Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Тема урока "Степени с рациональным показателем"

Тема урока "Степени с рациональным показателем"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: Степени с рациональным показателем

Цель урока: рассмотрение свойств степени с рациональным показателем

Задачи урока: решение примеров с рациональным показателем

Ход урока:

I этап: Организационный момент, приветствие, проверка домашнего задания

II этап: Новая тема:

Пусть p – произвольное положительное рациональное число. Тогда это рациональное число можно представить в виде несократимой дроби dg16.gif

где m и n – натуральные числа. Предположим также, что a – произвольное положительноедействительное число.

      Теперь мы можем дать определение степени с рациональным показателем.

      Определение. Степеньпоказатель которой есть положительное рациональное число, определяется по формуле:dg20.gif

      ОпределениеСтепеньпоказатель которой есть отрицательное рациональное число, определяется по формуле:dg21.gif  ОпределениеСтепень с нулевым показателем определяется по формуле: a= 1 .

Пример:. dg23.gif

Свойства степеней с рациональными показателями

     Для степеней с рациональными показателями выполняются следующие свойства:

dot5.gifdot5.gifdot5.gifdot5.gifdg24.gifdg25.gifdg26.gifdg27.gif      Кроме того, если p и q – произвольные рациональные числа, то

dot5.gifdot5.gifdot5.gifdot5.gifdot5.gifa p a q = a p + q,       a > 0 ,dg30.gif (a p q = a pq,       a > 0 ,(abp = a p b q,       a > 0 ,       b > 0 ,dg32.gif

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 19.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров179
Номер материала ДВ-271353
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх