1140699
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыТема урока: «Разложение квадратного трёхчлена на множители»

Тема урока: «Разложение квадратного трёхчлена на множители»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема урока: «Разложение квадратного трёхчлена на множители»

Тип урока: урок закрепления и систематизации знаний.

Вид урока: Проверка, оценка и коррекция знаний и способов действий.

Цели:

  • Образовательные:
    – выработать у учащихся умение раскладывать квадратный трехчлен на множители;
    – закрепление знаний в процессе решения различных заданий по указанной теме;
    – формирование математического мышления;
    – повысить интерес к предмету в процессе повторения пройденного материала.

  • Воспитательные:
    – воспитание организованности, сосредоточенности;
    – воспитание положительного отношения к учебе;
    – воспитание любознательности.

  • Развивающие:
    – развивать умение осуществлять самоконтроль;
    – развивать умение рационально планировать работу;
    – развитие самостоятельности, внимания.

Оборудование: дидактический материал для устной работы, самостоятельной работы, тестовые задания для проверки знаний, карточки с домашним заданием, учебник по алгебре А. Абылкасимова

План урока.

Ход урока

I. Этап актуализации знаний. Мотивация учебной проблемы.

Организационный момент.

На прошлом уроке мы начали рассматривать тему, которая тесно связана с квадратными уравнениями.

  • Скажите, как она называлась?

  • А как вы думаете чем мы сегодня будем заниматься на уроке?


Сегодня на уроке мы проведем обобщение и систематизацию знаний по теме: “Разложение квадратного трехчлена на множители”. Выполняя различные упражнения, вы должны отметить для себя моменты, на которые вам необходимо уделить особое внимание при решении уравнений и практических задач. Это очень важно при изучении предмета алгебра.

Запишите тему урока: “Разложение квадратного трехчлена на множители”.

II. Основное содержание урока. Формирование и закрепление у учащихся представления о формуле разложения квадратного трехчлена на множители.

Устная работа.

Для успешного разложения квадратного трехчлена на множители нужно помнить как формулы нахождения дискриминанта и формулы нахождения корней квадратного уравнения, формулу разложения квадратного трехчлена на множители и правильно применять их на практике.

Фронтальный опрос:

1)Какие уравнения называются квадратными? 
2) Виды квадратных уравнений? 

3.)От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
4) Формула корней квадратного уравнения для общего случая? 
5) Сформулируйте Виета для приведённого квадратного уравнения. 

6) При каких условиях квадратное уравнение имеет: а) два корня с противоположными знаками?; б) два отрицательных корня?; в) два положительных корня? 

Остальные устно:

1 Назовите коэффициенты квадратного уравнения:

а) б) - - + 5 = 0

2. Посмотрите на доску.

1. Какой из предложенных многочленов не является квадратным?

1) х2 – 4х + 3 = 0;  2) – 2х2+х– 3 = 0;  3) х4 – 2х3 + 2 = 0;  4) 3 – 2х2+ 2 = 0;

Дайте определение квадратного трехчлена. Дайте определение корня квадратного трехчлена.

2. Какая из формул не является формулой для вычисления корней квадратного уравнения?

1) х 1,2= hello_html_59efd761.gif; 
2)
 х1,2=  b+hello_html_38e551fc.gif; 
3)
 х1,2= hello_html_1c59ae19.gif.

3. Найти коэффициенты а, b, с квадратного трехчлена – 2х2 + 5х + 7

1) – 2; 5; 7; 
2) 5; – 2; 7;
 
3) 2; 7; 5.

4. Какая из формул является формулой для вычисления корней квадратного уравнения

x2+ px+ q = 0 по теореме Виета?

1) x1 + x2 = p ,
x
1· x2 = q .

2) x1 + x2 =  p ,
x
1· x2 = q .

3) x1 + x2 =  p ,
x
1· x2 = – q .

5. Разложить квадратный трехчлен х2 – 11х + 18 на множители.

Ответ: (х – 2)(х – 9)

6. Разложить квадратный трехчлен у2 – 9у + 20 на множители

Ответ: (х – 4)(х – 5)

III. Формирование умений и навыков. Закрепление изученного материала.

1. Разложите на множители квадратный трехчлен: 
а) 3x2 – 8x + 2; б) 6x2 – 5x + 1; в) 3x2 + 5x – 2; г) -5x2 + 6x – 1.

2. Разложение на множители помогает нам при сокращении дробей.

hello_html_m16cc2270.gif

3. Не используя формулу корней, найдите корни квадратного трехчлена: 
а) x2 + 3x + 2 = 0;  б) x2 – 9x + 20 = 0.

4. работа с учебником № 232(1)

Самостоятельная работа.

Самостоятельно по вариантам выполнить задание с последующей проверкой. На первые два задания необходимо дать ответ “Да” или “нет”.Вызываются по одному ученику от каждого варианта (они работают на отворотах доски). После того как самостоятельная работа выполнена на доске, проводится совместная проверка решения. Учащиеся оценивают свои работы.

1-й вариант:

1. D<0. Уравнение имеет 2 корня.

2. Число 2 является корнем уравнения х2 + 3х – 10 = 0.

3. Разложить квадратный трехчлен на множители 6x2 – 5x + 1;

2-й вариант:

1. D>0. Уравнение имеет 2 корня.

2.Число 3 является корнем квадратного уравнения х2 – х – 12 = 0.

3.Разложить квадратный трехчлен на множители 2х2 – 5х + 3

IV. Проверка усвоения знаний. Рефлексия.

Урок показал, что вы знаете основной теоретический материал этой темы. Мы обобщили знания по теме: “Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение примеров”, убедились в ее необходимости, ведь она находит широкое применение при решении математических задач.

Ответы на вопросы.

1. Какую теорему мы сегодня повторили на уроке?

2. При решении задач на разложение квадратного трехчлена на множители нужно применять…

Выставление оценок.

Итоговая рефлексия: « смайлики настроения» с комментированием

Я повторил…..
Я узнал….
Для меня было новым…
Я затруднялся….

Резервный материал.

Сократить дробь.

hello_html_75c1d09c.gif

V. Домашнее задание: №232(2-4)

Учащиеся получают домашнее задание на карточках.

1. Разложить квадратный трехчлен на множители.

1) x2 – 6x + 8; 2) x2 + 6х – 7; 3) 3x2 + 11х – 4; 4) 3x2 + 7х + 8. 5) -7x2 + 6x – 2;

6) -2x2 + 16x – 33 .

2. Под детскую площадку отведен участок прямоугольной формы, длина которого на 4 м больше ширины. Площадь участка 165 кв.м. Найти длину участка.




Общая информация

Номер материала: ДБ-400513

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.