Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Тема урока: Производная показательной функции.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Тема урока: Производная показательной функции.

библиотека
материалов






Тема. Производная показательной функции. Число е.


Цели: научить находить производную показательной функции; вывести формулу производной показательной функции hello_html_2518b639.gif; познакомить с числом е; знать, какую функцию называют экспонентой; определение натурального логарифма; развивать логическое мышление; воспитывать сознательное отношение к учебе.


Ход урока

1.Организационная часть.

2.Обзор ошибок по контрольной работе.

3.Проверка домашнего задания. п.41 №538(а,б), №539(а,б), №540(а).

№538(а,б)

а) hello_html_7e542f99.gif, hello_html_m78898dab.gif

б) hello_html_m3f261acf.gif, hello_html_1cbde640.gif

№539(а,б)

а) hello_html_m66450149.gif, hello_html_m678501f1.gif

б) hello_html_m65fe06c6.gif, hello_html_m2d82507c.gif.

в) hello_html_309cf3d2.gif, hello_html_m28d67d0d.gif, hello_html_40424431.gifhello_html_m5f4a646d.gif, hello_html_1b988b8b.gif

Устный счет:

А) hello_html_7b27bac.gif

Б) hello_html_4f9cf303.gif

В)hello_html_61a36222.gif

Г) hello_html_m3ee774dd.gif - уравнение касательной к графику функции у=f(х) в точке hello_html_7d8240b7.gif.

Д) hello_html_21696f7e.gif - уравнение прямой.

4. Изучение нового материала.

Функцию hello_html_4700b459.gif называют экспонентой. hello_html_57707964.gif

Показательная функция hello_html_2518b639.gif в точке нуль имеет производную, равную 1, а угол наклона равен hello_html_59910390.gif.

е - иррациональное число.

Теорема 1. Функция hello_html_4700b459.gif дифференцируема в каждой точке области определения и hello_html_d37a272.gif

hello_html_m3529cb17.gif - натуральный логарифм по основанию е. hello_html_m6d5d83d1.gif ,hello_html_m7f83c701.gif , hello_html_341ec0e3.gif

Теорема 2. Показательная функция hello_html_37bee21c.gif дифференцируема в каждой точке области определения и hello_html_585be975.gif

Примеры:

hello_html_m7b255c63.gif, hello_html_34707eac.gif, hello_html_20c15860.gif

Теорема 3. hello_html_m446ad53c.gif

hello_html_md8cbab8.gif

Примеры:

А) hello_html_332d402.gif

Б)hello_html_71430fd5.gif

В) hello_html_m3e56f6ab.gif

5. Решение задач.

№538(в,г)

А) hello_html_m5e1bb4a4.gif

Г) hello_html_m19bf9b8e.gif

В) hello_html_m48b37dec.gif


№539(в,г)

В) hello_html_m449852ca.gif

Г)hello_html_2bfb81cf.gif


№540(в).

hello_html_361330bd.gif

hello_html_7003a009.gif

hello_html_md1832e4.gif

hello_html_m6afee575.gif- угловой коэффициент.

hello_html_m3ee774dd.gif - уравнение касательной.

hello_html_45b685af.gif

hello_html_1d960447.gif

  1. Найти значение производной функции в указанной точке hello_html_7d8240b7.gif :

а) hello_html_26acc83d.gif

hello_html_m3d3f1ea4.gif, то есть hello_html_11fe2ad1.gif

hello_html_m1fe1432e.gif

Ответ: hello_html_m1700773c.gif

б) hello_html_m5a55250a.gif

hello_html_562fa2e6.gif

hello_html_m3d146797.gif

Ответ: hello_html_6395ecc9.gif

  1. Итог урока.

а) Чему равна производная функции hello_html_4700b459.gif ? (hello_html_4700b459.gif)

б) Какую функцию называют экспонентой? (hello_html_2518b639.gif - экспонента)

в) Определение натурального логарифма. (hello_html_m6d5d83d1.gif)



Автор
Дата добавления 27.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров76
Номер материала ДБ-056329
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх