Тема урока "Степень с целым показателем"

Тема урока «Степень с целым показателем»

Цель:

• Общеобразовательные:

• обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме;

• создать условия контроля (взаимоконтроля)  усвоения знаний и умений;

• Развивающие:

• способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

• развитие математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.

• Воспитательные:

• содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности; воспитывать умение взаимо- и самоконтроля своей деятельности;

• формирование положительной мотивации учения;

• развитие учебно-познавательной деятельности.

План урока:

1. Орг момент

2. Актуализация

3. Работа в группах

4. Творческое задание

5. Тест

6. Итоги урока

7. Домашнее задание

8. Рефлексия

Ход урока:

1. Орг момент.

Деление на группы (слабые, средние, сильные, выбор спикера);

Психологический настрой. (каждый выбирает себе смайлик по своему настроению)

- Китайская мудрость гласит: «Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я

понимаю». Чтобы урок наш был плодотворным, последуем совету китайских мудрецов, и

будем работать по принципу: «Я слышу - я вижу – я делаю».

- Каковы же цели нашего урока:

• Повторить, систематизировать и обобщить знания о степени с натуральным показателем и её свойствах.

• Закрепить и усовершенствовать навыки преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

• Углубить полученные знания и умения.

Развивать логическое мышление, математическую речь

1. Актуализация.

Систематизация теоретического материала

1. Заполните пропуски:

2. Произведение, состоящее из одних и тех же одинаковых множителей, называется________

В выражении а^п, число а-___________________, число п-_________________________

1. Если показатель четное число, то значение степени всегда__________________________
   Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком ______________ .

2. Произведение степеней aⁿ · a ^k = a^{n +  k}
   При умножении степеней с _____________________надо основание _____________, а показатели степеней ___________________________.

3. Частное степеней aⁿ : a^k = a^{n –  k}
   При делении степеней с ________надо основание _____, а из показателя делимого _______.

4. Возведение степени в степень (aⁿ)^к = a ^nk 
   При возведении степени в степень надо основание _______, а показатели степеней______.

Оцените ответы товарища и поставьте оценку в зачетный лист.

1. Заполните кластер

2. Найди ошибку

- Ученик, выполняя преобразования выражений, допустил ошибки. Исправьте ошибки и объясните, какие определения, свойства и правила не знает ученик.

5 • 5 • 5 • 5 = 4 ⁵; 2 ³ • 2 ⁷ = 4 ¹⁰;

7¹ = 1; 2 ³⁰ : 2 ¹⁰ = 2 ³;

4 ⁰ = 4; (2х) ³ = 2х ³;

2. ³ • 2 ⁷ = 2 ²¹; (а ³) ² = а ⁵. (защита 1 представитель от каждой группы)

А сейчас вычислительная пауза. Запишите ответ в виде степени с основанием  С  и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.

1.С⁵ • С³6.С⁷ : С⁵2.С⁸ : С⁶7.(С⁴)³ • С3,(С⁴)³8.С⁴ • С⁵ • С⁰4.С⁵ • С³ : С⁶9.С¹⁶ : С⁸5.С¹⁴ • С10.(С³)⁵Ответ: Рене Декрт.

Р Ш М Ю К Н А Т Е Д С⁸С⁵С¹С⁴⁰С¹³С¹²С⁹С¹⁵С²С²²

2. Индивидуальная работа

Каждой группе выдаются разноуровневые задания

Уровень А (1 пример 1 балл)

Уровень В (1 пример 2 балла)

Уровень С (1 пример 3 балла)

Запишите выражение в виде степени с показателем 2

2. Творческое задание (работа в группах)

Магический квадрат

Задание: Запишите степени х, х² , х³ , х⁴ , х⁵ , х⁶ , х⁷ , х⁸ , х⁹ в пустые клетки квадрата так, чтобы

произведение их равнялось х¹⁵.

    х ⁵    

2. Итоги урока. Выступление спикеров

3. Домашнее задание

Зашифруйте математический термин, используя свойства степени и оформите вашу работу на листе формата А-4. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.

2. Рефлексия

- Как бы вы оценили свою работу?

- Над чем нам нужно ещё работать?

«Сегодня на уроке я узнал …»

« Наиболее трудным для меня было…»

«Больше всего мне понравилось…»

«Завтра я буду более успешным, потому что…»

Критерии оценивания:

27-30 баллов – «5»
23-26 баллов – «4»
18-22 баллов – «3»