Тема выступления "Решение геометрических задач с использованием методики УДЕ: содержание и технология деятельности в контексте ФГОС"

Тема « Решение геометрических задач с использованием методики УДЕ: содержание и технология деятельности в контексте ФГОС» (слайд 1)

    Материал данной темы посвящен введению основных геометрических понятий, которые проводятся на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из начального курса математики геометрических фактов. Решение геометрических задач следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур.

   В своем труде «Укрупненные дидактические единицы на уроках математики в 1-2 классах» академик Пюрвя Мучкаевич Эрдниев отмечает, что упражнений творческого уровня по геометрии содержится крайне мало в стабильных учебниках. Необходима пропедевтика геометрических представлений в начальной школе, дети должны войти в геометрию пространства на основе здравого смысла, обыденной логики, живых ощущений, непосредственных наблюдений и опыта. Многие интересные и полезные сведения геометрического характера дети могут с пользой для последующего обучения усвоить уже в 1 классе. Эта работа проводится без заучивания- на уровне знакомства».

 Я учитель первого класса. Работаю по программе «Гармония». И свою работу строю опираясь на слова    венгерского ученого, доктора математических наук Розы Петер. В  своей книге «Игра с бесконечностью» она писала (Слайд 2) «В математические дебри можно забираться только постепенно, шаг за шагом. Здесь  важно каждое отдельное слово, каждая мелочь основана на пройденном материале».

Б.Паскаль писал «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным».

Часто на уроках я привожу примеры из литературы, истории, географии и других областей наук. Учащиеся с интересом воспринимают учебный материал.

Итак, начнем с точки. Обозначим её буквой А.

Слайд 3

 «У каждого человека есть свое определенное представление о точке, и в соответствии с этим представлением человек пытается нарисовать точку». Роза Петер

«Точка есть и символ, и знак, и геометрическая абстракция, и физическая реальность и другое. Мир точек многолик и многообразен. У математиков любая точка незрима и невесома. Точка на карте- город или поселок, точка в небе- далекая звезда. Точка- такая универсальная вещь, которая может заменить собой все на свете». Этот панегирик, то есть восторженную похвалу, точке составлен инженером Б.Матушкиным..

Слайд 4

На листе точка одна и обозначается математическим знаком 1 (арабское написание) или I (римской цифрой), почтовый код. По ходу будем заполнять следующую таблицу.

   Пюрвя Мучкаевич говорил, что при изучении чисел первого десятка возникают и другие возможности для расширения представления детей.

Немного истории математики.

Индийцы изобрели десятичную систему исчисления. Она распространилась по всему миру. В страны Европы она была занесена арабами. В России, наряду со славянской нумерацией, в 1703 г была введена индийская. Это впервые сделал в своем учебнике арифметики Л.Ф.Магницкий.

 Грамотному человеку необходимо знать и римскую нумерацию чисел, так как она встречается в книгах, на циферблатах часов.

Арабские цифры	Римские цифры
1	I

На этом этапе детям даются дополнительные знания из области арифметики.

1-    это нечетное однозначное  число.

Для того, чтобы провести  через точку прямую линию нам необходим предмет «линейка».

Из истории мы узнали, что термин линия возник от латинского слова и переводится как «лен, льняная нить». Дети узнали о линии горизонта.

Добавим еще одну  точку.   Это будет точка В.   Стало 2 точки.

Слайд 5

 Два нечетных числа дадут четное число. 1+1=2

2-    это четное простое число.

Любые две точки можно соединить только одним отрезком. Это 1 звено.

Арабские цифры	Римские цифры
1	I
2	II

Теперь добавим еще одну точку.  Обозначим её точкой С.    Их стало три.

Слайд 6

1+2=3, где 1- нечетное число, 2- четное число.

Арифметический закон четности гласит «Сумма чисел разной четности всегда нечетна»

Арабские цифры	Римские цифры
1	I
2	II
3	III

Мы видим, что 3 точки, не лежащие на одной и той же прямой, определяют треугольник.

