Инфоурок / Математика / Конспекты / Тема урока: «Противоположные числа» (6 класс)

Тема урока: «Противоположные числа» (6 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

1. Противоположные числа. Иллюстрирующий пример. Определение

http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88749/009077d0_5ddd_0131_089f_22000ae82f90.jpg

Рассмотрим чертеж. Число http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88750/01bdef20_5ddd_0131_08a0_22000ae82f90.gif   – это координата точки А. Число http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88751/031df2e0_5ddd_0131_08a1_22000ae82f90.gif   – это координата точки В. Точки А и В находятся на одинаковом расстоянии от начала отсчета, но по разные стороны от него. Числа  http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88752/04436500_5ddd_0131_08a2_22000ae82f90.gif    и http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88753/0569fdd0_5ddd_0131_08a3_22000ae82f90.gif  называются противоположными числами.

http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88752/04436500_5ddd_0131_08a2_22000ae82f90.gif     противоположно http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88751/031df2e0_5ddd_0131_08a1_22000ae82f90.gif   и, наоборот,  http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88751/031df2e0_5ddd_0131_08a1_22000ae82f90.gif    противоположно http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88752/04436500_5ddd_0131_08a2_22000ae82f90.gif. Для краткости обычно опускают знак  плюс перед положительными числами. Поэтому, http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88752/04436500_5ddd_0131_08a2_22000ae82f90.gif     и    3 – это одно и то же число. Значит, верно утверждение, что числа  3 и  http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88751/031df2e0_5ddd_0131_08a1_22000ae82f90.gif  противоположны друг другу.

Определение.

Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.

Примеры.

http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88754/06f49510_5ddd_0131_08a4_22000ae82f90.gif      2)http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88755/082697e0_5ddd_0131_08a5_22000ae82f90.gif       3) http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88756/0955c8a0_5ddd_0131_08a6_22000ae82f90.gif

Число 0 противоположно самому себе.

2. Упражнения. Какой смысл имеет стоящий перед числом знак минус?

Очевидно, что для каждого числа есть ему противоположное, и такое число только одно. Важно понимать, что знак минус, стоящий перед числом, всегда можно заменить словосочетанием «противоположное число». Например, число «http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88757/0a874510_5ddd_0131_08a7_22000ae82f90.gif» можно прочесть: «число, противоположное 7». Число http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88758/0bc04bb0_5ddd_0131_08a8_22000ae82f90.gif   – это число, противоположное a.

Найдите http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88758/0bc04bb0_5ddd_0131_08a8_22000ae82f90.gif,  если  http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88759/0ce934a0_5ddd_0131_08a9_22000ae82f90.gif 

Решение. 

Если http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88760/0e0ea660_5ddd_0131_08aa_22000ae82f90.gif,  то    http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88761/0f3edd00_5ddd_0131_08ab_22000ae82f90.gif

Число, противоположное http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88762/106a5370_5ddd_0131_08ac_22000ae82f90.gif, – это 4,5.

Если http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88763/11ea0d60_5ddd_0131_08ad_22000ae82f90.gif,  то    http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88764/131c7ef0_5ddd_0131_08ae_22000ae82f90.gif

Число, противоположное http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88765/144facb0_5ddd_0131_08af_22000ae82f90.gif, – это http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88766/157f8710_5ddd_0131_08b0_22000ae82f90.gif.

Найдите http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88767/16acc3f0_5ddd_0131_08b1_22000ae82f90.gif,   http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88768/17e4b630_5ddd_0131_08b2_22000ae82f90.gif 

Решение.

http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88767/16acc3f0_5ddd_0131_08b1_22000ae82f90.gif – это число, противоположное http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88769/19146bc0_5ddd_0131_08b3_22000ae82f90.gif. Число, противоположное http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88769/19146bc0_5ddd_0131_08b3_22000ae82f90.gif, – это  http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88770/1a3d0990_5ddd_0131_08b4_22000ae82f90.gif.

http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88771/1b64f910_5ddd_0131_08b5_22000ae82f90.gif.

http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88772/1cf5ff10_5ddd_0131_08b6_22000ae82f90.gif – это число, противоположное http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88758/0bc04bb0_5ddd_0131_08a8_22000ae82f90.gif. Число, противоположное http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88758/0bc04bb0_5ddd_0131_08a8_22000ae82f90.gif, – это  http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88773/1e5c1890_5ddd_0131_08b7_22000ae82f90.gif.

http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88774/1f851740_5ddd_0131_08b8_22000ae82f90.gif.

Если мы сначала ищем число, противоположное данному, а потом противоположное найденному, то мы возвращаемся к исходному числу.

3. Целые числа. Определение

Начальный курс математики, изучаемый в школе, строится вокруг развития понятия о числе. Сначала мы умели работать только с натуральными числами. Натуральные числа – это числа, которые используются при счете предметов. Затем мы познакомились с дробными и отрицательными числами. Сейчас на известные нам числа мы взглянем еще с одной стороны и выделим среди них особую часть – целые числа.

http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88775/20958530_5ddd_0131_08b9_22000ae82f90.jpg

Определение.

Натуральные числа, противоположные им числа и ноль называют целыми числами.

 



Общая информация

Номер материала: ДВ-226141

Похожие материалы