законы логики;

Обучающийся умеет:

-        составлять логическое выражение по высказыванию;

-        применять полученные знания о законах логики для преобразования логических выражений;

-        использовать таблицу истинности для решения практических задач.

1. Организационный момент. Тема урока. Первый слайд.

Учитель здоровается. Запускает презентацию урока и объявляет тему урока.

2.      Цели урока  Второй слайд.

Учитель сообщает обучающимся цели урока:

•         познакомиться с примерами использования «Алгебры логики» в жизни;

•         познакомиться с приемами составления и преобразования логических выражений;

•         проанализировать использование таблиц истинности для решения задач;

•         определить самого активного участника урока.

Для того чтобы определить самого активного участника урока, за каждый правильный ответ, учитель раздает смайлики, а в конце урока подсчитывается количество смайликов и вручается сертификат самого активного участника урока с подписью учителя.

3.      Проблемный вопрос. Третий слайд.

На экране изображение неисправного компьютера, Учитель говорит: "Поднимите руки у кого есть дома компьютер, а у кого из вас он ломался?

На экране мы видим не исправный компьютер.

Из личного опыта назову три основных причины, которые чаще всего вызывают такую неисправность. Это не работает видеокарта или не работает монитор, или не работает блок питания.

Как определить почему компьютер не работает?

Выслушав ответы детей учитель сообщает что есть еще один способ определения неисправного устройства, при помощи преобразования логических выражений. Но для начала вспомнить все что знают по алгебре логики

4.      Повторение Алгебры логики. Четвёртый слайд.

Повторяют по слайду что такое высказывание и логические операции.

5.      Постановка задачи. Пятый слайд.

Для определения неисправного устройства, запишем перечень неисправностей, результат опроса пользователя и работы специалиста

Пользователь сообщил

1.      Монитор не работает.

2.      Если отключить видеокарту или монитор, то монитор или блок питания работают.

Специалист выяснил:

1.      Пользователь ошибся в обоих своих высказываниях.

6.      Условие задачи в логических высказываниях и выражениях. Шестой слайд.

запишем теперь условие задачи используя логические высказывания и выражения

Не работает видеокарта                           высказывание А

Не работает монитор                                высказывание В

Не работает блок питания                       высказывание С

Зная сообщения пользователя и результат работы специалиста записываем следующие логические выражения

 

                                                                       при помощи инверсии из 2 выражения получаем                                                                                       истину

7.      Преобразование логического выражения. Седьмой слайд.

Теперь упростим 3 логическое выражение.

У вас на столах лежат памятки, на которых написаны основные формулы преобразования логических выражений.

Начнем наше преобразование с закона обозначенного в памятке номером 3. Учитель просит учеников найти и назвать этот закон.

 

далее учитель просит найти и назвать законы по номеру указанному в фигурных скобках.

 

После того как ученики называют закон под номером 19 (дистрибутивный) учитель сообщает им что этот закон так же используется в математике и имеет второе название распределительный. Показывает его на доске.

 

Учитель проводит аналогию с математическим законом от перемены мест...

 

Далее учитель просит найти и назвать законы по номеру указанному в фигурных скобках.

 

8.      Решение задачи. Восьмой слайд.

Строим на логическое выражение таблицу истинности. Вызывает к доске построить таблицу истиности. Находим строки где выражение истинно.

Выбираем набор переменных, который удовлетворяет условию задачи, то есть тот где B=0. как мы видим условию удовлетворяет только один набор переменных А=1, B=0, C=1.

9.      Ответ. Девятый слайд.

Получили А=1, B=0, C=1. Это значит высказывание А истинно, не работает видеокарта, высказывание В ложно, монитор работает, высказывание С истинно, не работает блок питания.

10.  Физкультурная пауза.

Теперь предлагаю сделать небольшую зарядку. Гиперссылка на видео с зарядкой.

11.  Личный опыт. Десятый слайд.

Учитель говорит: "Как сказал великий математик Рене Декарт "я мыслю, следовательно существую". Так как, логика - это наука о законах и операциях правильного мышления, то мы все используем ее потому что мы все существуем и мыслим. Вы не замечая строите логические выражения и делаете выводы мысленно. Например: "Если я получу хорошую оценку, то меня поощрят дома. Отсюда вывод: чтобы меня поощрили нужно получить хорошую оценку." А я осознанно использую метод логических рассуждений и преобразований в онлайн игре. Я играю в игру, которая называется "Лига Легенд" В ней многое зависит от того кто сможет предугадать действия противника в определенный момент. И не редко те с кем я играю называют меня ясновидящим. На самом деле, я не угадываю, а при помощи логики строю высказывания и преобразуя их мысленно. точно знаю как поведет себя противник. и в результате чаще всего это приводит к победе. Зная законы логики этот метод можно применять в любой игре."

12.   Задания. Одиннадцатый слайд.

Учитель: "Так же метод логических рассуждений и преобразований использовал Артур Конан Дойл при описании Шерлока Холмса.

Сегодня я предлагаю вам почувствовать себя современным Шерлоком Холмсом и Доктором Ватсоном. Для этого необходимо разбиться на группы по 2 человека и дать ответ на задания, которые я вам раздам.

Чья группа быстрее справится с заданием и объяснит его у доски получит 5 и по смайлику."

Учитель распределяет учеников на группы по 2 человека в группе. И раздает карточки с заданием.

Задание: Дана логическая задача, по высказываниям построено логическое выражение и проведены его преобразования. Определив, какое высказывание какой переменной соответствует, необходимо закончить преобразования и  по упрощенному выражению найти ответ к задаче.

13.  Проверка ответов учащихся. Двенадцатый, тринадцатый, четырнадцатый слайд.

Обучающиеся первыми справившиеся с заданием отвечают у доски.

Ответы:

Вариант 1 Участвовал Сидоров

Вариант 2 Нет только если поменять все 3 устройства

Вариант 3 На олимпиаду идет Саша.

14.  Подведение итогов. Пятнадцатый слайд.

Рефлексия.

Учитель записывает фамилии победителей и выставляет оценки. Награждает сертификатом самого активного.

13.Цели урока. слайд

15.  Домашнее задание. Шестнадцатый слайд

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Задания

Вариант 1

1. Один из учеников участвовал в олимпиаде, определите кто, если известно, что :
• если Иванов не участвовал или Петров участвовал, то Сидоров участвовал,
• если Иванов не участвовал, то Сидоров не участвовал.

 

Вариант 2

1. Компьютер вышел из строя. Известно, что:
• если монитор исправен, то не исправна оперативная память,
• если видео карта исправна, то не исправен монитор,
• неверно что если оперативная память исправна, то не исправна видеокарта.

Какое устройство не работает?

Вариант №3

1. Кто из учеников идет на олимпиаду по физике, если известно следующее:

• если Миша идет, то идет Аня,
• если Саша не идет на олимпиаду, то идет Аня, и не идет Миша,

·         если Аня идет, то идет Миша.

______________________________________________________________________________

Вариант 1

1. Один из учеников участвовал в олимпиаде, определите кто, если известно, что :
• если Иванов не участвовал или Петров участвовал, то Сидоров участвовал,
• если Иванов не участвовал, то Сидоров не участвовал.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2