Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Тема урока «Степень с натуральным показателем»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Тема урока «Степень с натуральным показателем»

библиотека
материалов

Тема урока «Степень с натуральным показателем»

Задачи урока:

  1. Повторить координатную плоскость и решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

  2. Раскрыть понятие степени и ознакомить с терминологией степени.

  3. Развивать умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.

  4. Ход урока

1. Разминка.

  1. Самое большое целое отрицательное число.

  2. Одна сотая часть числа.

  3. Наименьшее положительное двузначное число.

  4. Сумма противоположных чисел.

  5. Наибольшее отрицательное двузначное число.

  6. Произведение двух отрицательных чисел.

  7. Произведение девяти положительных чисел.

  8. Произведение девяти отрицательных чисел.

  9. Произведение чисел 950 и 0.

  10. Произведение чисел –15 и 1.

2. Из повторения. Назовите промежутки, аналитическую модель занесите в тетрадь.

1. hello_html_6e4014be.gif (5; +?), открытый луч, х > 5.
hello_html_7cca1134.gif [а; +?), луч, х ? а.
hello_html_1cf1ecac.gif [а; в] , отрезок, а ? х ? в.
hello_html_m662e58bb.gif (-7; 20], полуинтервал , 7 < х ? 20.

2. hello_html_264076fb.gif

Назовите уравнение прямой и координаты точек, не лежащих на прямой.

А(-3; 4), В(7; 8) (точки построены на плоскости). 
Д(-3; -5), Е(3; -4).

3. Решить систему:

1. hello_html_54463f28.gif

2. Найдите площадь прямоугольника со сторонами а и в.

Вычислите значение данного выражения при следующих значениях а и в:

1) а = 1,5мв = 0,5м.

2) аhello_html_bb4b397.gifм.

3) вhello_html_m4872bf24.gifм.

Дополнительно: построить точки: В(-7; 0), С(-4; 8), А(5; -2).


Ответьте на вопрос: игра «Определение истинности (ложности) утверждения».

Является ли:

  1. Произведение двух целых чисел целым числом?

  2. Произведение двух отрицательных чисел отрицательным числом?

  3. Произведение двух положительных чисел положительным числом?

  4. Произведение двух рациональных чисел рациональным числом?

(Приведите примеры.)

Определение 1.

Степенью алгебраического выражения а с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен а.

hello_html_52438781.gif

Читают так:

  • «а в n-й степени»;

  • «n-ая степень алгебраического выражения а»;

  • «а в степени n».

Условлено, что для любого алгебраического выражения а: а1 = а

Следует, что любое алгебраическое выражение можно рассматривать как степень.

а + 5 = (а + 5)1
3
в – 4с = (3в – 4с)1

Кроме того, введена нулевая степень алгебраического выражения: а0 = 1, (а ? 0).

Складывается такая картина. Компоненты степени имеют специальные названия:

hello_html_m50de3830.gif

Примеры:

1) а·а = а2, читается «а во второй степени» или коротко «а квадрат» или а в квадрате.
2)
а·а·а = а3, читается «а в третьей степени» или «а в кубе» или коротко «а куб».

С чем связано прочтение «а квадрат» и «а куб»? (С площадью квадрата со стороной а и объёмом куба с ребром а.)

Привыкайте к новым терминам и к новой операцииоперация возведения в степень. (Эта операция, в сущности, пятое действие для чисел и для неизвестных, обозначающих числа. Она является новым действием алгебры. Математики считают его действием третьей ступени).

Закрепление.

? 15.1 (2 строчка).

б) 7·7·7·7·7·7 = 76;
г) 8,4·8,4·8,4·8,4·8,4 = (8,4)5.

? 15.2 (2 строчка).

б) y·y·y·y·y = y5;
г) q·q·q = q3.

? 15.3 (устно).

а) – устно;
бhello_html_455d7242.gif;
вhello_html_m5725c3ae.gif.

Комментирование.

? 15.5.

а) (ав)·(ав)·(ав)·(ав) = (ав)4
б) (-pq)·(-pq)·(-pq) = (-pq)3

? 15.6.

б) (zt)·(zt) = (zt)2

? 15.9, 15.10 (а, б).

а) х8 = х·х·х·х·х·х·х·х;
б) (-2а)4 = (-2а) ·(-2а) ·(-2а) ·(-2а).

? 15.13 (а, б, в).

а) 16 = 42;
б) 16 = (-4)2;
вhello_html_1959cec1.gif.

? 15.14 (а, в).

а) 125=53;
в) -0,216-(-0,6)3.

Подведение итогов

Домашнее задание ? 16.1 и 16.3




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 14.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров141
Номер материала ДВ-259829
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх