677694
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Алгебра КонспектыТема урока: «Решение текстовых задач графико-геометрическим методом»

Тема урока: «Решение текстовых задач графико-геометрическим методом»

библиотека
материалов

Тема урока: «Решение текстовых задач графико-геометрическим методом»

 Цели урока:


Обучающие

  • Познакомить учащихся с новыми идеями и методами решения текстовых задач.

  • Расширить представление об изучаемом материале (то есть научить увидеть в алгебраической задаче геометрическое содержание).

  • Научить исследовать задачу разнообразными методами

Развивающие:

  • Создать условия для целостного восприятия математики.

  • Зародить у учащихся идею использования наглядно-графических интерпретаций  при решении  задач.

  • Развивать творческое логическое и нестандартное мышление при решении задач.

 

Задачи урока:

1. Актуализировать ранее изученный материал:

а) графики равномерного движения;

б) решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений;

в) геометрический материал - признаки подобия треугольников.  

2. Установить взаимосвязи между изучаемыми объектами и рассмотреть пути применения  этих взаимосвязей  при решении задач.

3. На конкретных примерах продемонстрировать неразрывную связь алгебры и геометрии.

4. В ходе решения задач, направить учащихся на творческий поиск различных способов достижения цели (на уроке и при выполнении домашнего задания).

5. Выработать у учащихся навыки объективного самоанализа.

Методы исследования:

1) анализ и синтез источников информации;

2) коллективный поиск решения;

3) самостоятельное решение поставленных целей;

4) применение приёмов, позволяющих выработать собственное видение на основе имеющейся информации;

5) самодиагностика знаний и развитие рефлексии и самооценки.

 

Ход урока.

I.  Актуализация знаний учащихся на графики движения.

Тест: Графики равномерного процесса движения 

1

hello_html_4276cea1.png




hello_html_m2e837607.png


Ответ:

2


hello_html_m25f80fcf.png




hello_html_3c45991d.png


Ответ:

hello_html_508cf79d.png

3

hello_html_m61e95ea4.png


Ответ:





II. Актуализация знаний учащихся на решение текстовых задач с помощью графиков движения.

Тест: Задача про пешехода 


Работа №2

hello_html_m2fe8d3c3.png







Величины



Процессы движения

Первого пешехода

Второго пешехода


S (км)




v (км/ч)





t (ч)






Задание: 1)выполнить тест; 2)построить график движения пешехода 3)использование графика как наглядного образа для составления уравнения.

III. Развитие навыков учащихся решения задач графическим методом

Задача про товарный поезд 

Товарный поезд должен пройти с постоянной скоростью расстояние между станциями, равное 420 км. Когда он прошёл половину этого расстояния, то был задержан у светофора на 30 минут, поэтому, чтобы наверстать опоздание, машинист увеличил скорость поезда на 10 км в час. С какой скоростью поезд шёл до остановки?

Задание: 1) построить график движения поезда; 2)составить уравнение с помощью графика. 

Дополнительное задание: решить  данное уравнение.

IV.  Развитие навыков составления учащимися уравнения движения двух тел и анализа графиков движения. Решение задачи геометрическим методом.

Задача на совместную работу 

hello_html_m1dc0e568.png



hello_html_55e87f01.pnghello_html_76c318f8.png



Во время выполнения классом  заданий  пунктов I, II, III один из учеников на доске самостоятельно выполняет индивидуальное задание (задача на совместную  работу).  После анализа всем классом работы ученика на доске учитель ставит перед учениками новую задачу. Построить схематически графики наполнения бассейна двумя трубами и координирует действия учеников. Затем вновь возникает перед учениками проблемная ситуация: Как решить данную задачу с помощью графика?

 В ходе коллективного поиска решения рождается идея использования наглядно-графической интерпретации задачи. На следующем этапе работы над задачей учащиеся смогли разглядеть на приведённом рисунке  подобные треугольники, применить пропорциональность сходственных сторон и линейных элементов подобных треугольников. Учитель подводит ребят к выводу, что подходов к решению задач много,  и при разборе задач можно и нужно  рассмотреть различные варианты решения, конкретизировать условия, заполнять таблицы, делать рисунки, строить схемы  и графики, использовать знания, умения и навыки из смежных дисциплин, применить известные факты в новой ситуации, делать собственные  выводы и умозаключения. В  ходе свободного обмена мнениями ученики приходят к выводу: такая совместная работа учителя и ученика нацелена  на возбуждение любознательности, развивает логическое и нестандартное мышление, собственную инициативу ученика. Эффективное осмысление и усвоение учебного материала несёт положительный заряд энергии, даёт эмоциональный настрой на работу, оставит свой заметный след и останется в сердцах и в умах наших воспитанников.

V. Закрепление навыков решения задач различными способами.

Старинная задача: 

 Две старушки вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов. Они встретились в полдень и достигли чужого города: первая в 4 часа пополудни, а вторая в 9 часов. Когда они вышли из своих городов?

Разбор способов решения:

I способ

hello_html_m23ce8cb4.png

II способ

hello_html_mf4ef861.pnghello_html_3f37b28f.png

III способ


hello_html_m5fb787bc.png

hello_html_269c08dc.png

IV способ


hello_html_4c8028b9.pnghello_html_m2509e364.png



VI. Самостоятельная работа учащихся

Задача для самостоятельного решения: примените понравившийся  способ решения или решите своим способом следующую задачу.

 Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг с другом из Белгорода и из Майского. Первый прибыл в Майский через 16 минут после встречи, а второй  прибыл в Белгород через 25 минут после встречи. Через сколько минут после выезда из своих пунктов населения произошла встреча?

VII. Домашнее задание (предлагается задача в увлекательной фабуле, которую необходимо решить различными способами).

8. Рефлексия.

Ученики выражают своё мнение по содержанию и организации деятельности на уроке, отмечают преимущества и недостатки того или иного метода,  заполняют листы самооценки (приложение), учитель отмечает активность работы учащихся на уроке, настраивает учеников на использование изученных методов при решении задач, предлагает организовать учащимся подборку задач по теме и продолжить дальнейшее  изучение решения текстовых  задач разными способами  в форме проектной деятельности,  желает всем дальнейших творческих побед и достижения поставленных целей. 

Приложение


Я готов к уроку



Я понимал(а) объяснение товарища и учителя



Мой вклад в результат работы класса



Я активно участвовал(а) в обсуждении новых идей и подходов к решению задач


Я узнал(а) новое на уроке


Я освоил(а) алгоритм решения текстовых задач алгебраическим методом


Я освоил(а) алгоритм решения текстовых задач геометрическим методом








Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.