Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Тема урока «Степень с натуральным показателем»

Тема урока «Степень с натуральным показателем»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема урока «Степень с натуральным показателем»

Задачи урока:

  1. Повторить координатную плоскость и решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

  2. Раскрыть понятие степени и ознакомить с терминологией степени.

  3. Развивать умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.

  4. Ход урока

1. Разминка.

  1. Самое большое целое отрицательное число.

  2. Одна сотая часть числа.

  3. Наименьшее положительное двузначное число.

  4. Сумма противоположных чисел.

  5. Наибольшее отрицательное двузначное число.

  6. Произведение двух отрицательных чисел.

  7. Произведение девяти положительных чисел.

  8. Произведение девяти отрицательных чисел.

  9. Произведение чисел 950 и 0.

  10. Произведение чисел –15 и 1.

2. Из повторения. Назовите промежутки, аналитическую модель занесите в тетрадь.

1. hello_html_6e4014be.gif (5; +?), открытый луч, х > 5.
hello_html_7cca1134.gif [а; +?), луч, х ? а.
hello_html_1cf1ecac.gif [а; в] , отрезок, а ? х ? в.
hello_html_m662e58bb.gif (-7; 20], полуинтервал , 7 < х ? 20.

2. hello_html_264076fb.gif

Назовите уравнение прямой и координаты точек, не лежащих на прямой.

А(-3; 4), В(7; 8) (точки построены на плоскости). 
Д(-3; -5), Е(3; -4).

3. Решить систему:

1. hello_html_54463f28.gif

2. Найдите площадь прямоугольника со сторонами а и в.

Вычислите значение данного выражения при следующих значениях а и в:

1) а = 1,5мв = 0,5м.

2) аhello_html_bb4b397.gifм.

3) вhello_html_m4872bf24.gifм.

Дополнительно: построить точки: В(-7; 0), С(-4; 8), А(5; -2).


Ответьте на вопрос: игра «Определение истинности (ложности) утверждения».

Является ли:

  1. Произведение двух целых чисел целым числом?

  2. Произведение двух отрицательных чисел отрицательным числом?

  3. Произведение двух положительных чисел положительным числом?

  4. Произведение двух рациональных чисел рациональным числом?

(Приведите примеры.)

Определение 1.

Степенью алгебраического выражения а с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен а.

hello_html_52438781.gif

Читают так:

  • «а в n-й степени»;

  • «n-ая степень алгебраического выражения а»;

  • «а в степени n».

Условлено, что для любого алгебраического выражения а: а1 = а

Следует, что любое алгебраическое выражение можно рассматривать как степень.

а + 5 = (а + 5)1
3
в – 4с = (3в – 4с)1

Кроме того, введена нулевая степень алгебраического выражения: а0 = 1, (а ? 0).

Складывается такая картина. Компоненты степени имеют специальные названия:

hello_html_m50de3830.gif

Примеры:

1) а·а = а2, читается «а во второй степени» или коротко «а квадрат» или а в квадрате.
2)
а·а·а = а3, читается «а в третьей степени» или «а в кубе» или коротко «а куб».

С чем связано прочтение «а квадрат» и «а куб»? (С площадью квадрата со стороной а и объёмом куба с ребром а.)

Привыкайте к новым терминам и к новой операцииоперация возведения в степень. (Эта операция, в сущности, пятое действие для чисел и для неизвестных, обозначающих числа. Она является новым действием алгебры. Математики считают его действием третьей ступени).

Закрепление.

? 15.1 (2 строчка).

б) 7·7·7·7·7·7 = 76;
г) 8,4·8,4·8,4·8,4·8,4 = (8,4)5.

? 15.2 (2 строчка).

б) y·y·y·y·y = y5;
г) q·q·q = q3.

? 15.3 (устно).

а) – устно;
бhello_html_455d7242.gif;
вhello_html_m5725c3ae.gif.

Комментирование.

? 15.5.

а) (ав)·(ав)·(ав)·(ав) = (ав)4
б) (-pq)·(-pq)·(-pq) = (-pq)3

? 15.6.

б) (zt)·(zt) = (zt)2

? 15.9, 15.10 (а, б).

а) х8 = х·х·х·х·х·х·х·х;
б) (-2а)4 = (-2а) ·(-2а) ·(-2а) ·(-2а).

? 15.13 (а, б, в).

а) 16 = 42;
б) 16 = (-4)2;
вhello_html_1959cec1.gif.

? 15.14 (а, в).

а) 125=53;
в) -0,216-(-0,6)3.

Подведение итогов

Домашнее задание ? 16.1 и 16.3



Общая информация

Номер материала: ДВ-259829

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»