И 3 прямые, не проходящие через одну и ту же точку, определяют треугольник.

 

Замкнутая линия.

Если сложить лист бумаги пополам, а потом еще раз пополам, то получится прямой угол. (показ на бумаге)

Постройте геометрическую фигуру на основе заданной инструкции:

1.     Построй прямой угол

2.     На одной стороне построенного угла отложи отрезок длиной 3 см, на другой стороне отрезок длиной 4 см. Это катеты.

3.     Соедини две точки

4.     Проверь, длина  третьей  стороны 5 см. Это гипотенуза.

Слайд 7

Мы получили прямоугольный треугольник. Немного истории, в древнем Египте пользовались мерным шнуром, разделенным на 12 равных частей в отношении 3:4:5 для построения прямого угла на местности. У египтян были даже специальные люди- геометры- землемеры, которые занимались землеустройством. Причем именно эти «натягиватели веревок» считались в то время самыми искусными геометрами.  Поэтому в переводе с древнегреческого слово «геометрия» означает «землемерие». Пользовались египтяне треугольником со сторонами 3, 4 и 5 и в некоторых строительных работах. Этот треугольник называли священным, магическим.

А теперь посчитаем периметр треугольника.

3+4+5=12

12- это число, которое, по мнению египтян приносит счастье.

Практическая работа.

Произвольно согнуть лист бумаги, провести по линии сгиба рукой и затем развернуть лист. Мы получили прямую линию. Это можно проверить приложив линейку. С помощью ножниц прямую полоску превращаем в кривую линию. Эта кривая незамкнутая линия. Соединим концы полоски и получим кривую замкнутую линию.

Возьмем второй лист. Сложим лист вновь пополам, еще пополам и так несколько раз. Развернем, получаем ломаную линию. Она незамкнутая. Получаем замкнутую линию, наложив друг на друга два звена. Получаем 7-угольник, 6- угольник, 5-угольник, 4 –угольник, 3-угольник.

Слайд 8 Запись чисел арабской и римской нумерацией. Почтовый код- закнутые и незамкнутые линии.

3,4,5,6

Причем, число 6- совершенное, и у греков это число было в особом почете.

Арабские цифры	Римские цифры
1	I
2	II
3	III
4	IV
5	V
6	VI

А еще существует теория 6 рукопожатий созданная психологами.

А теперь рассмотрим фигуры, которые у нас появились. Слайд 9

 

Фигуры, ограниченные отрезками прямых линий, называют многоугольниками. Данные многоугольники относятся к выпуклым многоугольникам.

Подведем итоги. Решая геометрические задачи, мы затронули и арифметику, и литературу, и историю. Рассмотрели вопросы геометрии с перспективой на будущее.

Предполагаемые результаты:

Формирование опорной системы знаний, предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе; Воспитание умения учиться- способности к самоорганизации с целью решения жизненных задач; Индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития- эмоциональной, познавательной, саморегуляции.

   ПМ Эрдниев писал «Главное условие овладение учителем методической системы УДЕ заключается в личной инициативе учителя, в его решимости испытать на своих уроках идею крупноблочного построения программного материала.»

    На уроках математики мною было отмечено преимущество методики УДЕ- это фактор экономичности переработки информации. В итоге больше знаний получают учащиеся  за меньшее время.

Слайд 10

В заключении, небольшая легенда. Она гласит, что боги потребовали от жителей острова Делос увеличить в два раза алтарь, имевший форму куба. Как ни пытались исполнить этот приказ, все было напрасно. Лишь Платон утешил опечаленных делоссцев: очевидно боги всего лишь хотели своим приказом приохотить делоссцев к занятиям геометрии. Любите математику, увлекайтесь ею. А.С.Пушкин писал «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии»

Слайд 11 Роза Петер в своей книге «Игра с бесконечностью» писала «Когда кто-то передает свои знания другим, всегда лучше преподносить результаты не в завершенном виде, а показать процесс их становления».

Спасибо за внимание.