Инфоурок / Математика / Конспекты / Тема урока: Производная показательной функции.
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Тема урока: Производная показательной функции.

библиотека
материалов






Тема. Производная показательной функции. Число е.


Цели: научить находить производную показательной функции; вывести формулу производной показательной функции hello_html_2518b639.gif; познакомить с числом е; знать, какую функцию называют экспонентой; определение натурального логарифма; развивать логическое мышление; воспитывать сознательное отношение к учебе.


Ход урока

1.Организационная часть.

2.Обзор ошибок по контрольной работе.

3.Проверка домашнего задания. п.41 №538(а,б), №539(а,б), №540(а).

№538(а,б)

а) hello_html_7e542f99.gif, hello_html_m78898dab.gif

б) hello_html_m3f261acf.gif, hello_html_1cbde640.gif

№539(а,б)

а) hello_html_m66450149.gif, hello_html_m678501f1.gif

б) hello_html_m65fe06c6.gif, hello_html_m2d82507c.gif.

в) hello_html_309cf3d2.gif, hello_html_m28d67d0d.gif, hello_html_40424431.gifhello_html_m5f4a646d.gif, hello_html_1b988b8b.gif

Устный счет:

А) hello_html_7b27bac.gif

Б) hello_html_4f9cf303.gif

В)hello_html_61a36222.gif

Г) hello_html_m3ee774dd.gif - уравнение касательной к графику функции у=f(х) в точке hello_html_7d8240b7.gif.

Д) hello_html_21696f7e.gif - уравнение прямой.

4. Изучение нового материала.

Функцию hello_html_4700b459.gif называют экспонентой. hello_html_57707964.gif

Показательная функция hello_html_2518b639.gif в точке нуль имеет производную, равную 1, а угол наклона равен hello_html_59910390.gif.

е - иррациональное число.

Теорема 1. Функция hello_html_4700b459.gif дифференцируема в каждой точке области определения и hello_html_d37a272.gif

hello_html_m3529cb17.gif - натуральный логарифм по основанию е. hello_html_m6d5d83d1.gif ,hello_html_m7f83c701.gif , hello_html_341ec0e3.gif

Теорема 2. Показательная функция hello_html_37bee21c.gif дифференцируема в каждой точке области определения и hello_html_585be975.gif

Примеры:

hello_html_m7b255c63.gif, hello_html_34707eac.gif, hello_html_20c15860.gif

Теорема 3. hello_html_m446ad53c.gif

hello_html_md8cbab8.gif

Примеры:

А) hello_html_332d402.gif

Б)hello_html_71430fd5.gif

В) hello_html_m3e56f6ab.gif

5. Решение задач.

№538(в,г)

А) hello_html_m5e1bb4a4.gif

Г) hello_html_m19bf9b8e.gif

В) hello_html_m48b37dec.gif


№539(в,г)

В) hello_html_m449852ca.gif

Г)hello_html_2bfb81cf.gif


№540(в).

hello_html_361330bd.gif

hello_html_7003a009.gif

hello_html_md1832e4.gif

hello_html_m6afee575.gif- угловой коэффициент.

hello_html_m3ee774dd.gif - уравнение касательной.

hello_html_45b685af.gif

hello_html_1d960447.gif

  1. Найти значение производной функции в указанной точке hello_html_7d8240b7.gif :

а) hello_html_26acc83d.gif

hello_html_m3d3f1ea4.gif, то есть hello_html_11fe2ad1.gif

hello_html_m1fe1432e.gif

Ответ: hello_html_m1700773c.gif

б) hello_html_m5a55250a.gif

hello_html_562fa2e6.gif

hello_html_m3d146797.gif

Ответ: hello_html_6395ecc9.gif

  1. Итог урока.

а) Чему равна производная функции hello_html_4700b459.gif ? (hello_html_4700b459.gif)

б) Какую функцию называют экспонентой? (hello_html_2518b639.gif - экспонента)

в) Определение натурального логарифма. (hello_html_m6d5d83d1.gif)



Общая информация

Номер материала: ДБ-056329

Похожие материалы