Тема урока "Усеченная пирамида"

Тема: Усеченная пирамида

Цель урока: изучить свойства усеченной пирамиды

Задачи урока: правильное построение усеченной пирамиды

Ход урока:

I этап: Организационный момент, приветствие, проверка домашнего задания

II этап: Новая тема

Усечённой пирамидой называется часть пирамиды между её основанием и плоскостью, параллельной ему.

Усечённая пирамида, полученная из правильной пирамиды, сечением, параллельным её основанию, называется правильной  усечённой пирамидой.

Правильная усечённая треугольная пирамида ABCKNV,

ABC и KNV - основания пирамиды,
OO₁ - высота.Правильная усечённая четырёхугольная пирамида ABCDZVNK,

ABCD и ZVNK - основания,
OO₁ - высота.

 Объём усечённой пирамиды

V=1/3H?(S₁+ S₁?S₂ +S₂), где S₁ и S₂? площади оснований

Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды

S_бок.=12(P₁+P₂)?h, где P₁ и P₂?периметры оснований
h - апофема правильной усечённой пирамиды, на данных рисунках это отрезок LF.

Правильная усеченная пирамида также как и обычная правильная пирамида имеет особенности:

1. В правильной усеченной n-угольной пирамиде все плоские углы при основаниях равны.

2. В правильной усеченной n-угольной пирамиде все двугранные углы при основаниях равны.

3. В правильной усеченной n-угольной пирамиде все двугранные углы при боковых ребрах равны.

III этап: подведение итогов

IV этап: домашнее задание ?