Тема:
« Способы
решения систем линейных уравнений».
2012 / 2013 уч. год
МОУ-СОШ пос. Лопуховка
Учитель:Рыжова
Л.А.
Тип урока:
практикум по решению задач.
Оборудование: тетради,
учебники, компьютеры, телевизор, карточки для выполнения групповой
и индивидуальной работы.
Цель: развитие
познавательного интереса при решении задач
Задачи:
- образовательная: способствовать
совершенствованию полученных знаний по применению и развитию при работе с
задачами,
- развивающая: проверить
уровень самостоятельной деятельности обучающихся по применению знаний в
различных ситуациях,
- воспитательная: способствовать
развитию любознательности и творческой активности обучающихся
Планируемый результат:
Знать:
- способы
решения систем линейных уравнений,
- алгоритм
решения задач,
Уметь:
- применять
удобный способ решения систем линейных уравнений,
- применять
алгоритм решения задач на практике,
- использовать
различные источники знаний,
- работать с
карточками различного содержания,
- работать в
группах, индивидуально.
Используемые технологии: уровневой
дифференциации, индивидуального обучения, проблемно поисковой, групповые, ИКТ.
Методы работы:
а) методы организации
учебно-познавательной деятельности: словесный,
наглядный, практический, самостоятельная работа, работа под куроводством.
б) методы контроля и
самоконтроля: устный опрос, фронтальный опрос, письменный
контроль, тест.
Ход урока
Девиз «Где
есть желание, найдется путь».
Мы сегодня на уроке будем решать
задачи, определяя свой рациональный путь.
Работа в группах
Первая группа тест
(проверка с помощью компьютера)
- Выразить х
через у х+3у=6
1)
х=6-3у,
2) х=-6-3у,
3) х=6+3у
- Выразить у
через х 2х-у=3
1)
у= 3-2х,
2) у =-3 +2х,
3) у=3+2х.
- Решением
системы уравнений является пара
1)
(-40;-20)
2) (40, 20),
3) (40 -20)
- Результат
сложения уравнений х+5у =7, 3х-2у=4 равен
1)
4х-3у =11,
2) 4х+7у 11,
3) 4х+3у =11
- Графики
прямых параллельны, то система имеет решение:
1)
единственное,
2) много решений,
3) не имеет решений
2 группа
Задача В двух
седьмых классах 67 учеников, причем в одном на три ученика больше, чем в
другом. Сколько учеников в каждом классе?
3 группа
Решить систему уравнений
Работа с классом
Отряд туристов вышли в поход на 9
байдарках, часть из которых двухместные, а часть - трехместные. Сколько
двухместных и сколько трехместных байдарок было в походе, если отряд состоит из
23 человек?
Минута психологической разгрузки
В истории арифметики и алгебры
большое значение имеют труды Мухаммеда ал-Хорезми. Он написал книгу,
посвященную решению уравнений, которая называлась «Книга о восстановлении и
противопоставлении.» Книга начинается с введения чисел, далее идет
представление главной темы первого раздела книги- решения уравнений Все
представленные уравнения являются линейными или квадратными и состоят из чисел,
их квадратов и корней. Интересно отметить, что во всех книгах Аль-Хорезми,
математические вычисления фиксируются исключительно при помощи слов,- ни один
символ, таким образом, им не использовался Преобразование выполняется
посредством двух операций- ал-джабр и ал- мукабала. Слово « ал-джабр»
Ал-Хорезми употребляется в значении «восполнение» для обозначения процесса
перенесения слагаемых из одной части уравнения в другую термин « ал-мукалаба»
означает « противопоставление» и используется для обозначения процесса
сокращения равных членов в обеих частях уравнения. От слова «ал-джабр» возникло
слово « алгебра»
В развитии алгебры как науки
большую роль сыграла книга английского физика и математика Исаака Ньютона
«Всеобщая арифметика» изданная в1707 году. В предисловии к своей книге он
писал, что алгебраическим путем решаются очень трудные задачи, решение которых
было бы тщетно искать при помощи одной арифметики»
В своей «Всеобщей арифметике»
Ньютон называет буквы, знаки действий, алгебраические выражения и уравнения
языком алгебры. Ньютон оказал огромное влияние на последующее развитие алгебры.
После него авторы учебников уже рассматривали алгебру как общую арифметическую
дисциплину, математики занимающуюся изучением и дальнейшим развитием численных
методов решения алгебраических уравнений.
«Предмет математики настолько
серьёзен, что полезно, не упуская случая, сделать его немного занимательным»
Задача
Как-то лошадь и мул вместе вышли
из дома,
Их хозяин поклажей большой нагрузил,
Долго-долго тащились дорогой знакомой,
из последней уже выбиваяся сил.
«Тяжело мне идти» - лошадь громко стенала.
Мул с иронией молвил (нес он тоже немало)
«Неужели, скажи, я похож на осла?
Может, я и осел, но вполне понимаю:
Моя ноша значительно больше твоей.
Вот представь: я мешок у тебя забираю,
И мой груз стал в два раза, чем твой, тяжелей.
А вот если тебе мой мешок перебросить,
Одинаковый груз наши спины б согнул»
Сколько ж было мешков у страдалицы-лошади?
Сколько нес на спине умный маленький мул?
Заполнить таблицу
две неизвестные величины
|
было
|
когда мул забрал мешок стало
|
когда мул отдал мешок стало
|
поклажа, которую несла лошадь
|
х
|
х-1
|
х+1
|
поклажа, которую нес мул
|
у
|
у+1
|
у-1
|
1 уравнение
|
2(х-1)=у+1
|
2 уравнение
|
х+1=у-1
|
Решение
Придумайте задачу, которая
описывает следующую систему уравнений с двумя неизвестными
Домашнее задание. Придумать
или найти необычную задачу, которая решается с помощью системы уравнений,
решить её и оформить все на альбомном листе.
Итог урока
На каких уроках вы уже
встречались со словом система уравнений?
Физика – Международная
система единиц.
Биология – система
кровообращения человека.
Химия – периодическая
система элементов Д.И.Менделеева
Русский язык – система
частей речи, система гласных.
«Всякая хорошо решенная
математическая задача доставляет умственное наслаждение»Г.Гессе
Что сегодня на уроке вам
понравилось?
Самооценка
|
вид работы
|
оценка
|
1
|
сделал тест
|
|
2
|
правильно оформил и решил задачу № 1
|
|
3
|
заполнил таблицу к задаче № 2
|
|
4
|
составил систему уравнений
|
|
5
|
решил систему
|
|
6
|
активно работал на уроке
|
|
|
вид работы
|
оценка
|
1
|
решил задачу предложенную группе
|
|
2
|
правильно оформил и решил задачу № 1
|
|
3
|
заполнил таблицу к задаче № 2
|
|
4
|
составил систему уравнений
|
|
5
|
решил систему
|
|
6
|
активно работал на уроке
|
|
|
вид работы
|
оценка
|
1
|
решил систему уравнений
|
|
2
|
правильно оформил и решил задачу № 1
|
|
3
|
заполнил таблицу к задаче № 2
|
|
4
|
составил систему уравнений
|
|
5
|
решил систему
|
|
6
|
активно работал на уроке
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.