Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Тема урока «Степень с натуральным показателем»

Тема урока «Степень с натуральным показателем»



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока «Степень с натуральным показателем»

Задачи урока:

  1. Повторить координатную плоскость и решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

  2. Раскрыть понятие степени и ознакомить с терминологией степени.

  3. Развивать умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.

  4. Ход урока

1. Разминка.

  1. Самое большое целое отрицательное число.

  2. Одна сотая часть числа.

  3. Наименьшее положительное двузначное число.

  4. Сумма противоположных чисел.

  5. Наибольшее отрицательное двузначное число.

  6. Произведение двух отрицательных чисел.

  7. Произведение девяти положительных чисел.

  8. Произведение девяти отрицательных чисел.

  9. Произведение чисел 950 и 0.

  10. Произведение чисел –15 и 1.

2. Из повторения. Назовите промежутки, аналитическую модель занесите в тетрадь.

1. hello_html_6e4014be.gif (5; +?), открытый луч, х > 5.
hello_html_7cca1134.gif [а; +?), луч, х ? а.
hello_html_1cf1ecac.gif [а; в] , отрезок, а ? х ? в.
hello_html_m662e58bb.gif (-7; 20], полуинтервал , 7 < х ? 20.

2. hello_html_264076fb.gif

Назовите уравнение прямой и координаты точек, не лежащих на прямой.

А(-3; 4), В(7; 8) (точки построены на плоскости). 
Д(-3; -5), Е(3; -4).

3. Решить систему:

1. hello_html_54463f28.gif

2. Найдите площадь прямоугольника со сторонами а и в.

Вычислите значение данного выражения при следующих значениях а и в:

1) а = 1,5мв = 0,5м.

2) аhello_html_bb4b397.gifм.

3) вhello_html_m4872bf24.gifм.

Дополнительно: построить точки: В(-7; 0), С(-4; 8), А(5; -2).


Ответьте на вопрос: игра «Определение истинности (ложности) утверждения».

Является ли:

  1. Произведение двух целых чисел целым числом?

  2. Произведение двух отрицательных чисел отрицательным числом?

  3. Произведение двух положительных чисел положительным числом?

  4. Произведение двух рациональных чисел рациональным числом?

(Приведите примеры.)

Определение 1.

Степенью алгебраического выражения а с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен а.

hello_html_52438781.gif

Читают так:

  • «а в n-й степени»;

  • «n-ая степень алгебраического выражения а»;

  • «а в степени n».

Условлено, что для любого алгебраического выражения а: а1 = а

Следует, что любое алгебраическое выражение можно рассматривать как степень.

а + 5 = (а + 5)1
3
в – 4с = (3в – 4с)1

Кроме того, введена нулевая степень алгебраического выражения: а0 = 1, (а ? 0).

Складывается такая картина. Компоненты степени имеют специальные названия:

hello_html_m50de3830.gif

Примеры:

1) а·а = а2, читается «а во второй степени» или коротко «а квадрат» или а в квадрате.
2)
а·а·а = а3, читается «а в третьей степени» или «а в кубе» или коротко «а куб».

С чем связано прочтение «а квадрат» и «а куб»? (С площадью квадрата со стороной а и объёмом куба с ребром а.)

Привыкайте к новым терминам и к новой операцииоперация возведения в степень. (Эта операция, в сущности, пятое действие для чисел и для неизвестных, обозначающих числа. Она является новым действием алгебры. Математики считают его действием третьей ступени).

Закрепление.

? 15.1 (2 строчка).

б) 7·7·7·7·7·7 = 76;
г) 8,4·8,4·8,4·8,4·8,4 = (8,4)5.

? 15.2 (2 строчка).

б) y·y·y·y·y = y5;
г) q·q·q = q3.

? 15.3 (устно).

а) – устно;
бhello_html_455d7242.gif;
вhello_html_m5725c3ae.gif.

Комментирование.

? 15.5.

а) (ав)·(ав)·(ав)·(ав) = (ав)4
б) (-pq)·(-pq)·(-pq) = (-pq)3

? 15.6.

б) (zt)·(zt) = (zt)2

? 15.9, 15.10 (а, б).

а) х8 = х·х·х·х·х·х·х·х;
б) (-2а)4 = (-2а) ·(-2а) ·(-2а) ·(-2а).

? 15.13 (а, б, в).

а) 16 = 42;
б) 16 = (-4)2;
вhello_html_1959cec1.gif.

? 15.14 (а, в).

а) 125=53;
в) -0,216-(-0,6)3.

Подведение итогов

Домашнее задание ? 16.1 и 16.3





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 14.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров91
Номер материала ДВ-259829
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх