Тема урока: «Разложение квадратного трёхчлена на множители»

Тема урока:  «Разложение квадратного трёхчлена на множители»

Тип урока: урок закрепления и систематизации знаний.

Вид урока: Проверка, оценка и коррекция знаний и способов действий.

Цели:

·         Образовательные:
– выработать у учащихся умение раскладывать квадратный трехчлен на множители;
– закрепление знаний в процессе решения различных заданий по указанной теме;
– формирование математического мышления;
– повысить интерес к предмету в процессе повторения пройденного материала.

·         Воспитательные:
– воспитание организованности, сосредоточенности;
– воспитание положительного отношения к учебе;
– воспитание любознательности.

·         Развивающие:
– развивать умение осуществлять самоконтроль;
– развивать умение рационально планировать работу;
– развитие самостоятельности, внимания.

Оборудование: дидактический материал для устной работы, самостоятельной работы, тестовые задания для проверки знаний, карточки с домашним заданием, учебник по алгебре А. Абылкасимова

План урока.

Этапы урока	Приемы и методы
I. Этап актуализации знаний. Мотивация учебной проблемы	Беседа учителя
II. Основное содержание урока. Формирование и закрепление у учащихся представления о формуле разложения квадратного трехчлена на множители.	Объяснение учителя. Эвристическая беседа
III. Формирование умений и навыков. Закрепление изученного материала	Решение задач. Ответы на вопросы учащихся
IV. Проверка усвоения знаний. Рефлексия	Сообщение учителя. Сообщение учащихся
V. Домашнее задание	Задание на карточках

Ход урока

I. Этап актуализации знаний. Мотивация учебной проблемы.

Организационный момент.

На прошлом уроке мы начали рассматривать тему, которая тесно связана с квадратными уравнениями.

·        Скажите, как она называлась?

·        А как вы думаете чем мы сегодня будем заниматься на уроке?     

Сегодня на уроке мы проведем обобщение и систематизацию знаний по теме: “Разложение квадратного трехчлена на множители”. Выполняя различные упражнения, вы должны отметить для себя моменты, на которые вам необходимо уделить особое внимание при решении уравнений и практических задач. Это очень важно при изучении предмета алгебра.

Запишите тему урока: “Разложение квадратного трехчлена на множители”.

II. Основное содержание урока. Формирование и закрепление у учащихся представления о формуле разложения квадратного трехчлена на множители.

Устная работа.

– Для успешного разложения квадратного трехчлена на множители нужно помнить как формулы нахождения дискриминанта и формулы нахождения корней квадратного уравнения, формулу разложения квадратного трехчлена на множители и правильно применять их на практике.

Фронтальный опрос:

1)Какие уравнения называются квадратными? 
2) Виды квадратных уравнений? 

3.)От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
4) Формула корней квадратного уравнения для общего случая? 
5) Сформулируйте Виета для приведённого квадратного уравнения. 

6) При каких условиях квадратное уравнение имеет: а) два корня с противоположными знаками?; б) два отрицательных корня?; в) два положительных корня? 

 Остальные устно:  

1  Назовите коэффициенты квадратного уравнения:

а)        б)   -    -  + 5 = 0

2. Посмотрите на доску.

1. Какой из предложенных многочленов не является квадратным?

1) х² – 4х + 3 = 0;     2) – 2х²+х– 3 = 0;   3) х⁴ – 2х³ + 2 = 0;  4) 2х³ – 2х²+ 2 = 0;

Дайте определение квадратного трехчлена. Дайте определение корня квадратного трехчлена.

2. Какая из формул не является формулой для вычисления корней квадратного уравнения?

1) х _1,2= ; 
2) х_1,2= – b+; 
3) х_1,2= .

3. Найти коэффициенты а, b, с квадратного трехчлена  – 2х² + 5х + 7

1) – 2; 5; 7; 
2) 5; – 2; 7; 
3) 2; 7; 5.

4. Какая из формул является формулой для вычисления корней квадратного уравнения

x²+ px+ q = 0 по теореме Виета?

1) x₁ + x₂ = p ,
     x₁· x₂ = q .

2) x₁ + x₂ = – p ,
     x₁· x₂ = q .

3) x₁ + x₂ = – p ,
     x₁· x₂ = – q .

5. Разложить квадратный трехчлен х² – 11х + 18 на множители.

Ответ: (х – 2)(х – 9)

6. Разложить квадратный трехчлен у² – 9у + 20 на множители

Ответ: (х – 4)(х – 5)

III. Формирование умений и навыков. Закрепление изученного материала.

1. Разложите на множители квадратный трехчлен: 
а) 3x² – 8x + 2;      б) 6x² – 5x + 1;   в) 3x² + 5x – 2;  г) -5x² + 6x – 1.

2. Разложение на множители помогает нам при сокращении дробей.

3. Не используя формулу корней, найдите корни квадратного трехчлена: 
а) x² + 3x + 2 = 0;                б) x² – 9x + 20 = 0.

4. работа с учебником №  232(1)

Самостоятельная работа.

Самостоятельно по вариантам выполнить задание с последующей проверкой. На первые два задания необходимо дать ответ “Да” или “нет”.Вызываются по одному ученику от каждого варианта (они работают на отворотах доски). После того как самостоятельная работа выполнена на доске, проводится совместная проверка решения. Учащиеся оценивают свои работы.

1-й вариант:

1. D<0. Уравнение имеет 2 корня.

2. Число 2 является корнем уравнения х² + 3х – 10 = 0.

3. Разложить квадратный трехчлен на множители 6x² – 5x + 1;

2-й вариант:

1. D>0. Уравнение имеет 2 корня.

2.Число 3 является корнем квадратного уравнения х² – х – 12 = 0.

3.Разложить квадратный трехчлен на множители 2х² – 5х + 3

IV. Проверка усвоения знаний. Рефлексия.

– Урок показал, что вы знаете основной теоретический материал этой темы. Мы обобщили знания по теме: “Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение примеров”, убедились в ее необходимости, ведь она находит широкое применение при решении математических задач.

Ответы на вопросы.

1. Какую теорему мы сегодня повторили на уроке?

2. При решении задач на разложение квадратного трехчлена на множители нужно применять…

Выставление оценок.

Итоговая рефлексия: « смайлики настроения» с комментированием

Я повторил…..
Я узнал….
Для меня было новым…
Я затруднялся….

Резервный материал.

Сократить дробь.

V. Домашнее задание: №232(2-4)

Учащиеся получают домашнее задание на карточках.

1. Разложить квадратный трехчлен на множители.

1) x² – 6x + 8;   2) x² + 6х – 7;  3) 3x² + 11х – 4;  4) 3x² + 7х + 8. 5) -7x² + 6x – 2;

6) -2x² + 16x – 33 .

2. Под детскую площадку отведен участок прямоугольной формы, длина которого на 4 м больше ширины. Площадь участка 165 кв.м. Найти длину участка.