Тема урока: Решение задач по теме "Определение правильного многоугольника, теоремы про описанную и вписанную окружности, формулы радиусов вписанной и описанной окружностей

Учитель: Наумова М.В.

Дата: 24.11.11

Предмет : геометрия

Класс: 8-а кл.

Тема урока: Решение задач

Цель: продолжать работу над формированием у учащихся умений и навыков применять изученный материал ( определение правильного многоугольника, теоремы про описанную и вписанную окружности, формулы радиусов вписанной и описанной окружностей) при решении задач.

Ход урока

1. Орг. момент.

2. Актуализация опорных знаний

На карточках (работают индивидуально)

№ 1.

Сколько вершин имеет правильный многоугольник, внутренний угол которого равен 50?

№ 2.

Сколько вершин имеет правильный многоугольник, внешний угол которого равен 30?

№ 3.

Может ли правильный многоугольник иметь внутренние углы градусной меры по 20?

№ 4.

1. Всегда ли является правильным многоугольник, у которого все углы равны?

2. Всегда ли является правильным многоугольник, у которого все стороны равны?

3. Треугольник называется правильным, если у него …

4. Сколько диагоналей у пятиугольника?

5. Найти сумму внутренних углов выпуклого семиугольника.

6. Сумма внешних углов выпуклого десятиугольника равна…

Фронтальный опрос:

1. Сумма углов выпуклого десятиугольника равна:

2. Если центральный угол правильного многоугольника равен 40, то это:

3. Если сумма углов выпуклого многоугольника равна 1800, то это

4. Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, сторона которого равна 6 см:

5. По рисунку найти количество вершин многоугольника

3. Формирование умений и навыков.

Решение задач у доски.

№1.

Найти радиусы, если сторона треугольника равна 12 см.

№ 2.

В окружность вписан правильный шестиугольник со стороной 4 см. Найти сторону квадрата, описанного около этой окружности

№ 3.

Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника равен 4, а сторона многоугольника равна – 8 см. Найти количество сторон этого многоугольника и радиус вписанной окружности.

4. Сам работа

Вариант 1.

1. Сумма углов выпуклого восьмиугольника равна:

А) 1080 Б) 1440 В) 480 Г) 720

2. Если центральный угол правильного многоугольника равен 45, то это:

А) шестиугольник Б) семиугольник

В) восьмиугольник Г) определить нельзя

3. Если сумма углов выпуклого многоугольника равна 900, то это

А) шестиугольник Б) семиугольник

В) восьмиугольник Г) определить нельзя

4. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, сторона которого равна 6 см:

А) 6 Б) 2 В) 2 Г) 3

5. По рисунку найти количество вершин многоугольника

6. Сумма внутренних углов правильного многоугольника равна 1800. Определить количество вершин и диагоналей этого многоугольника и градусную меру внешнего угла.

7. Радиус окружности равен 4 см. Найти:

1) сторону описанного правильного квадрата;

2) сторону вписанного правильного треугольника;

3) сторону вписанного правильного шестиугольника

Вариант 2.

1. Сумма углов выпуклого десятиугольника равна:

А) 1080 Б) 1440 В) 480 Г) 720

2. Если внешний угол правильного многоугольника равен 24, то это:

А) пятнадцатиугольник

Б) девятиугольник

В) двадцатиугольник

Г) определить нельзя

3. Если сумма углов выпуклого многоугольника равна 720, то это

А) шестиугольник Б) семиугольник

В) восьмиугольник Г) определить нельзя

4. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, сторона которого равна 6 см:

А) 6 Б) 2 В) 2 Г) 3

5. По рисунку найти количество вершин многоугольника

6. Сумма внутренних углов правильного многоугольника равна 2160. Определить количество вершин и диагоналей этого многоугольника и градусную меру внешнего угла.

7. Радиус окружности равен 6 см. Найти:

1) сторону вписанного правильного квадрата;

2) сторону описанного правильного треугольника;

3) сторону описанного правильного шестиугольника.

5. Итог урока.

Контрольные вопросы:

1. Как найти радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника; правильного треугольника; квадрата?

2. Как найти радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольника; правильный треугольника; квадрата?

3. Как найти сумму углов выпуклого многоугольника?

4. Как найти количество диагоналей выпуклого многоугольника?

6. Дом. задание.

Повторить § 11, выполнить зад. № 12 (№ 13)