Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Музыка / Конспекты / Тема урока: Решение уравнений 6 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Музыка

Тема урока: Решение уравнений 6 класс

библиотека
материалов

Тема урока: Решение уравнений 6 класс


На этом уроке вы узнаете, какие свойства уравнений можно применять при их решении. Вы познакомитесь с определением линейного уравнения и уравнения, сводящегося к линейному. Разобранные примеры и упражнения проиллюстрируют применение рассмотренных правил и позволят связать новый и ранее изученный материал в единое целое.

 

 Первое свойство уравнений. Иллюстрирующий пример. Формулировка

Рассмотрим решение уравнения:

hello_html_m4f62f0a9.png

hello_html_55ef4ca0.png

hello_html_m69d6aa5e.png

hello_html_m4932a9ca.pngУравнение (2) можно получить из уравнения (1), разделив обе части уравнения на 5.

hello_html_7f191360.jpgЧисло 8 – это корень уравнения (1) и корень уравнения (2).

Сформулируем первое свойство уравнения.

Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, и корни уравнения не изменятся.

 Применение первого свойства уравнений. Упражнения

Пример 1.hello_html_2512ea10.pngУмножим обе части уравнения на 9. Тогда коэффициент перед hello_html_65da375e.png станет целым.

hello_html_2deb8b38.png

hello_html_m1c27bd4f.png

hello_html_4153fb55.png

hello_html_m23caeb8.png

Ответ: hello_html_m23caeb8.png

Пример 2.hello_html_m123a36ed.pngУмножим обе части уравнения на 10. Тогда коэффициенты перед hello_html_65da375e.png станут целыми.

hello_html_172a0e9.png

hello_html_329dd707.png

hello_html_9e517ae.png

hello_html_m45eef56.pngОтвет: hello_html_454706c9.png

Пример 3.hello_html_59a7e7ef.png Разделим обе части уравнения на 20.

hello_html_m1f64fa43.png

hello_html_m419c461d.png

hello_html_m59189443.png

hello_html_m52696156.png

Ответ: hello_html_m191cee1a.png

Пример 4.hello_html_2f538ffe.png Разделим обе части уравнения на 2,1.

hello_html_bd0c4c2.png

hello_html_75656e4f.png

hello_html_2e4416e1.png

hello_html_m45354beb.png

hello_html_4520ca08.png

hello_html_3a07ee03.png

Ответ: hello_html_m172e2b54.png

 Второе свойство уравнений. Иллюстрирующие примеры. Формулировки

Рассмотрим решение уравнения:hello_html_m5b9291d3.png

hello_html_m536d29b.png

hello_html_47870754.pngЧисло 4 – это корень уравнения (1) и корень уравнения (2).

Заметим, что уравнение (2) можно было получить, перенеся число +5 из левой части в правую с противоположным знаком:hello_html_m517d7cc7.png

Сформулируем второе свойство уравнения:

Любое слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный.

Рассмотрим решение еще одного уравнения: hello_html_1e9c5e31.png.Вычтем из левой и правой части уравнения hello_html_m1e742d31.png. Тогда hello_html_65da375e.png останется только в левой части.

hello_html_2654e8e8.png

hello_html_597a91f.png

hello_html_1078449f.png

hello_html_m2b515156.pngЧисло 4 – это корень уравнения (3) и корень уравнения (4).

Второе свойство уравнений можно сформулировать иначе.

Если к обеим частям уравнения прибавить одно и то же число, то корни уравнения не изменятся. Если из левой и правой части уравнения вычесть одно и то же число, то корни уравнения не изменятся.

 Применение второго свойства уравнений. Упражнения

Пример 1hello_html_m6c149780.png Воспользуемся вторым свойством уравнений. Принято слагаемые, которые содержат неизвестное, собирать в левой части уравнения, а остальные в правой.

hello_html_3fcdf451.jpg

Пример 2hello_html_69f2cc77.png Перенесем слагаемые, которые содержат неизвестное, в левую часть, а известные слагаемые в правую часть.

hello_html_69f2cc77.png

hello_html_3e76b04c.png

hello_html_m3fbe5abb.png

hello_html_m51429949.png

 Примеры решения более сложных уравнений

Пример 1hello_html_31b2830c.png 

Сначала раскроем скобки.

hello_html_m8f8ba5.png

hello_html_m3529ac3d.pngПеренесем слагаемые, которые содержат неизвестное, в левую часть, а известные слагаемые в правую часть.

hello_html_496004ca.png

hello_html_2d33aba5.png

hello_html_1232c261.png

Пример 2. hello_html_35f99aae.png

Воспользуемся основным свойством пропорции. Произведение средних равно произведению крайних.

hello_html_m1dab4bbe.png

hello_html_6abcb4eb.png

Раскроем скобки в левой и в правой части уравнения.

hello_html_m20656bde.png

hello_html_m89a5fd4.png

Перенесем неизвестное влево, а известное вправо.

hello_html_m6edadad7.png

hello_html_3c420616.png

hello_html_614a9b97.png

 Линейные уравнения. Определение

Во всех рассмотренных примерах мы приводили уравнение к виду

hello_html_md949ae6.pngУравнения такого вида называют линейными уравнениями с одним неизвестным. Уравнения, которые можно с помощью преобразований привести к такому виду, называют сводящимися к линейным.

 Упражнение

При каких значениях переменной hello_html_65da375e.png значение выражения hello_html_6d3568e.png равно значению выражения hello_html_2c36cde5.png?

Составим уравнение и решим уравнение. hello_html_m57daa75d.png

Перенесем неизвестное влево, а известное вправо.

hello_html_m3d255ebc.png

hello_html_m79cef8e1.png

hello_html_758aa68.png

Ответ: при hello_html_758aa68.png

 Текстовая задача

Условие. Рост мальчика – 75 см и еще половина его роста. Найдите рост мальчика.

Решение.1. Пусть hello_html_75bb59b7.png (см) – половина роста.Тогда весь рост равен hello_html_m50ef8a46.png (см),

с другой стороны, весь рост – hello_html_m4b76474a.png (см).

Составим уравнение:

hello_html_m3cd455e3.png

hello_html_6094b303.png

hello_html_m89273be.png

75 см – половина роста

2. hello_html_m5b50b4da.png – весь рост мальчика

Ответ: 150 см.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 06.11.2016
Раздел Музыка
Подраздел Конспекты
Просмотров321
Номер материала ДБ-325388
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх